【課件】有理數(shù)的加法與減法+第2課時(shí)+有理數(shù)的減法++課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.1.2

有理數(shù)的減法第1課時(shí)

有理數(shù)的減法法則七年級(jí)上冊(cè)?人教版第2課時(shí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解、掌握有理數(shù)的減法法則，會(huì)將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）2.通過(guò)把有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)運(yùn)算能力.第1課時(shí)

有理數(shù)的減法法則新課引入

如圖所示，在本章引言中，

北京某一天的氣溫是-3~3℃.問(wèn)題1：如何列式表示這一天的溫差(最高氣溫減最低氣溫)？問(wèn)題2：通過(guò)觀察溫度計(jì)，你能得到這一天的溫差嗎？3-(-3).6問(wèn)題3：由此你可以得到什么結(jié)論？3-(-3)=6.

有理數(shù)的減法法則探究點(diǎn)獲取新知

問(wèn)題1：計(jì)算：3+(+3).問(wèn)題2：根據(jù)3-(-3)=6、3+(+3)=6可知：3-(-3)

3+(+3).3+(+3)=6=問(wèn)題3：根據(jù)上述算式，你能用語(yǔ)言描述一下這個(gè)結(jié)論嗎？

減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù).

用式子表示為：a-b=a+(-b).例題講解解：(1)(-3)-(-5)=(-3)+5=2;例4.計(jì)算：(1)(-3)-(-5)；(2)0-7；(3)2-5；(4)7.2-(-4.8)；(2)0-7=0+(-7)=-7；(3)2-5=2+(-5)=-3；(4)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12；跟蹤訓(xùn)練1.計(jì)算：(1)6-9；

(2)(+4)-(-7)；(3)(-3)-(-8)；

(4)0-(-5)；

(5)0-0.2；(6)(-2.5)-5.9；

(7)1.9-(-0.6)；解：(1)6-9=6+(-9)=-3；

(2)(+4)-(-7)=(+4)+(+7)=11；

(3)(-3)-(-8)=(-3)+(+8)=5；

(4)0-(-5)=0+5=5；

(5)0-0.2=0+(-0.2)=-0.2；

(6)(-2.5)-5.9=(-2.5)+(-5.9)=-8.4；

1.計(jì)算：(1)6-9；

(2)(+4)-(-7)；(3)(-3)-(-8)；

(4)0-(-5)；

(5)0-0.2；(6)(-2.5)-5.9；

(7)1.9-(-0.6)；

解：(7)1.9-(-0.6)=1.9+0.6=2.5；2.計(jì)算：(1)比2℃低8℃的溫度；

(2)比-3℃低6℃的溫度.解：(1)2-8=2+(-8)=-6；

(2)(-3)-6=(-3)+(-6)=-9.拓展探究被減數(shù)、減數(shù)與差的關(guān)系問(wèn)題1：計(jì)算：5-3=

；5-5=

；5-7=

.20-2問(wèn)題2：通過(guò)上述計(jì)算可以知道：

當(dāng)被減數(shù)大于減數(shù)時(shí)，差為

；

當(dāng)被減數(shù)等于減數(shù)時(shí)，差為

；

當(dāng)被減數(shù)小于減數(shù)時(shí)，差為

；

反之，結(jié)論也成立.正數(shù)0負(fù)數(shù)課堂練習(xí)1.“玉兔號(hào)”是我國(guó)首輛月球車，它和著陸器共同組成“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器．“玉兔號(hào)”月球車能夠耐受月球表面的最低溫度是-180℃、最高溫度是150℃，則它能夠耐受的溫差是（）A．-180℃ B．150℃ C．30℃ D．330℃D2.|-2|-1的計(jì)算結(jié)果是（）A．-3

B．1

C．2

D．3B3.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）A．|-c|＜|b|

B．b-a＞0

C．a(chǎn)＜b＜0

D．a(chǎn)-c＜0A4.如果一個(gè)數(shù)加上

所得的和是6，那么這個(gè)數(shù)是

．5.小華做這樣一道題“計(jì)算|（-4）-*|”，其中*表示被墨水染黑看不清的一個(gè)數(shù)，他翻開(kāi)后面的答案得知該題的結(jié)果為7，那么*表示的數(shù)是

．-11或36.計(jì)算：（-7）-（-10）-（-8）-（-2）.解：（-7）-（-10）-（-8）-（-2）=-7+10+8+2=13．7.若m的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，n的相反數(shù)是17，求m-n的值．解：因?yàn)閙的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，所以m=1．

因?yàn)閚的相反數(shù)是17，所以n=-17．

所以m-n=1-（-17）=1+17=18．課堂小結(jié)學(xué)完本節(jié)內(nèi)容你的收獲是什么？1.有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).即a-b=a+（-b）2.有理數(shù)的減法法則是一個(gè)轉(zhuǎn)化法則，減號(hào)轉(zhuǎn)化為加號(hào)，同時(shí)要注意減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，這樣就可以用加法來(lái)解決減法問(wèn)題.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解加減法統(tǒng)一成加法的意義，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算.(重點(diǎn))2.通過(guò)加減法的相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)應(yīng)變能力、計(jì)算能力.（難點(diǎn)）第2課時(shí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算新課引入

在活動(dòng)課上，李老師邀請(qǐng)小明、小宇玩一個(gè)游戲，規(guī)則為每人每次抽取四張卡片．若抽到方塊卡片，則加上卡片上的數(shù)字，若抽到桃心卡片，則減去卡片上的數(shù)字．比較兩人所抽四張卡片的計(jì)算結(jié)果，結(jié)果較小的為同學(xué)表演節(jié)目，小明抽到如圖①所示的四張卡片，小宇抽到如圖②所示的四張卡片.問(wèn)題：怎樣確定小明、小宇誰(shuí)會(huì)為同學(xué)們表演節(jié)目？答：先列式計(jì)算兩人所抽四張卡片的結(jié)果，再比較計(jì)算結(jié)果的大小.

