2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試卷（含答案）

期末測(cè)試卷

時(shí)間:90分鐘滿(mǎn)分:120分

考試范圍:上冊(cè)全部?jī)?nèi)容

題序一二三評(píng)卷人總分

得分

一、選擇題（本大題共10小題,每小題3分，共30分）

1.我國(guó)是最早使用負(fù)數(shù)的國(guó)家，東漢初,我國(guó)著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》明確提出了“正負(fù)

術(shù)”.如果盈利100元記作+100元，那么虧損200元記作（）

A.-200元B.200元C.300元D.-300元

2.為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對(duì)“122交通安全專(zhuān)題”相關(guān)知識(shí)的掌握情況，小明計(jì)劃

進(jìn)行抽樣調(diào)查，以下方案中，最合理的是（）

A.抽取甲校七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

B.在四個(gè)學(xué)校隨機(jī)抽取200名老師進(jìn)行調(diào)查

C.在乙校隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

D.在四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

3.袁隆平院士是世界上在雜交水稻研究方面的頂尖科學(xué)家，他研究出來(lái)的高產(chǎn)量雜交水稻讓

世界上近20億人免于挨餓,20億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.20xl08B.2xl09C.2xl08D.O.2xlO10

4.若代數(shù)式3x+2的值與2互為相反數(shù)，則x的值為（）

4

A.2B.-2C.OD.--

5.如圖，圖中的幾何體是由5個(gè)相同的小立方塊搭成的，則從上面觀察這個(gè)幾何體，得到的圖形

是（）

CB□

正面ABCD

6.七年級(jí)（1）班一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的頻數(shù)直方圖如圖所示,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

數(shù)

4tA

2

8

4

2

0

5060708090100分?jǐn)?shù)

A.得分在70?80分的人數(shù)最多

B.該班的總?cè)藬?shù)為40

C.人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2

D.及格（大于或等于60分）的有12人

7.已知6y-x=-5,則（x+2y）-2（x-2y）的值為

A.-5B.5C,3D.2

8.如圖，將一副三角板按照如圖所示的位置放置，其中兩個(gè)直角三角板的一個(gè)頂點(diǎn)重合，則

乙CAE與乙DAB的大小關(guān)系是()

k./.CAE>/JJABB.乙CAE=ZD4B

C.乙CAE<乙DABD.無(wú)法確定

9.某市出租車(chē)的起步價(jià)是5元（3千米及3千米以?xún)?nèi)為起步價(jià)），以后每千米收費(fèi)1.6元，不足1

千米按1千米收費(fèi).小明乘出租車(chē)到達(dá)目的地時(shí)計(jì)價(jià)器顯示為1L4元，則該出租車(chē)行駛的路程

可能為（）

A.5.5千米B.6.9千米

C.7.5千米D.8.1千米

10.如圖所示的圖形都是由同樣大小的黑色圓點(diǎn)按照一定規(guī)律所組成的，其中第1個(gè)圖形中一

共有5個(gè)黑色圓點(diǎn)，第2個(gè)圖形中一共有14個(gè)黑色圓點(diǎn)，第3個(gè)圖形中一共有27個(gè)黑色圓

點(diǎn)……按此規(guī)律排列下去，第6個(gè)圖形中黑色圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）

???

IUI

第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖第4個(gè)圖

A.65B.78C.90D.91

二、填空題（本大題共6小題,每小題3分，共18分）

11.六棱柱有個(gè)側(cè)面.

12.某家用電器商城銷(xiāo)售一款每臺(tái)進(jìn)價(jià)為a元的空調(diào)，標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)提高了30%,因商城銷(xiāo)售方向

調(diào)整,決定打九折降價(jià)銷(xiāo)售，則每臺(tái)空調(diào)的實(shí)際售價(jià)為元.

13.把某班所有學(xué)生上學(xué)方式的調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知騎車(chē)上學(xué)的學(xué)生

有26人，乘公交車(chē)上學(xué)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是144。,則乘公交車(chē)上學(xué)的學(xué)生人數(shù)

為

其他,

14.一架飛機(jī)的無(wú)風(fēng)速度為akm/h,若風(fēng)速為25km/h,則該飛機(jī)順風(fēng)飛行5小時(shí)的路程比逆風(fēng)

飛行4小時(shí)的路程多km.

15.如圖，乙是平角,0C是射線分別是的平分線，若NCOK=28。,則

^AOD的度數(shù)為.

