2024七年級數(shù)學(xué)上冊第4章相交線與平等線練素養(yǎng)相交線中的幾種角習(xí)題課件新版華東師大版

華師版七年級上第4章相交線與平等線集訓(xùn)課堂練素養(yǎng)相交線中的幾種角名師點(diǎn)金我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了對頂角、鄰補(bǔ)角和同位角、內(nèi)錯(cuò)角、

同旁內(nèi)角，能夠準(zhǔn)確地識別這幾種角，對我們以后的學(xué)習(xí)

起著鋪墊作用.識別“三線八角”中沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角

屬于何種類別時(shí)可聯(lián)想英文大寫字母，即“F”形的為同位

角，“Z”形的為內(nèi)錯(cuò)角，“U”形的為同旁內(nèi)角，每種角

都有一個(gè)共同點(diǎn)，即：都有一條邊在截線上，另外一條邊

分別在被截直線上.

對頂角1.

[母題教材P172練習(xí)T1]下列選項(xiàng)中，∠1與∠2是對頂

角的是(

D

)D1234562.[新趨勢·跨學(xué)科2024安徽宿州期中]如圖，當(dāng)光線從空氣

中射入某種液體中時(shí)，光線的傳播方向發(fā)生了變化，在物

理學(xué)中這種現(xiàn)象叫做光的折射.如圖，

AB

⊥液面

MN

于點(diǎn)

D

，一束光線沿

CD

射入液面，在點(diǎn)

D

處發(fā)生折射，折射

光線為

DE

，點(diǎn)

F

為

CD

的延長線上一點(diǎn)，若入射角∠1＝

43°，折射角∠2＝29°，則∠

EDF

的度數(shù)為(

A

)A.14°B.16°C.43°D.47°A123456

鄰補(bǔ)角3.

如圖，已知直線

AB

和

CD

相交于點(diǎn)

O

，∠

COE

＝90°，

OF

平分∠

AOE

.

(1)寫出∠

BOD

的鄰補(bǔ)角；【解】∠

BOD

的鄰補(bǔ)角為∠

BOC

和

∠

AOD

.

123456(2)寫出∠

BOE

的余角；【解】∠

BOE

的余角是∠

BOD

和∠

AOC

.

123456(3)若∠

COF

＝29°，求∠

BOE

的度數(shù).【解】因?yàn)椤?/p>

COF

＝29°，∠

COE

＝90°，所以∠

EOF

＝90°－29°＝61°.又因?yàn)?/p>

OF

平分

∠

AOE

，所以∠

AOE

＝2∠

EOF

＝122°.因?yàn)?/p>

∠

BOE

＋∠

AOE

＝180°，所以∠

BOE

＝180°－

∠

AOE

＝58°.123456

同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角4.

[2024·南京外國語學(xué)校期中]如圖，在所標(biāo)識的角中，同位

角是(

C

)A.

∠1和∠2B.

∠1和∠3C.

∠1和∠4D.

∠2和∠3C1234565.

如圖所示都是水平直線被一條傾斜的直線所截.123456(1)請觀察并填寫下表：圖形編號①②③…同位角對數(shù)/對41224…內(nèi)錯(cuò)角對數(shù)/對2612…同旁內(nèi)角對數(shù)/對2612…4122426122612123456(2)若

n

(

n

≥2)條水平直線被一條傾斜直線所截，請用含

n

的式子表示同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的對數(shù).【解】同位角對數(shù)：2

n

(

n

－1)，內(nèi)錯(cuò)角對數(shù)：

n

(

n

－1)，同旁內(nèi)角對數(shù)：

n

(

n

－1).1234566.

直線

a

，

b

被直線

c

所截，∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∠1和∠3

是同旁內(nèi)角.(1)根據(jù)上述條件，畫出符合題意的圖形；【解】如答圖.(畫法不唯一)123456(2)若∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，求∠1，∠2，∠3的

度數(shù).123456【解】由∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，可設(shè)∠1＝

x

°，則∠2＝2

x

°，∠3＝3

x

°.由∠2與∠3是鄰補(bǔ)角，得∠2＋∠3＝180°，所以2

x

＋3

x

＝