15.2.1 分式的乘除（第1課時）課件2024-2025學年人教版八年級數(shù)學

15.2分式的運算15.2.1分式的乘除第1課時人教版數(shù)學八年級上冊1.一個長方體容器的容積為V，底面的長為a，寬為b，當容器內(nèi)的水占容積的時，水高多少?解：長方體容器的高為，水高為知識點分式的乘除法法則探究新知2.大拖拉機m天耕地a公頃，小拖拉機n天耕地

b公頃，大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍?解：大拖拉機的工作效率是公頃/天，小拖拉機的工作效率是公頃/天，大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的()倍.探究新知乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.探究新知分式的乘除法法則例1計算：22素養(yǎng)考點1利用分式的乘除法法則進行單項式的計算探究新知2解法一:解法二:2

分式運算的結(jié)果通常要化成最簡分式或整式.探究新知解析：C鞏固練習

2例2計算：

當分子分母是多項式時，先分解因式便于約分的進行.素養(yǎng)考點2利用分式的乘除法法則進行多項式的計算探究新知

一定要注意符號變化呦！探究新知①若分子分母有多項式，先把多項式分解因式，看能約分的先約分，然后相乘；②分式與分式相除時，一定要先轉(zhuǎn)化為乘法，再按照乘法法則運算.探究新知歸納總結(jié)11111解：原式計算:(1)鞏固練習1111(2)鞏固練習解：原式例3“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為am的正方形去掉一個邊長為1

m的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為(a–1)

m的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了500kg.(1)哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？(2)高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？素養(yǎng)考點3分式的乘除法法則的實際應用探究新知分式乘除混合運算的計算方法：(1)分式乘除混合運算，先依據(jù)分式的乘除法法則，把分式乘除法統(tǒng)一成乘法.(2)當分式的分子分母為多項式時，應先進行因式分解，然后約去分子分母的公因式，計算結(jié)果應為最簡分式或整式.分式乘除的混合運算知識點1探究新知例

計算：解：素養(yǎng)考點1分式乘除的混合運算探究新知計算：解：原式鞏固練習猜想：n

為正整數(shù)時你能結(jié)合有理數(shù)乘方的概念和分式乘法的法則寫出結(jié)果嗎？知識點2分式的乘方探究新知你能寫出推導過程嗎？試試看．你能用文字語言敘述得到的結(jié)論嗎？這就是說，分式乘方要把分子、分母分別乘方．即一般地，當n是正整數(shù)時，探究新知分式的乘方法則解：例1

計算：

素養(yǎng)考點1分式乘方的運算歸納總結(jié)：分式的乘方，把分子分母分別乘方，再算積的乘方、冪的乘方.也可以先確定符號，再把分子、分母分別乘方.探究新知計算：鞏固練習解:原式解:原式解：例2計算：素養(yǎng)考點2分式乘方的混合運算歸納總結(jié)：分式的混合運算，先算乘方，再算乘除，最后算加減，若有括號先算括號內(nèi)的.探究新知計算：鞏固練習解:原式解:原式

B鏈接中考1.下列計算中，正確的是(

)A.B.C.D.基礎鞏固題課堂檢測課堂檢測2.

計算下列各題.先化簡再求值：，其中a=.當a=時，能力提升題課堂檢測計算.拓廣探索題課堂檢測分式混合運算混合運算應用關(guān)鍵是明確運算種類及運算順序明確運算順序