牛頓運(yùn)動(dòng)定律-高考物理一輪復(fù)習(xí)創(chuàng)新題訓(xùn)練

考點(diǎn)2牛頓運(yùn)動(dòng)定律一高考物理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)創(chuàng)新題訓(xùn)練

1.為將貨車上的正方體貨物安全卸車，工人設(shè)計(jì)了如圖甲所示的v形槽，v形槽的側(cè)棱長度

L=5m,兩側(cè)面互相垂直且對稱。如圖乙所示，將V形槽。端搭在高為3nl的車邊上，另一

端6固定在水平地面上，搭起一個(gè)卸貨通道，正方體貨物恰好沿槽勻速滑下，則貨物與槽之

間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（）

2.采棉機(jī)（如圖甲）在運(yùn)輸圓柱形棉包的過程中緩慢經(jīng)過一段如圖乙所示路面（運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓

柱形棉包在前，路段足夠長），CD、EF為水平路面，〃點(diǎn)為傾角最大的位置，傾角為

30°。棉包放在如圖丙所示的“V”形擋板上，兩板間夾角恒為120°,初始時(shí)。4與水平面

的夾角為30°。運(yùn)動(dòng)過程中，忽略“V”形擋板對棉包的摩擦力，已知重力加速度為g。則

（）

圖甲圖乙圖丙

A.從D到M斜面對采棉機(jī)的作用力越來越小

B.從D到M棉包對OA板的壓力先增大后減小

C.從D到M棉包對OB板的壓力一直增大

D.采棉機(jī)在ER段做減速運(yùn)動(dòng)，加速度可以為由g

3.現(xiàn)在很多智能手機(jī)都有加速度傳感器，能通過圖像顯示加速度情況，用手掌托著智能手

機(jī)，打開加速度傳感器，把手機(jī)向上拋出，然后又在拋出點(diǎn)接住手

機(jī)，得到如圖所示的加速度隨時(shí)間變化的圖像，圖

%=0.38s,t2=0.55s,?3=0.66s,t4=1.26s,取重力力口速度

g=10m/s2,由此可判斷出（）

A.4時(shí)刻手機(jī)的速度最大

B4時(shí)刻手機(jī)離開手掌

C4時(shí)刻手機(jī)處于超重狀態(tài)

