2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版 第三單元：小數(shù)除法 講義

小數(shù)除法

（思維導(dǎo)圖+知識(shí)梳理+典例分析+高頻真題+答案解析）

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【循環(huán)小數(shù)及其分類(lèi)-知識(shí)點(diǎn)歸納】

i.循環(huán)小數(shù)的概念：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)的無(wú)限小數(shù)叫循環(huán)小

數(shù).循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù).

2.循環(huán)小數(shù)可分為：純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù).

純循環(huán)小數(shù)指從小數(shù)第一位開(kāi)始循環(huán)的小數(shù)如3.666…

混循環(huán)小數(shù)指不是從小數(shù)第一位循環(huán)的小數(shù).

【小數(shù)除法的近似數(shù)-知識(shí)點(diǎn)歸納】

1、取商的近似值的一般方法：求商的近似數(shù)，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位，然后再“四舍五入”。

2、解決實(shí)際應(yīng)用的問(wèn)題時(shí)會(huì)出現(xiàn)四不舍、五不入的情況，應(yīng)根據(jù)題目的特點(diǎn)去求出近似數(shù)。

3、方法總結(jié)：求商的近似值和求積的近似值的異同點(diǎn)：

a、相同點(diǎn)都是按“四舍五入法”取近似值。

b、不同點(diǎn)是取商的近似值只要計(jì)算時(shí)比要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位就可以了；而取積的近似值時(shí)則要

計(jì)算出整個(gè)積的值以后再取近似值。

【小數(shù)除法-知識(shí)點(diǎn)歸納】

1、意義：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因

數(shù)的運(yùn)算.

2、小數(shù)除法的法則與整數(shù)除法的法則基本相同。

3、注意事項(xiàng)：

(1)當(dāng)除數(shù)是小數(shù)時(shí)，要根據(jù)“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)商不變”的規(guī)律，先把除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉，

使它變成整數(shù)，再看原來(lái)的除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù).如果位數(shù)不夠，要

添0補(bǔ)足，然后，按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算.

(2)當(dāng)除數(shù)是整數(shù)時(shí)，可以直接按照整數(shù)除法的法則進(jìn)行計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊.如

果有余數(shù)，就在余數(shù)的右邊補(bǔ)上0,再繼續(xù)除.商的整數(shù)部分或小數(shù)部分哪一位不夠1時(shí)，要寫(xiě)上0,補(bǔ)

足位數(shù).如果需要求商的近似值時(shí)，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多商一位，再按照四舍五入法取近似商.

【小數(shù)除法的計(jì)算方法-知識(shí)點(diǎn)歸納】

1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法

按照整數(shù)除法的法則去除。

商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。

如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。

2、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法

先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)。

除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足）。

然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。

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【典例1】漢字書(shū)法被譽(yù)為：無(wú)言的詩(shī)、無(wú)形的舞、無(wú)圖的畫(huà)、無(wú)聲的樂(lè)。五⑴班下周的活動(dòng)課主題是“體

會(huì)書(shū)法的魅力”，小華帶了40元去買(mǎi)毛筆和宣紙。她買(mǎi)毛筆花了21.5元，宣紙2.5元/張，她最多能買(mǎi)幾張

宣紙？

【答案】解：（40-21.5）4-2.5

=18.5+2.5

F（張）

答：她最多能買(mǎi)7張宣紙。

【分析】用帶的錢(qián)數(shù)減去買(mǎi)毛筆花的錢(qián)數(shù)求出剩下的錢(qián)數(shù)，用剩下的錢(qián)數(shù)除以每張宣紙的錢(qián)數(shù)，用去尾法

