分式-2023年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題分類專練

備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學(xué)必刷真題考點(diǎn)分類專練（全國通用）

專題03分式

一.選擇題（共8小題）

Q+11

1.（2022?天津）計(jì)算—-+—的結(jié)果是（）

a4-2a+2

2a

A.1B.-----C.a+2

a+2a+2

【分析】按同分母分式的加減法法則計(jì)算即可.

【解析】原式=勺手

_a+2

a+2

=1.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的加減，掌握同分母分式的加減法法則是解決本題的關(guān)鍵.

4

2.（2022?眉山）化簡(jiǎn)正+0-2的結(jié)果是（）

a

a+2

【分析】先通分，根據(jù)分式的加減法法則計(jì)算即可.

,4

【解析】一~+a-2

a+2

4a2—4

a+2a+2

a2

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的加減法，把。-2看成分母是1的分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分是解題的關(guān)鍵.

21271%+1

3.（2022?懷化）代數(shù)式*,一，-T—,x2-|,—^中，屬于分式的有（）

5TT%Z+43X%+2

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

A

【分析】根據(jù)分式的定義：一般地，如果43表示兩個(gè)整式，并且2中含有字母，那么式工叫做分式判斷

D

即可.

【解析】分式有：

/+4'xx+2

整式有：F，一，

分式有3個(gè)，

故選：B.

A

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的定義，掌握一般地，如果45表示兩個(gè)整式，并且5中含有字母，那么式子工

D

叫做分式是解題的關(guān)鍵，注意n是數(shù)字.

1

4.（2022?涼山州）分式：;—有意義的條件是（）

3+%

A.x=-3B.-3C.xW3D.xWO

【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不為0,可得3+xWO,然后進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【解析】由題意得：

3+xWO,

...xW-3,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式有意義的條件，熟練掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.

5.（2022?德陽）下列計(jì)算正確的是（）

A.（tz-Z?）2=a2-b1B.-I>=1

C.a-^a*-=aD.（-^ab2）3=--^a3b6

【分析】根據(jù)分式的乘除法，算術(shù)平方根，幕的乘方與積的乘方，完全平方公式，進(jìn)行計(jì)算即可進(jìn)行判斷.

【解析】4（。-b）2=q2-2仍+后，故/選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

5,7（_1）2—=1,故5選項(xiàng)正確，符合題意；

111

C.q+a?-=1X；；=77，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

aaa

336

D.=-^abf故。選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的乘除法，算術(shù)平方根，哥的乘方與積的乘方，完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵

是掌握以上知識(shí)熟練進(jìn)行計(jì)算.

6.（2022?自貢）下列運(yùn)算正確的是（）

A.（-1）2=-2B.（V3+V2）（V3-V2）=1

C.Q6+〃3=Q2D.（-2022^°=。

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方判斷/選項(xiàng)；根據(jù)平方差公式判斷8選項(xiàng)；根據(jù)同底數(shù)幕的除法判斷C選項(xiàng)；

根據(jù)零指數(shù)幕判斷。選項(xiàng).

【解析】4原式=1,故該選項(xiàng)不符合題意；

B、原式=(V3)2-(V2)2=3-2=1,故該選項(xiàng)符合題意；

C、原式=序，故該選項(xiàng)不符合題意；

D、原式=1,故該選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方，平方差公式，同底數(shù)幕的除法，零指數(shù)幕，掌握(a+6)Qa-b)=/

-廬是解題的關(guān)鍵.

7.(2022?南充)已知0>6>0,且次+62=3赤則(：+:)2《喧一的值是()

A.V5B.-V5C.—D.-

5D

【分析】利用分式的加減法法則，乘除法法則把分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，由。2+廬=3%得出(a+6)2=5",(?-

b)2=ab,由a>b>0,得出a+6=7Sab,a-b=y]-ab,代入計(jì)算，即可得出答案.

_(a+b)2.b2—a2

a2b2?02報(bào)

_(a+b)2.。2戶

a2b2\b+a)(b-a)

a+b

=一曰，

a2+b2=3ab,

(a+b)2=5ab,(a-b)2=ab,

'：a>b>0f

a+b=75ab,a-b=y[ab,

.a+b_J5ab_15ab_r=

,,-=-.=r初=-V5,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的加減法法則，分式的乘除法法則，把分式正確化簡(jiǎn)是解

決問題的關(guān)鍵.

