重慶市某中學2023-2024學年八年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考試題【含解析】

重慶市中學2023-2024學年數(shù)學八年級第一學期期末統(tǒng)考試題

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題

卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右

上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息

點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)

域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和

涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖所示，有一個長、寬各2米，高為3米且封閉的長方體紙盒，一只昆蟲從頂點

A要爬到頂點B,那么這只昆蟲爬行的最短路程為（）

A.3米B.4米C.5米D.6米

2.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學最近幾次數(shù)學考試成績的平均數(shù)與方差:

甲乙丙T

平均數(shù)（分）92959592

方差3.63.67.48.1

要選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加數(shù)學比賽，應該選擇（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

3.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）

A.￡B.720C.2&D.7121

4.在上中，分式的個數(shù)是（）

x227ix+y

A.2B.3C.4D.5

5.如圖，ZMAN=60°,若△A5C的頂點3在射線AM上,且AB=2,點C在射線

AN上，當△ABC是直角三角形時，AC的值為（）

A.4B.2C.1D.4或1

6.下列從左到右的變形是分解因式的是()

A.9X2-25=(9X+5)(9X-5)B.4/—/+9=(2〃+b)(2a-6)+9

C.5x2y-10xy2=5xy(x-2y)D.(Q—2b)(a+/?)=(〃+b)(a-2b)

3

7.在-1,0,一夜四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

3

A.-1B.一一C.0D.—亞

2

若3"3n+3n=g,貝！|n=（）

8.

A.-3B.-2C.-1D.0

9.下列說法錯誤的是（）

」的平方根是土,

A.

366

B.-9是81的一個平方根

C.Jj%的算術平方根是4

D.^=27=-3

10.若數(shù)據(jù)5,-3,0,X,4,6的中位數(shù)為4,則其眾數(shù)為（)

A.4B.0C.-3D.4、5

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，已知A、B、C、O四點在同一直線上，AB=CD,ZA=ZD,請你填一個

直接條件,,使AAFC=

12.如圖，Z\ABC的三邊AB,BC,CA的長分別為14,12,8,其三條角平分線的交

點為O,則S^ABO:S"CO:SQO

O

B

13.如圖，邊長為1的菱形ABCD中，ZDAB=60°.連結對角線AC,以AC為邊作第

二個菱形ACEF,使NFAC=60。.連結AE,再以AE為邊作第三個菱形AEGH使

NHAE=60?！创艘?guī)律所作的第n個菱形的邊長是.

14.分解因式：a'b-9ab=?

15.如圖，AABC是等邊三角形，AE=CD,AD.BE相交于點P,BQLD4于

Q,尸Q=3,EP=\,則的長是.

17.在平面直角坐標系中，點A,5的坐標分別為(3,5),(3,7),直線y=2x+b與線

段A3有公共點，則b的取值范圍是.

18.直線y^2x+b與x軸的交點坐標是(2,0),則關于x的方程2x+6=0的解是.

三、解答題(共66分)

19.(10分)⑴分解因式：(a—b)(x—y)—3—a)O+y).

⑵分解因式：5m(2x-y)2-5mn2

122x1

（3）解方程rt：----~7=-

x+lL-X'x-1

20.（6分）甲乙兩地相距400千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，

如圖，線段OA表示貨車離甲地的路程y（千米）與所用時間x（小時）之間的函數(shù)關

系，折線BCD表示轎車離甲地的路程y（千米）與x（小時）之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖

象解答下列問題：

ky（千米）

才100h^r力::

r

°\B—24.55丁卜時］

（1）求線段。對應的函數(shù)關系式；

（2）在轎車追上貨車后到到達乙地前，何時轎車在貨車前30千米.

21.（6分）已知：如圖，在△ABC中，AD±BC,垂足是。，E是線段AO上的點，且

AD=BD,DE=DC.

（1）求證：ZBED=ZC；

（2）若AC=13,DC=5,求AE的長.

22.（8分）如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，已知點4-1,2），5（—3,1），C（0,-l）

（1）在圖作出AABC關于y軸的稱圖形J4G

（2）若將AABC向右移2個單位得到則點A的對應點A的坐標

是.

y

23.（8分）觀察下列等式:

?

①1=—1I—1，7②一=1-I—1，7③一=1—I1，7④一=1-I-1---，

2223634124520

(1)按此規(guī)律完成第⑤個等式：()=()+()；

(2)寫出你猜想的第”個等式(用含九的式子表示)，并證明其正確性.