取整數(shù)即可求出最多買(mǎi)宣紙的張數(shù)。

【典例2】學(xué)校要進(jìn)行足球比賽。體育李老師需要準(zhǔn)備一些足球。

（1）李老師帶了1000元去買(mǎi)足球，每個(gè)足球42.5元。李老師最多能買(mǎi)多少個(gè)足球？

（2）李老師要把這些足球裝進(jìn)箱子帶回學(xué)校，每個(gè)箱子最多能裝4個(gè)足球，至少需要多少個(gè)箱子？

【答案】（1）解：1000+42.5處23（個(gè)）

答：李老師最多能買(mǎi)23個(gè)足球。

（2）解：23+4-6（個(gè)）

答：至少需要6個(gè)箱子。

【思路分析】（1）用老師帶的錢(qián)數(shù)除以每個(gè)足球的錢(qián)數(shù)，用去尾法取整數(shù)即可求出最多能買(mǎi)足球的個(gè)數(shù);

（2）用足球的個(gè)數(shù)除以每個(gè)箱子能裝的個(gè)數(shù)，用進(jìn)一法取整數(shù)即可求出至少需要箱子的個(gè)數(shù)。

【典例3】中國(guó)結(jié)是一種中國(guó)特有的手工編織工藝品，代表著團(tuán)結(jié)幸福、平安。編一個(gè)中國(guó)結(jié)要用0.75m

的紅繩，那么4nl長(zhǎng)的紅繩最多能編多少個(gè)這樣的中國(guó)結(jié)？

【答案】解：44-0.7^5（個(gè)）

答:4m長(zhǎng)的紅繩最多能編5個(gè)這樣的中國(guó)結(jié)。

【思路分析】紅繩的長(zhǎng)度+編一個(gè)中國(guó)結(jié)要用的長(zhǎng)度，商采取去尾法得到的整數(shù)就是最多能編中國(guó)結(jié)的個(gè)

數(shù)。

【典例4】A、B兩地相距300km,甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)2.5時(shí)，兩

輛汽車(chē)相遇，甲車(chē)每時(shí)行57km,乙車(chē)每時(shí)行多少千米？相遇時(shí)兩車(chē)各行了多少千米？

【答案】解：（300-2.5X57）4-2.5

=（300-142.5）4-2.5

=157.54-2.5

=63（千米/時(shí)）

甲行駛：2.5X57=142.5（千米）

乙行駛：63X2.5=157.5（千米）

答：乙車(chē)每小時(shí)行63千米，相遇時(shí)，甲車(chē)行駛142.5千米，乙車(chē)行駛157.5千米。

【思路分析】根據(jù)題意可知，路程=速度X時(shí)間，甲車(chē)和乙車(chē)相遇時(shí)，他們行駛的路程之和等于總路程，

據(jù)此，先求出乙車(chē)行駛的速度，然后再求出甲車(chē)和乙車(chē)行駛的路程。

【典例5］五（3）班同學(xué)去游樂(lè)園，如果坐“激流勇進(jìn)”一共要花562.5元，如果坐“空中纜車(chē)”共需369

yuo

（1）五（3）班一共有多少人去游樂(lè)園？

售票處

激流勇進(jìn)

每人12.5元

（2）“空中纜車(chē)”的單價(jià)是多少元？

【答案】（1）解：562.54-12.5=45（人）

答：五（3）班一共有45人去游樂(lè)園。

（2）解：369+45=8.2（元）

答：“空中纜車(chē)”的單價(jià)是8.2元。

【思路分析】（1）五（3）班去游樂(lè)園的總?cè)藬?shù)=坐“激流勇進(jìn)”一共要花的錢(qián)數(shù)小單價(jià)；

（2）“空中纜車(chē)”的單價(jià)=“空中纜車(chē)”的總價(jià)+人數(shù)。

橫塊四高頻考題

選擇題（共8小題）

1.在計(jì)算除法時(shí)，如果要求得數(shù)精確到0.01,商應(yīng)除到（

A.十分位B.百分位C.千分位D.整數(shù)

