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文檔簡介
冀教版七年級上第二章幾何圖形的初步認識集訓課堂練素養(yǎng)2.與線段上的點有關的計算名師點金與線段上的點有關的計算主要包括三類題型，與線段中點、
等分點有關的計算，較基礎.與線段上的動點有關的計算通
常難度較大，注意根據(jù)情況分類討論，避免漏解.類型1與線段中點有關的計算1.
[2024·邢臺期末]已知不重合的
C
，
D
，
E
三點在線段
AB
上(均不與點
A
，
B
重合)，且
E
是線段
BC
的中點.(1)如圖，若
D
是線段
AC
的中點，
AB
＝10
cm，則
DE
的
長度為
cm.5
12345
【點撥】12345(2)若
D
是線段
AB
的中點，則線段
DE
與線段
AC
之間的
數(shù)量關系為
?.【點撥】
12345類型2與線段等分點有關的計算2.
[2024·洛陽校級調(diào)研]如圖，已知點
C
將線段
AB
分成1∶3的
兩部分，點
D
是
AB
的中點，若
CD
＝2，則線段
AB
的長
為(
B
)A.6B.8C.10D.12B12345
A.6
cmB.8
cmC.10
cmD.12
cmD12345類型3與線段上的動點有關的計算4.
如圖，
M
是定長線段
AB
上一定點，
C
，
D
兩點分別從
M
，
B
同時出發(fā)，以1
cm/s，3
cm/s的速度沿直線
BA
向左
運動(
C
在線段
AM
上運動，
D
在線段
BM
上運動，均不與
線段端點重合).12345(1)若點
C
，
D
運動時，總有
MD
＝3
AC
，則
AM
＝
?
BM
.
【點撥】
12345
12345【點撥】當點
N
在線段
AB
上時，如圖①.
12345當點
N
在線段
AB
的延長線上
時，如圖②.
123455.
[新視角·2024·山東濟南調(diào)研·條件開放題]如圖，線段
AB
＝24，動點
P
從
A
出發(fā)，以2個單位/秒的速度沿射線
AB
運動，
M
為
AP
的中點.(1)點
P
出發(fā)多少秒后，
PB
＝2
AM
？12345當點
P
在點
B
左邊時，
PA
＝2
x
，
PB
＝24－2
x
，
AM
＝
x
.由題意得24－2
x
＝2
x
，解得
x
＝6.當點
P
在點
B
右邊時，
PA
＝2
x
，
PB
＝2
x
－24，
AM
＝
x
.由題意得2
x
－24＝2
x
，方程無解.綜上，點
P
出發(fā)6秒后，
PB
＝2
AM
.
【解】設點
P
的運動時間為
x
秒.12345(2)當點
P
在線段
AB
上運動時，試說明2
BM
－
BP
為
定值.【解】根據(jù)題意得
BM
＝24－
x
，
PB
＝24－2
x
.所以2
BM
－
BP
＝2
(24－
x
)－(24－2
x
)＝24.12345(3)當點
P
在
AB
的延長線上運動，
N
為
BP
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