不等式的基本性質(zhì)（學(xué)生版+解析）-2022-2023學(xué)年浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步講義

第16課不等式的基本性質(zhì)

號(hào)目標(biāo)導(dǎo)航

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解不等式的三個(gè)基本性質(zhì).

2.會(huì)運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形.

蹩知識(shí)精講

知識(shí)點(diǎn)01不等式的基本性質(zhì)

不等式的基本性質(zhì)1：a<b,b<c=。<c.這個(gè)性質(zhì)也叫做不等式的傳遞性；

不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)后得到的不等式仍成立；

a>b=a+c>b+c,a-c>b-c;

a<b^a+c<b+c,a-c<b-c.

不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個(gè)正數(shù)，所得的不等式仍成立;不等式的兩邊都乘（或

都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須改變不等號(hào)的方向，所得的不等式成立.

cc

〃泌，且c<0=>ac<bc—<—

fcc

能力拓展

考點(diǎn)01不等式的基本性質(zhì)

【典例1】a,6都是實(shí)數(shù)，且。<6,則下列不等式的變形正確的是（）

A.a+c>b+cB.-a+c<-b+cC.2a<2bD.A>A

22

【即學(xué)即練111.已知?jiǎng)t下列不等式一定成立的是（）

A.a+5>b+5B.1-2a>l-2bC-20>2/7D.4a-4/?>0

2.根據(jù)不等式的性質(zhì)，將下列不等式化成“x>?！被颉皒<a”的形式.

(1)-Xx>-1;(2)x>-kx-6.

22

fii分層提分

題組A基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練

1.若a>b,則下列不等式一定成立的是（）

A.a-5<b-5B.3a<3bC.-2a<-2bD.a-b<0

2.已知。<6,則下列不等式成立的是（)

A.。+4>6+4B.a-b>0C.2a>2bD.-3a>-3b

3.對(duì)不等式-3尤>1的變形正確的是（

A.兩邊都除以-3,得B.兩邊都除以-3,得

C.兩邊都除以-3,得尤>-3D.兩邊都除以-3,得尤<-3

4.若a<b,那么-2a-26(填“>”或“=").

5.已知貝!|-3.5〃z+l-3.5"+1.(填>、=或<)

6.說(shuō)出下列不等式的變形依據(jù).

(1)若x+2>3,貝!Jx>l；

（2）若2x>-3,貝U；

（3）若-3x>4,則.

7.根據(jù)不等式的性質(zhì)，把下列不等式化成彳>。或無(wú)的形式.

C1)x+7>9；

(2)6x<5x-3；

⑷--yx-1-

題組B能力提升練

8.若根〉小則下列不等式中成立的是（）

A.m+a<in+aB.ma>naC.ma<naD.a-m<a-n

9.下列說(shuō)法正確的是（）

A.若a>b,貝|ac2>bc1B.若a>b,c=d,貝！J

C.若c2a>c2b,則a>bD.若a>b,c>d,貝UQ-c>b-d

10.已知上生〉上紅，則尤與y的大小關(guān)系是（）

55

A.x<yB.x=yC.x>yD.無(wú)法確定

10.己知。>6,c為任意實(shí)數(shù)，則下列不等式總是成立的是（)

A.a+c>b+cB.a-c<b-cC.ac<bcD.a\c\>b\c\

10.關(guān)于x的不等式（M-1）x>m-1可變形為x<l,則（)

A.m<-1B.m>-1C.m>lD.m<l

11.若%>p，則ym2(填“>、V、2、W").

12.若。>0,/?<0,c<0,則（a-b）c0.

13.已知x>y.

（1）比較9-x與9-y的大小，并說(shuō)明理由;

（2）若mx+4<my+4,求m的取值范圍.

題組C培優(yōu)拔尖練

14.已知1一22>1一2"則一定有"口""口”中應(yīng)填的符號(hào)是（）

33

A.=B.與C.>D.<

15.已知兩個(gè)有理數(shù)。和6,滿足的關(guān)系是。>6,則下列結(jié)論中，正確的是（）

A.3-a>3-6B.a-S<b-8C.D.3-5a>3~5b

22

16.已知2x+y=l,且-1<XW2,則y的取值范圍為.

17.【閱讀思考】

閱讀下列材料：

已知"尤->=2,且x>l,y<0,試確定x+y的取值范圍”有如下解法：

解：,：x-y=2,

，x=y+2；

XVx>l,

：.y+2>l

?R>-1；

又：y<0,

A-l<y<0.①

同理l<x<2.②

由①+②得-l+l<x+y<0+2,

：.x+y的取值范圍是0<x+y<2.

