高考物理一輪復習：牛頓運動定律的綜合應用

課時跟蹤檢測（十）牛頓運動定律的綜合應用

A卷一一基礎保分專練

1.游樂場里有一種大型娛樂器械，可以讓人體驗超重和失重的感覺。其環(huán)形座艙套在

豎直柱子上，先由升降機送至70多米高處，然后讓座艙由靜止無動力下落，落到離地面30

米高的位置時，制動系統(tǒng)啟動，座艙做減速運動，到地面時剛好停止。假設艙中某人用手托

著一個重為50N的鉛球。下列說法正確的是（）

A.當座艙落到離地面45米高的位置時，球對手的壓力為0

B.當座艙落到離地面45米高的位置時，手對球有支持力

C.當座艙落到離地面20米高的位置時，球對手的壓力為0

D.當座艙落到離地面20米高的位置時，手對球的支持力小于50N

解析：選A由題意可知，座艙在落到離地面30米高的位置前做自由落體運動，之后

座艙做減速運動，當座艙落到離地面45米高的位置時，人和球均做自由落體運動，此時球

對手的作用力為零，選項A正確，B錯誤；當座艙落到離地面20米高的位置時，球做減速

運動，處于超重狀態(tài)，球對手的作用力大于50N,選項C、D錯誤。

2.如圖，物塊4和8的質量分別為4R和處開始4方均靜止，細繩

拉直，在豎直向上拉力b=6儂作用下，動滑輪豎直向上加速運動。已知動

滑輪質量忽略不計，動滑輪半徑很小，不考慮繩與滑輪之間的摩擦，細繩

足夠長。在滑輪向上運動過程中，物塊/和6的加速度分別為（

11

=

A.a-'g,a6=5gB.a,AaB=《g

0

1

C.a=%g,叁=3gD.品=0,aB=2g

解析：選D對滑輪分析：F—2T=ma,又勿=0,

所以T—2—2-3儂'，

對總分析：由于7<4儂故Z靜止，a=0

,八「T-mg3mg—mg,.一口

對小分析：麴=-----=------故正確。

mm-=2g,D

3.（2019?汕頭模擬）如圖所示，將一手電筒豎直向上放置，接通

電源開關，旋松后蓋使小電珠恰能點亮。手持手電筒并保持它在豎直方

向運動，要使得小電珠熄滅，可以（）

A.緩慢向上勻速運動

B.緩慢向下勻速運動

C.突然向上加速運動

D.突然向下加速運動

解析：選C如果手電筒加速上升或減速下降，電池處于超重狀態(tài)，它對彈簧的作用力

將大于其重力，彈簧壓縮量增大，電池上端將與電珠脫離，電珠熄滅，故只有c符合題意。

4.如圖所示，質量為您的物體2放在正沿平直軌道向右行駛的

車廂底板上，并用豎直細繩通過光滑定滑輪連接質量為?的物體1,

跟物體1相連接的繩與豎直方向成《角不變。下列說法中正確的是

（）

A.車廂的加速度大小為Qan9

B.繩對物體1的拉力為協(xié)史os9

C.車廂底板對物體2的支持力為（應一加g

D.物體2受車廂底板的摩擦力為0

解析：選A以物體1為研究對象，分析受力情況如圖甲所

N

示，物體1受重力/ag和拉力7,根據(jù)牛頓第二定律得以私an9

區(qū)4*/

—nha—Tsin9,得a=Qan9,T=-如,0,故A正確，B錯誤。

coso

m2S

以物體2為研究對象，分析受力如圖乙所示，根據(jù)牛頓第二定律乙

得人龐彳7=7ag一益］下'f=施〃=龐貝an",故C、D錯誤。

5.（多選）如圖所示，豎直平面內有一光滑直桿力6,桿與水平方

向的夾角為^（0°WJW90°）,一質量為m的小圓環(huán)套在直桿上。

