人教版七年級數(shù)學上冊同步復習訓練：有理數(shù)的減法

1.3.2有理數(shù)的減法

一.選擇題（共5小題）

1.（2022秋?張店區(qū)校級期末）淄博市2023年元旦的最高氣溫為6°C,最低氣溫為-4°C,那么這天的最高

氣溫比最低氣溫高（）

A.2°CB.10°CC.-10°CD.8°C

2.（2023?哈爾濱一模）我市某天的最高氣溫為2°C,最低氣溫為-8°C,那么這天的最高氣溫比最低氣溫高

（）

A.-10°CB.-6°CC.6°CD.10°C

3.（2022秋?六盤水期末）甲、乙、丙三地的海拔高度分別為2O〃z、-15機和-10機，那么最高的地方比最

低的地方高（）

A.5mB.10mC.25mD.35m

4.（2022秋?五常市期末）李老師想了解五常市的天氣情況，她在某網(wǎng)站查詢到信息如圖所示，則五常這天

的溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）為（）

A.-8°CB.30°CC.-11°CD.8°C

5.（2023?香坊區(qū)一模）哈市某天的最高氣溫為11°C,最低氣溫為-6°C,則最高氣溫與最低氣溫的差為（

）

A.17°CB.5°CC.-17°CD.-5°C

二.填空題（共3小題）

6.（2022秋?上杭縣校級月考）（1）某市冬天的一個晚上溫度從-3℃下降4°C后是—℃；

（2）若鵝的孵化期是30天，鴨的孵化期是鵝的蟲，雞的孵化期是鴨的3，則雞的孵化期是天.

154

7.（2022秋?泌陽縣校級月考）某快遞驛站將收到的快件數(shù)記為正數(shù)，取走的快件數(shù)記為負數(shù)，其近三天的

快件進出情況如表所示，表中星期四的數(shù)據(jù)被墨水污染了，請你算出星期四快件的進出數(shù)為—.

星期三+8

星期四■

星期五-14

三天合計+3

8.（2022秋?連云港期末）如圖是我市11月份某一天的天氣預報，這天的最高氣溫比最低氣溫高°C.

多云

-1-12℃

三.解答題(共2小題)

9.(2022秋?涪城區(qū)期中)計算：

(1)12-(-18)+(-7)-15；

(2)-24+3.2-16-3.5+0.3.

10.(2022秋?巴彥縣校級月考)(1)(+4)+2.5；

(2)(-7)-(+7)；

(3)(-6)+(-8)；

(4)(-8)+10-(-2)+(-1)；

(5)(-7)+(+4).

選擇題（共2小題）

1.下列說法中，正確的是（）

A.零減去一個數(shù)，仍得這個數(shù)

B.減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)

C.兩個相反數(shù)相減得0

D.有理數(shù)的加減法中，和不一定比加數(shù)大，差不一定比被減數(shù)小

2.（2020秋?雁江區(qū)期末）下列說法中，正確的是（）

A.一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)

B.|°|一定是正數(shù)

C.兩個數(shù)的差一定小于被減數(shù)

D.如果兩個數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個數(shù)中至少有一個正數(shù)

二.解答題（共2小題）

3.（2021秋?盤龍區(qū)期末）某食堂購進30袋大米，每袋以50千克為標準，超過的記為正，不足的記為負,

稱重記錄如表.

與標準重量偏差（單位：千克）-2-10123

袋數(shù)5103156

（1）這30袋大米的總重量比標準總重量是多還是少？相差多少？

（2）大米單價是每千克5.5元，食堂購進大米總共花多少錢？

4.（2022秋?射陽縣月考）有理數(shù)。的絕對值為5,有理數(shù)6的絕對值為3,且a,6一正一負，求a-6的

值.

1.（2021秋?桓臺縣期末）如果a-b>0,且a+》<0,那么一定正確的是（）

A.a為正數(shù)，且B.a為正數(shù)，且

C.b為負數(shù),且D.b為負數(shù)，且

2.（2022秋?長沙月考）以下說法中：①若|a|=-a,則a<0；?^a2-b2=0,則|a|=|6|；③

則/<-L④若且則|°-力|=一|4|+|。|,其中正確的有（填序號）.

a

3.若|a|=8,|Z?|=5,且a+Z?>0,求：。一萬的值.