2.商最大的算式是（）

A.544-0.36B.5.44-36C.5.4+0.36

3.與4.834-0.7的商相等的式子是（

A.4834-7B.48.3+7C.0.484-7

4.下列算式中，得數(shù)大于1的是（）

A.0.994-0.9B.0.99X1C.0.994-1D.0.99X0.8

5.兩個(gè)數(shù)相除的商是14.5,如果被除數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍,除數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的100倍，商是（）

A.14.5B.145C.1.45D.1450

6.7.64-0.01的商與7.6X100的積的結(jié)果比較情況是（)

A.商較大B.積較大C.相等D.無(wú)法比較

7.小紅在計(jì)算30.6除以一個(gè)小數(shù)時(shí)，由于小數(shù)點(diǎn)向左點(diǎn)錯(cuò)了一位，結(jié)果得204,這道題的除數(shù)是（

A.0.15B.15C.1.5

8.7.856+3.3的商是()

A.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)B.有限小數(shù)C.循環(huán)小數(shù)

填空題（共12小題）

9.兩個(gè)數(shù)相除商是7.2,如果把被除數(shù)擴(kuò)大10倍，除數(shù)不變，則商是.如果被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)

擴(kuò)大5倍，則商是.

10.兩個(gè)因數(shù)的積是0.45,其中的一個(gè)因數(shù)是1.2,另一個(gè)因數(shù)是

11.計(jì)算中0.387+0.45時(shí)，去掉除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)把它變?yōu)?5,要使商不變，被除數(shù)應(yīng)變?yōu)?/p>

12.204-3的商用簡(jiǎn)便方法記作,精確到百分位是

13.小明家水表上月讀書(shū)是413噸，本月讀數(shù)是420噸，水的單價(jià)是1.80元，小明家這個(gè)月一共要交水費(fèi)

.元.

14.把“L5X0.6=0.9”改寫(xiě)成兩道除法算式是和

15.兩個(gè)不為0的數(shù)相除，除數(shù)時(shí)，商就大于被除數(shù)；除數(shù)時(shí)，商就小于被除數(shù).

16.計(jì)算2.025+1.47時(shí)，先將1.47的小數(shù)點(diǎn)向移動(dòng)位，使它，再將除數(shù)

2.205的小數(shù)點(diǎn)向移動(dòng)_______位，最后按除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算.

17.在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法的商也可以用法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的.

18.在計(jì)算7.28+0.14時(shí)，應(yīng)將其看作+來(lái)計(jì)算，結(jié)果得.

19.李師傅0.15小時(shí)做25個(gè)零件,平均每小時(shí)做個(gè)零件,平均做每個(gè)零件需要小時(shí).

20.在橫線上填上或“=

2.8X0.92.8；3.694-0.93.69；8.84-1.18.8.

三.判斷題（共8小題）

21.循環(huán)小數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)..

22.兩個(gè)數(shù)相除的商是3.6,如果被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)都向右移動(dòng)一位，商還是3.6.

23.兩個(gè)小數(shù)相除，商一定大于被除數(shù)..

24.4.83+0.7、48.3+7和483+70三個(gè)算式的商相等..

25.3+7所得的商是一個(gè)無(wú)限小數(shù)..

26.一個(gè)數(shù)除以0」與這個(gè)數(shù)乘上10的結(jié)果相同..

27.5.04+6的商小于1..

28.小數(shù)除法，除不盡時(shí)商一定是循環(huán)小數(shù)..

四.計(jì)算題（共2小題）

29.計(jì)算下面各題，先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫(xiě)出它的近似數(shù).

2.294-1.11534-7.2.

30.脫式計(jì)算:

0.75X184-0.152.074-0.234-0.45

21,364-0.8-12.97.28+3.2-=-2.5.