現(xiàn)把小圓環(huán)從/端由靜止釋放，同時給它施加一位于該豎直平面內的

恒力凡改變直桿與水平方向的夾角9,當直桿與水平方向的夾角為30°時，小圓環(huán)在直

桿上運動的時間最短，重力加速度為g,則（）

A.恒力廠一定沿與水平方向成30°角斜向右下的方向

B.恒力廠和小圓環(huán)的重力的合力一定沿與水平方向成30°角斜向右下的方向

C.若恒力廣的方向水平向右，則恒力廠的大小為噌儂

D.恒力廠的最小值為相儂

解析：選BCD小圓環(huán)受到豎直向下的重力、光滑直桿對小圓環(huán)的支持力和恒力凡

把光滑直桿4?對小圓環(huán)的支持力正交分解，沿直桿方向無分力，由/=%/可知，要使小

圓環(huán)在直桿上運動的時間最短，小圓環(huán)運動的加速度必須最大，由牛頓第二定律可知，當恒

力和重力的合力沿光滑直桿方向時，加速度最大，所以選項A錯誤，B正確；若恒力尸的方

向水平向右，由tan30°=—,解得分=/儂，選項C正確；當恒力尸的方向垂直光滑直

F\[3

桿時，恒力分最小，由sin60°=—,解得尸的最小值為溫n=^sin60°-儂，選項D

mg2

正確。

6.（2018?保定二模）如圖所示，光滑長方體物塊質量為必靜

止在水平地面上，上部固定一輕滑輪，跨過定滑輪的輕繩連接質量F一1

為處和施的兩物體，連接01的細繩水平、座恰好與〃的側壁相接〃〃/]〃〃7〃〃〃工〃

觸。不考慮一切摩擦，現(xiàn)對〃施加水平向右的推力凡使得三物體不存在相對運動，則尸的

大小為（）

nh仍+施+〃nh勿i+施+〃

A--------------"R---------------c

zz7iHk協(xié)+施+〃

C.D.—

nt-M

解析：選A對整體水平方向有方=（人力i+您）2對明水平方向有7=02對施豎直

方向有7=施g,聯(lián)立解得Q施—+%g,故A正確。

Uh

7.（多選）如圖所示，光滑水平面上放置著四個相同的木塊，其enn

中木塊6與c之間用一輕彈簧相連，輕彈簧始終在彈性限度內?，F(xiàn)

用水平拉力尸拉6木塊，使四個木塊以相同的加速度一起加速運動，則以下說法正確的是

（）

A.一起加速過程中，「木塊受到四個力的作用

F

B.一起加速過程中，。木塊受到的靜摩擦力大小為％

C.一起加速過程中，/、〃木塊所受摩擦力大小和方向相同

D.當尸撤去瞬間，/、〃木塊所受靜摩擦力的大小和方向都不變

解析：選BC在水平拉力戶的作用下，四個木塊以相同的加速度一起加速運動，則由

牛頓第二定律可知，對整體有b=4儂，對4〃木塊有力=心=儂，解得從，木塊所受摩擦

p

力大小￡=方=『方向均水平向右，故B、C正確；一起加速過程中，C木塊受到重力、D

木塊對其的壓力和靜摩擦力、地面對其的支持力及彈簧對其的彈力，共五個力的作用，故A

錯誤；當尸撤去瞬間，，木塊所受靜摩擦力的大小和方向均不變，而/木塊所受靜摩擦力的

大小不變但反向，故D錯誤。

8.（多選）如圖所示，質量均為0的/、8兩物塊置于水平地___1r.

面上，物塊與地面間的動摩擦因數(shù)均為〃，物塊間用一水平輕繩、、、?、3晨晨晨、

相連，繩中無拉力。現(xiàn)用水平力戶向右拉物塊4假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。重力

