矩形菱形正方形復(fù)習(xí)課電子版教案

課題19章矩形、菱形、正方形復(fù)習(xí)課一總序號(hào)課型復(fù)習(xí)課授課日期教具直尺，教學(xué)方法引導(dǎo)法.教學(xué)目標(biāo)掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定，通過(guò)定理的證明和應(yīng)用的教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分別從題設(shè)和結(jié)論出發(fā)，尋找論證思路分析法和綜合法，進(jìn)一步提高分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力重點(diǎn)矩形、菱形性質(zhì)及判定的應(yīng)用難點(diǎn)相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容二次備課（或師生活動(dòng)設(shè)計(jì)）一、歸納知識(shí)點(diǎn)二、典型例題例1、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足為D，交AB于點(diǎn)E，又點(diǎn)F在DE的延長(zhǎng)線上，且AF=CE．求證：四邊形ACEF為菱形．例2、如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于G．（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．例3、如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=6，沿EF折疊后，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)P處，點(diǎn)D落在點(diǎn)Q處，AD與PQ相交于點(diǎn)H，∠BPE=30°．（1）求BE、QF的長(zhǎng)．（2）求四邊形PEFH的面積．三、鞏固練習(xí)1、（2008年甘肅省白銀市）如圖，把矩形沿對(duì)折后使兩部分重合，若，則=（）A．110°B．115°C．120°D．130°2、下列命題正確的是（）一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形一定是平行四邊形對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形一定是菱形兩條對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形一定是正方形3、若菱形的周長(zhǎng)為16cm，兩相鄰角的度數(shù)之比是1：2，則菱形的面積是（）4eq\r(3)cm（B）8eq\r(3)cm（C）16eq\r(3)cm（D）20eq\r(3)cm4、（2008桂林）如圖，矩形的面積為４，順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得到四邊形，再順次連結(jié)四邊形四邊中點(diǎn)得到四邊形，依此類(lèi)推，求四邊形的面積是。5、順次連結(jié)矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是()A．等腰梯形B．正方形C．菱形D．矩形6、若四邊形的兩條對(duì)角線相等，則順次連結(jié)該四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（）A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形7、矩形紙片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則DE＝______cm．AAEBCDFC18、（2008年?南寧市）如圖2，將矩形紙片ABCD（圖1）按如下步驟操作：（1）以過(guò)點(diǎn)A的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)B恰好落在AD邊上，折痕與BC邊交于點(diǎn)E（如圖2）；（2）以過(guò)點(diǎn)E的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上，折痕EF交AD邊于點(diǎn)F（如圖3）；（3）將紙片收展平，那么∠AFE的度數(shù)為：（）（A）60°（B）67.5°（C）72°（D）75°9將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB＝3，則BC的長(zhǎng)為（）ABCDFEOABCDFEOABCD10、一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)的比是2：3，面積是12cm2，則它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為_(kāi)____、____．（第12題）11（第12題）12、（2008烏魯木齊）．如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、H在DC邊上，且GH=DC．若AB=10，BC=12,則圖中陰影部分面積為．13、如圖1，EF過(guò)矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，且分別交AB、CD于E、則陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的……………（）A、B、C、D、4、如圖，已知□ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F，與AC相交于點(diǎn)O．BABACDESF15、（本題滿分6分）如圖，四邊形ABCD是矩形，E是AB上一點(diǎn)，且DE=AB，過(guò)C作CF⊥DE，垂足為F.（1）猜想：AD與CF的大小關(guān)系；（2）請(qǐng)證明上面的結(jié)論ABCDEFA′B′16、如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B′ABCDEFA′B′17、已知矩形紙片ABCD，AB=2，AD=1，將紙片折疊，使頂點(diǎn)A與邊CD上的點(diǎn)E重合．(1)如果折痕FG分別與AD、AB交與點(diǎn)F、G(如圖1)，，求DE的長(zhǎng)；(2)如果折痕FG分別與CD、AB交與點(diǎn)F、G(如圖2)，△AED的外接圓與直線BC相切，求折痕FG的長(zhǎng)．