111

8.(2022?杭州)照相機(jī)成像應(yīng)用了一個(gè)重要原理，用公式1=一+-6壬八表示，其中/表示照相機(jī)鏡頭

fuv

的焦距，“表示物體到鏡頭的距離，V表示膠片（像）到鏡頭的距離.已知力V,貝黑=（）

B.3D,3

A?三C至

fv.v—ffv

【分析】利用分式的基本性質(zhì)，把等式9=工+工（v壬/）恒等變形，用含/、v的代數(shù)式表示

fUV

111

【解析】1=一+-(vW/)，

fUV

111

二=一+一,

fuV

111

UfV

1v—f

ufv'

fv

U=-v2——fr.

故選：c.

【點(diǎn)評(píng)】考查分式的加、減法運(yùn)算，關(guān)鍵是異分母通分，掌握通分法則.

二.填空題（共10小題）

9.（2022?蘇州）化簡(jiǎn)一；一一;的結(jié)果是x.

X—2x—2

【分析】依據(jù)同分母分式的加減法法則，計(jì)算得結(jié)論.

【解析】原式=至登

_%（%—2）

-x—2

=x.

故答案為：X.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的減法，掌握同分母分式的加減法法則是解決本題的關(guān)鍵.

2a4

10.（2022?衡陽）計(jì)算:---+2

a+2--Q+2

【分析】根據(jù)同分母分式的加法計(jì)算即可.

2a4

【解析】---4-----

a+2a+2

_2a+4

a+2

2(a+2)

a+2

=2,

故答案為：2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的加減法，解答本題的關(guān)鍵是明確分式加法的計(jì)算法則.

_x+53

11.（2022?懷化）計(jì)算一----=1.

x+2x+2

【分析】原式利用通分分式的減法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果.

【解析】原式=寫浮

_一+2

-%+2

=1.

故答案為：1.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

a+1

12.（2022?湖州）當(dāng)°=1時(shí)，分式——的值是2.

a

【分析】把。=1代入分式計(jì)算即可求出值.

【解析】當(dāng)。=1時(shí)，

原式=宇=2.

故答案為：2.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

13.（2022?溫州）計(jì)算：—+H=q.

xyxy

【分析】將分式化簡(jiǎn)后再進(jìn)行加法運(yùn)算即可.

【解析】原式=當(dāng)羅+^

_%+yy—x

~~F~y~9

=2y

y9

=2.

故答案為：2.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分式的加法運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

14.（2022?南充）比較大?。?「2<3°.（選填），=,<）

【分析】先分別計(jì)算2-2和3。的值，再進(jìn)行比較大小，即可得出答案.

【解析】V2-2=p3°=1,

：.2~2<3°,

故答案為：＜.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)累，零指數(shù)幕，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義，零指數(shù)基的意義是解決問題的

關(guān)鍵.

CL—3a?—42CL

15.(2022?自貢)化簡(jiǎn):--------*_|_-----

q2+4a+4CL-3a+2----a+2

【分析】先將原分式的分子、分母分解因式，然后約分，再計(jì)算加法即可.

u—3—42

【解析】--------?——_|_----

層+4。+4CL—3a+2

a—3(a+2)(a—2)2

(Q+2)2a—3a+2

Q—22

a+2a+2

a

=a+2f

a

故答案為：—

a+2

【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確因式分解的方法和分式加法的運(yùn)算法則.

2%11

16.(2022?武漢)計(jì)算2c—-7的結(jié)果是—7T,

x—9x—3%+3

【分析】先通分，再加減.

【解析】原式=7+3：.—3)—(x+\:：_3)

_2x—%—3

一(%+3)(x—3)

_%—3

—(x+3)(x—3)

1

=x+3,

故答案為：

%+3

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的加減，掌握異分母分式的加減法法則，是解決本題的關(guān)鍵.

2

17.(2022?孝感)若分式一7有意義，則x的取值范圍是_xWl.

x—1

【分析】根據(jù)分式有意義的條件可知X-1W0,再解不等式即可.

【解析】由題意得：x-IWO,

解得：

故答案為：xWl.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零.