加速度為g。下列說法中正確的是（）

A.當0＜y〃儂時，繩中拉力為0

B.當〃儂＜收2“儂時，繩中拉力大小為尸一〃〃g

,F

C.當/；＞2“儂時，繩中拉力大小為5

F

D.無論尸多大,繩中拉力大小都不可能等于§

解析：選ABC當0＜尸?4儂時，力受到拉力與靜摩擦力的作用，二者平衡，繩中拉力

為0,故A正確；當〃儂＜片2〃儂時，整體受到拉力與摩擦力的作用，二者平衡，所以

整體處于靜止狀態(tài),此時A受到的靜摩擦力達到最大即口mg,所以繩中拉力大小為F-口mg,

故B正確；當？＞2〃儂時，對整體：a=F~^~,對8：a=L皚聯(lián)立解得繩中拉

力大小為故C正確；由以上的分析可知，當〃儂V/W2〃勿g時繩中拉力大小為尸一〃加g,

繩中拉力大小可能等于（凡故D錯誤。

9.（多選）如圖甲所示，傾角為37。的足夠長的傳送帶以恒定速度運行，將一質量加=1

kg的小物體以某一初速度放上傳送帶，物體相對地面的速度大小隨時間變化的關系如圖乙

所示，取沿傳送帶向上為正方向，g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。下列說

法正確的是（）

v/(m-s-1)

5

A.傳送帶沿逆時針轉動，速度大小為4m/s

C.0—8s內物體位移的大小為14m

D.0—8s內物體與傳送帶之間因摩擦而產生的熱量為126J

解析：選CD由題圖乙可知小物體先向下做減速運動后向上做加速運動，故可知傳送

帶速度方向沿順時針方向，最終物體和傳送帶的速度相同，故傳送帶速度大小為4m/s,故

2

A錯誤；根據(jù)r-t圖像的斜率表示加速度，物體相對傳送帶滑動時的加速度大小為a=]m/s2

1m/s2,由牛頓第二定律得〃儂cos37°—mgsin37°=ma,解得〃=0.875,故B錯誤;

12|6

0?8s內物體的位移為S=—]X2X2m+-]-X4m=14m,故C正確；0?8s內只有前6

s內物體與傳送帶發(fā)生相對滑動，0?6s內傳送帶運動的距離為s帶=4X6m=24m,0~6s

14X4

內物體的位移為s物=-]><2X2m+—m=6m,因摩擦而產生的熱量為Q=nmgcos

37°?（s帶一s物）=126J,故D正確。

10.（多選）（2015?全國卷H）在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤連接好

的車廂。當機車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時，連接某兩相鄰車廂的

2

掛鉤P和Q間的拉力大小為尸；當機車在西邊拉著車廂以大小為5a的加速度向西行駛時，P

和Q間的拉力大小仍為凡不計車廂與鐵軌間的摩擦，每節(jié)車廂質量相同，則這列車廂的節(jié)

