人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第5章單元測(cè)試卷（含答案）

第第頁人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第5章單元測(cè)試卷一、選擇題（共30分）1．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．下列方程中，解為的是（

）A． B．C． D．3．方程的解是（

）A． B． C． D．4．運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．下列解方程去分母正確的是（

）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得6．把方程的分母化為整數(shù)的方程是（

）A． B．C． D．7．研究下面解方程的過程：去括號(hào)，得，①移項(xiàng)，得，②合并同類項(xiàng)，得，③兩邊都除以6，得．④以上解題過程中，最先出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是（

）A．① B．② C．③ D．④8．小浩和天天從相距的兩地同時(shí)相向而行，小浩每小時(shí)走，后兩人相遇．設(shè)天天的速度為，則可列方程為（

）A． B． C． D．9．“”表示一種運(yùn)算，已知，，，按此規(guī)則，若，則的值為（

）A．3 B．4 C．5 D．610．關(guān)于的方程有解，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、填空題（共18分）11．已知是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為．12．x與6的和的2倍等于x的3倍，用方程表示數(shù)量關(guān)系為．13．若是方程的解，則的值為．14．若與互為相反數(shù)，則．15．客、貨兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，在距A地100千米處第一次相遇，各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)地后立即返回，途中又在距B地60千米處第二次相遇．A、B兩地相距千米．16．已知a，b為定值，關(guān)于x的方程，無論k為何值，它的解總是1，則．三、解答題（共52分）17．（8分）解方程：(1)；(2)．18．（6分）某車間共有工人68人，若每人每天可以加工A種零件15個(gè)或B種零件12個(gè)，應(yīng)怎樣安排加工兩種零件的人數(shù)，才能使每天加工的零件按3個(gè)A零件和1個(gè)B零件配套．19．（6分）已知方程與關(guān)于x的方程的解相同．(1)求a的值；(2)若a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等，c是最大的負(fù)整數(shù)，求的值．20．（7分）一艘船從甲碼頭到乙碼頭順?biāo)校昧?；從乙碼頭返回甲碼頭逆水而行，用了．已知水流的速度是．求：(1)船在靜水中的平均速度；(2)甲、乙兩地之間的距離．21．（8分）解一元一次方程時(shí)，發(fā)現(xiàn)這樣一種特殊情況：的解為，恰巧，我們將這種類型的方程做如下定義：如果一個(gè)方程的解滿足，則稱它為“巧合方程”，請(qǐng)解決以下問題．(1)請(qǐng)判斷方程是否是巧合方程：______（直接寫“是”或“不是”）；(2)已知方程是巧合方程，請(qǐng)求出b的值；(3)若和都是巧合方程，請(qǐng)求出的值．22．（8分）對(duì)于代數(shù)式，我們引入一種新的符號(hào)表示方式：，這種符號(hào)形式稱為行列式．規(guī)定：，例如：，按照這個(gè)規(guī)定，解決下列問題：(1)計(jì)算的值；(2)若，求；(3)請(qǐng)分別寫出3個(gè)行列式，它們的值分別為0，1，．23．（9分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A，B，P表示的數(shù)分別為a，b，x，其中，．(1)若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，則點(diǎn)P表示的數(shù)為______．(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和為6？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．(3)點(diǎn)P以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，它們同時(shí)出發(fā)，幾秒后點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等？參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案ABABDDACBC二、填空題11．212．13．1314．215．24016．三、解答題17．（1）解：去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：；（2）解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．18．解：設(shè)應(yīng)分配人生產(chǎn)A種零件，則分配人生產(chǎn)B種零件，根據(jù)題意得：，解得：，，答：安排48名工人生產(chǎn)A種零件，20名工人生產(chǎn)B種零件．19．（1）解：，，解得：，把代入，得：，解得：；（2）∵a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等，∴，∵c是最大的負(fù)整數(shù)，∴，∴．20．（1）解：設(shè)船在靜水中的速度為，依題意得：，解得，∴船在靜水中的平均速度為；（2）解：依題意，船在靜水中的平均速度為，∴甲乙兩碼頭之間的距離為，∴甲乙兩碼頭之間的距離．21．（1）解：，，是巧合方程；（2）解：，方程是巧合方程，；（3）解：，方程是巧合方程，，即，解得：；解得：，方程是巧合方程，，，，，解得：，．22．（1）解：；（2）解：∵，∴，解得，∴；（3）解：，，，答案不唯一．23．（1）解：∵在數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a，b，其中，．∴點(diǎn)，表示的數(shù)分別為：、3，∵點(diǎn)到點(diǎn)，點(diǎn)的距離相等，∴，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，故答案為：1；（2）解：存在，理由如下：當(dāng)在之間，（不可能有），當(dāng)在的左側(cè)時(shí)，，，當(dāng)在的右側(cè)時(shí)，，，x的值為或4；（