24.(8分)如圖，AABC與AADE均為等腰直角三角形，ZACB=ZAED=90°.

(1)如圖1,點E在AB上，點。與C重合，歹為線段BD的中點，則線段所與尸C

的數(shù)量關系是—，族與尸。的位置是.

(2)如圖2,在圖1的基礎上，將AADE繞點A順時針旋轉到如圖2的位置，其中

AC在一條直線上，尸為線段BD的中點，則線段跖與尸C是否存在某種確定的

數(shù)量關系和位置關系？證明你的結論.

(3)若AADE繞4點旋轉任意一個角度到如圖3的位置，產(chǎn)為線段6D的中點，連

接防、FC,請你完成圖3,猜想線段所與FC的關系，并證明你的結論.

25.(10分)“推進全科閱讀，培育時代新人”.某學校為了更好地開展學生讀書節(jié)

活動，隨機調查了八年級50名學生最近一周的讀書時間，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

時間/小時6789

人數(shù)581215

(1)寫出這50名學生讀書時間的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù);

(2)根據(jù)上述表格補全下面的條形統(tǒng)計圖，

26.(10分)已知NMAN=120。，點C是NMAN的平分線AQ上的一個定點，點B,D

分別在AN,AM上，連接BD.

(發(fā)現(xiàn))

(1)如圖1,若NABC=NADC=90。，貝！|NBCD=°,ACBD是三角形；

(探索)

(2)如圖2,若NABC+NADC=180。，請判斷ACBD的形狀，并證明你的結論；

(應用)

(3)如圖3,已知NEOF=120。，OP平分NEOF,且OP=1,若點G,H分別在射線

OE,OF上，且APGH為等邊三角形，則滿足上述條件的APGH的個數(shù)一共

有.(只填序號)

①2個②3個③4個④4個以上

圖1圖2

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1,C

【解析】解：由題意得，

路徑一：

2B

=甌

路徑二：

，噬二J畫鏟存=意；

路徑三：

H3=J(3+2)f=技

%"AA售

..5為最短路徑，

故選c.

2、B

【分析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量.方差越大，則平均值的離散程度越

大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，選出方差最

小，而且平均數(shù)較大的同學參加數(shù)學比賽.

【詳解】解：,..3.6V7.4V8.1,

二甲和乙的最近幾次數(shù)學考試成績的方差最小，發(fā)揮穩(wěn)定，

V95>92,

.?.乙同學最近幾次數(shù)學考試成績的平均數(shù)高,

...要選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加數(shù)學比賽，應該選擇乙.

故選B.

【點睛】

此題主要考查了方差的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：方差是反

映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小;

反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.

3、C

【分析】化簡得到結果，即可做出判斷.

【詳解】兒故不是最簡二次根式;

B.720=275，故可不是最簡二次根式;

C.2&是最簡二次根式；

D.7121=11*故4五不是最簡二次根式；

故選C.

【點睛】

此題考查了最簡二次根式，熟練掌握二次根式的化簡公式是解本題的關鍵.

4、A

【解析】根據(jù)分式的定義即可得出答案.

13

【詳解】根據(jù)分式的定義可知是分式的為：一、——共2個，故答案選擇A.

xx+y

【點睛】

A

本題考查的主要是分式的定義：①形如萬的式子，A、B都是整式，且B中含有字母.

5、D

【分析】當點C在射線AN上運動，^ABC的形狀由鈍角三角形到直角三角形再到鈍

角三角形，畫出相應的圖形，根據(jù)運動三角形的變化，即可求出AC的值.

【詳解】解：如圖，

%

ABM

當aABC是直角三角形時，有△ABCi,△ABC?兩種情況，過點B作BC」AN,垂足

為Ci,BC2±AM,交AN于點C2,

在RtZkABCi中，AB=2,NA=60。，

.,.ZABCi=30°,

.*.ACi=—AB=1；

2

在Rt4ABCz中，AB=2,NA=60°,

.,.ZAC2B=30°,

；.AC2=4,

故選：D.

【點睛】

本題考查解直角三角形，構造直角三角形，掌握直角三角形中30。的角所對的直角邊等

于斜邊的一半是解題關鍵.

6、C

【分析】考查因式分解的概念：把一個多項式分解成幾個整式的積的形式.

【詳解】解：A.正確分解為：9/—25=(3x+5)(3x—5),所以錯誤；

B.因式分解后為積的形式，所以錯誤；

C.正確；

D.等式左邊就不是多項式，所以錯誤.