D.手機(jī)離開手掌后上升的最大高度為0.45m

4.如圖所示，送水工人用推車運(yùn)桶裝水，到達(dá)目的地后，工人抬起把手,帶動(dòng)板轉(zhuǎn)至水平

即可將水桶卸下。水桶對板03的壓力大小分別為耳、F2,若桶與

接觸面之間的摩擦不計(jì)，ZAOB為銳角且保持不變，在由豎直緩慢

轉(zhuǎn)到水平的過程中（）

A?片一直增大B.P1先增大后減小

C.K先減小后不變D.F2先增大后減小

5.如圖所示為一種機(jī)械裝置的示意圖，具有在撤去外力后自動(dòng)恢復(fù)到初始狀態(tài)的功能，經(jīng)常

在自動(dòng)門上使用，圖示中45為固定的擋板，在擋板A上通過較鏈連接一長為L的剛性輕

桿，桿的另一端與可在水平方向滑動(dòng)的擋板C接觸，初始時(shí)桿處于豎直狀態(tài)，彈簧處于原長

狀態(tài)，現(xiàn)在桿中央位置施加一個(gè)垂直于桿的外力R可使擋板C向

右滑動(dòng)，當(dāng)撤去外力后，在彈簧彈力作用下，擋板C將恢復(fù)到初始

狀態(tài)。已知彈簧勁度系數(shù)為左，忽略一切摩擦力，不考慮擋板C出

現(xiàn)翻轉(zhuǎn)的可能，設(shè)桿與水平方向夾角為伍在緩慢推動(dòng)擋板。右移

的過程中，需要施加的力R隨。變化的關(guān)系可表示為（）

A.F=kLsin0B.F=kLcos0C.F=kLsin20D.F=kLcos20

6.如圖，豎直放置的T形光滑框架上有A、B、C三個(gè)質(zhì)量均為機(jī)的物塊，A固定不動(dòng)，B、C

均串在豎直桿上。A與A8與C間均用原長為L、勁度系數(shù)為左的輕彈簧—

相連；B與D、C與。間均用長度為L的輕桿通過錢鏈連接。。是質(zhì)量為

2根的物塊，可以以可變的角速度①繞T形框架的豎直桿勻速旋轉(zhuǎn)。重力加&

速度為g,a是兩輕桿間的夾角，已知。=106。時(shí)，CD桿恰好沒有彈力，"V

sin53°=0.8,貝女）

A.彈簧的勁度系數(shù)為返B.若。=2\F層,則a一定是60°

L\L

CA8間彈簧總比6、。間彈簧長D.A。間距離不會(huì)小于更L

55

7.如圖所示，生活中我們經(jīng)常用到掛衣架，從側(cè)面觀看，我們可以把掛衣架簡化為一個(gè)倒“T

型，豎直桿與底座中點(diǎn)固定連接。已知某個(gè)掛衣架高度為6工，底座長度為23掛衣架上掛

有總質(zhì)量為機(jī)的衣服，忽略掛衣架自身重力?，F(xiàn)在有持續(xù)強(qiáng)風(fēng)垂直于“n”平面刮過掛衣架，

強(qiáng)風(fēng)對衣服有水平風(fēng)力，使得衣服與豎直方向成夾角夕，已知重力加速度大小為g,下列說法

正確的是（）

實(shí)物圖正視圖側(cè)視圖

A.若水平風(fēng)力減小，衣架對衣服作用力增大

B.當(dāng)水平風(fēng)力大小超過#粗？時(shí)，掛衣架會(huì)翻倒

C.當(dāng)水平風(fēng)力大小超過;Mg時(shí)，掛衣架就會(huì)翻倒

D.為防止掛衣架被風(fēng)刮倒，可以減少懸掛衣服的質(zhì)量

8.如圖甲所示，水平地面上有一長木板，將一小物塊放在長木板上，給小物塊施加一水平外

力R已知長木板及小物塊的加速度。隨外力R的變化關(guān)系圖像如圖乙所示。設(shè)最大靜摩擦

力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g,以下說法正確的是（）

A.小物塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)4=色

g

B.長木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃,=&

g

C.小物塊的質(zhì)量m=烏二竭

%

D.長木板的質(zhì)量生出

9.如圖所示，三根不可伸長的輕繩結(jié)點(diǎn)為。，輕繩1水平，輕繩2與豎直方向夾角為

。=30。，輕繩3下端懸掛的重物保持靜止?，F(xiàn)對重物施加始終與繩3垂直的力E讓重物緩

慢向右升高，直到輕繩3與輕繩2垂直。則該過程中（）

A.輕繩1上的張力逐漸減小B.外力R逐漸增加

C.輕繩2、3上張力比值的最小值為日D.輕繩1、2上張力的比值逐漸增加

10戶外露營現(xiàn)在已經(jīng)成為一項(xiàng)非常受歡迎的活動(dòng)。如圖所示是戶外露營中使用的一種便攜式

三腳架，它由三根完全相同的輕桿通過錢鏈組合在一起，每根桿均可繞較鏈自由轉(zhuǎn)動(dòng)。將三

腳架置于水平地面上，吊鍋通過細(xì)鐵鏈掛在三腳架正中央，相鄰輕桿與地面接觸點(diǎn)之間的距

離始終保持相等，此時(shí)相鄰輕桿與地面接觸點(diǎn)之間的距離剛好等于桿長，裝置始終處于靜止

狀態(tài)，吊鍋和細(xì)鐵鏈的總質(zhì)量為如重力加速度為g,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，支架

與錢鏈之間的摩擦忽略不計(jì)，則（）A

A.每根桿中的彈力大小均為八\

B.桿與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為3\

C.如果增加相鄰輕桿與地面接觸點(diǎn)之間的距離，每根桿對地面的壓力不變/'

D.如果增加相鄰輕桿與地面接觸點(diǎn)之間的距離，每根桿與地面間的摩擦力將減小

n.如圖所示，水平地面上靜止放置著三個(gè)完全相同的糖塊A、B、C,質(zhì)量均為機(jī)4、3之間

和3、。之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。用兩根長度相同的輕繩分別連接磚塊A與磚塊C,并將兩