數(shù)可能為（）

A.8B.10

C.15D.18

解析：選BC設該列車廂與P相連的部分為P部分，與Q相連的部分為Q部分。設該

列車廂有〃節(jié)，Q部分為"節(jié)，每節(jié)車廂質量為如當加速度為a時，對Q有P=/M/a；當

22

加速度為鏟時，對P有尸=（〃一加啊a,聯(lián)立得2〃=5功。當4=2,a=4,a=6,加=8時，

〃=5,z?=10,A=15,〃=20,由題中選項得該列車廂節(jié)數(shù)可能為10或15,選項B、C正確。

11.（2019?南昌調研）如圖所示，在傾角為6的固定斜面上有兩個

靠在一起的物體4B,兩物體與斜面間的動摩擦因數(shù)〃相同。用平行于

斜面的恒力F向上推物體A,使兩物體沿斜面向上做勻加速運動，且B

對力的壓力平行于斜面。下列說法中正確的是（）

A.只減小力的質量，6對/的壓力大小不變

B.只減小6的質量，6對4的壓力大小會增大

C.只減小斜面的傾角，8對4的壓力大小不變

D.只減小兩物體與斜面間的動摩擦因數(shù)〃，6對4的壓力會增大

解析：選C將46看成一個整體，整體在沿斜面方向上受到沿斜面向下的重力的分

力，沿斜面向下的滑動摩擦力，沿斜面向上的推力，根據(jù)牛頓第二定律可得a=

F—nh+niBgsin0—n如+刃？geos9F

曲+磔(gsin9—ligeos&,對6分析可

得h.ii一頻cos好研解得2嬴嬴，由牛頓第三定律可知，6對/的壓力

"=「,若只減小"的質量,壓力變大,若只減小彳的質量，壓力變小，限B錯誤；4

8之間的壓力與斜面的傾角、與斜面間的動摩擦因數(shù)無關，C正確，D錯誤。

12.粗糙的地面上放著一個質量〃=1.5kg的斜面體，斜面部

分光滑，底面與地面間的動摩擦因數(shù)4=0.2,傾角,在—

固定在斜面的擋板上用輕質彈簧連接一質量0=0.5kg的小球，彈多加〃—》〃〃〃〃,

簧的勁度系數(shù)A=200N/m,現(xiàn)給斜面體施加一水平向右的恒力凡使整體向右以加速度a=

2

1m/s?做勻加速運動。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/so

(1)求廠的大??；

(2)求出彈簧的形變量及斜面對小球的支持力大小。

解析：(1)整體以加速度a勻加速向右運動，根據(jù)牛頓第二定律：尸一“(底㈤g=(-

zz7)a,

解得F=6N?

(2)設彈簧的形變量為x,斜面對小球的支持力為R

對小球受力分析：

在水平方向：kxcos9—/,Nsin0—ma

在豎直方向：4xsin夕+A1cos8=mg

解得：x=0.017mR=3.7N?

答案：(1)6N(2)0.017m3.7N

13.(2019?通化質檢)如圖所示，一長￡=2m、質量”=4kg的薄木板(厚度不計)靜

止在粗糙的水平臺面上，其右端距平臺邊緣2=5m,木板的正中央放有一質量為勿=1kg

的小物塊(可視為質點)。已知木板與地面、物塊與木板間動摩擦因數(shù)均為〃i=0.4?，F(xiàn)對木

板施加一水平向右的恒力凡其大小為48N,g取10m/s2,試求：

(1)尸作用了1.2s時，木板的右端離平臺邊緣的距離；

(2)要使小物塊最終不能從平臺上滑出去，則物塊與平臺間的動摩擦因數(shù)處應滿足的

條件。

解析：(1)假設開始時物塊與木板會相對滑動，由牛頓第二定律，對木板有：F—

+ni)g~li、mg=Mai,

解得：ai=6m/s2o

2

對物塊有：li\mg=mai,解得：a2=4m/so

因為a2〈&,故假設成立。

設尸作用6秒后，小物塊恰好從木板左端滑離，則有：

Z11

2-—a.it2

代入數(shù)據(jù)解得：2=1s

在此過程中，木板的位移為：jri=-^if2=^X6XI2m=3m,

末速度為：片=功力=6X1m/s=6m/so

物塊的位移為：至=|&d=2X4X仔m=2m,

末速度為：吸=&Z=4X1m/s=4m/so

在小物塊從木板上滑落后的0.2s內，由牛頓第二定律，

對木板有:F—uJfg=MaJ

解得：aif=8m/s2o

木板發(fā)生的位移為：荀'必

解得：Xi'=1.36m

此時木板距平臺邊緣的距離為：

Ax=l—x\—x\=（5一3一1.36）m=0.64mo

（2）小物塊滑至平臺后，做勻減速直線運動，由牛頓第二定律，

對物塊有：〃2儂=儂2'

解得：a2'=〃2g

、V?2

若小物塊在平臺上速度減為0,則通過的位移為：）

要使物塊最終不會從平臺上掉下去需滿足：

/+］三用+入2，，聯(lián)立解得：〃220.2。

答案：（1）0.64m（2）〃2

B卷一一重難增分專練

1.將質量為勿的圓環(huán)套在固定的水平直桿上，環(huán)的直徑略大于桿/F

的截面直徑，環(huán)與桿間的動摩擦因數(shù)為對環(huán)施加一位于豎直平面?拄二

內斜向上且與桿夾角為。的拉力凡使圓環(huán)以加速度d沿桿運動，則方的大小不可能是（）

ma+nmgma-umg

A*cos?+〃sin8&cos8一〃sin9

mamg

C------D.