1.3.2有理數(shù)的減法

一.選擇題（共5小題）

1.（2022秋?張店區(qū)校級期末）淄博市2023年元旦的最高氣溫為6°C,最低氣溫為-4°C,那么這天的最高

氣溫比最低氣溫高（）

A.2°CB.10°CC.-10°CD.8°C

【分析】這天的最高氣溫比最低氣溫高多少，即是求最高氣溫與最低氣溫的差.

【解析】???6-（T）=10（。。，

這天的最高氣溫比最低氣溫高10°C.

故選：B.

2.（2023?哈爾濱一模）我市某天的最高氣溫為2℃,最低氣溫為-8℃,那么這天的最高氣溫比最低氣溫高

（）

A.-10°CB.-6°CC.6°CD.10°C

【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解.

【解析】2-（-8）,

=2+8,

=10°C.

故選：D.

3.（2022秋?六盤水期末）甲、乙、丙三地的海拔高度分別為20加、-15加和-10加，那么最高的地方比最

低的地方高（）

A.5mB.10mC.25mD.35m

【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義確定出甲地最高，乙地最低，然后列出算式，再利用減去一個數(shù)等于加上這個

數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解.

【解析】甲地20根最高，乙地-15機最低，

20-（-15）,

=20+15,

=35(m).

故選：D.

4.（2022秋?五常市期末）李老師想了解五常市的天氣情況，她在某網(wǎng)站查詢到信息如圖所示，則五常這天

的溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）為（）

A.-8°CB.30°CC.-11°CD.8°C

【分析】根據(jù)溫差=最高氣溫與最低氣溫的差，即可得到答案.

【解析】由題意可知，最高氣溫為-11℃,最低氣溫為-19°C,

所以，溫差=—11—（―19）=8（C）,

故選：D.

5.（2023?香坊區(qū)一模）哈市某天的最高氣溫為11°C,最低氣溫為-6°C,則最高氣溫與最低氣溫的差為（

）

A.17°CB.5°CC.-17°CD.-5°C

【分析】用最高氣溫減去最低氣溫即可.

【解析】11一（一6）=11+6=17（°。.

故選：A.

二.填空題（共3小題）

6.（2022秋?上杭縣校級月考）（1）某市冬天的一個晚上溫度從-3℃下降4℃后是_-7_℃；

（2）若鵝的孵化期是30天，鴨的孵化期是鵝的士,雞的孵化期是鴨的上，則雞的孵化期是天.

154------

【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的減法即可求出答案.

（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法運算即可求出答案.

【解析】（1）-3-4=-7（°C）.

4

（2）鴨的孵化期為30x2=8（天），

15

雞的孵化期為8x3=6（天），

4

故答案為：（1）-7.（2）6.

7.（2022秋?泌陽縣校級月考）某快遞驛站將收到的快件數(shù)記為正數(shù)，取走的快件數(shù)記為負數(shù)，其近三天的

快件進出情況如表所示，表中星期四的數(shù)據(jù)被墨水污染了，請你算出星期四快件的進出數(shù)為_+9_.

星期三+8

星期四■

星期五-14

三天合計+3

【分析】三天合計之和等于+3,故可推斷出周四的進出數(shù).

【解析】+3+14—8=+9,

故星期四快件的進出數(shù)為+9.

故答案為：+9.

8.(2022秋?連云港期末)如圖是我市11月份某一天的天氣預報，這天的最高氣溫比最低氣溫高13℃.

多云

-1-12℃

【分析】直接利用有理數(shù)的減法運算法則化簡求出答案.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)

的相反數(shù).

【解析】12-(-1)=12+1=13(°C),

即這天的最高氣溫比最低氣溫高13℃.

故答案為：13.

三.解答題(共2小題)

9.(2022秋?涪城區(qū)期中)計算：

(1)12-(-18)+(-7)-15；

(2)-24+3.2-16-3.5+0.3.

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則即可求出答案.

(2)根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則即可求出答案.

【解析】(1)原式=12+18—7—15

=30-7-15

=23-15

=8.

(2)原式=(—24-16)+(3.2+0.3—3.5)

=4+0

=-40.

10.(2022秋?巴彥縣校級月考)(1)(+4)+2.5；

⑵(-7)-(+7)；

(3)(-6)+(-8)；

(4)(-8)+10-(-2)+(-1)；

(5)(-7)+(+4).

