2024七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)1.2數(shù)軸習(xí)題課件新版冀教版

冀教版七年級上第一章有理數(shù)1.2數(shù)軸

01認(rèn)知基礎(chǔ)練02素養(yǎng)提升練目

錄CONTENTS名師點金數(shù)軸的定義的三層含義1.

數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無限延伸.2.

數(shù)軸有三要素：原點、正方向和單位長度.3.

原點位置的確定、單位長度大小的確定都是根據(jù)實際而定

的，一般取向右的方向為正方向.知識點1

數(shù)軸1.

認(rèn)識數(shù)軸需明確兩點：(1)0是

和

的分界點；(2)數(shù)軸的“三要素”為

、

、

?

?.正數(shù)負(fù)數(shù)原點正方向單位

長度123456789101112132.

下列數(shù)軸畫法正確的是(

D

)12345678910111213A.

正數(shù)應(yīng)在原點右邊，負(fù)數(shù)應(yīng)在原點左邊，且按從

小到大的順序從左往右排，故A錯誤；B.

負(fù)數(shù)的大小順

序標(biāo)反，應(yīng)從原點向左依次標(biāo)－1，－2，－3，…，故B

錯誤；C.

缺少原點，故C錯誤.【點撥】D【答案】123456789101112133.

[新考法·定義辨析法]關(guān)于數(shù)軸，下列說法最準(zhǔn)確的是

(

D

)A.

是一條直線B.

是規(guī)定了原點、正方向的一條直線C.

是有單位長度的一條直線D.

是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線D12345678910111213知識點2

數(shù)軸上的點與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系4.

[母題教材P10例]如圖，數(shù)軸上點

E

表示的數(shù)是(

A

)A.

－2B.

－1C.1D.2A123456789101112135.

[2023·自貢]如圖，數(shù)軸上點

A

表示的數(shù)是2

023，

OA

＝

OB

，則點

B

表示的數(shù)是(

B

)A.2

023B.

－2

02312345678910111213因為

OA

＝

OB

，點

A

表示的數(shù)是2

023，所以

OB

＝

OA

＝2

023.因為點

B

在

O

點左側(cè)，所以點

B

表示的數(shù)為－2

023.

故選B.

【點撥】【答案】B123456789101112136.

如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點

A

表示的數(shù)是－2，那

么點

B

表示的數(shù)是(

D

)A.

－1B.0C.1D.2【點撥】根據(jù)點

A

表示的數(shù)是－2，畫出數(shù)軸的原點

O

，如

圖，則點

B

表示的數(shù)為2.故選D.

D12345678910111213知識點3

數(shù)軸上點的運動7.

在數(shù)軸上，點

A

表示－1.若從點

A

出發(fā)，沿數(shù)軸的正方向

移動4個單位長度到達(dá)點

B

，則點

B

表示的數(shù)是(

C

)A.

－5B.2C.3D.4C123456789101112138.

[新趨勢·學(xué)科內(nèi)綜合]如圖，半徑為1個單位長度的圓從原

點沿數(shù)軸向右無滑動地滾動一周，圓上的一點

A

(滾動前

與原點重合)由原點到達(dá)點

B

，則點

B

表示的數(shù)是

?.【點撥】先求出圓的周長，再確定點

B

表示的數(shù).2π

12345678910111213易錯點對有理數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系，易產(chǎn)生“一一對應(yīng)”的

錯誤認(rèn)識9.

下列說法：①數(shù)軸上的點只能表示整數(shù)；②數(shù)軸是一條線段；③數(shù)軸上的一個點只能表示一個數(shù)；④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)，又不表示負(fù)數(shù)的點；⑤數(shù)軸上的點所表示的數(shù)都是有理數(shù).12345678910111213其中正確的有(

A

)A.1個B.2個C.3個D.4個【點撥】易知①②錯誤，③正確；既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)的數(shù)

是0，0在數(shù)軸上用原點表示，故④錯誤；所有的有理數(shù)都可

以在數(shù)軸上找到相應(yīng)的點，但并非數(shù)軸上的點都表示有理

數(shù)，這一點容易誤解，故⑤錯誤.A12345678910111213

利用數(shù)軸的特征在數(shù)軸上描點表示數(shù)

【解】如圖所示.12345678910111213(2)將這五個有理數(shù)中符合條件的填入對應(yīng)的集合中(如

圖).【解】如圖所示.12345678910111213

利用點在數(shù)軸上的位置說明點與數(shù)的關(guān)系11.

如圖，已知點

A

，

B

，

C

在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是－1，

－5，2.回答下列問題：12345678910111213(1)將點

B

向右移動6個單位長度，此時點

B

表示的數(shù)是

多少？【解】將點

B

向右移動6個單位長度，此時

點

B

表示的數(shù)是1.12345678910111213(2)將點

C

向左移動6個單位長度，此時點

C

表示的數(shù)是

多少？【解】將點

C

向左移動6個單位長度，此時

點

C

表示的數(shù)是－4.12345678910111213【解】能.有三種移動方法：①點

A

不動，將點

B

向右移動4個單位長度，

并將點

C

向左移動3個單位長度；(3)移動

A

，

B

，

C

三個點中的任意兩個，能使三個點表

示的數(shù)相等嗎？你有幾種移動方法？12345678910111213②點

B

不動，將點

A

向左移動4個單位長度，并將點

C

向左移動7個單位長度；③點

C

不動，將點

A

向右移動3個單位長度，并將點

B

向右移動7個單位長度.12345678910111213

利用數(shù)軸探究折疊中重合的點所表示的數(shù)(對稱

法)12.

[新考法·折疊操作法]如圖，已知在紙面上有一條數(shù)軸.操作一：(1)折疊紙面，使表示1的點與表示－1的點重

合，則表示－2的點與表示

的點重合.2

12345678910111213①表示5的點與表示

的點重合；②若數(shù)軸上

A

，

B

兩點之間的距離為9(

A

在

B

的左

側(cè))，且折疊后

A

，

B

兩點重合，直接寫出

A

，

B

兩

點表示的數(shù).【解】

A

點表示的數(shù)是－3.5，

B

點表示的數(shù)是5.5.－3

操作二：(2)折疊紙面，使表示－1的點與表示3的點重

合，回答以下問題：12345678910111213

利用數(shù)軸探究整數(shù)的個數(shù)13.

[新考法·特殊到一般的思想]找規(guī)律.(1)借助數(shù)軸，回答下列問題：①從－1到1有3個整數(shù)，分別是

?；②從－2到2有5個整數(shù)，分別是

?

?；③從－100到100有

個整數(shù)；④從－

n

(

n

為正整數(shù))到

n

有

個整數(shù).－1，0，1

－2，－1，0，1，

2

201

(2

n

＋1)

12345678910111213(2)從－3.9到3.9有

個整數(shù)，從－10.1到10.1

有

個整數(shù).7

21

12345678910111213(3)在單位長度是1

cm的數(shù)軸上任意畫一條長度為1

000

cm的線段

AB

，線段

AB

蓋住的整數(shù)點最多有

多少個？【解】線段

AB

蓋住的整數(shù)點最多有1

000＋1＝1

001(個).1