2022-2024北京重點校高一（上）期末物理匯編：拋體運動的規(guī)律

2022-2024北京重點校高一（上）期末物理匯編

拋體運動的規(guī)律

一、單選題

1.（2023北京西城高一上期末）環(huán)保人員在一次檢查時發(fā)現(xiàn)，有一根排污管正在向外滿口排出大量污水。

這根管道水平設置，管口離地面有一定的高度，如圖所示?，F(xiàn)在，環(huán)保人員要想大致估測管道的排污量（即

每秒鐘的排污體積），需要下列哪種測量儀器（）

A.卷尺B.天平C.秒表D.量筒

2.（2022北京匯文中學高一上期末）如圖，從地面上方某點，將一小球以5m/s的初速度沿水平方向拋出,

小球經(jīng)過1s落地，不計空氣阻力，g取10m/s2,則可求出（）

////////////////////

A.小球拋出時離地面的高度是10m

B.小球落地時的速度方向與水平地面成30。角

C.小球落地時的速度大小是15m/s

D.小球從拋出點到落地點的水平位移大小是5m

3.（2022北京朝陽高一上期末）某同學利用無人機玩“投彈”游戲。無人機以vo的速度水平向右勻速飛行，

在某時刻釋放了一個小球，此時無人機到水平地面的距離為山空氣阻力忽略不計，重力加速度為g。根據(jù)