板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)回顧課題19章矩形、菱形、正方形復(fù)習(xí)課二總序號(hào)課型復(fù)習(xí)課授課日期教具直尺，教學(xué)方法引導(dǎo)法.教學(xué)目標(biāo)掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定，通過(guò)定理的證明和應(yīng)用的教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分別從題設(shè)和結(jié)論出發(fā)，尋找論證思路分析法和綜合法，進(jìn)一步提高分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力重點(diǎn)矩形、菱形性質(zhì)及判定的應(yīng)用難點(diǎn)相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容二次備課（或師生活動(dòng)設(shè)計(jì)）基礎(chǔ)演練1.在下列性質(zhì)中，平行四邊形具有的是__________，矩形具有的是_________，菱形具有的是__________，正方形具有的是____________。(1)四邊都相等；(2)對(duì)角線互相平分；(3)對(duì)角線相等；(4)對(duì)角線互相垂直；(5)四個(gè)角都是直角；(6)每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；(7)對(duì)邊相等且平行；(8)有兩條對(duì)稱(chēng)軸。2、要使平行四邊形ABCD成為矩形，需增加的條件是______要使平行四邊形ABCD成為菱形，需增加的條件是______要使矩形ABCD成為正方形，需增加的條件是_______要使菱形ABCD成為正方形，需增加的條件是______三、典例探究：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DP∥OC，且DP=OC，連結(jié)CP，試判斷四邊形CODP的形狀。(1)如果題目中的矩形變?yōu)榱庑?圖一)，結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁矗?2)如果題目中的矩形變?yōu)檎叫?圖二)，結(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁矗克?、迎考精練：DCABEO第1題圖如圖，在矩形ABCD中，CEDCABEO第1題圖∠ACE=_________.2、正方形ABCD中，對(duì)角線BD的長(zhǎng)為20cm，點(diǎn)P是AB上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到AC、BD的距離之和是_______________。CDOBABDCOCDOBABDCOP圖一BOCDAPAp4.順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)，所得圖形一定是（）A．矩形 B．直角梯形 C．菱形 D．正方形五、能力提升,體驗(yàn)中考1、如圖在邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD中，點(diǎn)Q為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PQ,則△ＰＢＱ周長(zhǎng)的最小值是______cm(結(jié)果不取近似值）2、如圖，將矩形紙ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的四邊形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，則邊AD的長(zhǎng)是___________厘米.六、能力挑戰(zhàn)1、如果菱形的邊長(zhǎng)是a，一個(gè)內(nèi)角是60°，那么菱形較短的對(duì)角線長(zhǎng)等于（）A．a(chǎn)B．a(chǎn)C．a(chǎn)D．a(chǎn)A′GDBCA2、如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對(duì)角線A′GDBCAA．1B．C．D．23、（選作題）如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，AE平分∠DAC,則下列結(jié)論:（1）∠E=22.5°(2)∠AFC=112.5°(3)∠ACE=135°（4）AC=CE．(5)AD∶CE=1∶.其中正確的有（）A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)八、課后延伸：如圖，ABCD是一張矩形紙片，AD=BC=1，AB=CD=5．在矩形ABCD的邊AB上取一點(diǎn)M，在CD上取一點(diǎn)N，將紙片沿MN折疊，使MB與DN交于點(diǎn)K，得到△MNK.AABCDDAMNCBK1⑴若∠1=70°，求∠MKN的度數(shù)；⑵△MNK的面積能否小于？若能，求出此時(shí)∠1的度數(shù)；若不能，試說(shuō)明理由；⑶如何折疊能夠使△MNK的面積最大？請(qǐng)你用備用圖探究可能出現(xiàn)的情況，求出最大值.AABCDABCD備用圖板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)回顧課題19章矩形、菱形、正方形練習(xí)課三總序號(hào)課型練習(xí)課授課日期教具直尺，教學(xué)方法引導(dǎo)法.