2024-2025學(xué)年黑龍江省綏化市高一上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年黑龍江省綏化市高一上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）1.已知集合，，，則（）A. B. C. D.2.下列命題中：①關(guān)于x的方程是一元二次方程；②空集是任意非空集合的真子集；③如果，那么；④兩個(gè)實(shí)數(shù)的和是有理數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)都是有理數(shù).其中是真命題的有（）A.①②③ B.②③ C.②③④ D.①②④3.已知a，b為非零實(shí)數(shù)，且，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.4.中國清朝數(shù)學(xué)家李善蘭在年翻譯代數(shù)學(xué)中首次將“”譯做：“函數(shù)”，沿用至今，為什么這么翻譯，書中解釋說“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”年美國人給出了集合論的函數(shù)定義，已知集合，給出下列四個(gè)對(duì)應(yīng)法則：①，②，③，④，請(qǐng)由函數(shù)定義判斷，其中能構(gòu)成從到的函數(shù)的是（）A.①③ B.①② C.③④ D.②④5.“，”是真命題，則a取值范圍是（）A. B.C. D.6.若，，則等于（）A.1 B.2 C.15 D.307.已知，，，則的最大值是（）A. B. C. D.18.已知函數(shù)，若對(duì)任意，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.二、選擇題（本題共小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)得得6分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得部分分）9.下面命題正確的是（）A.“”是“”的充分不必要條件B.“”是“二次方程有一正根一負(fù)根”的充要條件C.“且”是“”的充要條件D.設(shè)，則“”是“”的必要不充分條件10.下列說法正確的有（）A.最小值為2B.已知，則的最小值為C.若正數(shù)x?y滿足，則的最小值為3D.因?yàn)閤?，，所以11.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，若對(duì)任意，存在正數(shù)，都有成立，則稱函數(shù)是定義域?yàn)樯系摹坝薪绾瘮?shù)”．已知下列函數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）．其中“有界函數(shù)”是（）A.（1） B.（2） C.（3） D.（4）三、填空題（共小題，每小題5分，共15分）12.已知命題，則的否定形式是：_________________.13.已知，則的取值范圍是__________.14.函數(shù)，，若，使成立，則的取值范圍是______．四，解答題（本題共5個(gè)小題，其中15小題13分，16.17小題每題15分，18.19小題每題17分，共77分，解答時(shí)要求寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）15.已知集合，或.（1）若全集，求、；（2）若全集，求.16.已知函數(shù)（1）求的值；（2）若，求的值；（3）請(qǐng)?jiān)诮o定坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象（畫到答題卡上的坐標(biāo)系中），并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的值域17.已知函數(shù)的定義域?yàn)锳，集合，．（1）求；（2）若是的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．18已知函數(shù)（1）求函數(shù)的解析式；（2）求關(guān)于的不等式解集.（其中）19.如果一個(gè)函數(shù)的值域與其定義域相同，則稱該函數(shù)為“同域函數(shù)”.已知函數(shù)的