【分析】(1)利用有理數(shù)的加法法則運算即可；

(2)利用有理數(shù)的減法法則運算即可；

(3)利用有理數(shù)的加法法則運算即可；

(4)將有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一成加法后，利用有理數(shù)的運算律解答即可;

(5)利用有理數(shù)的加法法則運算即可.

【解析】(1)原式=4+2.5

=6.5；

(2)原式=-7-7

=-(7+7)

=—14；

(3)原式=—(6+8)

=—14；

(4)原式=—8+10+2—1

=(10+2)-(8+1)

=12-9

=3；

(5)原式=一(7-4)

=-3.

一.選擇題(共2小題)

1.下列說法中，正確的是()

A.零減去一個數(shù)，仍得這個數(shù)

B.減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)

C.兩個相反數(shù)相減得0

D.有理數(shù)的加減法中，和不一定比加數(shù)大，差不一定比被減數(shù)小

【分析】利用有理數(shù)的加減法法則，逐個判斷得結論.

【解析】A.零減去一個數(shù)，得到的是這個數(shù)的相反數(shù)，故選項A說法錯誤；

B.減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，故選項3說法錯誤；

C.兩個相反數(shù)相減得被減數(shù)的2倍，故選項C說法錯誤；

D.有理數(shù)的加減法中，當兩個加數(shù)符號相反時，和不一定比加數(shù)大，

當減數(shù)是負數(shù)時，差不一定比被減數(shù)小，故選項。說法正確.

故選：D.

2.（2020秋?雁江區(qū)期末）下列說法中，正確的是（）

A.一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)

B.|〃|一定是正數(shù)

C.兩個數(shù)的差一定小于被減數(shù)

D.如果兩個數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個數(shù)中至少有一個正數(shù)

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，絕對值的性質，減去一個負數(shù)等于加上一個正數(shù)，加上一個負數(shù)等于減去一

個正數(shù)即可判斷各選項.

【解析】A、一個有理數(shù)是正數(shù)、0或負數(shù)兩個數(shù)的和不一定大于每一個加數(shù)（-1+（-2）=-3,-3小于任何

一個數(shù)），故本選項錯誤；

3、|。|一定是非負數(shù)，故本選項錯誤；

C、兩個數(shù)的差不一定小于被減數(shù)（3-（-1）=4,4大于任何一個數(shù)），故本選項錯誤；

如果兩個數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個數(shù)中至少有一個正數(shù)是正確的.

故選：D.

二.解答題（共2小題）

3.（2021秋?盤龍區(qū)期末）某食堂購進30袋大米，每袋以50千克為標準，超過的記為正，不足的記為負，

稱重記錄如表.

與標準重量偏差（單位：千克）-2-10123

袋數(shù)5103156

（1）這30袋大米的總重量比標準總重量是多還是少？相差多少？

（2）大米單價是每千克5.5元，食堂購進大米總共花多少錢？

【分析】(1)求出偏差的和，依據(jù)和的正負即可判斷，以每袋50千克為標準，計算出總質量，再加上偏差

即可解決；

(2)根據(jù)30袋大米的總重量乘上單價，即可得到總費用.

【解析】(1)一2x5—1x10+0x3+1x1+2x5+3x6=9千克，

即這30袋大米共多出9千克；

(2)?.,這30袋大米的總質量是：50x30+9=1509千克，大米單價是每千克5.5元，

，總費用=1509x5.5=8299.5元.

4.(2022秋?射陽縣月考)有理數(shù)。的絕對值為5,有理數(shù)b的絕對值為3,且a,6一正一負，求a-匕的

值.

【分析】根據(jù)絕對值的性質求出a、b,然后分情況列出算式，再根據(jù)有理數(shù)的減法，減去一個數(shù)等于加上

這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解.

【解析】根據(jù)條件。=5或。=一5,>=3或3=一3,

;a、6兩數(shù)一正一負，

a—Z?=5—(—3)=5+3=8,

^a-b=(-5)-3=-8.

1.(2021秋?桓臺縣期末)如果a>0,且a+Z?vO,那么一定正確的是()

A.。為正數(shù)，且|〃|>|。|B.a為正數(shù)，且|。|<|〃|

C.b為負數(shù),且|。|>|。|D.b為