教學(xué)目標(biāo)掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定，通過(guò)定理的證明和應(yīng)用的教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分別從題設(shè)和結(jié)論出發(fā)，尋找論證思路分析法和綜合法，進(jìn)一步提高分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力重點(diǎn)矩形、菱形性質(zhì)及判定的應(yīng)用難點(diǎn)相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容二次備課（或師生活動(dòng)設(shè)計(jì)）一、選擇題（10×3′=30′）1、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）.A對(duì)角線相等B對(duì)邊相等C對(duì)角相等D對(duì)角線互相平分2、下列對(duì)矩形的判定：“（1）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（2）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（3）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（4）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（5）四個(gè)角都相等的四邊是矩形；（6）對(duì)角線相等，且有一個(gè)直角的四邊形是矩形；（7）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形；（8）對(duì)角線相等且互垂直的四邊形是矩形”中,正確的個(gè)數(shù)有（）（②④⑤⑦）A、3個(gè)B、4個(gè)C、5個(gè)D、6個(gè)3、下列條件中，能判定一個(gè)四邊形為菱形的條件是()A、對(duì)角線互相平分的四邊形B、對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形C、對(duì)角線相等的四邊形D、對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形4、下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()A、對(duì)邊平行且相等B、對(duì)角線互相平分C、內(nèi)角和等于外角和D、每一條對(duì)角線所在直線都是它的對(duì)稱(chēng)軸5、矩形的兩條對(duì)角線所成的鈍角是120°，若一條對(duì)角線的長(zhǎng)為2,那么矩形的周長(zhǎng)為（）A、6 B、5.8 C、2（1+EQ\r(,3)） D、5.26、菱形的周長(zhǎng)為20,兩鄰角的比為2∶1，則一組對(duì)邊的距離為（）A、EQ\F(\r(,3),2) B、EQ\F(3\r(,3),2) C、3EQ\r(,3) D、EQ\F(5\r(,3),2)7、矩形ABCD的對(duì)角線AC的中垂線與AD、BC分別交于E、F,則四邊形AFCE的形狀最準(zhǔn)確的判斷是（）A、平行四邊形 B、菱形 C、矩形 D、正方形8、設(shè)F為正方形ABCD的邊AD上一點(diǎn),CE⊥CF交AB的延長(zhǎng)線于E,若S正方形ABCD=64，S△CEF=50，則S△CBE=（）A、20 B、24 C、25 D、269、在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一動(dòng)點(diǎn),PF⊥AC于F,PE⊥BD于E,則PE+PF的值為（A）A、EQ\F(12,5) B、EQ\F(13,5) C、EQ\F(5,2) D、210、已知ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不一定正確的是()A．AB=CDB．AC=BDC．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形D．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形二、填空題（10×3′=30′）11、已知一個(gè)菱形的面積為8EQ\r(,3)㎝2，且兩條對(duì)角線的比為1∶EQ\r(,3)，則菱形的邊長(zhǎng)為12、Rt△ABC中,斜邊AB上的中線長(zhǎng)為3,則AC2+BC2+AB2=.13、如圖,矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,∠CAE=15°，則下列結(jié)論①△ODC是等邊三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S△AOE=S△COE，其中正確的結(jié)論的序號(hào)是.14、一個(gè)菱形繞其對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后能與原來(lái)的圖形完全重合,則該菱形一定是15、如圖,矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形,面積分別為4和2,則陰影部分的面積為.AABCDE第19題圖第15題圖4第15題圖42ABCDOE第13題圖16、點(diǎn)M為矩形ABCD的邊AD的中點(diǎn),P為BC上一點(diǎn),且PE⊥MC,PF⊥MB,當(dāng)AB、AD滿足條件時(shí),四邊形PEMF是矩形.17、在正方形ABCD中,兩條對(duì)角線相交于O,∠BAC的平分線交BD于E,若正方形ABCD的周長(zhǎng)是16㎝，則DE=㎝.18、矩形ABCD的邊AB的中點(diǎn)為P,且∠DPC=90°，則AD∶AB=.19、如圖,E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),如果△ABE為等邊三角形,那么∠DCE=.20、菱形的一邊與兩條對(duì)角線所構(gòu)成的兩角之比為5∶4，則它的各內(nèi)角度數(shù)為三、解答題（共60′）21、（6′）已知如圖,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,且BE∶ED=1∶3，AD=6㎝，求AE的長(zhǎng).ABABCDEO第21題圖22、（6′）已知菱形ABCD中，AC與BD相交O點(diǎn)，若∠BDC=,菱形的周長(zhǎng)為20厘米，求菱形的面積.23、（8′）如圖，△ABC中，AB=2，BC=，AC=4，E，F(xiàn)分別在AB、AC上．沿EF對(duì)折，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)D處，且FD⊥BC．(1)求AD的長(zhǎng)；(2)判斷四邊形AEDF的形狀，并證明你的結(jié)論．28、（8′）如圖，正方形ABCD中，P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分別為E、F小紅同學(xué)發(fā)現(xiàn)：PD⊥EF，且PD=EF，且矩形PEBF的周長(zhǎng)不變．