16.已知一組數(shù)。1,。2,的,…,斯,其中。1=1,對(duì)任意的正整數(shù)通過(guò)計(jì)算a2,a3,a4

的值，可以猜想a?=.

三、解答題（本大題共9小題，共72分）

17.（6分）計(jì)算：-34x|-||+（-P2汽_1）2024

18.（6分）化簡(jiǎn):5〃一［4仍-2（°2一362）+356-462）］.

八E、e5%-73x-1

19.（6分）解萬(wàn)程:一^-+1:一.

O4-

20.（6分）如圖,已知點(diǎn)CQ在線段上，點(diǎn)。是線段的中點(diǎn)HC=1/8,C￡>=2.求線段48的

長(zhǎng).

ACDB

21.（8分）如圖，點(diǎn)。是直線AB上一點(diǎn)/COD是直角,?！昶椒諲8OC

⑴如圖1,若乙4OC=40。,求4DOE的度數(shù)；

（2）如圖2,若4COE=4DOB,求UOC的度數(shù).

22.（8分）如圖，這是一個(gè)用硬紙板制作的長(zhǎng)方體包裝盒的展開(kāi)圖,已知長(zhǎng)方體的底面形狀是正

方形，高為12厘米.

（1）制作一個(gè)這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板?

（2）若1平方米硬紙板的價(jià)格為5元，則制作10個(gè)這樣的包裝盒需花費(fèi)多少錢(qián)?（不考慮邊角損

耗）

6厘米

23.（10分）為了了解某校九年級(jí)學(xué)生開(kāi)展“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的情況，抽樣調(diào)查了該校加名九年

級(jí)學(xué)生上學(xué)期參加“綜合與實(shí)踐，，活動(dòng)的天數(shù)，并根據(jù)調(diào)查所得的數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的

兩幅統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題：

(l)m=

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)2000名學(xué)生中上學(xué)期參加，綜合與實(shí)踐”活動(dòng)4

天及以上的人數(shù).

24.(10分)某商場(chǎng)投入13800元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)和銷(xiāo)售

價(jià)如下表所示:

類(lèi)別成本價(jià)/(元/箱)銷(xiāo)售價(jià)/(元/箱)

甲2436

乙3348

(1)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？

(2)全部售完這500箱礦泉水,該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)多少元?

25.(12分)如圖，線段48=24,動(dòng)點(diǎn)尸從/出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿射線4B運(yùn)動(dòng),M為

/尸的中點(diǎn).

(1)點(diǎn)P出發(fā)多少秒后，尸2=2/M?

(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),試說(shuō)明2BM-BP為定值.

⑶若點(diǎn)P在/2的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng),N為5尸的中點(diǎn)，給出下列兩個(gè)結(jié)論:加N的長(zhǎng)度不

變；②MN+PN的值不變.請(qǐng)選出正確的結(jié)論，并求其值.

AMpB

參考答案

一、選擇題

12345678910

ADBDBDACBc

1.A【解析】盈利100元記作+100元，那么虧損200元記作-200元.

2.D【解析】為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對(duì)“122交通安全專(zhuān)題”相關(guān)知識(shí)的掌握

情況，在四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查最具有廣泛性和代表性.

3.B【解析】20億=2000000000=2x109.

4

4.D【解析】列方程得3x+2+2=0,解得x=-§.

5.B

6.D【解析】由頻數(shù)直方圖可得，得分在70?80分的人數(shù)最多；該班的總?cè)藬?shù)為

4+12+14+8+2=40;人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2;及格(大于或等于60分)的有

12+14+8+2=36(人),故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

7.A【解析】(x+2y)-2(x-2y)=x+2y-2x+4y=6y-x.因?yàn)?y-x=-5,所以原式=-5.

8.C【解析】^^JACAE=60°-^EAB,^BAD=90°-/LEAB,^^^CAE<ADAB.

要點(diǎn)回顧比較角的大小的方法有：

(1)估測(cè)法:當(dāng)角的大小相差較大時(shí),用觀察或估測(cè)法很容易比較大小.

⑵度量法:用量角器分別量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小.

(3)疊合法:把兩個(gè)角的一邊共頂點(diǎn)重合，另一邊放同側(cè)進(jìn)行比較.

⑷推理法:本題可采用這種方法，因?yàn)?￡'/。=90。/。8=60。,所以4￡/?！啊Ｃ袼?￡亞)-

^BAE>Z.CAB-/-BAE,^V\/-DAB>Z.CAE.