上述信息，不熊求出（）

A.小球下落的時間B.小球運動的軌跡方程

C.小球的質(zhì)量D.小球釋放點與落地點之間的水平距離

二、多選題

4.（2023北京海淀高一上期末）在平拋運動中，下列各組條件能求出物體拋出時速度的是（）

A.拋出點高度和水平射程

B.拋出點高度和物體運動的時間

C.拋出點到落地點的位移大小和方向

D.物體落地時速度大小和方向

三、實驗題

5.（2024北京清華附中高一上期末）（1）為了說明平拋運動的豎直分運動是自由落體運動，用如圖所示裝

置進行實驗。小錘打擊彈性金屬片，A球水平拋出，同時B球被松開自由下落。關于該實驗，下列說法正

確的有。

\\\\\\\\\\\\\\\\\

A.所用兩球的材質(zhì)必須相同

B.只做一次實驗發(fā)現(xiàn)兩球同時落地，即可以得到實驗結論

C.應改變該裝置的高度多次實驗

D.本實驗也能說明A球在水平方向上做勻速直線運動

（2）用如圖所示裝置來定量研究平拋運動。將白紙和復寫紙對齊重疊并固定在豎直的硬板上。鋼球沿斜槽

軌道PQ滑下后從。點飛出，落在水平擋板MN上。由于擋板靠近硬板一側(cè)較低，鋼球落在擋板上時，鋼

球側(cè)面會在白紙上擠壓出一個痕跡點。移動擋板，重新釋放鋼球，如此重復，白紙上將留下一系列痕跡點。

①實驗操作時每次須將小球從軌道同一位置無初速度釋放，目的是使小球拋出后o

A.只受重力B.軌跡重合C.做平拋運動D.速度小些，便于確定位置

②關于該實驗的一些做法，合理的是。

A.盡可能使用密度大、體積小的球進行實驗

B.斜槽末端切線應當保持水平

C.建立坐標系時，以斜槽末端端口位置作為坐標原點

D.本實驗需要用到的器材里有刻度尺和秒表

③在研究小球平拋運動的實驗中，某同學記錄了A、B,C三點（A不是拋出點），建立了如圖所示的坐標

系，平拋軌跡上的三點坐標值：A點的坐標為（5,5）,8點的坐標為（15,15）,C點的坐標為（25,

35）o取g=10m/s2,則小球平拋的初速度為m/s；小球拋出點的縱坐標y=cm。

ox/cm

6.（2022北京清華附中高一上期末）用如圖1所示裝置研究平拋運動。將白紙和復寫紙對齊重疊并固定在

豎直的硬板上。鋼球沿斜槽軌道尸。滑下后從。點飛出，落在水平擋板上。由于擋板靠近硬板一側(cè)較低，

鋼球落在擋板上時，鋼球側(cè)面會在白紙上擠壓出一個痕跡點。移動擋板，重新釋放鋼球，如此重復，白紙

上將留下一系列痕跡點。

圖1圖2

（1）下列實驗條件必須滿足的有=

A.斜槽軌道光滑B.斜槽軌道末段水平

C.擋板高度等間距變化D.每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球

（2）為定量研究，建立以水平方向為x軸、豎直方向為y軸的坐標系。

a.取平拋運動的起始點為坐標原點，將鋼球靜置于。點，鋼球的（選填“最上端”“最下端”或者“球心”）

對應白紙上的位置即為原點；在確定y軸時—（選填“需要”或者“不需要”）y軸與重垂線平行。

b.若遺漏記錄平拋軌跡的起始點，也可按下述方法處理數(shù)據(jù)：如圖2所示，在軌跡上取A、2、C三點，AB

和的水平間距相等且均為無，測得AB和8c的豎直間距分別是〃和”，貝=—（選填“大于”“等于"

%

或者“小于”）g?？汕蟮娩撉蚱綊伒某跛俣却笮椤＃ㄒ阎?shù)刂亓铀俣葹間,結果用上述字母表

示）。

7.（2023北京海淀高一上期末）在“探究平拋運動的特點”實驗中，兩個實驗小組選用不同的儀器進行實驗。

I

\\\\\\\\\\\\\\\\\

（1）第一組選用了圖所示的裝置，實驗操作是：在小球A、B處于某一高度時，用小錘輕擊彈性金屬片，

使A球水平飛出，同時B球被松開。觀察到的現(xiàn)象是：小球A、B（選填“同時”或“不同時”）落地。

（2）讓A、B兩球恢復初始狀態(tài)，高度不變，用較大的力敲擊彈性金屬片。則。

A.小球A的運動時間變長B.小球A的運動時間不變

C.小球A、B不同時落地D.小球A、B仍同時落地

（3）改變高度，重復實驗。關于實驗結論。以下說法正確的是o

A.實驗說明小球A在水平方向的運動特點

B.實驗說明小球A在水平方向做勻速直線運動

C.實驗說明小球A與B在豎直方向運動特點相同

D.實驗說明小球A在豎直方向做自由落體運動

（4）第二小組設計了一個探究平拋運動特點的家庭實驗裝置，如圖所示。在水平桌面上放置一個斜面，每

次都讓鋼球從斜面上的同一位置滾下，滾過桌邊后鋼球便做平拋運動。在鋼球拋出后經(jīng)過的地方水平放置

一塊木板（還有一個用來調(diào)節(jié)木板高度的支架，圖中未畫），木板上放一張白紙，白紙上有復寫紙，這樣便

能記錄鋼球在白紙上的落點。已知平拋運動在豎直方向上的運動規(guī)律與自由落體運動相同，在此前提下，

怎樣探究鋼球水平分速度的特點？請指出需要的器材，說明實驗步驟。

8.（2023北京豐臺高一上期末）用如圖1所示的實驗裝置做“研究平拋物體的運動實驗。

（1）以下是關于本實驗的一些做法，其中合理的選項有和

A.應使坐標紙上豎線與重垂線平行B.斜槽軌道須選用光滑的

C.斜槽軌道末端須調(diào)整水平D.應將坐標紙上確定的點用直線依次連接

（2）若用每秒可以拍攝20張照片的相機連拍小球做平拋運動的幾張連續(xù)照片,在坐標紙高0.5m的條件下,

最多可以得到小球在坐標紙上的位置點為

A.3個B.7個C.16個D.60個

（3）小球水平拋出后，在部分坐標紙上得到小球的位置點如圖2所示。圖中坐標紙每小格的邊長為/,片、

鳥和鳥是小球平拋連續(xù)經(jīng)過的3個點。已知重力加速度為g。則小球從片運動到心所用的時間為,

圖2

（4）在研究勻變速直線運動的過程中，用Ax=計算勻變速直線運動的加速度，某同學通過研究發(fā)現(xiàn)該

表達式也適用于平拋運動。接（3）,設從鳥到鳥的時間為T,試推導從鳥到鳥的位移S,與從4到鳥的位移名

的矢量差等于g72。（g為重力加速度）（）

四、解答題

9.（2024北京西城高一上期末）如圖甲所示為車站使用的水平傳送裝置的示意圖?？嚲o的傳送帶長度L=6.0m,

以v=6.0m/s的恒定速率運行，傳送帶的水平部分A8距離水平地面的高度/z=Q45m?，F(xiàn)有一行李箱（可視

為質(zhì)點）質(zhì)量加=10kg,以為=5.0m/s的水平初速度從A端滑上傳送帶，被傳送到8端時沒有被及時取下，

行李箱從B端水平拋出，行李箱與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃=0.20,不計空氣阻力,重力加速度g取lOm/s?o