18.(2022?臺(tái)州)如圖的解題過程中，第①步出現(xiàn)錯(cuò)誤，但最后所求的值是正確的，則圖中被污染的x的

值是

先化簡(jiǎn)，再求值：

--+1,其中％=★.

%-4

解：原式=;(x-4)+(%-4)…①

=3-x+x-4

=-1

【分析】先將題目中的分式化簡(jiǎn)，然后令化簡(jiǎn)后式子的值為-1,求出相應(yīng)的x的值即可.

3-x

【解析】r+1

3—x+x—4

x—4

1

二一1時(shí)，可得x=5,

.??圖中被污染的X的值是5,

故答案為：5.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序.

三.解答題(共26小題)

19.(2022?常德)化簡(jiǎn)：(a-1+弟)/與

IXI乙(XI乙

【分析】根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則計(jì)算即可.

(a-l)(a+2)a+3a+2

=r----------+----1?----------

a+2a+2(a+l)(a—1)

_樂+2/1."

a+2(a+l)(a—1)

a+1

=0^1-

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.

11%%2+%

20.(2022?湘潭)先化簡(jiǎn)，再求值：—112八——7,—亍，其中x=2.

x-3x乙一9%+1%乙

【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將X的值代入計(jì)算即可.

【解析】原式=1萬?(x+3)(x-3)XX（x+1）

X—3%+1X2

=x+3-1

=x+2,

當(dāng)x=2時(shí)，

原式=2+2=4.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.

21.(2022?婁底)先化簡(jiǎn)，再求值：G+2+S)22,其中x是滿足條件xW2的合適的非負(fù)整數(shù).

x-2xz-4x+4

【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將x的值代入計(jì)算即可.

—44丫3

【解析】原式=(-4---)+(八2

x-2x-2(%—2)乙

_在-0-2)2

%-2x3

_x—2

-x'

且x-2W0,

二?xWO且xW2,

??x=1,

則原式=寧=—1.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.

22.(2022?廣元)先化簡(jiǎn)，再求值：一一士其中x是不等式組［2(久-1)<￥+1的整數(shù)解.

【分析】小括號(hào)內(nèi)通分，因式分解，除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分即可；求出不等式組的解集，得到整數(shù)解，再

根據(jù)分式有意義的條件得到x只能取2,代入求值即可.

【解析】原式=壺+就需

2(x+l)(x-l)

_x(x+l)x(x-l)

解第一個(gè)不等式得：尤<3,

解第二個(gè)不等式得：X2-1,

二不等式組的解集為：-lWx<3,

Vx為整數(shù)，

的值為-1,0,1,2,

'.'xWO,x+IWO,(x+1)(x-1)WO,x(x-I)#0,

只能取2,

當(dāng)x=2時(shí)，

原式=5=參

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，一元一次不等式組的整數(shù)解，根據(jù)分式有意義的條件得到x只能取2

是解題的關(guān)鍵.

23.(2022?蘇州)計(jì)算：|-3|+22-(V3-1)°.

【分析】直接利用零指數(shù)幕的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案.

【解析】原式=3+4-1

=6.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了零指數(shù)幕的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.

24.(2022?邵陽)先化簡(jiǎn)，再從-1,0,1,國中選擇一個(gè)合適的x值代入求值.

11y

(---+-2)+T.

x+1X2—1%—1

【分析】先計(jì)算分式的混合運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，先算小括號(hào)里面的，然后算括號(hào)外面的，最后根據(jù)分式成立的

條件確定X的取值，代入求值即可.

［解析］原式=

1

=x+l,

又W-1,0,

1

二.，工可以取1,此時(shí)原式=0

X可以取百，此時(shí)原式=再七=寫匚.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的混合運(yùn)算，分式成立的條件及二次根式的運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序和計(jì)算法則準(zhǔn)確計(jì)

算是解題關(guān)鍵.

a+1

25.(2022?陜西)化簡(jiǎn)：(——+1)-苧7.

a-1az-l

【分析】根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則計(jì)算即可.

【解析】(±2+1)「

a-1az-l

a+l+a—1a2—1d

Q-l2a

2a(a+l)(a—1)

a—12a

=a+\.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

1

26.(2022?陜西)計(jì)算：5X(-3)+|-V6|-(y)0.

【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.

