2024七年級數(shù)學上冊第五章一元一次方程5.4一元一次方程的應用第5課時計費問題與幾何問題1.計費問題習題課件新版冀教版

冀教版七年級上第五章一元一次方程5.4一元一次方程的應用第5課時計費問題與幾何問題1.計費問題名師點金解分段計費問題的關(guān)鍵是弄清不同范圍內(nèi)的計費單價.

如果在標準內(nèi)，那么所交費用＝標準內(nèi)計費單價×所用的

量；如果超過標準，那么所交費用＝標準內(nèi)費用＋超過標準

的費用，即所交費用＝標準內(nèi)計費單價×標準內(nèi)的量＋標準

外計費單價×超過標準的量.類型1水費問題1.

[2024·沈陽實驗中學模擬]為了鼓勵市民節(jié)約用水，合理利

用水資源，某市采用價格調(diào)控的手段達到節(jié)水的目的，該

市自來水收費的標準如下表.(注：水費按月結(jié)算)每月用水量/m3單價/(元/m3)不超過8的部分2.8超過8，不超過12的部分3.6超過12的部分4.8請根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：1234(1)若某戶居民11月份用水

a

m3(其中8＜

a

≤12)，請用含

a

的式子表示應收水費；【解】應收水費為2.8×8＋3.6(

a

－8)＝(3.6

a

－6.4)元.1234【解】因為2.8×8＝22.4(元)＜56元；2.8×8＋3.6×(12－8)＝36.8(元)＜56元.所以該戶居民12月份用水量超過12

m3.設(shè)用水量為

x

m3，由題意，得2.8×8＋3.6×(12－8)＋4.8×(

x

－12)＝56.解得

x

＝16.答：用水量為16

m3.(2)若某戶居民12月份交水費56元，則用水量為多少立

方米？1234類型2電費問題2.

[立德樹人·節(jié)約用電]為大力宣傳節(jié)約用電，某校開展實踐

活動，小榮調(diào)研了本小區(qū)階段電價收費制度，如下表：檔次每戶每月用電量/度執(zhí)行電價/(元/度)第一檔小于或等于2000.55第二檔大于200且小于4000.6第三檔大于或等于4000.851234例如：一戶居民七月份用電420度，則需交電費420×0.85

＝357(元).某戶居民五、六月份共用電500度，交電費290.5元.已知

該戶居民六月份用電量大于五月份，且五、六月份的用電

量均小于400度.該戶居民五、六月份各用電多少度？1234①當

x

≤200時，500－

x

＞200，由題意，得0.55

x

＋0.6(500－

x

)＝290.5，解得

x

＝190.則六月份用電500－190＝310(度)；【解】設(shè)該戶居民五月份用電

x

度，則六月份用電(500－

x

)度.1234②因為六月份用電量大于五月份用電量，所以當五月

份用電量在200～250度之間時，六月份用電量在

250～300度之間，由題意，得0.6

x

＋0.6(500－

x

)＝

290.5，此方程無解，故此種情況不成立.綜上所述，該戶居民五月份用電190度，六月份用電

310度.1234類型3保費問題3.

參加保險公司的醫(yī)療保險，住院治療的病人享受分段報

銷，保險公司制定的報銷細則如下表：住院醫(yī)療費/元報銷率/％不超過500的部分0超過500不超過1

000的部分60超過1

000不超過3

000的部分80……1234某人住院治療后得到保險公司報銷的金額是1

100元，則

此人住院的醫(yī)療費是

?.【點撥】2

000元由表可知當醫(yī)療費為1

000元和3

000元時，報銷金額

為500×60％＝300(元)和500×60％＋2

000×80％＝1

900(元)，故此人住院的醫(yī)療費在1

000元到3

000元之間.

設(shè)此人住院的醫(yī)療費為

x

元，可列方程為500×60％＋(

x

－1

000)×80％＝1

100，解得

x

＝2

000.1234類型4出租車計費問題4.

某市出租車的收費標準是起步價8元(即行駛距離不超過2

千米都需付8元車費)，超過2千米以后，每增加1千米，加

收1.8元(不足1千米按1千米計).某同學從家乘出租車到學

校，付了車費27.8元.求該同學的家到學校的距離在什么

范圍.1234【解】設(shè)付車費27.8元時，最多可行駛

x

千米，