試分析求解：

（I）行李箱從傳送帶上A端運動到B端所需要的時間t；

（2）行李箱從B端水平拋出到落地點的水平距離x；

（3）若傳送帶的速度v可在0~8.0m/s之間調(diào)節(jié)，仍以％的水平初速度從A端滑上傳送帶，且行李箱滑到

B端均能水平拋出。請在圖乙中作出行李箱從8端水平拋出到落地點的水平距離x與傳送帶速度v的關系圖

像。（要求寫出作圖數(shù)據(jù)的分析過程）

10.（2024北京清華附中高一上期末）有一個小鐵球在/z=3.2m高臺邊緣處被水平拋出，初速度%=6m/s,

不計空氣阻力。（g取lOm/s?）求：

（1）從拋出到落地，小鐵球運動的時間是多少？

（2）小鐵球水平飛出多遠？

（3）小鐵球落地時的速度？

11.（2023北京大興高一上期末）如圖所示，一截面為正方形的塑料管道固定在水平桌面上，管道內(nèi)充滿液

體，其右端面上有一截面積為S的小噴口，噴口離地的高度為〃（％遠遠大于噴口的直徑）。管道中有一與

截面平行的活塞，活塞沿管道向右勻速推動液體使液體從噴口水平射出，液體落地點離噴口的水平距離為

>/2/zo若液體的密度為"，重力加速度為g。液體在空中不散開，不計空氣阻力，液體不可壓縮且沒有黏滯

性。

（1）液體從噴水口水平射出后軌跡為曲線，其運動較為復雜。在研究復雜運動時，我們通常采用將一個復

雜運動分解為幾個簡單運動的物理思想。請你根據(jù)運動與力的關系簡述液體離開噴水口到落地過程的運動

可以分解為哪兩個簡單的運動，為什么可以這樣分解？

（2）求液體從小噴口水平射出速度的大小為；

（3）求噴射過程穩(wěn)定后，空中液體的質(zhì)量優(yōu)o

活塞

12.（2023北京西城高一上期末）2022年我國舉辦了第二十四屆冬奧會。如圖所示為跳臺滑雪某滑道示意

圖，長直助滑道A8與起跳平臺BC平滑連接，C點是第二段傾斜雪坡（著陸坡）的起點，著陸坡與水平面

的夾角夕=37。。質(zhì)量〃2=80kg的運動員沿助滑道AS下滑，經(jīng)過一段時間后從C點沿水平方向飛出，在著

陸坡上的。點著陸。已知間的距離L=75m,sin37。=0.60,取重力加速度g=lOm/s?,將運動員視為質(zhì)

點，忽略空氣阻力的影響。求運動員：

（1）從C點水平飛出到落在著陸坡上O點所用的時間看

（2）從C點水平飛出時速度%的大??；

（3）從C點水平飛出到落在著陸坡上O點速度v的大小和方向（可用三角函數(shù)表示）。

13.（2023北京豐臺高一上期末）2022冬奧會即將在北京和張家口舉行，冬奧會上跳臺滑雪是一種勇敢者

的滑雪運動，運動員穿專用滑雪板，在滑雪道上獲得一定速度后從跳臺飛出，在空中飛行一段距離后著陸。

現(xiàn)有某運動員從跳臺。處沿水平方向飛出，速度大小%=20m/s,在斜坡6處著陸，如圖所示。斜坡與水平

方向的夾角為30。，不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）運動員在空中飛行的時間/；

（2）斜坡上縱。之間的距離s；

（3）運動員在空中離坡面的最大距離恐

14.（2022北京匯文中學高一上期末）如圖所示，一名跳臺滑雪運動員經(jīng)過一段時間的加速滑行后從。點水

平飛出，經(jīng)過3s落到斜坡上的A點。已知。點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角。=37。，運動員的質(zhì)量