【啟發(fā)應(yīng)用】

請(qǐng)按照上述方法，完成下列問(wèn)題：

己知尤-y=3,且無(wú)>2,y<l,則x+y的取值范圍是；

【拓展推廣】

請(qǐng)按照上述方法，完成下列問(wèn)題：

已知無(wú)+y=2,且x>l,y>-4,試確定x-y的取值范圍.

18.要比較兩個(gè)數(shù)°、6的大小，有時(shí)可以通過(guò)比較a-%與0的大小來(lái)解決：

如果a-b>0,則a>6；如果a-6=0,則a=6；如果a-6<0,則a<6.

(1)若尤=2/+36,y—a2+3b-1,試比較無(wú)、y的大小.

(2)若A=2W+m+4,B=n?-3m-2,試比較A與8的大小關(guān)系.

第16課不等式的基本性質(zhì)

號(hào)目標(biāo)導(dǎo)航

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解不等式的三個(gè)基本性質(zhì).

2.會(huì)運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形.

知識(shí)精講

知識(shí)點(diǎn)01不等式的基本性質(zhì)

不等式的基本性質(zhì)1：a<b,b<c=a<c.這個(gè)性質(zhì)也叫做不等式:的傳遞性；

不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)后得到的不等式仍成立；

a>b^a+c>b+c,a-c>b-c;

a<b=a+c<b+c,a-c<b-c.

不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個(gè)正數(shù)，所得的不等式仍成立;不等

式的兩邊都乘（或

都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須改變不等號(hào)的方向，所得的不等式成立.

a>b,S.c<0=ac<bc,—<—

cc

能力拓展

考點(diǎn)01不等式的基本性質(zhì)

【典例b都是實(shí)數(shù)，且則下列不等式的變形正確的是（）

A.a+c>b+cB.-a+c<-b+cC.2a<2bD.包>L

22

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)不等式的性質(zhì)，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【解析】解：-：a<b,

a+c<b+c,

故A不符合題意；

B、\'a<b,

-。>-bj

-a+c>-b+c,

故5不符合題意；

C>,:a〈b,

/.2a<2b,

故C符合題意；

D、'：a<b,

"~2~2

故。不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

【即學(xué)即練1】1.已知。<6,則下列不等式一定成立的是（）

A.a+5>b+5B.1-241-26C.gD.4。-46>0

22

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷.

【解析】解：A、不等式的兩邊同時(shí)加上5,不等號(hào)的方向不變，即。+5<6+5,原

變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、不等式的兩邊同時(shí)乘-2再加上1,不等號(hào)的方向改變，1-2a>l-2b,原變形

正確，故此選項(xiàng)符合題意；

C、不等式a<b的兩邊同時(shí)乘S,不等號(hào)的方向不變，即或<3。，原變形錯(cuò)誤，故此

222

選項(xiàng)不符合題意；

￡>、不等式的兩邊同時(shí)乘4再減去4b,不等號(hào)的方向不變，即4a-4b<0,原變形

錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)：（1）不等式

兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）

同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的

方向改變.

2.根據(jù)不等式的性質(zhì)，將下列不等式化成“無(wú)>"’或“尤的形式.

（1）--x>-1；（2）x>-x-6.

22

【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊都乘-2,進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊都減去工x,然后不等式兩邊都乘2,進(jìn)行計(jì)算即可

2

解答.

【解析】解:(1)：-Xr>-1,

2

/.x<2；

(2)x>Xr-6,

2

x-XY>-6,

2

-kx>-6,

2

x>-12.

【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

羔分層提分

題組A基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練

1.若。>6,則下列不等式一定成立的是()

A.a-5<b-5B.3a〈3bC.-2a<-2bD.a-Z?<0

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)不等式的性質(zhì)，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【解析】解：A.'：a>b,

：.a-5>b-5f

故A不符合題意；

B、?：a>b,

：?3a>3b,

故5不符合題意；

C>

-2〃V-2b,

故C符合題意；

D、u：a>b,

...a-b>0,

故。不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

2.已知〃<4則下列不等式成立的是（）

A.tz+4>Z?+4B.a-/?>0C.2a>2bD.-3〃>-3/?

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)不等式的性質(zhì)，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【解析】解：-：a<b,

/.〃+4<。+4,

故A不符合題意；

B、

'?a-b<0,

故8不符合題意；

C>,:a〈b,

2a<2b,

故C不符合題意；

D、\"a<b,

：.-3a>-3b,

故。符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3.對(duì)不等式-3x>l的變形正確的是（）

A.兩邊都除以-3,得B.兩邊都除以-3,得

C.兩邊都除以-3,得尤>-3D.兩邊都除以-3,得-3

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可.