?sin8sin0

解析：選C對環(huán)受力分析，受重力、拉力，還可能受彈力和摩擦力。其中彈力可能向

上，也可能向下，也可能等于0。

（1）若環(huán)受到的彈力為0,則：Feos0=ma,Fsin8=mg

mg?ma

解得:尸二三「7或F=

cose°

⑵若環(huán)受到的彈力的方向向上，貝IJ:

/cosO—ii（mg—Fsin。）=儂

ma十口mg

所以：F=

cos8+〃sin0

（3）若環(huán)受到的彈力的方向向下，貝IJ：

Feos。一〃（咫in0—mg）=ma

ma-nmg

所以：F—

cos8—〃sine°

所以選項A、B、D是可能的，選項C是不可能的。

2.（2019?吉林調研）質量為血=20kg、長為L=2m的木板放：為

在水平面上，木板與水平面間的動摩擦因數(shù)為4=0.1。將質量/

=10kg的小木塊（可視為質點），以的=4m/s的速度從木板的左端水平拋射到木板上（如圖

所示），小木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為〃2=0.4（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10

m/s2）o以下說法正確的是（）

A.木板一定靜止不動，小木塊不能滑出木板

B.木板一定靜止不動，小木塊能滑出木板

C.木板一定向右滑動，小木塊不能滑出木板

D.木板一定向右滑動，小木塊能滑出木板

解析：選C木塊對木板的摩擦力￡=〃2儂=40N,水平面對木板的摩擦力分=?。ū?/p>

+加）g=30N,因為所以木板一定向右運動，對木塊，由牛頓第二定律得ai=—=

m

42g=4m/s?,對木板，由牛頓第二定律有色=」一-=0.5m/s2,設經過時間方，小木塊和

曲

84

木板的速度相等，VQ—ait=at,解得t=-s,共同速度v=a2t=~m/s,小木塊的位移的

2yy

=—丁方=下丁m,木板的位移X2=w1=諭m,小木塊相對木板的位移^x=xi—X2=-m

ZolZolol

<￡=2m,所以小木塊不能滑出長木板，故C正確。

3.（多選）如圖所示，光滑的水平地面上有三個木塊a、b,一一

c------ab

c,質量均為m,a、cNJ可用輕質細繩連接?，F(xiàn)用水平恒力Fz、w、

作用在6上，三者開始一起做勻加速運動，運動過程中把一塊橡皮泥粘在某一木塊上面，系

統(tǒng)仍做勻加速運動且始終沒有相對滑動。在粘上橡皮泥并達到穩(wěn)定后，下列說法正確的是

（）

A.無論橡皮泥粘在哪個木塊上面，系統(tǒng)的加速度都不變

B.若粘在6木塊上面，繩的張力和a、6間摩擦力一定都減小

C.若粘在a木塊上面，繩的張力減小，a、6間摩擦力不變

D.若粘在c木塊上面，繩的張力和a、6間摩擦力都增大