五.解答題（共8小題）

31.打某地電話每次不超過(guò)3分鐘要交0.5元.如果超過(guò)3分鐘，每超過(guò)1分鐘再交0.3元.小明打一次

到某地的電話，交費(fèi)1.70元，他打了幾分鐘？

32.市政公司修路隊(duì)計(jì)劃修一條10.8千米長(zhǎng)的路，15天修完.實(shí)際比計(jì)劃少用了3天完成任務(wù)，實(shí)際每

天比計(jì)劃多修多少千米？

33.李大爺?shù)钠咸严搏@豐收.一次摘下1.685噸,開(kāi)始計(jì)劃用能裝24千克的大筐來(lái)裝,后來(lái)改為小筐來(lái)裝.大

筐每筐裝的葡萄是小筐的1.5倍.改為小筐裝后需小筐多少個(gè)？

34.甲、乙兩人分別從A、8兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，4小時(shí)可以相遇.如果兩人每小時(shí)都少行1.8初2,那

么要6小時(shí)才能相遇.A、8兩地相距多少千米?

35.100千克花生能榨油40千克，照這樣計(jì)算，（1）平均每千克油要多少千克花生？（2）平均每千克花

生能榨多少千克油？

36.李利買(mǎi)來(lái)《一點(diǎn)通》和《舉一反三》各5本，共付90元，找回8.5元，每本《一點(diǎn)通》6.8%,每本

《舉一反三》多少元？

37.小林家今年售出自家種植的草皮，每平方米6.5元，收入455元，小林家出售了多少平方米的草皮?

38.某市出租車(chē)2千米起步，起步價(jià)為3元，超過(guò)2千米，每千米收費(fèi)1.2元，趙阿姨從家乘出租車(chē)去公

園，下車(chē)時(shí)付了10.2元，她家離公園有多遠(yuǎn)？

選擇題（共8小題）

1.【答案】C

【分析】根據(jù)求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)，要看精確到哪一位，就從它的下一位運(yùn)用“四舍五入”取得近似值，

由此即可得出答案.

【解答】解：在計(jì)算除法時(shí)，如果要求得數(shù)精確到0.01,商應(yīng)除到千分位；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)，要比精確到的位數(shù)多算一位.

2.【答案】A

【分析】本題根據(jù)除法的意義進(jìn)行分析選擇即可.

【解答】解：根據(jù)除法的意義可知，在除法算式中，除數(shù)相同，被除數(shù)越大，則商就越大，

54>5.4,

則54+0.36>5.4+0.36；

又一個(gè)不為零的數(shù)除以一個(gè)大于1的數(shù)，則商就小于這個(gè)數(shù)，除以一個(gè)小于1的數(shù),則商就大于這個(gè)數(shù).

36>1,0.36<1,

則5.44-36<5.4,5.4+0.36>5.4.

即544-0.36>5.44-0.36>5.44-36.

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】完成本題不需要計(jì)算，根據(jù)除法的意義及算式中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析即可.

3.【答案】B

【分析】被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)（0除外）商不變，根據(jù)這個(gè)商不變的規(guī)律即可

進(jìn)行選擇.

【解答】解:4487+7與原式比較，被除數(shù)擴(kuò)大了100倍，除數(shù)擴(kuò)大了10倍，則商是擴(kuò)大了10倍,

不符合題意；

B,48.3+7與原式比較，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了10倍，商不變，符合題意；

C,0.48+7與原式比較，被除數(shù)縮小了，除數(shù)擴(kuò)大了10倍，那么商是縮小了，不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】抓住商不變的性質(zhì)，即可解決此類(lèi)問(wèn)題.

4.【答案】A

【分析】一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)；

一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)；

一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于這個(gè)數(shù)；

一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于這個(gè)數(shù)；據(jù)此解答.

【解答】解：0.994-0.9>1,

0.99XK1,

0.994-1<1,

O.99XO.8<1,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不用計(jì)算判斷因數(shù)與積之間大小關(guān)系、商與被除數(shù)之間大小關(guān)系的方法.

5.【答案】C

【分析】在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變；

除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，商就擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)；

被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大則商反而縮小，除數(shù)縮小商就擴(kuò)大，而且倍數(shù)也相同；

據(jù)此解答即可.