【解析】解：4等式-3x>l兩邊都除以-3,得尤<-工，故此選項(xiàng)不符合題意；

3

B、等式-3x>l兩邊都除以-3,得尤<-工，故此選項(xiàng)符合題意；

3

C、等式-3x>l兩邊都除以-3,得x<-］，故此選項(xiàng)不符合題意；

3

D、等式-3x>l兩邊都除以-3,得x<-工，故此選項(xiàng)不符合題意；

3

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩

邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除

以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)

的方向改變.

4.若a〈b,那么-2a>-2b（填“>”或“="）.

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)不等式的性質(zhì)3得出答案即可.

【解析】解：

-2a>-2b,

故答案為：>.

【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)3（不等式的兩邊都乘同一個(gè)負(fù)

數(shù)，不等號(hào)的方向改變）是解此題的關(guān)鍵.

5.已知機(jī)>小則-3.5〃z+l<-3.5〃+l.（填>、=或<）

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)不等式的性質(zhì)，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【解析】解：：機(jī)〉〃，

-3.5m<-3.5M,

/.-3.5/〃+1<-3.5/1+1,

故答案為：<.

【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6.說(shuō)出下列不等式的變形依據(jù).

（1）若x+2>3,貝!Jx>l；

（2）若2x>-3,則;

（3）若-3x>4,則.

【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)1變形；

（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)2變形；

（3）不等式的性質(zhì)3變形.

【解析】解：（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)b不等式的兩邊同時(shí)減去2；

（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)2,不等式的兩邊同時(shí)除以2；

（3）不等式的性質(zhì)3,不等式的兩邊同除以-3.

【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或

同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)

正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方

向改變.

7.根據(jù)不等式的性質(zhì)，把下列不等式化成尤或的形式.

（1）x+7>9；

（2）6x<5x-3；

（3）lx<-2；

55

⑷--yx-r

【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)（不等式兩邊減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變）解

決此題.

（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)（不等式兩邊加上同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊同時(shí)

除以一個(gè)不為0的數(shù)，不等號(hào)方向不變）解決此題.

（3）根據(jù)不等式的性質(zhì)（不等式兩邊同乘一個(gè)不為0的數(shù)，不等號(hào)方向不變）解決此題.

（4）根據(jù)不等式的性質(zhì)（不等式兩邊同時(shí)乘或除不為0的正數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等

式兩邊同乘或除不為。的負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向不變）解決此題.

【解析】解：⑴Yx+7>9,

：.x>2.

（2）-：6x<5x-3,

6x-5x<-3.

.".x<-3.

（3）

5x5

?Wxxx5-

：.x<2.

（4）：-yX>-l>

-2x>-3.

.3

2

【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的非負(fù)性，熟練掌握絕對(duì)值的非負(fù)性是解決本題的關(guān)鍵.

題組B能力提升練

8.若則下列不等式中成立的是（）

A.機(jī)+。<幾+〃B.ma>naC.ma<naD.a-m<.a-n

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.

【解析】解：'.'m>n,.'.m+a>n+a,故A錯(cuò)誤，不符合題意；

B、若則/>0,則，叩2>"次,但題目中沒(méi)有說(shuō)明。W0,所以2錯(cuò)誤，不符合題

忌；

。、若4>0,則M〃故C錯(cuò)誤，不符合題意；

Z）>Vm>n,-m<-n,-m<a-n,故選項(xiàng)。正確，符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9.下列說(shuō)法正確的是（）

A.若a>b,則ac1>bc2B.若a>b,c=d,貝!j

C.若則a>bD.若a>b,c>d,則a-c>b-d

【思路點(diǎn)撥】由不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可.

【解析】解：A、當(dāng)c=0時(shí)，42=秘2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、當(dāng)c=d=O時(shí)，ac=bd,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、若C2a>02匕，則故本選項(xiàng)正確，符合題意；

D、當(dāng)。=7,b=-2,c=2,d=l時(shí)，a-c=-3,b-d=-3,此時(shí)a-c=6-d,故

本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是

解題的關(guān)鍵.

10.已知上紅〉1也，則x與y的大小關(guān)系是（）

55

A.x<yB.x=yC.x>yD.無(wú)法確定

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行解答便可.