根輕繩系于。點(diǎn)，現(xiàn)將一個(gè)豎直向上的力R作用于。點(diǎn)，不考慮磚塊的轉(zhuǎn)動(dòng)，最大靜摩擦力

約等于滑動(dòng)摩擦力。則下列說法正確的是（）

A.若在R作用下三個(gè)磚塊保持相對靜止的一起向上運(yùn)動(dòng)，則三個(gè)磚塊的加速度為二

3m

B.若〃〉走，則無論R多大，磚塊A、B、C都將保持相對靜止

9

C.若〃=走，且歹＞3i咫，則磚塊A、3之間的摩擦力為工廠

36

D.若〃=1,且歹＞3何，則磚塊A、3之間的摩擦力為3尸

"1020

12.如圖所示，兩段不可伸長的輕繩拴接一長方體并懸掛于豎直擋板上的。點(diǎn)，已知

Oa=Ob=ab=^-L,bc=L,長方體質(zhì)量為機(jī)。某時(shí)刻保持輕繩與擋板的夾角不變，以PQ

為輕軸將擋板沿逆時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)過一小角度，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g,則（）

A.擋板豎直時(shí)，每段輕繩的拉力大小為與Mg

B.擋板豎直時(shí)，長方體對擋板的壓力大小為gzng

C.緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)過程，輕繩的拉力逐漸減小

D.緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)過程，擋板所受的壓力逐漸減小

13.小明在家中找到兩個(gè)外觀完全相同但來自不同床墊的彈簧，想通過測量兩彈簧的勁度系數(shù)

來判斷床墊的軟硬。

實(shí)驗(yàn)過程如下：

①記兩個(gè)彈簧為A、B,用如圖1所示裝置，將待測彈簧固定在鐵架臺上；

②使刻度尺的零刻度線與待測彈簧上端對齊；

③記錄下不懸掛鉤碼時(shí)彈簧的長度，然后依次增加鉤碼個(gè)數(shù)并記錄對應(yīng)的彈簧長度。已知重

力加速度大小為10m/S?。

（1）先對彈簧A進(jìn)行測量，增加鉤碼個(gè)數(shù)，測得穩(wěn)定時(shí)彈簧的長度如下表所示，請根據(jù)表中

數(shù)據(jù)在圖2中作出/-左圖像（R表示所掛鉤碼的重力，x表示懸掛鉤碼后彈簧的長度），由

圖像可知彈簧A的勁度系數(shù)心為N/m（保留3位有效數(shù)字）；

鉤碼的總質(zhì)量機(jī)/kg懸掛鉤碼后彈簧的長度x/m

10.050.127

20.100.145

30.150.163

40.200.181

50.250.199

60.300.216

（2）使用彈簧3作為研究對象得到的/-x圖像上有兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0.282,0.5）、B

（0.476,2.5）,可知彈簧3的勁度系數(shù)原為N/m（保留3位有效數(shù)字）；

（3）取自較硬床墊的彈簧是（填“彈簧A”或“彈簧3”）。

14.如圖所示，傾角6=37。的光滑且足夠長的斜面固定在水平面上，質(zhì)量為2kg的物塊A和

質(zhì)量為1kg的物塊3用一輕彈簧連接放在斜面上，物塊3與斜面底端垂直于斜面固定的擋板

尸接觸，斜面頂端有一光滑定滑輪。，質(zhì)量為2kg的小球C固定在長為1m的輕桿一端，輕

桿另一端連接在光滑固定轉(zhuǎn)軸。上，桿可在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，小球C與滑塊A用不可伸長的細(xì)

線連接，給小球C一個(gè)向上的拉力R使小球保持靜止，此時(shí)細(xì)線剛好與斜面頂端的定滑輪

。接觸，細(xì)線與斜面平行，輕桿與細(xì)線垂直，物塊3剛好要離開擋板P,不計(jì)滑輪的大小及

質(zhì)量，不計(jì)物塊及小球的大小，sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g取10m4。

（1）求拉力R的大?。?/p>

（2）撤去拉力R的一瞬間，求小球C的加速度大小；

（3）撤去拉力后，若小球運(yùn)動(dòng)至輕桿水平時(shí)，物塊3對擋板的壓力為12N,求此時(shí)小球的

速度大小。（細(xì)線始終存在張力）

15.地表附近存在著環(huán)境電場，該電場可視為場強(qiáng)大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場，蜘蛛