【解答】解：根據(jù)商的變化規(guī)律可知，

兩個(gè)數(shù)相除的商是14.5,如果被除數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，除數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的100倍，商是14.5X10+

100=1.45.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了商的變化規(guī)律的靈活運(yùn)用.

6.【答案】C

【分析】先算出7.6+0.01的商與7.6X100的積的再比較即可.

【解答】解：7.64-0.01=760,7.6X100=760

所以7.6+0.01的商與7.6X100的積相等.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了小數(shù)乘除法的靈活應(yīng)用.

7.【答案】C

【分析】先用被除數(shù)30.6除以商204,得出點(diǎn)錯(cuò)了小數(shù)點(diǎn)的除數(shù)，進(jìn)而把這個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)再向右移動(dòng)一

位即擴(kuò)大10倍，得出原來(lái)的除數(shù).

【解答】解：點(diǎn)錯(cuò)了小數(shù)點(diǎn)的除數(shù)：30.64-204=0.15

原來(lái)的除數(shù)：0.15X10=1.5

答：這道題的正確除數(shù)應(yīng)該是1.5.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右（或向左）移動(dòng)一

位、兩位、三位…,這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大（或縮?。?0倍、100倍、1000倍…，反之也成立.

8.【答案】C

【分析】先計(jì)算出7.856+3.3的商然后再進(jìn)行判斷.

【解答】解：7.856+3.3=2.380606…

所以，7.856+3.3的商是循環(huán)小數(shù)；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)小數(shù)的分類(lèi)，小數(shù)可分為有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)；有限小數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，無(wú)

限的小數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的，且循環(huán)小數(shù)的位數(shù)也是無(wú)限的，所以循環(huán)小數(shù)也是無(wú)限小數(shù)；據(jù)

此判斷即可.

二.填空題（共12小題）

9.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變；

及商的變化規(guī)律，被除數(shù)不變，除數(shù)數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆叮?除外），則商縮?。ɑ驍U(kuò)大）相同的倍

數(shù)；除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍（。除外），則商也隨之?dāng)U大（或縮小）相同的倍數(shù)；據(jù)此解答.

【解答】解：兩個(gè)數(shù)相除商是7.2,如果把被除數(shù)擴(kuò)大10倍，除數(shù)不變，則商是：7.2X10=72.

如果被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大5倍，則商是7.2；

故答案為：72,7.2.

【點(diǎn)評(píng)】明確商不變性質(zhì)及商的變化規(guī)律，是解答此題的關(guān)鍵.

10.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)，已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)是多少，可用除法進(jìn)行計(jì)算，所以

可用0.45除以1.2進(jìn)行計(jì)算即可得到另一個(gè)因數(shù)是多少.

【解答】解：0.454-1.2=0.375

答：另一個(gè)因數(shù)是0.375.

故答案為：0.375.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)是多少，可用除法進(jìn)行

計(jì)算.

n.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或同時(shí)縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變，算式

0.387+0.45,除數(shù)0.45去掉小數(shù)點(diǎn)，除數(shù)擴(kuò)大了100倍，要使商不變，被除數(shù)也應(yīng)該擴(kuò)大100倍，即

被除數(shù)由0.387改寫(xiě)成38.7.

【解答】解：0.3874-0.45=38.74-45,

故答案為：38.7.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了商不變的性質(zhì)的應(yīng)用.

12.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】（1）首先計(jì)算出20+3的商，發(fā)現(xiàn)循環(huán)的數(shù)字，找出循環(huán)節(jié)，表示出來(lái)即可.

（2）精確到百分位，也就是精確到小數(shù)點(diǎn)后第二位數(shù)字，因?yàn)榈谌粩?shù)字是6,按四舍五入的方法，

可以進(jìn)位，即6.67.