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算探究點(diǎn)1獲取新知根據(jù)有理數(shù)減法法則，可以先把加減混合運(yùn)算中的減法轉(zhuǎn)化為加法，再利用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算.問(wèn)題1：如何進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算？問(wèn)題2：列式計(jì)算引例中的兩組卡片的計(jì)算結(jié)果，并解決問(wèn)題.說(shuō)明：方塊卡片是加上卡片上的數(shù)字，桃心卡片是減去卡片上的數(shù)字．所以小宇為同學(xué)們表演節(jié)目.用到了那些運(yùn)算律？例題講解例1

.計(jì)算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7).解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)

=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]

=(-27)+(+8)

=-19.一般把相反數(shù)、同分母分?jǐn)?shù)、能湊整的數(shù)或同號(hào)的數(shù)先結(jié)合相加，以利于簡(jiǎn)化計(jì)算.

省略括號(hào)和加號(hào)的加減混合運(yùn)算探究點(diǎn)2方法一：先利用減法法則將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算，再省略算式中的括號(hào)和加號(hào).方法二：直接利用多重符號(hào)的化簡(jiǎn)方法將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為省略括號(hào)和加號(hào)的形式.如：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=-20+3+5-7如：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

=-20+3+5-7問(wèn)題1：如何省略加減混合運(yùn)算中的括號(hào)和加號(hào)？偶正奇負(fù)問(wèn)題2：省略括號(hào)和加號(hào)的算式“-20+3+5-7”如何讀？方法一：按性質(zhì)符號(hào)讀：負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的和.方法二：按運(yùn)算符號(hào)讀：負(fù)20加3加5減7.問(wèn)題3：省略括號(hào)和加號(hào)的算式如何計(jì)算？先利用加法交換律和加法結(jié)合律將正負(fù)數(shù)分別結(jié)合相加，再求和.注意：利用加法交換律交換位置時(shí)，每個(gè)數(shù)都要帶著前面的符號(hào).例題講解例2

.計(jì)算：14-25+12-17.解：14-25+12-17

=14+12-25-17

=26-42

=-16.交換位置時(shí)要帶著符號(hào).跟蹤訓(xùn)練1.計(jì)算：(1)1-4+3-0.5；

(2)-2.4+3.5-4.6+3.5；(3)(-7)-(+5)+(-4)-(-10)；

解：(1)1-4+3-0.5=1+(-4)+3+(-0.5)=(1+3)+[(-4)+(-0.5)]=4+(-4.5)=-0.5.(2)-2.4+3.5-4.6+3.5=(-2.4)+3.5+(-4.6)+3.5=[(-2.4)+(-4.6)]+(3.5+3.5)=-7+7=0.(3)(-7)-(+5)+(-4)-(-10)=(-7)+(-5)+(-4)+10=-16+10=-6.1.計(jì)算：(1)1-4+3-0.5；

(2)-2.4+3.5-4.6+3.5；(3)(-7)-(+5)+(-4)-(-10)；

2.將下列式子先改寫(xiě)成省略括號(hào)和加號(hào)的形式，再計(jì)算:(1)(-52)-(+37)+(-19)-(-24)；解：(1)(-52)-(+37)+(-19)-(-24)=-52-37-19+24=-108+24=-84.拓展探究在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，b.對(duì)于下列各組數(shù)a，b：(1)a=2，b=6;(2)a=0，b=6；(3)a=2，b=-6；(4)a=-2，b=-6.數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離問(wèn)題1：觀察點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置，你能得出它們之間的距離嗎?由數(shù)軸可知：（1）當(dāng)a=2，b=6時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為4；（2）當(dāng)a=0，b=6時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為6；（3）當(dāng)a=2，b=-6時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為8；（4）當(dāng)a=-2，b=-6時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為4.問(wèn)題2：利用有理數(shù)的運(yùn)算，你能用含有a，b的算式表示上述各組點(diǎn)A，B之間的距離嗎?問(wèn)題3：一般地，你能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A，B之間的距離與數(shù)a，b之間的關(guān)系嗎?（1）當(dāng)a=2，b=6時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為4=6-2=b-a；（2）當(dāng)a=0，b=6時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為6=6-0=b-a；（3）當(dāng)a=2，b=-6時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為8=2-(-6)=a-b；（4）當(dāng)a=-2，b=-6時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為4=-2-(-6)=a-b.當(dāng)a＜b時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為b-a；當(dāng)a＞b時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為a-b.課堂練習(xí)1.式子-2-1+6-9有下面兩種讀法：讀法一：負(fù)2，負(fù)1，正6與負(fù)9的和；讀法二：負(fù)2減1加6減9．則關(guān)于這兩種讀法，下列說(shuō)法正確的是（）

A．只有讀法一正確

B．只有讀法二正確

C．兩種讀法都不正確

D．兩種讀法都正確

D2.不改變?cè)降闹担?-（+6）-（-3）+（-5）寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式為（）A．7-6+3-5

B．7-6-3+5

C．-7-6+3-5

D．-7+6+3-5A3.嘉琪同學(xué)在計(jì)算

時(shí)，運(yùn)算過(guò)程正確且比較簡(jiǎn)便的是（）C4.計(jì)算|-1+（