可以通過向空中吐出帶電蛛絲實(shí)現(xiàn)飛行。如圖，在無風(fēng)的天氣里，質(zhì)量為機(jī)的蜘蛛，從地面

向空中吐出4根蛛絲，恰好可以使它脫離地面；在有水平風(fēng)的天氣里，/=0時(shí)蜘蛛從地面向

空中吐出〃（〃>4且為偶數(shù)）根蛛絲，T時(shí)刻咬斷一半蛛絲，經(jīng)過一段時(shí)間后落到地面完成

“遷徙”，假設(shè)蜘蛛吐出的每根蛛絲都相同，且電荷集中在蛛絲頂端，蜘蛛自身始終不帶

電。已知重力加速度為g,水平風(fēng)力大小恒為了=工〃際，忽略空氣對蜘蛛的其他作用力。

6

（1）判斷蛛絲的電性，求每根蛛絲的電荷量0

（2）蜘蛛要實(shí)現(xiàn)空中“遷徙”，求〃的值；

（3）求蜘蛛“遷徙”一次飛行的水平距離x（計(jì)算結(jié)果可以保留根號）。

答案以及解析

1.答案：c

解析：對貨物進(jìn)行受力分析如答圖甲所示，沿運(yùn)動(dòng)方向有mgsino=2/,垂直運(yùn)動(dòng)方向有

3一

F=mgcosa9根據(jù)題圖乙可知sin。=《，垂直運(yùn)動(dòng)方向受力分析如答圖乙所不，有

及Fz=F,f=叫,解得〃=號='義:=孚，C正確。

解析：第一步：判斷采棉機(jī)的受力情況

采棉機(jī)在斜面上緩慢行駛時(shí)受到重力和斜面對采棉機(jī)的作用力，受力平衡，所以斜面對采棉

機(jī)的作用力與重力等大、反向，A錯(cuò)誤。

第二步：判斷棉包對。4板、板的壓力變化

采棉機(jī)從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)的過程中，棉包重力大小和方向不變，板、板對棉包的作用

力夾角不變，與豎直方向的夾角變大，作出力矢量三角形的外接圓如圖1所示，可知耳4

一直減小，々B一直增大，B錯(cuò)誤，C正確。

第三步：計(jì)算加速度的臨界值

采棉機(jī)在ER段做減速運(yùn)動(dòng)，擋板對棉包的支持力為0時(shí)棉包受力如圖2所示，此時(shí)采棉

機(jī)的加速度滿足“tan60。=mg,解得a=#g,當(dāng)加速度大于4g時(shí)，棉包會(huì)從采棉機(jī)上

滾下來，D錯(cuò)誤。

3.答案：D

解析：％時(shí)刻，手機(jī)的加速度最大，方向向上，與速度方向相同，手機(jī)向上加速，則速度不

是最大，故A錯(cuò)誤；時(shí)刻，手機(jī)的加速度為零，則手機(jī)所受的合力為零，不可能離開手

掌，故B錯(cuò)誤；4時(shí)刻，手機(jī)的加速度方向向下，處于失重狀態(tài)，故C錯(cuò)誤；手機(jī)在

匕=0.66s時(shí)離開手掌，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，0=126s時(shí)被接住，則手機(jī)離開手掌后上升的最大

高度/=m=0.45m,故D正確.

4.答案：B

解析：根據(jù)牛頓第三定律可知板。4、06對水桶的支持力大小分別為耳、F2,對水桶初始狀

態(tài)受力分析，作出力的矢量三角形如圖所示，分析可知，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，耳與工的夾角始終