【解答】解：（1）20+3=6.666........=6.6；

（2）6.666.....七6.67；

故答案為：6.6,6.67.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查如何用簡(jiǎn)便形式表示循環(huán)小數(shù)：找出循環(huán)的數(shù)字，上面點(diǎn)上圓點(diǎn)即可；同時(shí)考查了取

近似值的方法.

13.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】小明家的水表上月讀數(shù)是413噸，本月讀數(shù)是420噸，根據(jù)減法的意義，本月用水420-413

=7噸，根據(jù)乘法的意義，用所用水的數(shù)量乘水的單價(jià)即得這個(gè)月應(yīng)付水費(fèi)多少元，列式解答即可.

【解答】解：（420-413）X1.8

=7X1.8

=12.6（元）

答：小明家這個(gè)月一共要交水費(fèi)12.6元.

故答案為：12.6.

【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)本月用水量=本月水表讀數(shù)-上月水表讀數(shù)，計(jì)算得出小明家這個(gè)月份的用水噸數(shù)，再用

用水噸數(shù)乘以單價(jià)即得總價(jià).

14.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】乘法與除法互為逆運(yùn)算：積小一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)求解.

【解答】解：由1.5X0.6=0.9,可得：

0.94-1.5=0.6,

0.94-0.6=1.5,

故答案為：

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了除法的意義：已知兩個(gè)數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的計(jì)算；乘法和除

法互為逆運(yùn)算.

15.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)小于1的數(shù)，商大于這個(gè)數(shù)；除以一個(gè)大于1的數(shù)，商小于這個(gè)數(shù).據(jù)

此解答.

【解答】解：由分析可知，

兩個(gè)不為0的數(shù)相除，除數(shù)小于1時(shí)，商就大于被除數(shù)；除數(shù)大于1時(shí)，商就小于被除數(shù)；

故答案為：小于1,大于L

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生根據(jù)商變化的規(guī)律解答問(wèn)題的能力.

16.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】本題根據(jù)除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的運(yùn)算法則分析填空即可，除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則：先看

除數(shù)中有幾位小數(shù)，就將除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，將除數(shù)化成整數(shù)，然后再把被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右

移動(dòng)幾位，數(shù)位不夠的用零補(bǔ)足；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來(lái)除.

【解答】解：根據(jù)除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的運(yùn)算法則可知，

計(jì)算2.025+1.47時(shí)，先將1.47的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)2位，使它變成整數(shù)，

再將除數(shù)2.025的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)2位，最后按除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算.

故答案為：右，2,變成整數(shù)，右，2.

【點(diǎn)評(píng)】本題通過(guò)具體算式考查了學(xué)生對(duì)除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的運(yùn)算法則的理解與應(yīng)用.

17.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】在小數(shù)除法里商要取近似值時(shí)，應(yīng)該除到要保留的位數(shù)的后一位，因?yàn)橹贿@樣才能知道該數(shù)位

上的數(shù)是幾，才能利用“四舍五入”法求出近似值.

【解答】解：據(jù)分析可知：在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法的商也可以用四舍五入法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求

出商的近似值.

故答案為：四舍五入、近似值.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了在小數(shù)除法里，用四舍五入法求出近似值的方法.

18.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)小數(shù)除法的計(jì)算法則，把被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘100,使除數(shù)變成整數(shù).

【解答】解：計(jì)算7.28+0.14時(shí)，應(yīng)把這個(gè)算式看成728?14,結(jié)果是52.

故答案為：728,14,52.

【點(diǎn)評(píng)】除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了幾位，被

除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”補(bǔ)足）；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小

數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算.

19.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)工作量+工作時(shí)間=工作效率，求出平均每小時(shí)做幾個(gè)零件；求平均做一個(gè)需要幾小時(shí)，

與求工作效率相反，用時(shí)間除以工作量；由此列式解答.

【解答】解：254-0.15^166（個(gè)）

0.154-25=0.006（小時(shí)）

答：平均每小時(shí)做166個(gè)零件，平均做一個(gè)零件需要0.006小時(shí).

