結(jié)構(gòu)不良題-數(shù)列-A組-新高考數(shù)學(xué)特色題型專練（學(xué)生版）

結(jié)構(gòu)不良-數(shù)列-A組

一、解答題

1」陜西咸陽2023—模(理)］已知數(shù)列｛q｝的前“項之積為s“=2亨

(1)求數(shù)列｛4｝的通項公式；

(2)設(shè)公差不為0的等差數(shù)列也｝中，a=1,,求數(shù)列｛見以｝的前w項

和請從①片=";②4+4=8這兩個條件中選擇一個條件，補充在上面的問題

中并作答注：如果選擇多個條件分別作答，則按照第一個解答計分.

2.［江蘇南通2023高三一調(diào)］在①工,5,S,成等比數(shù)列，②&=22+2,③$8=$4+$7.2

這三個條件中任選兩個，補充在下面問題中，并完成解答.

已知數(shù)列｛%｝是公差不為0的等差數(shù)列，其前〃項和為S“，且滿足___________,

(1)求｛%｝的通項公式；

1111

(2)求---H+-----H-*1.

aa

axa2a2a3。3。4nn+\

注：如果選擇多個方案分別解答，按第一個方案計分.

3」吉林延邊州2022—模(理)］這三個條件中任選一個，補充在下面題目條件中，并

解答.

①。2=5,Sa+i—2S"+S“_］=3(〃22,〃eN*)；

②的=5,SB+1=3S?-2S?_1-??_1(n>2,?JGN-);@f(?>2,ne

nn-12'

問題：已知數(shù)列｛瑪｝的前〃項和為S“，弓=2,且____________.

(1)求數(shù)列｛q｝的通項公式；

⑵已知久是。“、。用的等比中項，求數(shù)列表的前”項和4.

4.［遼寧大連2023屆高三期末雙基］已知公差為正數(shù)的等差數(shù)列｛%｝的前〃項和為

.請從以下二個條件中任選一個，補充在題干的橫線上，并解答

下列問題：①邑、%Sg成等比數(shù)列，②

⑴求數(shù)列｛4｝的通項公式；

(2)若么=-----,求數(shù)列也｝的前〃項和

anan+\

5」湖南衡陽2022二模］已知數(shù)列｛%｝是遞增的等差數(shù)列，g=7,且％是％與4的等

比中項.

(1)求數(shù)列｛4｝的通項公式；

⑵①…".⑷②"向9向?③

從上面三個條件中任選一個，求數(shù)列也,｝的前〃項和卻

6」云南大理、麗江、怒江2022高三第一次復(fù)習(xí)檢測(理)］已知S“是等差數(shù)列｛%｝的前

〃項和，%=1.

從下面的兩個條件中任選其中一個：①2%-%=11；②S4=8,求解下列問題：

(1)求數(shù)列｛%｝的通項；

1Q

(2)設(shè)用=L，試證明數(shù)列他J的前〃項和

品+24

(注：條件①、②只能任選其一，若兩個都選，則以條件①計分)

7」遼寧鞍山2022高三第二次質(zhì)監(jiān)］在①S“=2"-3”-1；②凡包=2%+3,%=-2這兩個

條件中任選一個，補充在下面的問題中，并作答

設(shè)數(shù)列｛%｝的前〃項和為S“，且__________(只需填入序號).

(1)求數(shù)列｛。0｝的通項公式；

(2)若2=〃?(a?+3),求數(shù)列也｝的〃項和Tn.

8.［湖北新高考協(xié)作體2023高三期末］已知數(shù)列｛凡｝的前w項和為S,,且

S,”I=S0+%+1,.請在①/+%5=20；②%?5-4成等比數(shù)列；③

$20=230,這三個條件中任選一個補充在上面題干中，并解答下面問題.

(1)求數(shù)列｛4｝的通項公式；

⑵若2=4-1,求數(shù)列｛2〃聞的前〃項和T,.

注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.

9」貴州遵義2023高三第一次統(tǒng)考(文)］在①邑是5與S,的等比中項：②/=1。；③

邑-4=4這三個條件中任選兩個補充到下面的橫線中并解答.

問題：已知公差不為零的等差數(shù)列｛%｝的前〃項和為S“，且滿足

⑴求；

(2)若。=-----，求數(shù)列｛4｝的前"項和。.

anan+l

注：如果選擇多個組合分別作答，按第一個解答計分.

10.在①對任意滿足S"+I+SL1=2(S”+1)，②&+1—2=S.+a”，@Sn—nan+1—n(n+

1)這三個條件中任選一個，補充在下面問題中.

問題：已知數(shù)列｛詼｝的前“項和為S“nGN,痣=4,.若數(shù)列｛詼｝是等差數(shù)列，

求數(shù)列｛斯｝的通項公式；若數(shù)列｛”"｝不一定是等差數(shù)列，說明理由.

注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.

11.［山東濰坊2022三模］在①數(shù)列｛%｝為等差數(shù)列，且m=l,即+1=2%—2〃+3,②s=

2,25”=("+1)斯，③正項數(shù)列｛?！埃凉M足4S