解析：選BD由整體法可知，無論橡皮泥粘在哪個木塊上，系統(tǒng)的質量均增大，由牛

頓運動定律可知，系統(tǒng)的加速度均減小，故A錯誤。若橡皮泥粘在6木塊上，將a、?？闯?/p>

整體，有fab=2ma,加速度減小，所以a、6間摩擦力減小；對c：T=ma,繩的拉力減小，

故B正確。若橡皮泥粘在a木塊上，對c：T=ma,故繩的拉力減??；對6：F—fab=ma,摩

擦力增大，故C錯誤。若橡皮泥粘在。木塊上，將a、6看成整體，有F—T=2ma,加速

度減小，所以繩的拉力7增大，對慶F~fab=ma,可知乙,增大，故D正確。

4.（多選）如圖甲所示，用黏性材料粘在一起的46兩物塊靜止于光滑水平面上，兩物

塊的質量分別為加=1kg、zzfe=2kg,當/、6之間產生拉力且大于0.3N時/、6將會分離。

力=0時刻開始對物塊4施加一水平推力同時對物塊6施加同一方向的拉力使爾B

從靜止開始運動，運動過程中A、K方向保持不變，￡、A的大小隨時間變化的規(guī)律如圖乙

所示。下列關于48兩物塊受力及運動情況的分析，正確的是（）

B.t=2.0s時刻/、8之間作用力為零

C.t=2.5s時刻4對8的作用力方向向左

D.從2=0時刻到/、8分離，它們運動的位移為5.4m

解析：選AD設力時刻4B分離,分離之前46共同運動，加速度為a,以整體為研

F，+36+0

究對象，則有：a=-37^=L,?m/s2=l.2m/s2,分離時：我一鼻=小陽,

得：用=￡+勿匆=0.3N+2X1.2N=2.7N,

4

經歷時間：t=-X2.7s=3s,

3.6

根據(jù)位移公式：Jr=-at2=5.4m,則D正確；

當力=2s時，F(xiàn)i—1.8N,由兄+E=zzfea,得：4=0.6N,A正確，B錯誤；

當t—2.5s時，F(xiàn)z—2.25N,K+A=zzfea,

得：A=&a—兆＞0,/對8的作用力方向向右，C錯誤。

5.在一塊固定的傾角為夕的木板上疊放質量均為〃的一本英語詞典和一本漢語詞典，

圖甲中英語詞典在上，圖乙中漢語詞典在上，已知圖甲中兩本書一起勻速下滑，圖乙中兩本

書一起加速下滑。已知兩本書的封面材料不同，但每本書的上、下兩面材料都相同，近似認

為滑動摩擦力與最大靜摩擦力相等。設英語詞典和木板之間的動摩擦因數(shù)為小，漢語詞典

和木板之間的動摩擦因數(shù)為此，英語詞典和漢語詞典之間的動摩擦因數(shù)為a3。下列說法正

確的是()

A.小〉口2

B.43V

c.圖乙中漢語詞典受到的摩擦力大小是〃3期cos。

D.圖甲中英語詞典受到的摩擦力大小是〃2儂cos3

解析:選D對題圖甲中兩本詞典整體分析，根據(jù)共點力平衡有2儂sin。=〃2?2儂cos

。，對題圖乙中兩本詞典整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得2儂sin。一小?2期cos。=2儂,