2

zn=50kg,不計空氣阻力（sin37°=0.6,cos37°=0.8,gMZ10m/s）o求：

（1）A點與。點的距離工；

（2）運動員離開。點時的速度大小。

15.（2022北京清華附中高一上期末）無人機在距離水平地面高度久處，以速度％水平勻速飛行并釋放一包

裹，不計空氣阻力，重力加速度為g。

（1）求包裹釋放點到落地點的水平距離x；

⑵求包裹落地時的速度大小V;

（3）以釋放點為坐標原點，初速度方向為x軸方向，豎直向下為y軸方向，建立平面直角坐標系，寫出該包

裹運動的軌跡方程。

參考答案

1.A

【詳解】水做平拋運動，水平方向上做勻速直線運動，豎直方向上做自由落體運動，設豎直高度//和水平

位移x,由平拋運動規(guī)律有

,12

h=2gt

x=vot

得

設出水口的直徑為d,單位時間內(nèi)流出的水量，即排污量為

Q=VQS=V0-

故只需要用卷尺測量豎直高度從水平位移x和出水口的直徑4

故選Ao

2.D

【詳解】A.小球拋出時離地面的高度是

,1

-25cm

故A錯誤；

B.設小球落地時的速度方向與水平地面成，角，則根據(jù)速度的合成與分解有

tan9==2

%

所以

"30°

故B錯誤；

C.小球落地時的速度大小是

v=+(g/)~=5V5m/s

故C錯誤；

D.小球從拋出點到落地點的水平位移大小是

x=vot=5m

故D正確。

故選D。

3.C

【詳解】ABD.依題意，小球做平拋運動，有

聯(lián)立，可得其軌跡方程為

g

下落時間為

[2h

小球釋放點與落地點之間的水平距離

\2h

FT

故ABD正確，與題意不符；

C.綜上所述，小球的質(zhì)量無法求出。故C錯誤，與題意相符。

故選C。

4.ACD

【詳解】AB.根據(jù)

x=vot

,12

h=2gr

可得

則已知拋出點高度和水平射程可求解初速度；已知拋出點高度和物體運動的時間不能求解初速度，選項A

正確，B錯誤；

C.已知拋出點到落地點的位移大小和方向，根據(jù)

/sin，=；g/

lcos0=vQt

可得

I_71-

V=COS0.-------

0nV2sin6>

可得初速度，選項C正確；

D.已知物體落地時速度大小和方向，速度的水平分量即為拋出的速度，選項D正確。

故選ACD?

5.CBAB/BA13.75

【詳解】（1）[1]A.所用兩球的材質(zhì)沒必要一定相同，要求密度大一點，體積小一點，減小空氣阻力即可,

故A錯誤；

BC.只做一次實驗，存在偶然性，應改變該裝置的高度多次實驗，得到普遍規(guī)律，故B錯誤，C正確;

D.本實驗說明A球在豎直方向自由落體運動，不能說明水平方向做勻速運動，故D錯誤。

故選Co

(2)①⑵實驗操作時每次須將小球從軌道同一位置無初速度釋放，目的是使小球拋出后水平初速度相同,

軌跡重合，便于畫出運動軌跡。

故選B。

②[3]A.盡可能使用密度大、體積小的球進行實驗，減小空氣阻力，故A正確;

B.為了保證拋出之后做平拋運動，則斜槽末端切線應當保持水平，故B正確;

C.應選擇鋼球的球心對應白紙上的位置為原點，故C錯誤;

D.研究平拋運動的實驗需要使用刻度尺，不需要使用秒表，故D錯誤。

故選AB。

③[4]平拋運動豎直方向有

yBC-yAB=gAT?