【解析】解：不等式兩邊都乘以5,得1-2工>1-2>，

不等式兩邊都減去1，得-2x>-2y,

不等式兩邊都除以-2,得xVy,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確應(yīng)用不等式的性質(zhì)解題.

10.已知〃。為任意實(shí)數(shù)，則下列不等式總是成立的是（）

A.a+c>b+cB.a-c<~b-cC.ac<bcD.a\c\>b\c\

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.

【解析】解：A.?：a>b,

'.a+c>b+c,故本選項(xiàng)符合題意；

B.?；a>b,

?,.4-c>b-c,故本選項(xiàng)不符合題意；

C.當(dāng)c>0時(shí)，由得出不是故本選項(xiàng)不符合題意；

D.,:s>b,

a\c\^b\c\,故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，①不等式的

性質(zhì)1：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變，②不等式的性

質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，③不等式的性質(zhì)3：

不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

10.關(guān)于x的不等式（/"-1）x>m-1可變形為x<1,則（）

A.m<-1B.m>-1C.m>lD.m<l

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)解集和不等式性質(zhì)，建立新不等式求解即可.

【解析】解：：不等式（機(jī)-1）無(wú)>機(jī)-1的解集為x<l,

.'.m-KO,

解得m<1,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)和解集，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

11.若x>y,則xm1>w2（填">、<、》、W"）.

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可.

【解析】解：,.,小》0,x>y,

..xm三ym,

故答案為：N.

【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，掌握在不等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方

向不變是解題的關(guān)鍵，特別注意機(jī)=0的情況.

12.若a>0,b<0,c<0,貝?。荩ā?6）c<0.

【思路點(diǎn)撥】先判斷出6>0,然后不等式的兩邊都乘以負(fù)數(shù)c,不等號(hào)的方向改變.

【解析】解：因?yàn)閍>0,b<0,

所以a-6>0,

因?yàn)閏<0,

所以（a-6）c<0.

故答案為：<.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)：

（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變.

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.

（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

13.已知x>y.

（1）比較9-x與9-y的大小，并說(shuō)明理由；

（2）若"武+4<沖+4,求相的取值范圍.

【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)3和性質(zhì)1進(jìn)行變形即可；

（2）不等號(hào)的方向改變了，根據(jù)不等式的性質(zhì)3可知，乘以的數(shù)為負(fù)數(shù)，即/"<0.

【解析】解：（l）9-x<9-y,理由如下：

x>y,

-x<-y（不等式的性質(zhì)3）,

.*.9-x<9-y（不等式的性質(zhì)1）；

（2）由x>y可得5+4<w+4可知，m<0.

【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是正確解答的前提.

題組C培優(yōu)拔尖練

14.已知i-Za〉l-2b，則一定有。口兒“□”中應(yīng)填的符號(hào)是（）

33

A.=B.2C.>D.<

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)不等式的性質(zhì)，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【解析】解：:1—

oo

-lb,

33

??CLb9

故選：D,

【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

15.已知兩個(gè)有理數(shù)。和6,滿足的關(guān)系是。>6,則下列結(jié)論中，正確的是（）

A.3-〃>3-bB.a~8Vb~8

C.D.3-5a〉3-5b

22

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.

【解析】解:A.-：a>b,

-〃V-b,

.*.3-a<3-b,故本選項(xiàng)不符合題意；

B.?：a>b,

>\a-8>Z?-8,故本選項(xiàng)不符合題意；

C.?:a'b,

：.3a>3b,

/.3^+5>3/?+5,

.-.3a+5>3b+5）故本選項(xiàng)符合題意；

22

D.'：a>b,

-5a<-5b,

：.3-5a<3-5bf

A3z5a<3z5b；故本選項(xiàng)不符合題意；

22

故選：c.

【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，①不等式的

性質(zhì)1:不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變，②不等式的性

質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，③不等式的性質(zhì)3：

不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

16.已知2x+y=l,且-1<XW2,則y的取值范圍為-3Wy<3.

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)2x+y=l,得出y=l-2x,再根據(jù)x的取值范圍求出y的取值范圍即可.

【解析】解：；2x+y=l,

；.y=l-lx,

：-1<XW2,

-3Wy<3,

故答案為：-3Wy<3.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）不等式的兩邊

同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；（2）不等

式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊同時(shí)乘

（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

17.【閱讀思考】

閱讀下列材料：

已知"x-y=2,且無(wú)>1,y<0,試確定x+y的取值范圍”有如下解法：

解：：x-y=2,

.".x=y+2；

又?.”>：!,

：.y+2>l

；.y>-1;