由兩式可知小V〃2,故A錯誤；題圖甲中英語詞典所受靜摩擦力￡=/z^in。，因為2儂sin

夕=〃2?2儂cos0,所以￡=〃2建cos。,故D正確；而兩本詞典之間的最大靜摩擦力

￡=〃3儂cos。,由可知〃32〃2,故B錯誤；題圖乙中3=1§sin夕一〃igcos夕，

對漢語詞典有儂sin0—f2=ma,解得分=小儂cos。,故C錯誤。

6.(2018?佛山模擬)如圖所示，一直立的輕質薄空心圓管長為2mB

L,在其下端、上端開口處各安放有一個質量分別為〃和2〃的圓柱［心

771""---

形物塊/、B,/、6緊貼管的內壁，厚度不計。48與管內壁間的「H

最大靜摩擦力分別是6=儂、f2=2mg,且設滑動摩擦力與最大靜摩M-----------------J--N

擦力大小相等。管下方存在這樣一個區(qū)域：當物塊力進入該區(qū)域時受到一個豎直向上的恒力

戶作用，而8在該區(qū)域運動時不受它的作用，PQ、就是該區(qū)域的上下水平邊界，高度差為

〃(z>2面?，F(xiàn)讓管的下端從距上邊界尸0高〃處由靜止釋放，重力加速度為外

(1)為使/、6間無相對運動，求戶應滿足的條件。

(2)若b=3儂，求物塊/到達下邊界"V時48間的距離。

解析：⑴設46與管不發(fā)生相對滑動時的共同加速度為a,/與管間的靜摩擦力為人

對/、6整體有3儂一尸=3儂，

對/有儂+￡一尸=儂，并且

3

聯(lián)立解得FW于g。

(2)4到達上邊界加時的速度”=讓贏

當方=3儂時，可知Z相對于圓管向上滑動，設力的加速度為a，則有勿g+f—方=儂1,

解得ai=—go

力向下減速運動的位移為〃時，速度剛好減小到零，此過程運動的時間力=

g°

由于管的質量不計，在此過程中，/對管的摩擦力與6對管的摩擦力方向相反，大小均

為儂，8受到管的摩擦力小于2儂，則6與圓管相對靜止，6和圓管整體受到重力和2對管

的靜摩擦力作用以以為初速度、以功為加速度做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律可得

2mg-mg_g

改―2m--2C

物塊/到達下邊界仞V時2、8之間的距離為

方+；/「一"3

AL=L—\VA=L-^Ho

33

答案：(1)居5儂(2)￡—5〃

7.(2019?珠海調研)水平傳送帶被廣泛應用于飛機場和火AB

車站，對旅客的行李進行安全檢查。如圖為一水平傳送帶裝置示+T(?)

意圖，繃緊的傳送帶4?始終保持『=1m/s的恒定速度運行，一質量為勿=4kg的行李無初

速的放在/處。已知該行李與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃=0.1,4、6間的距離1=2m,g

取10m/s2,求：

(1)行李從人運送到6所用的時間力；

(2)電動機運送該行李需多消耗的電能E.,

(3)如果提高傳送帶的運行速率，行李就能夠較快的傳送到夕處，求行李從4處傳送到

夕處的最短時間和傳送帶對應的最小運行速率P。

解析：(1)行李輕放在傳送帶上，開始是靜止的，行李受滑動摩擦力而向右運動，設此

時行李的加速度為分由牛頓第二定律得〃儂=儂，a=1.0m/s2

設行李從速度為零運動至速度為1m/s所用的時間為九所通過的位移為s,則v=atx,

si=^:ati,解得方i=ls,8=0.5m

行李速度達到1m/s后與皮帶保持相對靜止，一起做勻速運動，設所用時間為方2

貝1]t=~~~=1.5s

2v

所以行李從2運送到夕共用時間為方=右+益=2.5so

(2)電動機需多消耗的電能就是行李增加的動能和系統(tǒng)增加的內能之和，故

12.

E=~^mv+〃儂AL

行李與傳送帶的相對位移△L=vti-si=Q.5m,

代入數(shù)據(jù)解得￡=4Jo

(3)行李從/勻加速運動到8時，傳送時間最短

一12

有^=2at

代入數(shù)據(jù)得t=2s,

此時傳送帶對應的運行速率為v'eatnrin=2m/s

故傳送帶對應的最小運行速率為2m/s。

答案：(1)2.5s(2)4J(3)2s2m/s

8.(2019?洛陽模擬)如圖甲所示，可視為質點的/、6兩物體置于一靜止長紙帶上，紙

帶左端與/、/與8間距均為d=0.5m,兩物體與紙帶間的動摩擦因數(shù)均為小=0.1,與地

面間的動摩擦因數(shù)均為人=0.2。現(xiàn)以恒定的加速度a=2m/s。向右水平拉動紙帶，重力加

速度g取10m/s2,求：

MV

?門4?2八_______

<////!<//////////////////////////////////////A</zo

甲乙

(Dd物體在紙帶上的滑動時間；

(2)在圖乙的坐標系中定性畫出/、6兩物體的片方圖像；

(3)物體/、方停在地面上時，兩者之間的距離。

解析：(1)兩物體在紙帶上滑動時均有小儂=〃&

當物體/滑離紙帶時^a/一■|4公="

由以上兩式可得心=1So

⑵如圖所示。

(3)物體/離開紙帶時的速度-=a而

兩物體在地面上運動時均有

1121ng=

Vy2I

物體A從開始運動到停在地面上過程中的總位移荀=六十%

物體8滑離紙帶時］病一