【點睛】

多項式分解后一定是幾個整式相乘的形式，才能叫因式分解

7,B

【分析】根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，即可

判斷.

【詳解】|-1|<\~^\<~~

3

——<-V2<-1<0

2

,在-1，0,—應四個數(shù)中，最小的數(shù)是一萬.

故選B.

【點睛】

本題考查了實數(shù)的大小比較，熟練掌握正數(shù)、0、負數(shù)的大小關系是解題的關鍵.

8、A

【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)塞的性質結合同底數(shù)塞的乘法運算法則將原式變形得出答

案.

【詳解】解：???3"+3"+3"=：,

.-.3,,+1=3y,

則〃+1=-2,

解得：n=—3.

故選：A-

【點睛】

此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)易的性質以及同底數(shù)幕的乘法運算,正確掌握相關運算法則

是解題關鍵.

9、C

【解析】根據(jù)平方根的性質，立方根的性質依次判斷即可.

【詳解】工的平方根是土工，故A正確；

366

-9是81的一個平方根，故B正確；

716=4,算術平方根是2,故C錯誤；

亞工7=—3，故D正確，

故選：C.

【點睛】

此題考查平方根與立方根的性質，熟記性質并熟練解題是關鍵.

10>A

【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個.找中位數(shù)要

把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).

【詳解】???數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1

???數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為-3,0,1,x,5,6

，X=1

則數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)為1.

故選：A.

【點睛】

本題考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義.將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中

間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念

掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、ZACF=ZDBE（或NE=NF,或AF=DE）

【分析】根據(jù)全等三角形的判定，可得答案.

【詳解】解：：AB=CD,

.".AB+BC=CD+BC,即AC=BD.

VZA=ZD；

添加INACF=NDBE,可利用ASA證明AAFC=△￡）班；

添加NE=NF,可利用AAS證明AAFCMADEB；

添力口AF=DE,可利用SAS證明△AFCwADEB；

故答案為：NACF=NDBE（或NE=NF,或AF=DE）

【點睛】

本題考查了全等三角形的判定,熟練掌握全等三角形的判定并選擇適當?shù)姆椒ㄗC明是解

題關鍵.

12、7:6:4；

【分析】利用角平分線的性質，可得知△BCO,ZkACO和AABO中BC,AC和AB

邊上的高相等，根據(jù)三角形的面積比即為底的比，由此得知結果.

【詳解】如圖，過O作ODJ_AB交AB于D,過。作OE_LAC交AC于E,過O作

OF_LBC交BC于F,

因為點O為三條角平分線的交點，所以OD=OE=OF,

所以S4ABo:SABCO：Sqo=AB:BC:AC=14:12:8=7:6:4.

故答案為：7:6:4.

【點睛】

考查角平分線的性質，學生熟練掌握角平分線到角兩邊的距離相等這一性質是本題解題

關鍵，利用性質找到面積比等于底的比，從而解題.

13、（石廠

【詳解】試題分析：連接DB,BD與AC相交于點M,

?四邊形ABCD是菱形，.*.AD=AB.AC±DB.

VZDAB=60°,.?.△ADB是等邊三角形.

1

.,.DB=AD=1,/.BM=—

2

2

.*.AC=V3.

同理可得AE=^AC=(百)2,AG=y/3AE=(^/3)3,...

按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長為(6)n」

14>ab(a+3)(a-3).

【解析】試題分析：cr'b-9ab=b(a2-9)=ab(a+3)(a-3).故答案為ab(a+3)(a

-3).

考點：提公因式法與公式法的綜合運用.

15、1

【分析】由已知條件，先證明aABE@Z\CAD得NBPQ=60。，可得BP=2PQ=6,

AD=BE.即可求解.

【詳解】???△ABC為等邊三角形，

.?.AB=CA,ZBAE=ZACD=60°；

又；AE=CD,

在4ABE和ACAD中，

AB=CA

<ZBAE=ZACD,

AE=CD

/.△ABE^ACAD；

.*.BE=AD,ZCAD=ZABE；

二NBPQ=NABE+ZBAD=ZBAD+ZCAD=ZBAE=60°；

VBQ±AD,

AZAQB=90°,則］NPBQ=90°-60°=30°；

VPQ=3,

.,.在RL^BPQ中，BP=2PQ=6；

又；PE=1,

，AD=BE=BP+PE=L

故答案為：L

【點睛】

本題主要考查了全等三角形的判定與性質及等邊三角形的性質及含30。的角的直角三角

形的性質；巧妙借助三角形全等和直角三角形中30。的性質求解是正確解答本題的關鍵.