不知小紅的發(fā)現(xiàn)是否正確，請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的看法．PPFEBACDQ板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)回顧課題19章矩形、菱形、正方形復(fù)習(xí)課四總序號(hào)課型復(fù)習(xí)課授課日期教具直尺，教學(xué)方法引導(dǎo)法.教學(xué)目標(biāo)掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定，通過(guò)定理的證明和應(yīng)用的教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分別從題設(shè)和結(jié)論出發(fā)，尋找論證思路分析法和綜合法，進(jìn)一步提高分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力重點(diǎn)矩形、菱形性質(zhì)及判定的應(yīng)用難點(diǎn)相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容二次備課（或師生活動(dòng)設(shè)計(jì)）一、填空1、如果矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角為40°，那么兩條對(duì)角線所夾的銳角為_(kāi)___________．2、正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為8，則其邊長(zhǎng)為_(kāi)__________,面積為_(kāi)_________.3、有一個(gè)內(nèi)角等于120°的菱形，周長(zhǎng)為8㎝，則較短的對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)___________㎝．4、在菱形ABCD中，AB＝5，BD＝8，則菱形的周長(zhǎng)為，面積為．5、以正方形ABCD的一邊CD為邊作等邊△CDE則∠ADE=°，∠AED=°。6、菱形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，兩條對(duì)角線的比為3：4，菱形的面積為_(kāi)__________．7、菱形的一個(gè)內(nèi)角為120°，平分這個(gè)內(nèi)角的對(duì)角線長(zhǎng)為11厘米，菱形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____8、已知一個(gè)矩形和一個(gè)正方形的面積相等，若矩形的長(zhǎng)與寬的比為4︰1，則正方形的邊長(zhǎng)與矩形的寬的比是____________．9、現(xiàn)有一張長(zhǎng)52cm、寬28cm的矩形紙片,要從中剪出長(zhǎng)15m、寬12cm的矩形紙片(不能粘貼)．則最多能剪出張．10、如圖,將一個(gè)圓形紙片對(duì)折后再對(duì)折,將剪刀沿虛線CD剪去△OCD,已知AD＝2,BC＝3,AB的圓弧長(zhǎng)是3,則剩余部分展開(kāi)后的平面圖形的面積是．(結(jié)果保留)二、選擇1、下列條件中能判斷一個(gè)四邊形為菱形的是()．（A）不是矩形的平行四邊形 （B）對(duì)角線互相垂直 （C）有一條對(duì)角線垂直平分另一條對(duì)角線 （D）對(duì)角線互相垂直的矩形2、矩形具有而一般的平行四邊形不具有的特征是（）A．對(duì)角線相等B．對(duì)邊相等C．對(duì)角相等D．對(duì)角線互相平分3、正方形具有而矩形不一定具有的特征是（）A．四個(gè)角都是直角B．對(duì)角線相等C．四條邊相等D．對(duì)角線互相平分4、平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線相等B．對(duì)角線互相平分C．對(duì)角線平分一組對(duì)角D．對(duì)角線互相垂直三、證明題1、已知：如圖，在菱形ABCD中，分別延長(zhǎng)AB、AD到E、F，使得BE＝DF，連結(jié)EC、FC．求證：EC＝CF2、如圖，菱形ABCD中，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn).(1)求證：四邊形BMDN是平行四邊形；(2)當(dāng)四邊形BMDN是矩形時(shí)，求∠A的度數(shù).3、如圖，在矩形ABCD中，AB＝５cm，在邊CD上適當(dāng)選定一點(diǎn)E，沿直線AE把△ADE折疊，使點(diǎn)D恰好落在邊BC上一點(diǎn)F處，且△ABF的面積是30cm2．求此時(shí)AD、DE的長(zhǎng)．4、如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠ACB的平分線于E，交∠BAC的外角平分線于點(diǎn)F．（1）請(qǐng)說(shuō)明OE=OF；（2）當(dāng)點(diǎn)O在AC上運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，當(dāng)AC與BC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形，并說(shuō)明理由．矩形、菱形、正方形習(xí)題課課后作業(yè)1、如圖，在矩形ABCD中，∠AOB＝60°，AB＝3.6，試求AC與AD的長(zhǎng)．(精確到0.1)2、已知矩形ABCD的一條對(duì)角線AC長(zhǎng)8cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)交角∠AOB＝60°．求這個(gè)矩形的周長(zhǎng)3、已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD分別長(zhǎng)6cm和8cm，求這個(gè)菱形的周長(zhǎng)和它的面積．4、已知：O是菱形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD．求證：OE＝AB．5、如圖，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，求重疊部分△AFC的面積．6、如圖，已知矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過(guò)頂點(diǎn)C作BD的垂線與∠BAD的角平分線交于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)G，求證：AC=CE．