高二數(shù)學(xué)《雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿

高二數(shù)學(xué)《雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿篇1：高二數(shù)學(xué)《雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿

高二數(shù)學(xué)《雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿

一、教材分析與處理

1、教材的地位與作用

同學(xué)初步熟悉圓錐曲線是從橢圓開頭的，雙曲線的學(xué)習(xí)是對其討論內(nèi)容的進一步深化和提高。假如雙曲線討論的透徹、清晰，那么拋物線的學(xué)習(xí)就會順理成章。所以說本節(jié)課的作用就是縱向承接橢圓定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的討論，橫向為雙曲線的簡潔性質(zhì)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2、同學(xué)狀況分析：

同學(xué)在學(xué)習(xí)這節(jié)課之前，已把握了橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，也曾經(jīng)嘗試過探究式的.學(xué)習(xí)方式，所以說從學(xué)問和學(xué)習(xí)方式上來說同學(xué)已具備了自行探究和推導(dǎo)方程的基礎(chǔ)。另外，高二同學(xué)思維活躍，敢于表現(xiàn)自己，不喜愛被動地接受別人現(xiàn)成的觀點，但同時也缺乏發(fā)覺問題和提出問題的意識。

依據(jù)以上對教材和同學(xué)的分析，考慮到同學(xué)已有的認知規(guī)律我盼望同學(xué)能達到以下三個教學(xué)目標(biāo)。

3、教學(xué)目標(biāo)

（1）學(xué)問與技能：理解雙曲線的定義并能獨立推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過程與方法：通過定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的挖掘與探究，使同學(xué)進一步體驗類比及數(shù)形結(jié)合等思想方法的運用，提高同學(xué)的觀看與探究力量；

（3）情感態(tài)度與價值觀：通過老師指導(dǎo)下的同學(xué)溝通探究活動，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，培育同學(xué)用聯(lián)系的觀點熟悉問題。

4．教學(xué)重點、難點

依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，依據(jù)同學(xué)的認知規(guī)律，確定本節(jié)課的重點是理解和把握雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程。難點是雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。

5、教材處理：

我對教學(xué)內(nèi)容作了一點調(diào)整：教材中是借用細繩畫出的雙曲線圖形，而我改用幾何畫板畫出雙曲線圖形。由于相比之下，幾何畫板更為形象直觀。通過幾何畫板，同學(xué)不僅可看到雙曲線形成的過程，而且較易看出橢圓與雙曲線形成的聯(lián)系和區(qū)分。

二、教學(xué)方法與教學(xué)手段

1、教學(xué)方法

聞名數(shù)學(xué)家波利亞認為：“學(xué)習(xí)任何東西最好的途徑是自己去發(fā)覺?！?/p>

雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程與橢圓很類似，同學(xué)已經(jīng)有了一些學(xué)習(xí)橢圓的閱歷，所以本節(jié)課我

采納了“啟發(fā)探究”式的教學(xué)方法，重點突出以下兩點：

（1）以類比思維作為教學(xué)的主線

（2）以自主探究作為同學(xué)的學(xué)習(xí)方法

2、教學(xué)手段

采納多媒體幫助教學(xué)。體現(xiàn)在用幾何畫板畫雙曲線。但不是單純用動畫演示給同學(xué)看，而是用動畫啟發(fā)引導(dǎo)同學(xué)思索，調(diào)動同學(xué)學(xué)習(xí)的樂觀性。

三、教學(xué)過程與設(shè)計

為達到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，更好地突出重點，分散難點，我把教學(xué)過程分為四個階段。

（一）學(xué)問引入----學(xué)問回顧、觀看動畫、概括定義

在課的開頭我設(shè)置了這樣幾個問題，以關(guān)心同學(xué)進行學(xué)問回顧：

（1）橢圓的第肯定義是什么？定義中哪些字特別關(guān)鍵？

（2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？

篇2：高二數(shù)學(xué)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)案練習(xí)題的內(nèi)容

2.3.1雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

一、學(xué)問要點

1.雙曲線的定義：；

2.試推導(dǎo)焦點在軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

3.焦點在軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，焦點坐標(biāo)為；

焦點在軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，焦點坐標(biāo)為；

其中的關(guān)系為。

二、例題

例1.已知雙曲線的兩個焦點分別為，雙曲線上一點到的距離的差的肯定值等于8，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

例2.求適合下列條的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

⑴一個焦點為，經(jīng)過點；⑵過點和。

例3.已知兩地相距800m，一炮彈在某處爆炸，在處聽到爆炸聲的時間比在處遲2，設(shè)聲速為340m/s。

⑴爆炸點在什么曲線上？⑵求這條曲線的方程。

三、鞏固練習(xí)

1.已知雙曲線的一個焦點為，則的值為。

2.已知方程表示雙曲線，求的取值范圍。

四、小結(jié)