不變，因此《與工夾角的補(bǔ)角a始終保持不變，重力機(jī)g與耳之間的夾角逐漸增大，則可知

重力機(jī)g與鳥之間夾角的補(bǔ)角/從90。開始逐漸減小，直至為0,重力機(jī)g與工之間的夾角為

鈍角，逐漸減小，當(dāng)減小至90。時(shí)，板A。還未水平，將繼續(xù)減小直至板A。水平，則可知重

力機(jī)g與B之間夾角的補(bǔ)角夕逐漸增大，當(dāng)增大至90。時(shí)將繼續(xù)增大，根據(jù)正弦定理可得

*=—心=互，由以上分析可知工為定值，sin/始終減小，則工始終減小，由于少

sinasinpsinysina

角從銳角增大至90。后將繼續(xù)增大一定角度，則sin,先增大后減小，因此￡先增大后減小，

B正確。

5.答案：C

解析：擋板c對桿的彈力方向垂直于接觸面，方向水平向左，設(shè)擋板C對桿的彈力大小為

外，根據(jù)杠桿平衡條件，有?;L="Lsine,得E=2FNsin6,擋板C緩慢移動(dòng)的過程

中，彈簧彈力大小等于桿對擋板C的彈力大小，設(shè)彈簧的形變量為Ax,則Ax=Lcos。，根

據(jù)牛頓第三定律和胡克定律有外=左—，聯(lián)立解得歹=2也sinCeos。=Hsin2。，C正確。

6.答案：B

解析：由。=106。時(shí)CD桿恰好無彈力可知，7；D1sin53°=mDg,得小廣生作，此時(shí)3、C

間的距離LBc=2Lsin53o=§L,對C受力分析，mcg=k[-L-L\,解得左=酗，故A

5y5j3L

錯(cuò)誤；當(dāng)①=2年時(shí),設(shè)輕桿與水平方向間的夾角均為仇兩輕桿的彈力大小分別為

TBD2、TCD2,對。受力分析，豎直方向有sin夕=或。2sin。+7年g,水平方向有

2%咫m

TBD2COS6+TCD2COS6=mDLcos0a>,解得=1j9,此時(shí)§、c間的距離

sin，

乙心=2左由。,。所受彈簧的彈力下=/2小由。-0，以C為研究對象，C受力平衡，有

F+TCD2sin0^mcg,聯(lián)立解得6=30。，則a=60。，故B正確；以3、C、。整體為研究對

象，分析可知%=（啊+叫+嗎,）g=4〃zg,為定值，則AB的長度為定值，而3、C間彈簧

長度隨。變化而變化，故C錯(cuò)誤；由余弦定理可知A3與3。間的夾角夕越小，AD越小，

2

AB=L+^~=?L,當(dāng)時(shí)，AD=^-L^+^=￡^2,實(shí)際上，>90。，故

4￡>2>衛(wèi)九2,而衛(wèi)與2〈[史故當(dāng)①很大時(shí)，A、。間距離會(huì)小于"L,故D錯(cuò)誤。

252515J5

7.答案：B

解析：A.對衣服受力分析，設(shè)水平方向的風(fēng)力為瑯，衣架對衣服的作用力為T,根據(jù)平衡條

件72=&+（叫）2

所以，若水平風(fēng)力減小，衣架對衣服作用力減小，故A錯(cuò)誤；

BCD.掛衣架將要翻倒的臨界情況受力分析，設(shè)風(fēng)力為R地面對掛衣架的作用力為N,如圖

由幾何關(guān)系可知6=60。

根據(jù)平衡條件tan。=螫

F

解得F=^~mg

當(dāng)懸掛衣服的質(zhì)量越大時(shí)，掛衣架將要翻倒的臨界情況所受風(fēng)力越大，故B正確，CD錯(cuò)

誤。

故選B。

8.答案：BCD

解析：由題圖乙可知，當(dāng)R=￡時(shí)，長木板開始相對地面滑動(dòng)，有耳=〃2（m+M）g，當(dāng)

片＜P〈瑪時(shí)，小物塊與長木板一起做加速運(yùn)動(dòng)，對整體根據(jù)牛頓第二定律有

F-〃+=（m+M）a,解得a=――....內(nèi)g,結(jié)合題圖乙可知一%=—^2g，解得

m+M

〃,=&,當(dāng)尸＞用時(shí)，小物塊與長木板發(fā)生相對滑動(dòng)，對小物塊根據(jù)牛頓第二定律有

一g

F-/j^ng=ma,解得。=￡一〃話，結(jié)合題圖乙可得l=—-—,F,=ji^mg,解得

mmF3-F2

冽=互/，〃=笈q,A錯(cuò)誤，B、C正確；當(dāng)/＞用時(shí)，長木板的加速度為q,根

4（瑪-K）g

F_F

據(jù)牛頓第二定律有-〃,（m+M）g=,解得——L,D正確。

q

9.答案:BD

解析：設(shè)輕繩3與豎直方向的夾角為仇對重物受力分析，如圖1所示，有

尸=7"gsin。,瑪=mgcos。，。增加時(shí)，R增加，B正確。對結(jié)點(diǎn)。分析，豎直方向有

鳥cosa=f；cos，，則三=—心從0°增加到60°,則比值逐減小，最小值為無，C錯(cuò)