7、已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于G，（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．8、如圖，一個(gè)長(zhǎng)為5cm、寬為1cm的長(zhǎng)方形，你能否將它剪成五塊拼成一個(gè)正方形嗎？若能，請(qǐng)畫(huà)出剪裁和拼湊方案，并求出正方形的邊長(zhǎng)。9、如圖所示A、B兩點(diǎn)都在直線MN上，∠ACB＝90°，四邊形ACDE、CBFG都是正方形，EM⊥MN于M，F(xiàn)N⊥MN于N，請(qǐng)判斷AB、EM、FN三條線段之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．10、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AE平分∠BAD，∠1＝15°．（1）求∠ACB的度數(shù)；（2）求證：BO＝BE．11、如圖，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t(s)表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6），那么:（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP為等腰三角形？（2）求四邊形QAPC的面積，并提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論．板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)回顧課題19章矩形、菱形、正方形復(fù)習(xí)課五總序號(hào)課型復(fù)習(xí)課授課日期教具直尺，教學(xué)方法引導(dǎo)法.教學(xué)目標(biāo)掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定，通過(guò)定理的證明和應(yīng)用的教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分別從題設(shè)和結(jié)論出發(fā)，尋找論證思路分析法和綜合法，進(jìn)一步提高分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力重點(diǎn)矩形、菱形性質(zhì)及判定的應(yīng)用難點(diǎn)相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容二次備課（或師生活動(dòng)設(shè)計(jì)）矩形的習(xí)題精選一、性質(zhì)1、下列性質(zhì)中，矩形具有而平行四邊形不一定具有的是（）

A、對(duì)邊相等B、對(duì)角相等C、對(duì)角線相等D、對(duì)邊平行2、下列檢查一個(gè)門(mén)框是否為矩形的方法中正確的是（）A．測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線，是否相等B．測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線，是否互相平分C．用曲尺測(cè)量門(mén)框的三個(gè)角，是否都是直角D．用曲尺測(cè)量對(duì)角線，是否互相垂直3、在矩形ABCD中，∠AOD=130°，則∠ACB=____________4、已知矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)是8cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為60°，則矩形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____5、矩形ABCD被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角形的周長(zhǎng)的和是86cm，對(duì)角線是13cm，那么矩形的周長(zhǎng)是____________6、如圖所示，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠BAE=30°，BE=1cm，那么DE的長(zhǎng)為_(kāi)____7、直角三角形斜邊上的高與中線分別是5cm和6cm，則它的面積為_(kāi)__8、已知，在Rt△ABC中，BD為斜邊AC上的中線，若∠A=35°，那么∠DBC=___________。二、證明題9、如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于O點(diǎn)，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.求證：BE=CF.10、如圖，△ABC中，∠ACB=900，點(diǎn)D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC延長(zhǎng)線上，且∠CDF=∠A，求證：四邊形DECF是平行四邊形；11、已知:如圖，在△ABC中，∠BAC≠90°∠ABC=2∠C，AD⊥AC，交BC或CB的延長(zhǎng)線D。試說(shuō)明:DC=2AB.12、在△ABC中，∠C=90O，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F。求證：DE=DF13、平行四邊形ABCD，E是CD的中點(diǎn)，△ABE是等邊三角形，求證：四邊形ABCD是矩形14、平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)Ｏ，點(diǎn)Ｐ是四邊形外一點(diǎn)，且PA⊥PC，PB⊥PD，垂足為Ｐ。求證：四邊形ABCD為矩形15、已知：如圖，平行四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于E、F、G、H，求證：四邊形EFGH為矩形．17、如圖，△ABC中，點(diǎn)O是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F，(1)求證：OE=OF；(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形，并證明你的結(jié)論。