9.B【解析】設(shè)該出租車(chē)行駛的路程為x千米，根據(jù)題意列方程得5+L6(x-3)=11.4,解得

x=7.由于不足1千米按1千米收費(fèi),故路程可能為6.9千米.

10.C【解析】第1個(gè)圖形中的黑色圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)=3+"2=5;第2個(gè)圖形中的黑色圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)

=3+5+2x3=14悌3個(gè)圖形中的黑色圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)=3+5+7+3x4=27……可得，第"個(gè)圖形中的

黑色圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)=3+5+...+(2〃+1)+〃(〃+1),當(dāng)"=6吐3+5+7+9+11+13+6x7=90.

二、填空題

11.六

12.1.17a【解析】根據(jù)題意得90%X(1+30%)Q=1.17Q.

13.20【解析】全班總?cè)藬?shù)是26-52%=50,其中乘公交車(chē)上學(xué)的學(xué)生人數(shù)為50x翳=20.

14.(a+225)【解析】?jī)蓚€(gè)路程的差為5(a+25)-4(a-25)=5?+125-4a+100=(a+225)km.

15.62°【解析】因?yàn)镺E平分Z.BOC,所以乙BOC=24COE=56。,所以乙40c=180。-

1

N8OC=124°.因?yàn)镺D平分乙4OC,所以乙4OD=NCOD=5乙40c=62°.

11

16.-【解析】因?yàn)樵?1魅+〃〃+1-4〃=0,41=1,所以42刃1+42-。1=0,即。2+。2-1=0,解得。2=萬(wàn).當(dāng)幾=2

11111

時(shí),。3，〃2+的-〃2=0,即5。3+的-5=0,解得。3=§；當(dāng)〃=3時(shí),。4a3+。4-。3=0,即鏟4+。4-§=0,解得

17.解:原式=-81*號(hào)+擊4=-9+2=-8|^...................................................................................（6分）

18.解源式=542-（4仍-2。2+6/）2+3仍-1262）..............................................................................（3分）

=5a2-4ab+2a2-6b2-3ab+12b2.......................................................................................................（4分）

=la2-7ab+6b2..................................................................................................................................（6分）

19.解:去分母，得2（5x-7）+12=3（3x-l）,.....................................................................................（2分）

去括號(hào)，得10x-14+12=9x-3,

移項(xiàng)，得10x-9x=14-12-3,

合并同類(lèi)項(xiàng)，得x=-l.......................................................................................................................（6分）

20.解:因?yàn)镈是線段AB的中點(diǎn)，所以AD=^AB....................................................................（2分）

-11-1-1

因?yàn)镹C=y8,CD=2,所以CD=AD-AC=-AB--AB=-AB=2,...................................................（5分）

所以/8=12....................................................................................................................................（6分）

21.解:（1）因?yàn)椤??！?40。,4。。+/2。。=180°,

所以ABOC=1800-ZJOC=180°-40°=140°,

因?yàn)镺E平分N20C,所以NCOE=Mocgl40°=70。，

因?yàn)镹COD是直角，

所以NCOE+z￡>O￡=90。，

所以ADO￡=90°-NCO￡=90°-70°=20°;......................................................................................（4分）

(2)因?yàn)?E平分48。。,所以NCOE=ABOE,

因?yàn)橐褻OE=4BOD,所以乙COE=LBOE=LDOB,

因?yàn)镹CO￡>=90。，

1

所1^,ZCO￡,=ZSOE=^X90O=30O,

所以〃OC=18()o-30O-30o=120。.................................................(8分)

22.解:⑴由題意得2x(12x6+12x6+6x6)=360(平方厘米)，

答:制作一個(gè)這樣的包裝盒需要360平方厘米的硬紙板............................(4分)

(2)360-10000x5x10=1.8(76).

答制作10個(gè)這樣的包裝盒需花費(fèi)1.8元錢(qián)......................................(8分)

23.解:(1)20030........................................................................................................................(2分)

提示:“=10+5%=200,〃％=黑xi00%=30%,所以“=30.

⑵參加“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)天數(shù)為3天的學(xué)生人數(shù)為200xl5%=30.....................................(4分)

補(bǔ)全的條形圖如圖所示:.......................................................(6分)

(3)2000x(l-5%-15%)=1600...........................................................................................................(9分)

答:估計(jì)該校九年級(jí)2000名學(xué)生中上學(xué)期參加綜合與實(shí)踐'’活