故答案為：166,0.006.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的數(shù)量關(guān)系，能夠利用它們之間的關(guān)系

解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.

20.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比原數(shù)大，除以大于1的數(shù)，商比原數(shù)??；一個(gè)數(shù)（0

除外）乘小于1的數(shù)，積比原數(shù)小，乘大于1的數(shù)，積比原數(shù)大；據(jù)此解答即可.

【解答】解：2.8X0.9<2.8；3.694-0.9>3.69；8.84-1.K8.8.

故答案為：<,>,<.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的主要依據(jù)是：積或商的變化規(guī)律.

三.判斷題（共8小題）

21.【答案】2

【分析】本題考查的學(xué)生對(duì)無(wú)限小數(shù)概念的掌握情況，無(wú)限小數(shù)包括循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，

【解答】解：因無(wú)限小數(shù)包括循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，故無(wú)限小數(shù)不都是循環(huán)小數(shù)，所以錯(cuò)誤.

故答案為：X.

【點(diǎn)評(píng)】考查的學(xué)生對(duì)無(wú)限小數(shù)概念的掌握情況.

22.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變；所以如果

被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)都向右移動(dòng)一位，商是36

【解答】解：根據(jù)商不變的性質(zhì)；

兩個(gè)數(shù)相除的商是3.6,如果被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)都向右移動(dòng)一位，

即被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，所以商還是3.6.

故答案為：V.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查商不變的性質(zhì)的靈活應(yīng)用.

23.【答案】X

【分析】如果一個(gè)小數(shù)除以一個(gè)大于1的小數(shù)，即除以一個(gè)帶小數(shù)，商一定小于被除數(shù)，如24+1.2=

2,2<2.4；如果它除以一個(gè)小于1的小數(shù)，即除以一個(gè)純小數(shù)，商一定大于被除數(shù)，如24+0.8=3,3

>2.4.據(jù)此判斷.

【解答】解：如果一個(gè)小數(shù)除以一個(gè)大于1的小數(shù)，即除以一個(gè)帶小數(shù)，商一定小于被除數(shù)，如2.4個(gè)

1.2=2,2<2,4；

如果它除以一個(gè)小于1的小數(shù)，即除以一個(gè)純小數(shù)，商一定大于被除數(shù)，如24+0.8=3,3>2.4.

所以，兩個(gè)小數(shù)相除，商一定大于被除數(shù)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的.

故答案為：X.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查在除法里，如果一個(gè)不為零的數(shù)除以一個(gè)大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)；除以一個(gè)小于

1的數(shù)（0除外），商大于被除數(shù)；除以1,商等于被除數(shù).

24.【答案】V

【分析】商不變的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變.算

式4.83+0.7的被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，變成48.3+7,它們的商不變；算式4.83+0.7的被除數(shù)和

除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大100倍，變成483+70,它們的商仍不變，由此判斷為正確.

【解答】解：算式4.83+0.7的被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，變成48.3+7,它們的商不變；

算式4.83+0.7的被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大100倍，變成483?70,它們的商仍不變，由此判斷為正確.

故答案為：V.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查商不變的性質(zhì)：只有被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商才不變.

25.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系，一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5的能化成有限小數(shù)，由此判

斷4+7的商是無(wú)限小數(shù)，再通過(guò)計(jì)算問(wèn)題就解決了.

【解答】解:3+7=0.428571428571…,是無(wú)限小數(shù)；

故答案為：V.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查小數(shù)除法的計(jì)算和小數(shù)的分類(lèi)，應(yīng)注意循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù).

26.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)除數(shù)是小數(shù)的除法法則，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾

位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算，據(jù)此可知一個(gè)

數(shù)除以0.1就等于這個(gè)數(shù)乘上10.

【解答】解：根據(jù)小數(shù)除法的計(jì)算法則可知：把除數(shù)擴(kuò)大10倍轉(zhuǎn)化為整數(shù)是1,被除數(shù)也必須擴(kuò)大10

倍，

因此，一個(gè)數(shù)除以01，也就是把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大為原來(lái)的10倍.

