2024-2025學年河南省許昌市高一上學期10月月考數(shù)學檢測試題

2024-2025學年河南省許昌市高一上學期10月月考數(shù)學檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名和座位號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡的相應位置上．寫在本試卷上無效．3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．一．選擇題（共8小題，每小題5分，共40分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為()A. B. C. D.2.設命題，則為（）A. B.C. D.3.下列各組函數(shù)是同一個函數(shù)的是（

）A.與 B.與C.與 D.與4.當一個非空數(shù)集滿足“如果，則，，，且時，”時，我們稱就是一個數(shù)域，以下四個數(shù)域的命題：①0是任何數(shù)域的元素：②若數(shù)域有非零元素，則；③集合是一個數(shù)域④有理數(shù)集是一個數(shù)域其中真命題的個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.45.定義運算.若關于的不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.6.若正實數(shù)，滿足，則最小值為（）A2 B.3 C.4 D.57.存在三個實數(shù)，使其分別滿足下述兩個等式：（1）（2）其中M表示三個實數(shù)中的最小值，則（）A.M的最大值是 B.M的最大值是C.M的最小值是 D.M的最小值是8.已知關于的不等式的解集為，則（

）A. B.不等式的解集是C. D.不等式的解集為或二．多選題（共3小題，每題6分，共18分．在每題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對得6分，部分選對得3分，有選錯的得0分．）9.下列說法中正確有（）A.命題，”則命題的否定是B.“”是“”的必要不充分條件C.命題“”是真命題D.“”是“關于的方程有一正一負根”的充要條件10.已知表示不超過的最大整數(shù)，例如：，，下列說法正確的是（）A.集合B.集合的非空真子集的個數(shù)是30個C.若“”是“”的充分不必要條件，則D.若，則11.已知關于的不等式的解集是，則（）A. B. C. D.三．填空題（共3小題，每題5分，共15分．）12.若命題“”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是______.13.若集合，則實數(shù)的取值范圍是______.14.若關于的不等式的解集為x?1≤x≤3，則的取值范圍是__________．四．解答題（共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）15.已知命題：“，使得”為真命題.（1）求實數(shù)的取值的集合；（2）若非空集合且，求實數(shù)取值范圍.16.已知定義在上的函數(shù)滿足：①；②，均有，函數(shù)，若曲線與恰有一個交點且交點橫坐標為1，令.（1）求實數(shù)的值及；（2）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調性，不用說明理由；（3）已知，且，證明.17.某蛋糕店推出兩款新品蛋糕，分別為薄脆百香果蛋糕和朱古力蜂果蛋糕，已知薄脆百香果蛋糕單價為x元，朱古力蜂果蛋糕單位為y元，現(xiàn)有兩種購買方案：方案一：薄脆百香果蛋糕購買數(shù)量為a個，朱古力蜂果蛋糕購買數(shù)量為b個，花費記為;方案二：薄脆百香果蛋糕購買數(shù)量為b個，朱古力蜂果蛋糕購買數(shù)量為a個，花費記為．（其中）（1）試問哪種購買方案花費更少？請說明理由；（2）若a，b，x，y同時滿足關系，求這兩種購買方案花費差值S最小值（注：差值花費較大值-花費較小值）．18.已知命題，，命題，．（1）當命題為假命題時，求實數(shù)的取值范圍；（2）若命題和中