F3COSa3

誤。對結(jié)點(diǎn)。分析，輕繩1上的拉力耳與輕繩2上的拉力歹2的合力耳2與繩3上的拉力歹3等

大反向，根據(jù)圖1可知K2的矢量末端點(diǎn)在圓弧上移動(dòng)，如圖2所示，可以看出整個(gè)過程繩1

上的拉力耳先增加后減小，A錯(cuò)誤。在耳、鳥及耳2組成的矢量三角形中，曲正弦定理有

二=siny+q，從o增加到60°時(shí)，（0+0）從30°增加到90°,（二-，］從90°減小到

F.?.IriI\2）

30°,日一直增加，D正確。

8

10.答案：AC

解析：設(shè)輕桿與豎直方向的夾角為仇由幾何關(guān)系可得sin，=且，輕桿的彈力方向沿桿向

3

上，根據(jù)平衡條件有3尸cos，=阿，可得歹=逅根g,A正確；地面對每根桿的摩擦力大小

6

f=Fsin6=2ng,當(dāng)摩擦力為最大靜摩擦力時(shí)，有了=〃minFcos。，代入數(shù)據(jù)可得動(dòng)摩擦

6

因數(shù)〃2受，B錯(cuò)誤；由以上分析可知/=等1211。，如果增加相鄰輕桿與地面接觸點(diǎn)之間

的距離，則。增大，則每根桿與地面間的摩擦力將增大，D錯(cuò)誤；由整體法可得，地面對每

根桿的支持力始終為等，地面對每根桿的支持力始終不變，根據(jù)牛頓第三定律可知，每根

桿對地面的壓力始終不變，與。無關(guān)，C正確。

11.答案：BCD

解析：若在R作用下三個(gè)磚塊保持相對靜止的一起向上運(yùn)動(dòng)，對4B、C整體分析，有

F—3mg=3ma,得”=￡—g,故A錯(cuò)誤；設(shè)3個(gè)磚塊剛好相對靜止一起加速向上運(yùn)動(dòng)，此

3m

時(shí)A、3和3、C之間的摩擦力均為最大靜摩擦力，對3受力分析，豎直方向根據(jù)牛頓第二定

律2/—mg="，又于=RN,水平方向Nu/cosBO。，得〃=且，易得當(dāng)〃〉^I時(shí)，A、B

99

和3、C之間的摩擦力為靜摩擦力，無論R多大，磚塊A、B、C都將保持相對靜止，故B正

確；若〃=且＞立，且歹＞3根g,A、3和3、C之間的摩擦力為靜摩擦力，磚塊A、B、C

39

保持相對靜止向上勻加速運(yùn)動(dòng)，對&有2f—mg=ma,得/=故C正確；若

且＜無，且尸＞3根g,磚塊A、B、C發(fā)生相對滑動(dòng)，得f=〃N=3F,故D正確。

10920

12.答案：BC

解析：設(shè)Oa、3繩的拉力大小分別為月、Fb,由對稱性可知乙=凡,NaOZ;=60。，由幾何關(guān)

系可知。點(diǎn)到湖邊的距離為x=Qacos3（F=2L,又bc=L,則兩繩拉力的合力與擋板的夾角

為。=30。，大小廠=2月cos30。，對長方體受力分析，如圖所示，解得

F=「=mgtan30o=3mg,則月=耳=當(dāng)卷，A錯(cuò)誤，B正確；以PQ為轉(zhuǎn)軸將

cos30033

擋板沿逆時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)過一角度a,由正弦定理有:摩—又

sin（90。-。）sin0sin（900-a）

（90?！＃?分+（90?！冢?180。,/?=30。+/1為一小角度，則。逐漸增大，（90。-er）逐漸減小，

所以外逐漸增大，R逐漸減小，C正確，D錯(cuò)誤。

（3）彈簧A

解析：（1）根據(jù)題表數(shù)據(jù)做出尸-x圖像如答圖所示，根據(jù)直線的兩點(diǎn)式方程得

F=27.8%-3.0,可知彈簧A的勁度系數(shù)kA為27.8N/m。

(2)根據(jù)兩點(diǎn)式直線方程可得E=10.3x-2.4,可知彈簧8的勁度系數(shù)施為103N/m。

(3)由(1)(2)分析可知，彈簧A的勁度系數(shù)大于彈簧B