所以題干的說(shuō)法正確.

故答案為：V.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了小數(shù)除法法則的運(yùn)用.

27.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)除法的意義可知，如果被除數(shù)小于除數(shù)，商一定小于1,5.04<6,所以5.04+6的商小于

1.

【解答】解：因?yàn)?.04V6,

所以，5.04+6的商小于1的說(shuō)法正確.

故答案為：V.

【點(diǎn)評(píng)】在除法算式中，如果被除數(shù)大于除數(shù)，商就大于1,如果被除數(shù)小于除數(shù)，商就小于1.

28.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】在除法中除不盡時(shí)商有兩種情況：一是循環(huán)小數(shù)，即一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)

字或多個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)；

二是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，即無(wú)限不循環(huán)小數(shù)指小數(shù)點(diǎn)后有無(wú)限個(gè)數(shù)位，但沒(méi)有周期性的重復(fù)或者說(shuō)沒(méi)有規(guī)

律的小數(shù)，例如圓周率.

【解答】解：在除法中除不盡時(shí)商有兩種情況：

一是循環(huán)小數(shù)，二是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，例如圓周率.

故答案為：X.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是循環(huán)小數(shù)與無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的區(qū)別.

四.計(jì)算題（共2小題）

29.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法，先根據(jù)商不變規(guī)律，轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，再按照除數(shù)是整

數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算.除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)幾位.商

的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)移動(dòng)后的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊.當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，位數(shù)

不夠時(shí)，要在被除數(shù)的末尾用“0”補(bǔ)足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算.

【解答】解：(1)2.294-1.1=2.081

2.081《2.08；

2.081

IjJTZP-

22

9O

88

20

11

9分余數(shù)硬復(fù)出現(xiàn)，則商si里復(fù)出現(xiàn)

(2)153+7.2=21.25.

21.25

7^211530~

144

-90-

72

180

144

360

360

0

【點(diǎn)評(píng)】用循環(huán)節(jié)表示循環(huán)小數(shù)，在循環(huán)節(jié)的首個(gè)和末個(gè)數(shù)上面點(diǎn)點(diǎn)表示；求商的近似值的方法.求商

的近似值時(shí)，不必先算出一個(gè)精確商，而只要除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再按照“四舍五入”

法取商的近似值這是與求積的近似值所不同的地方.

30.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】①可先算0.75+0.15,再算乘法，

②依次從左往右計(jì)算除法，

③先算除法再算減法，

④先算除法再算加法.

【解答】解：@0.75X184-0.15

=0.75+0.15X18

=5X18

=90

②2.07+0.23+0.45

=9+0.45

=20

③21.36+0.8-12.9

=26.7-12.9

=13.8

④7.28+3.2+2.5

=7.28+1.28

=8.56

【點(diǎn)評(píng)】此題考查小數(shù)四則混合運(yùn)算順序，分析數(shù)據(jù)找到正確的計(jì)算方法.

五.解答題(共8小題)

31.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】先計(jì)算出超出3分鐘的錢(qián)數(shù)，即1.70-0.5=12元，然后除以0.3元，就是超出3分鐘的時(shí)間，

最后加上3分鐘，就是總時(shí)間.

【解答】解：3+(1.7-0.5)4-0.3

=3+1.2+03

=3+4

=7(分鐘)；

答：他打了7分鐘的電話.

【點(diǎn)評(píng)】先計(jì)算出超出3分鐘的時(shí)間，是解答本題的關(guān)鍵.

32.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】修一條長(zhǎng)10.8千米的公路，計(jì)劃15天修完，根據(jù)工作效率=工作總量+工作時(shí)間可得計(jì)劃每

天修10.8?15千米，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，實(shí)際修了15-3天，則實(shí)際每天修10.89(15-3)千米，

所以實(shí)際每天比計(jì)劃多修10.8。