解得

T=0.1s

平拋運動水平方向有

Ax,,

v=——=lm/s

T

[5]8點豎直方向的速度為

v=^c=1.5m/s

>2T

從拋出點到B點豎直高度為

/?=^=0.1125m=11.25cm

2g

所以拋出點的豎直坐標為

%=yB-h=3.75cm

6.BD/DB球心需要大于x

【詳解】(1)[1]B.為了保證小球的初速度水平，斜槽末端必須水平，故B正確;

AD.為了保證小球的初速度相等，小球每次應從斜槽的同一位置由靜止釋放，斜槽軌道不一定需要光滑,

故D正確，A錯誤;

C.向下移動擋板，只是為了獲得多個點跡，不一定向下移動相同的距離，故C錯誤。

故選BD。

(2)a.[2]小球在運動中記錄下的是其球心的位置，故拋出點也應是小球靜置于。點時球心的位置；故應

以球心在白紙上的位置為坐標原點;

[3]小球在豎直方向為自由落體運動，故y軸需要與重錘線平行。

b.［4］由于兩段水平距離相等，故時間相等，設A到8,B到C的時間均為3在A點豎直分速度為叩，則

22

Ji=，y2=（vy+gt）t+^gt=Vyt+1gt

則

--->一1

%3

故豎直間距之比大于;。

［5］根據(jù)%-%=gf2可知

則初速度為

vx=-=xgI---------

t\y2-yi

7.同時BD/DBCD/DC見解析

【詳解】（1）口］第一組選用了圖所示的裝置，實驗操作是：在小球A、B處于某一高度時，用小錘輕擊彈

性金屬片，使A球水平飛出，同時B球被松開。觀察到的現(xiàn)象是：小球A、B將同時落地。

（2）［2］讓A、B兩球恢復初始狀態(tài)，高度不變，用較大的力敲擊彈性金屬片。由于兩小球豎直下落的高度

仍然相同，豎直方向上的運動規(guī)律相同，則小球A的運動時間保持不變，小球A、B仍同時落地。

故選BD。

（3）［引改變高度，重復實驗，但由于兩球同時開始運動，且在豎直方向初速度為零，下落高度相同，仍然

能觀察到兩小球同時落點，說明小球A與B在豎直方向運動特點相同，在豎直方向上均做自由落體運動；

但該實驗不能說明小球在水平方向上的運動特點。

故選CDo

（4）［4］由圖可知，實驗中小球離開桌子后做平拋運動，根據(jù)平拋運動的規(guī)律可知，應測出豎直高度和水平

位移，故需要的器材為刻度尺；

實驗步驟為：A.調(diào)節(jié)木板高度，使木板上表面與小球離開水平桌時的球心的距離為某一確定值V,測出水

平距離x；

B.讓小球從斜面上某一位置無初速度釋放；

C.測量小球在木板上的落點片與鉛垂線之間的距離為；

D.調(diào)節(jié)木板高度，使大板上表面與小球離開水平桌面時的球心的距離為4八9y、16y等；

E.讓小球從斜面上同一位置無初速度釋放；

F.測量小球在木板上的落點鳥、P、、鳥等與鉛垂線之間的距離%、與、乙等；

H.比較4，/、三、乙等，若備：⑥：為：羽=1：2:3:4,則說明小球在水平方向做勻速直線運動。

I.改變釋放小球的初位置，重復以上操作，驗證上述結論是否成立。

ACB[y/5gi見解析

8.

【詳解】(1)[1]A.應使坐標紙上豎線與重垂線平行，以保證豎直方向是做自由落體運動，A正確;

B.斜槽軌道不一定要選用光滑的，只要到達底端時速度相同即可，B錯誤;

C.斜槽軌道末端須調(diào)整水平，以保證小球做平拋運動，C正確;

D.應將坐標紙上確定的點用平滑的曲線連接起來，D錯誤。

故選AC。

(2)[2]根據(jù)自由下落的規(guī)律，那么0.5m下落所需時間

"臥。32s

因此拍攝數(shù)量

“'=0.32x20=6.4(個)

T

故最多可以得到小球在坐標紙上的位置點為7個。

故選Bo

(3)[3][4]根據(jù)

Ay=gT-

解得

水平速度

(4)⑸從片到鳥的水平位移等于從心到巴的水平位移，則水平方向的矢量差為零；豎直方向從鳥到鳥的

2

豎直位移與從片到巴的豎直位移的矢量差等于gT,可知從P2到P3的位移$2與從;到外的位移心的矢量差

等于gT"