[解析】5*(-3)+|-V6|-(y)0

=-15+V6-1

=-16+V6.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，零指數(shù)幕，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.

27.(2022?樂山)先化簡(jiǎn)，再求值：(1-擊)、2+晨1，其中》=&?

【分析】先算括號(hào)內(nèi)的減法，再算括號(hào)外的除法即可化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子

計(jì)算即可.

【解析】(1一擊一—I

_x+1—1(%+1)2

%+1X

_X(%+1)2

-%+1X

=x+l,

當(dāng)x=魚時(shí)，原式=魚+1.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式減法和除法的運(yùn)算法則.

a2—9a—311

28.(2022?新疆)先化簡(jiǎn)，再求值：(-2、—7+—7——7)?—7，其中。=2.

a—2a+la—1a—1a+2

【分析】直接利用分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，進(jìn)而把已知數(shù)據(jù)代入得出答案.

(a—3)(a+3)CL—111

【解析】原式=[---------?------1,---

(a—1)2a—3CL—1a+2

a+311

(-------),---

ci—1CL—1a+2

_a+2.1

a—1a+2

1

=曰’

當(dāng)a=2時(shí),

原式=2二］=1.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

29.（2022?株洲）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+擊）其中x=4.

【分析】應(yīng)用分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，化為最簡(jiǎn)，再把x=4代入計(jì)算即可得出答案.

x+11

【解析】原式=（―—）%+1

+(%+2)2

_x+2%+1

=x+l，(x+2)2

1

=%+2;

1

把x=4代入一二中,

x+2

原式=七=1

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的化簡(jiǎn)求值的方法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵.

30.（2022?揚(yáng)州）計(jì)算:

（1）2cos45°+（it-V3）0-V8；

（2）（二-+1）+普

m-1mz-2m+l

【分析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)塞、二次根式的性質(zhì)計(jì)算即可;

（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算.

【解析】（1）原式=2乂孝+1-2V2

=V2+1-2V2

=1-V2；

2m—1

（2）原式=——十——)———

m—1m—12(m+l)

血一12(m+l)

m—1

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握分式的混合運(yùn)算法則、零指數(shù)幕、二次根式的

性質(zhì)、熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.

31.(2022?泰安)(1)化簡(jiǎn)：(a-2-

(2)解不等式：2-竺工〉與

34

【分析】(1)先將小括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行通分計(jì)算，然后算括號(hào)外面的除法；

(2)根據(jù)“去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1”的步驟解一元一次不等式.

【解析】(1)原式=色￥—白卜(a+?(：—2)

a—2a—2

_Q2—4a+4-4(a+2)(a—2)

CL—2ct—4

_a(a—4)(a+2)(a—2)

ct—2ci—4

ci(a+2)

=a?+2a；

g5%—23%+l

(2)22->4-，

去分母，得：24-4(5x-2)>3(3x+l),

去括號(hào)，得：24-20x+8>9x+3,

移項(xiàng)，得：-20x-9x>3-8-24,

合并同類項(xiàng)，得：-29x>-29,

系數(shù)化1,得：x<l.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的混合運(yùn)算，解一元一次不等式，理解分式的基本性質(zhì)，掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算

順序和計(jì)算法則以及解一元一次不等式的基本步驟是解題關(guān)鍵.

32.(2022?江西)以下是某同學(xué)化簡(jiǎn)分式(1?—-；)+芻的部分運(yùn)算過程：

x^-4x+2x—乙

解：原式=[,心”八-①解：

%+1x—2X—?人、

=[----------------------1X學(xué)②

L(X+2)(X-2)(%+2)(%—2)」3，

_%+1一久―2%—2⑸

一(x+2)(%-2)x3①

(1)上面的運(yùn)算過程中第⑶步出現(xiàn)了錯(cuò)誤;

(2)請(qǐng)你寫出完整的解答過程.

【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則：先乘方，再加減，最后乘除，有括號(hào)先算括號(hào)里面的計(jì)算即可.

【解析】（1）第③步出現(xiàn)錯(cuò)誤，原因是分子相減時(shí)未變號(hào),

故答案為：③;

%+11x—2

（2）原式=層西三一京

%+1%—2v—2

=r--------------------------------------

L(x+2)(x—2)(x+2)(x—2)

x+1—x+2x—2

(x+2)(x-2)X~,

______3_____v_x__-_2

(%+2)(%-2)3'

1

x+2,

，一、1

故答案為：蓊

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵.

