2024七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)練素養(yǎng)2.有理數(shù)與相關(guān)概念之間關(guān)系的應(yīng)用習(xí)題課件新版冀教版

冀教版七年級上第一章有理數(shù)集訓(xùn)課堂練素養(yǎng)2.有理數(shù)與相關(guān)概念之間關(guān)系的應(yīng)用名師點(diǎn)金有理數(shù)這部分的概念比較多，如有理數(shù)、數(shù)軸、相反

數(shù)、絕對值等，這些概念比較難理解，概念與概念之間又容

易混淆.因此，加強(qiáng)對概念的理解和辨析尤為重要.

1234

1234應(yīng)用2用有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系求移動點(diǎn)表示的數(shù)2.

[新考法·數(shù)形結(jié)合法]如圖，在數(shù)軸上有

A

，

B

，

C

三點(diǎn).(1)若將點(diǎn)

B

向左移動5個(gè)單位長度后，這三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)

誰最??？【解】將點(diǎn)

B

向左移動5個(gè)

單位長度后，點(diǎn)

B

表示的數(shù)是

－6.因?yàn)椋?＜－3＜3，所以點(diǎn)

B

表示的數(shù)最小.1234(2)若將點(diǎn)

C

先向左移動4個(gè)單位長度后，再向右移動3個(gè)

單位長度，用“＞”連接這三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù).【解】將點(diǎn)

C

先向左移動4

個(gè)單位長度后，再向右移動3

個(gè)單位長度，則點(diǎn)

C

表示的數(shù)

是2，2＞－1＞－3.1234應(yīng)用3用有理數(shù)與其相反數(shù)的關(guān)系求字母的值3.

已知

a

，

b

在沒有標(biāo)明單位長度的數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如

圖所示.(1)說出

a

，

b

的正負(fù)性.【解】

a

為負(fù)數(shù)，

b

為正

數(shù).1234(2)若

a

與－

a

對應(yīng)的點(diǎn)相隔2

028個(gè)單位長度，則

a

是

多少？【解】(2)因?yàn)?/p>

a

與－

a

對應(yīng)的點(diǎn)相隔2

028個(gè)單位長度，所以

a

與－

a

對應(yīng)的點(diǎn)都距離原點(diǎn)1

014個(gè)單位長度.又因?yàn)?/p>

a

對應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，所以

a

＝－1

014.1234應(yīng)用4用絕對值的意義求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離4.

[新考法·閱讀類比法]先閱讀材料，再探究相關(guān)的問題.【閱讀】｜5－2｜表示5與2差的絕對值，也可理解為5與2兩

數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；｜5＋2｜可以看

作｜5－(－2)｜，表示5與－2差的絕對值，也可理解為5

與－2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.1234【探究】(1)如圖，先在數(shù)軸上畫出表示2.5的相反數(shù)的點(diǎn)

B

，再把點(diǎn)

A

向左移動1.5個(gè)單位長度，得到點(diǎn)

C

，則點(diǎn)

B

和點(diǎn)

C

表示的數(shù)分別為

和

，

B

，

C

兩點(diǎn)

之間的距離是

?；【解】畫圖略.－2.5

1

3.5

1234(2)數(shù)軸上分別表示

x

和－1的兩點(diǎn)

F

和

D

之間的距離可表

示為

，如果

F

，

D

兩點(diǎn)之間的距離

為3，那么

x

＝

?；｜

x

－(－1)｜

－4或2

1234(3)若點(diǎn)

E

表示的整數(shù)為

y

，則當(dāng)

y

＝

時(shí)，｜

y

＋

4｜與｜

y

－2｜的值相等；【點(diǎn)撥】若使｜

y

＋4｜＝｜

y

－2｜，則

y

所對應(yīng)的點(diǎn)

到－4所對應(yīng)的點(diǎn)與到2所對應(yīng)的點(diǎn)的距離相等，可

得

y

＝－1.－1

1234(4)要使｜

z

＋5｜＋｜

z

－2｜取得最小值，則相應(yīng)的

z

的

取值范圍為

?.【點(diǎn)撥】要使｜

z

＋5｜＋｜

z

－2｜取得最小值，則

z

所對

應(yīng)的點(diǎn)在－5所對應(yīng)的點(diǎn)和2所對應(yīng)的點(diǎn)之間(包含端

點(diǎn))，則

z

的取值范圍是－5≤

z

≤2.－5≤

z

≤2

1234(5)當(dāng)

a

＝

時(shí)，｜

a

－1｜＋｜

a

＋5｜＋｜

a

－4｜的

值最小，最小值是

?.【點(diǎn)撥】1

9

｜

a

－1｜＋｜

a

＋5｜＋｜

a

－4｜表示在數(shù)軸上點(diǎn)

a

所對應(yīng)的點(diǎn)分別與1，－5，

4所對應(yīng)的點(diǎn)的距離之和.

當(dāng)－5≤

a

≤4時(shí)，｜

a

＋5｜＋｜

a

－4｜的值最小，最

小值為9，當(dāng)

a