9.(1)1.04s；(2)1.8m；(3)見解析

【詳解】(1)依題意，行李箱剛滑上傳送帶時，做勻加速直線運動，由牛頓第二定律可得

]Limg=ma

設行李箱速度達到v=6.0m/s時的位移為X/,則有

2

2ax}=v-Vg

解得

占=2.75m<L

即行李箱在傳動帶上能加速達到傳送帶的速度6.0m/s,設其加速時間為力，則有

v=v0+atx

解得

八=0.5s

可知行李箱在傳送帶上勻速運動的時間為

t==o.54s

2V

可知行李箱從傳送帶上A端運動到B端所需要的時間為

t=t1+t2=1.04s

（2）根據(jù)前面分析可知，行李箱從8端水平拋出時的速度為6.0m/s,根據(jù)平拋運動規(guī)律可得

1,

h=mgf下落，x=四下落

聯(lián)立，解得

x=1.8m

（3）若行李箱一直做勻減速直線運動，到達右端的速度

W=Jvg-2aL=1.0m/s

若行李箱一直做勻加速直線運動，到達右端的速度

v2=+2aL=7.0m/s

若傳送帶的速度

V<Vj

行李箱將一直做勻減速運動，到達右端后滑出，之后做平拋運動，水平位移為

x=匕，下落=0.3m

若傳送帶的速度

/<v<v0

行李箱將先做勻減速運動，達到與傳速帶共速后勻速滑出，行李箱的水平位移

x=vt

即水平位移X與傳送帶速度V成正比。

若傳送帶的速度

v>7.0m/s

時，行李箱一直做勻加速運動，到達右端后滑出，水平位移

尤=丫2t=2.1m

行李箱從傳送帶水平拋出后的X-V圖像如圖所示

x/m

乙

10.(1)0.8s；(2)4.8m；(3)lOm/s,方向斜向下方與水平方向夾角53。

【詳解】(1)根據(jù)豎直方向自由落體運動有

712

h=2gt

解得時間

2h

—s=0.8s

g

(2)小鐵球水平位移

x=vot=6x0.8m=4.8m

(3)小鐵球落地時豎直方向的速度

vy=g%=10x0.8m/s=8m/s

小鐵球落地時的速度

21

v=v0+Vy=10m/s

方向斜向下方，與水平的夾角

V4

tan^n=-=—

%3

解得

0=53°

11.(1)見解析；(2)倔；(3)m=y/2hSp

【詳解】(1)根據(jù)運動與力的關系，我們可以將液體離開噴水口到落地過程的運動分解為水平方向的勻速

直線運動和豎直方向的自由落體運動。

因為在離開噴水口后，液體受到的唯一力就是重力，且這個力的作用方向是豎直向下的。因此，在豎直方

向上，液體的運動就是自由落體運動。而在水平方向上，液體初始時受到的力為零，且在整個運動過程中

沒有其它力的作用，因此水平方向上液體的運動就是勻速直線運動。由于豎直方向和水平方向的運動是獨

立的，因此可以將液體的運動分解為這兩個簡單的運動

(2)因為液體做平拋運動，水平方向上

屈h=vot

豎直方向上

,12

h=~gr

解得

%=飛gh

(3)由于噴出的時間為

十[2h

故空中液體的質(zhì)量

m=votSp=yJlhSp

12.(1)3.0s；(2)20m/s；(3)IOA/BHI/S,tana=1.5

【詳解】(1)運動員從C點飛出做平拋運動，豎直方向為自由落體運動

12

尸產(chǎn)一

由幾何關系可得

y=Lsin0

解得

t=3.0s

(2)水平方向做勻速直線運動

x=vot

由幾何關系得

x=Lcos0

解得

%=20m/s

(3)豎直方向速度為

vy=gt=30m/s

落在著陸坡上。點速度

VD=冊+vj=loV13ni/s

設速度方向與地面的夾角為a,正切值

tana=—=1.5

%

13.(1)-V3s；(2)—m；(3)12^1m

333

【詳解】(1)由題意在斜坡6處著陸時，水平方向的夾角為30。，因為速度角正切值是位移角正切值二倍,

故滿足

tan^=2tan30°

所以水平速度和豎直方向速度關系為

tan^=-

%

其中

%二g1

聯(lián)立解得

3

（2）因為水平位移滿足