(x+3)2/+3x3

33.（2022?武威）化簡(jiǎn):

%+2%+2x

【分析】將除法轉(zhuǎn)化為乘法，因式分解，約分，根據(jù)分式的加減法法則化簡(jiǎn)即可得出答案.

0+3)2_X+23

【解析】原式=

x+2x(x+3)X

x+3_3

xx

x+3-3

x

=1.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的混合運(yùn)算，考查學(xué)生運(yùn)算能力，掌握運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式是解題

的關(guān)鍵.

11111J_111

34.（2022?舟山）觀察下面的等式：-=-+=+?=+?

Z3634124520

（1）按上面的規(guī)律歸納出一個(gè)一般的結(jié)論（用含〃的等式表示，幾為正整數(shù)）.

（2）請(qǐng)運(yùn)用分式的有關(guān)知識(shí)，推理說明這個(gè)結(jié)論是正確的.

【分析】（1）觀察已知等式，可得規(guī)律，用含〃的等式表達(dá)即可;

（2）先通分，計(jì)算同分母分式相加，再約分，即可得到（1）中的等式.

【解析】⑴觀察規(guī)律可得：!=擊+看;

11

(2)*.*--+1------7

n+1n(n+l)

_n1

-n(n+l)+n(n+l)

n4-l

-n(n+l)

1

-n，

111

=---+-----

nn+1n(n+l)

【點(diǎn)評(píng)】本題考查探索規(guī)律及分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是觀察得到已知等式中的規(guī)律.

1%2—3%

35.(2022?連云港)化簡(jiǎn)—-+—n—T'

x-1%2-1

【分析】先通分，再計(jì)算通分母分式加減即可.

【解析】原式=鬲技F++，

_x2—2x+l

~(x+l)(x—1)

廠QT)2

一(%+l)(x—1)

_x—1

-%+1,

【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的加減運(yùn)算，熟練掌握異分母分式的通分是解題關(guān)鍵.

a1Q2Jq]

36.(2022?達(dá)州)化簡(jiǎn)求值：—7+(2」+—7)，其中

az2-2a+laz-la-1

【分析】先對(duì)分子分母因式分解，再通分，將除法變?yōu)槌朔?，約分后代入求值即可.

【解析】庫式=--1_[—。(。+1)—+___史坦____I

k用牛忻I原隊(duì)(a-i)2.L(Q-1)(Q+1)十(a-l)(a+l)」

=1.9+1)2

Q—1(a—

1.a+1

a—1CL—1

=J_X￡Z1

CL—1a+1

1

把。=B-1代入=7=仄:4=v-

a+1v3-1+13

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是分解因式.

1

37.(2022?安徽)計(jì)算：(-)°-V16+(-2)2.

【分析】應(yīng)用零指數(shù)幕，算術(shù)平方根，有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可得出答案.

【解析】原式=1-4+4=1.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了零指數(shù)幕，算術(shù)平方根，有理數(shù)的乘方，熟練掌握零指數(shù)幕，算術(shù)平方根，有理

數(shù)的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵.

38.(2022?涼山州)先化簡(jiǎn)，再求值：(冽+2+亍三)?不——，其中加為滿足-1〈加V4的整數(shù).

，一僧3-m

【分析】先算括號(hào)里，再算括號(hào)外，然后把"的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算即可解答.

r2171—4

【解析】(%+2+廠石)---

3-m

_m2-4-5.2(m-2)

m—23-m

2

—_m__-_9_?-2-(-巾-一--2-)

血一23-m

_0n+3)0n-312(ni—2)

23—m

=-2(m+3)

=-2m-6,

?:m乎2,m豐3,

，當(dāng)加=1時(shí)，原式=-2X1-6

=-2-6

=-8.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握因式分解是解題的關(guān)鍵.

39.(2022?濱州)先化簡(jiǎn)，再求值：(a+1--*+”+4,其中q=tan45°+(-)-1-TT°.

CL—1CL—12

【分析】先將小括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行通分計(jì)算，然后算括號(hào)外面的除法，再利用特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整

數(shù)指數(shù)暴和零指