16、1

【解析】分析：分式方程的增根是分式方程轉化為整式方程的根，且使分式方程的分母

為0的未知數(shù)的值.

詳解：分式方程可化為：x-5=-m,

由分母可知，分式方程的增根是3,

當x=3時,3-5=-m,解得m=l,

故答案為1.

點睛：本題考查了分式方程的增根.增根問題可按如下步驟進行：

①讓最簡公分母為0確定增根；

②化分式方程為整式方程；

③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值.

17、~l<b<l

【分析】由一次函數(shù)圖象上點的坐標特征結合直線與線段有公共點，即可得出關于b

的一元一次不等式，解之即可得出b的取值范圍.

【詳解】解：當x=3時，y=2X3+b=6+b,

(6+b>5

???若直線y=2x+A與線段A5有公共點，貝！I6+萬<7,解得一長后1

故答案為：-1KWL

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征結合直線

與線段有公共點，列出關于b的一元一次不等式是解題的關鍵.

18、x=l

【分析】由直線y=lx+b與x軸的交點坐標是(1,0),求得b的值，再將b的值代入

方程lx+b=0中即可求解.

【詳解】把(1,0)代入y=lx+b,

得：b=-4,

把b=-4代入方程lx+b=0,

得：x=l.

故答案為：x=l.

【點睛】

考查了一次函數(shù)與坐標軸的交點坐標問題，解題關鍵抓住直線y=lx+b與x軸的交點坐

標即為關于x的方程lx+Z)=0的解.

三、解答題(共66分)

19、(1)2x(a-b)?(2)5m(2x-y+ri)(2x-y-ri)；(3)無解

【分析】(1)利用提公因式法因式分解即可；

(2)先提取公因式，然后利用平方差公式因式分解即可；

(3)根據(jù)解分式方程的一般步驟解分式方程即可.

【詳解】解：⑴(a-b)(尤-y)-(b-a)(x+y)

=(?-b)(x-y)+(a-b)(x+y)

=(a-Z?)[(x-y)+(x+y)]

=(a-b)[x-y+x+y]

=2Ma-b)

(2)5m(2x—y)2—5mn2

=5切[(2九一,產(chǎn)一/]

=5m(2x-y+n)(2x-y-n)

22x1

(3)——

X+11-XX~1

化為整式方程，#2(x-l)+2x=x+l

去括號，得2x-2+2x=x+l

移項、合并同類項，得3x=3

解得：元=1

經(jīng)檢驗：x=l是原方程的增根，原方程無解.

【點睛】

此題考查的是因式分解和解分式方程,掌握用提公因式法和平方差公式因式分解和解分

式方程的一般步驟是解決此題的關鍵，需要注意的是，分式方程要驗根.

17

20、(1)j=120x-140(2WxW4.5)；(2)當x=—時，轎車在貨車前30千米.

4

【分析】(D設線段CZ>對應的函數(shù)解析式為7=丘+兒由待定系數(shù)法求出其解即可；

(2)由貨車和轎車相距30千米列出方程解答即可.

【詳解】(1)設線段。對應的函數(shù)表達式為7=丘+瓦

將C(2,100)、D(4.5,400)代入y=fcv+方中，得

'2k+b=100

<4.5k+6=400

入=120

解方程組得<

b=-140

所以線段。所對應的函數(shù)表達式為y=120x-140(2Sr<4.5).

17

(2)根據(jù)題意得，120x-140-80x=30,解得尤=一.

4

17

答：當時，轎車在貨車前30千米.

4

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的應用，對一次函數(shù)圖象的意義的理解，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的

解析式的運用，行程問題中路程=速度x時間的運用，本題有一定難度，其中求出貨車

與轎車的速度是解題的關鍵.

21、1

【分析】(1)可以通過證明△AOC也△ADE可得NBEZ)=NG(2)先根據(jù)勾股定理

求出AO,由上一問△AOC之△3OE可得EO=EC,AD=BD,即可求出AE.

【詳解】證明：(1)：AO_L5C,.I40E=40C=90。，

V在△AOC和△BOE中，

BD=AD

<ZBDE=ZADC,

DE=DC

J.AADC^ABDE,

：.^BED=ZC.

