2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章一元一次方程章末回顧與整合提升習(xí)題課件新版蘇科版

第4章一元一次方程章末回顧與整合提升考點(diǎn)1

四個(gè)概念概念1等式1.

[2024揚(yáng)州高郵市月考]下列各式中，是等式的是(

C

)A.

a

＋2

b

B.

x

－1≠3C.

x

＋

y

＝1D.4

x

＋5＞0C23456789101112131概念2方程2.

下列各式中是方程的是(

D

)A.2

x

＋3B.2＋3＝5C.2－

x

＞1D.3

x

－1＝2D23456789101112131概念3一元一次方程3.

下列方程中，是一元一次方程的是(

D

)A.3

x

－2

y

＝1C.

x2＝9D.2

x

－1＝3D23456789101112131

A.

－2

x

＝4B.

－2

x

－3＝－1D23456789101112131考點(diǎn)2

一個(gè)性質(zhì)——等式的基本性質(zhì)5.

[2024蘇州相城區(qū)期末]下列說法正確的是(

C

)A.

如果

ac

＝

bc

，那么

a

＝

b

B.

如果

a

＝

b

，那么

a

＋2＝

b

－2C.

如果

a

＝

b

，那么

ac

＝

bc

D.

如果

a2＝

b2，那么

a

＝

b

C23456789101112131考點(diǎn)3

一種解法——一元一次方程的解法6.

【母題

教材P136復(fù)習(xí)題

T

1】解方程：(1)2(

x

－3)＝5

x

；

解：去括號(hào)，得2

x

－6＝5

x

，移項(xiàng)，得2

x

－5

x

＝6，合并同類項(xiàng)，得－3

x

＝6，系數(shù)化為1，得

x

＝－2.23456789101112131

23456789101112131

解：去分母，得2(2

x

＋1)＋(1－

x

)＝6，去括號(hào)，得4

x

＋2＋1－

x

＝6，移項(xiàng)，得4

x

－

x

＝6－2－1，合并同類項(xiàng)，得3

x

＝3，系數(shù)化為1，得

x

＝1.23456789101112131

23456789101112131考點(diǎn)4

一種應(yīng)用——一元一次方程的應(yīng)用7.

[2024無錫錫山區(qū)期末]某零售店用3

800元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種

商品，其中乙商品的件數(shù)是甲商品件數(shù)的2倍多15件.已知

甲商品進(jìn)價(jià)為25元/件，標(biāo)價(jià)為50元/件；乙商品進(jìn)價(jià)為60

元/件，標(biāo)價(jià)為100元/件.(1)求甲、乙兩種商品各購(gòu)進(jìn)多少件？23456789101112131解：(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲商品

x

件，則購(gòu)進(jìn)乙商品(2

x

＋15)件.根據(jù)題意，得25

x

＋60(2

x

＋15)＝3

800，解得

x

＝20.2

x

＋15＝2×20＋15＝55(件).答：購(gòu)進(jìn)甲商品20件，購(gòu)進(jìn)乙商品55件.23456789101112131(2)若甲商品按標(biāo)價(jià)的9折出售，乙商品按標(biāo)價(jià)的8.5折出

售，且在運(yùn)輸過程中甲商品有10％不慎損壞，不能進(jìn)

行銷售，請(qǐng)問這批商品全部售出后，該零售店共獲利

多少元？解：(2)50×20×(1－10％)×0.9－25×20＋(0.85×100

－60)×55＝1

685(元).答：這批商品全部售出后，該零售店共獲利1

685元.23456789101112131

23456789101112131

解得

x

＝50.所以該選拔賽的分?jǐn)?shù)線為50分.23456789101112131

23456789101112131

答：對(duì)甲、乙兩人都贊成的人數(shù)是36.23456789101112131技巧3列表分析數(shù)量關(guān)系10.

[2024南通海安市期末]為推進(jìn)全民健身設(shè)施建設(shè)，某體

育中心準(zhǔn)備擴(kuò)建一塊運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)參

與施工，具體信息如下，信息一：工程隊(duì)每天施工面積/m2每天施工費(fèi)用/元甲

x

＋3003

600乙

x

2

20023456789101112131信息二：甲工程隊(duì)3天的施工面積比乙工程隊(duì)4天的施工

面積多300

m2.(1)求

x

的值；解：(1)根據(jù)題意，得3(

x

＋300)－4

x

＝300，解得

x

＝

600.所以

x

的值為600.23456789101112131(2)該工程計(jì)劃先由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工若干天，再由乙工

程隊(duì)單獨(dú)繼續(xù)施工，兩隊(duì)共施工22天，且完成的施工

面積為15

000

m2.該段時(shí)間內(nèi)體育中心需要支付多少

施工費(fèi)用？23456789101112131解：(2)設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)施工

m

天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)施

工(22－

m

)天，根據(jù)題意，得(600＋300)

m

＋600(22－

m

)＝15

000，

解得

m

＝6.所以該段時(shí)間內(nèi)體育中心需要支付的費(fèi)用為3

600×6

＋2

200×(22－6)＝56

800(元).答：該段時(shí)間內(nèi)體育中心需要支付56

800元施工費(fèi)用.23456789101112131考點(diǎn)6

三種思想思想1整體思想

解得

x

＝5.23456789101112131思想2分類討論思想12.

解關(guān)于

x

的方程：2

ax

＋2＝12

x

＋3

b

.

23456789101112131思想3數(shù)形結(jié)合思想13.

[2024無錫惠山區(qū)期末]如圖①所示，已知數(shù)軸上點(diǎn)

O

表

示原點(diǎn)，點(diǎn)

M

表示的數(shù)為12.動(dòng)點(diǎn)

A

從原點(diǎn)出發(fā)，以每

秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)

M

停止運(yùn)

動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)

E

從

M

點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿

數(shù)軸運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)

O

后立即以原速返回

M

，點(diǎn)

A

和點(diǎn)

E

同時(shí)

出發(fā)，同時(shí)停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

t

秒.23456789101112131(1)點(diǎn)

A

在數(shù)軸上表示的數(shù)為

，點(diǎn)

E

在數(shù)軸上表示

的數(shù)為

.(用含

t

的代數(shù)式表示)t

｜2

t

－12｜

23456789101112131(2)如圖②所示，數(shù)軸上從左到右依次是點(diǎn)

A

，

B

，

E

，

F

，

線段

AB

＝2，

EF

＝4，在數(shù)軸上方作正方形

ABCD

與正

方形

EFGH

，兩個(gè)正方形隨點(diǎn)

A

和點(diǎn)

E

運(yùn)動(dòng)，若兩個(gè)正方

形同時(shí)出發(fā)，求

t

為何值時(shí)，兩個(gè)正方形的重疊部分面積

為2？23456789101112131解：因?yàn)檎叫?/p>

ABCD

的邊長(zhǎng)為2，所以若重疊部分面積為2，則正方形

ABCD

有一半在重疊

部分.分情況討論：當(dāng)0＜

t

≤6時(shí)，點(diǎn)

A

表示的數(shù)為

t

，點(diǎn)

E

表示的數(shù)為12－2

t

，有兩種情況：23456789101112131

②點(diǎn)

A

在點(diǎn)

E

右側(cè)，此時(shí)

AE

＝3，

AE

＝

t

－(12－2

t

)＝3

t

－12＝3，解得

t

＝5；當(dāng)6＜

t

≤12時(shí)，點(diǎn)

A