遼寧石油化工大學(xué)《復(fù)變函數(shù)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁遼寧石油化工大學(xué)《復(fù)變函數(shù)論》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的極小值點(diǎn)為（）A.1B.2C.D.2、求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.B.C.D.3、微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)f(x)=x*sinx，判斷函數(shù)在區(qū)間(-∞,+∞)上的奇偶性為（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.無法確定5、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.6、函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（）A.5B.13C.17D.217、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.8、對于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)。（）A.B.C.D.9、已知向量，，則向量與的夾角為（）A.B.C.D.10、求曲線y=x3在點(diǎn)(1,1)處的切線方程和法線方程（）A.切線方程為y=3x-2，法線方程為y=-1/3x+4/3；B.切線方程為y=2x-1，法線方程為y=-1/2x+3/2；C.切線方程為y=4x-3，法線方程為y=-1/4x+5/4；D.切線方程為y=x，法線方程為y=-x+2二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為______________。2、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為____。3、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為______。4、求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積為______。5、設(shè)函數(shù)在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）計(jì)算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。2、（本題8分）已知函數(shù)，判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。3、（本題8分）計(jì)算定積分。4