(2),:ZADC=9Q°,AC=13,DC=5,：.AD^12

'：/\BDE^/\ADC,DE=DC=5

：.AE=AO-Z)E=12-5=1.

【點睛】

題目中出現(xiàn)較多的角相等，邊相等可以考慮用三角形全等的方法解決問題.

22、(1)作圖見解析；(2)(1,2)

【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結構找出點4、5、C關于y軸的對稱點Ai、Bi、G的位置，然

后順次連接即可；

(2)根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C向右平移2個單位的對應點4、B\。的位置，然

后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點4的坐標.

【詳解】(1)△AiBiG如圖所示；

(2)如圖所示,A'(1,2)；

【點睛】

本題考查了利用軸對稱變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結構，準確找出對

應點的位置是解題的關鍵.

1,Li=J_^_

23、(1)-(2)+,證明見解析

5630nn+1n(n+1)

【分析】(D根據(jù)所給式子發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第一個式子的左邊分母為1,第二個式子的左邊

分母為2,…第五個式子的左邊分母為5；右邊第一個分數(shù)的分母為2,3,4,…第五

個則為6,另一個分數(shù)的分母為前面兩個分母的乘積；所有的分子均為1;

111

(2)由(1)的規(guī)律發(fā)現(xiàn)第n個式子為一=--+-~利用分式的加減證明即可.

nn+1n(n+1)

【詳解】(1)Ql=1+!

22

111

—=--1——

236

111

—二——I------

3412

111

—=——I------

4520

111

,——二——I------

"5630

1

故答案為：二，—

30

(2)由規(guī)律可得：第九個等式(用含”的式子表示)為:

111

——---------1---------------9

nn+1n(n+l)

n1〃+I1

右=?-二—

川(〃+l)n(n+l)〃(幾+1)n9

111

「?左邊=右邊，即一二—r+-—

nn+1n(n+1)

【點睛】

此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，關鍵是通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中各分母的變化規(guī)律,

并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.

24、(1)EF=FC,EF±FC；(2)EF=FC,EF±FC,證明見解析；(3)EF=FC,EF±FC,

證明見解析；

【分析】(1)根據(jù)已知得出^EFC是等腰直角三角形即可.

(2)延長線段CF到M,使FM=CF,連接DM、ME、EC,利用SAS證△BFC絲Z\DFM,

進而可以證明aMDE也aCAE,即可得證；

(3)延長線段CF到M,使FM=CF,連接DM、ME、EC,利用SAS證△BFC之△DFM,

進而可以證明aMDE之a(chǎn)CAE,即可得證；.

【詳解】解：(1)：AABC與AADE均為等腰直角三角形，ZACB=ZAED=90°.

：.ZBEC=ZAED=90°,ZB=ZBCE=45°.

.*.BE=EC

???尸為線段BD的中點，

EF=FC=-BC,EF±FC；

2

故答案為：EF=FC,EF±FC

(2)存在EF=FC,EF±FC,證明如下：

延長CF到M,使FM=CF,連接DM、ME、EC

,??尸為線段BD的中點，

，DF=FB,

圖2

VFC=FM,ZBFC=ZDFM,DF=FB,

AABFC^ADFM,

.*.DM=BC,ZMDB=ZFBC,

.?.MD=AC,MD〃BC,

.,.ZMDC=ZACB=90°

/.ZMDE=ZEAC=135°,

VED=EA,

AAMDE^ACAE(SAS),

.*.ME=EC,ZMED=ZCEA,

AZMED+ZFEA=ZFEA+ZCEA=90°,

.,.ZMEC=90°,又F為CM的中點,

/.EF=FC,EF1FC；

(3)EF=FC,EF±FC.

證明如下：

如圖4,延長CF到M,使CF=FM,連接ME、EC,連接DM交延長交AE于G,交

AC于H,

，DF=FB,

在aBCF和△DFM中

FC=FM

<ZBFC=ZDMF

BF=DF

.?.△BFC絲△DFM(SAS),

.*.DM=BC,ZMDB=ZFBC,

.?.MD=AC,HD/7BC,

.,.ZAHG=ZBCA=90°,且NAGH=NDGE,

/.ZMDE=ZEAC,

在aMDE和4CAE中

MD=AC

<ZMDE=ZEAC

DE=AE

/.ME=EC,ZMED=ZCEA,

ZMED+ZFEA=ZFEA+ZCEA=90",

A