菱形的習(xí)題精選一、性質(zhì)1、小明和小亮在做一道習(xí)題，若四邊形ABCD是平行四邊形，請(qǐng)補(bǔ)充條件()，使得四邊形ABCD是菱形。小明補(bǔ)充的條件是AB=BC；小亮補(bǔ)充的條件是AC=BD，你認(rèn)為下列說(shuō)法正確的是（）A、小明、小亮都正確B、小明正確，小亮錯(cuò)誤C、小明錯(cuò)誤，小亮正確D、小明、小亮都錯(cuò)誤2、下面性質(zhì)中菱形有而矩形沒(méi)有的是（）（A）鄰角互補(bǔ)（B）內(nèi)角和為360°（C）對(duì)角線相等（D）對(duì)角線互相垂直3、如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論不正確的是（）A.當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形；B.當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形；C.當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形；D.當(dāng)AC=BD時(shí)，它是菱形。4、下列條件中，不能判定四邊形ＡＢＣＤ為菱形的是（）．Ａ、AC⊥BD，AC與BD互相平分Ｂ、AB=BC=CD=DAＣ、AB=BC，AD=CD，且AC⊥BDＤ、AB=CD，AD=BC，AC⊥BD5、□ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，（1）若AB=AD，則□ABCD是____________形；（2）若AC=BD，則□ABCD是____________形；

（3）若∠ABC是直角，則□ABCD是____________形；（4）若∠BAO=∠DAO，則□ABCD是_________形。6、已知菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為5cm和8cm，則這個(gè)菱形的面積是______cm．7、若菱形的周長(zhǎng)為24cm，一個(gè)內(nèi)角為60°，則菱形的面積為_(kāi)_____cm2。8、已知：菱形的周長(zhǎng)為40cm，兩條對(duì)角線長(zhǎng)的比是3：4。求兩對(duì)角線長(zhǎng)分別是_______。已知菱形的面積等于80cm2，高等于8cm，則菱形的周長(zhǎng)為_(kāi)__________________.10、如圖，P為菱形ABCD的對(duì)角線上一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥AD于點(diǎn)F，PF=3cm，則P點(diǎn)到AB的距離是_____cm11、如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別長(zhǎng)6和8，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，則PM+PN的最小值是_______．12、已知菱形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，∠BAD=120°，求∠ABD的度數(shù)。13、已知如圖，菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，AE=2。求（1）∠ABC的度數(shù)；（2）對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)；（3）菱形ABCD的面積。14、如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，四邊形AEFG是菱形嗎?19、如圖，已知在□ABCD中，AD=2AB，E、F在直線AB上，且AE=AB=BF，說(shuō)明CE⊥DF.正方形練習(xí)題一、填空1、_____________的矩形叫做正方形。2、正方形具有_________、___________、____________的一切性質(zhì)。3、四邊形ABCD是正方形，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，OA=2則∠AOB=_____,∠OAB=_____,BD=_____,AB=____.4、在下列性質(zhì)中，平行四邊形具有的是__________，矩形具有的是_________，菱形具有的是__________，正方形具有的是____________。1.四邊都相等；2.對(duì)角線互相平分；3.對(duì)角線相等；4.對(duì)角線互相垂直；5.四個(gè)角都是直角；6.每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；7.對(duì)邊相等且平行；8.有兩條對(duì)稱(chēng)軸。5、正方形兩條對(duì)角線的和為8cm，它的面積為_(kāi)___________.6、在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，則PE和PC的長(zhǎng)度之和最小可達(dá)到_____________7、若一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則它的面積為_(kāi)____；若一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為a，則它的面積為_(kāi)___8、如圖，在正方形ABCD中，AO⊥BD，OE、FG、HI都垂直于AD；EF、GH、IJ都垂直于AO，若S△Aij=1，則S正方形ABCD=____9、如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值為_(kāi)_______________二、判斷（1）正方形一定是矩形。（）（2）正方形一定是菱形。（）（3）菱形一定是正方形。（）（4）矩形一定是正方形。（）（5）正方形、矩形、菱形都是平行四邊形。（）三、選擇1、第三題圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（）A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.8個(gè)2、正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()

A.四個(gè)角都是直角B.對(duì)角線相等C.四條邊相等D.對(duì)角