五、后反思

六、后作業(yè)

1.雙曲線的焦點坐標(biāo)為；雙曲線的焦點坐標(biāo)為。

2.以橢圓的頂點為焦點，且過橢圓焦點的雙曲線方程是。

3.若雙曲線右支上一點到其一焦點的距離為10，則點到另一個焦點的距離為。

4.已知雙曲線的焦點為，點在雙曲線上，且，則的面積為。

5.求適合下列條的'雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

⑴焦距為，經(jīng)過點，且焦點在軸上；

⑵與雙曲線有相同的焦點，且經(jīng)過點。

6.已知，當(dāng)為何值時，①方程表示雙曲線；②表示焦點在軸上的雙曲線；③表示焦點在軸上的雙曲線。

7.已知是雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上，且，

求。

8.已知是我方三個炮兵陣地，在的正東，相距6km，在的北偏西30°，相距4km，為敵炮兵陣地。某時刻處發(fā)覺敵炮兵陣地的某個信號，由于兩地比地距離地更遠，因此4s后，兩地才同時發(fā)覺這一信號(該信號的傳播速度為1km/s)。若從地炮擊地，求點的坐標(biāo)。

篇3：高二數(shù)學(xué)說課稿《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》

高二數(shù)學(xué)說課稿《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》

1.教材結(jié)構(gòu)分析

《圓的方程》支配在高中數(shù)學(xué)其次冊(上)第七章第六節(jié).圓作為常見的簡潔幾何圖形，在實際生活和生產(chǎn)實踐中有著廣泛的應(yīng)用.圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)問，是討論二次曲線的開頭，對后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無論在學(xué)問上還是方法上都有著樂觀的意義，所以本節(jié)內(nèi)容在整個解析幾何中起著承前啟后的作用.

2.學(xué)情分析

圓的方程是同學(xué)在學(xué)校學(xué)習(xí)了圓的`概念和基本性質(zhì)后，又把握了求曲線方程的一般方法的基礎(chǔ)上進行討論的.但由于同學(xué)學(xué)習(xí)解析幾何的時間還不長、學(xué)習(xí)程度較淺，且對坐標(biāo)法的運用還不夠嫻熟，在學(xué)習(xí)過程中難免會消失困難.另外同學(xué)在探究問題的力量,合作溝通的意識等方面有待加強.

依據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到同學(xué)已有的認知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：

3.教學(xué)目標(biāo)

(1)學(xué)問目標(biāo)：①把握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

②會由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓的半徑和圓心坐標(biāo)，能依據(jù)條件寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

③利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡潔的實際問題.

(2)力量目標(biāo)：①進一步培育同學(xué)用代數(shù)方法討論幾何問題的力量;

②加深對數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強對待定系數(shù)法的運用;

③增加同學(xué)用數(shù)學(xué)的意識.

(3)情感目標(biāo)：①培育同學(xué)主動探究學(xué)問、合作溝通的意識;

②在體驗數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好.

依據(jù)以上對教材、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情的分析，我確定如下的教學(xué)重點和難點：

4.教學(xué)重點與難點

(1)重點:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用.

(2)難點：①會依據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

②選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實際問題.

為使同學(xué)能達到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上進行分析：

篇4：《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿

一、教材分析

1、教材地位

本節(jié)課是新課程人教A版選修2-1第2章第三節(jié)第一課時。它是在同學(xué)學(xué)習(xí)了直線、圓和橢圓的基礎(chǔ)上進一步討論學(xué)習(xí)的，也為后面的拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程做鋪墊。

2、教材作用（重要模型，數(shù)形結(jié)合）

圓錐曲線是一個重要的幾何模型，有很多幾何性質(zhì)，這些性質(zhì)在日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。同時，圓錐曲線也是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的重要素材。

3、設(shè)計理念：體現(xiàn)素養(yǎng)教育的要求和新課程理念，融合“學(xué)問與技能”、“過程與方法”、“情感態(tài)度與價值觀”三維教學(xué)目標(biāo)，利用學(xué)校博客平臺進行網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，突出課堂教學(xué)的互動性、思索性、有效性和創(chuàng)新性。注意同學(xué)學(xué)習(xí)過程的體驗，體現(xiàn)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式；注意數(shù)學(xué)基本力量的培育和基礎(chǔ)學(xué)問的把握，又注意數(shù)學(xué)思想與方法的教育，同時反映數(shù)學(xué)學(xué)科前沿以及與科學(xué)、技術(shù)、社會的聯(lián)系；教學(xué)過程中體現(xiàn)過程性評價對同學(xué)進展的作用，體現(xiàn)老師的有效指導(dǎo)作用。

二、目標(biāo)分析

1.學(xué)問與技能目標(biāo)

①理解雙曲線的定義

②能依據(jù)已知條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

③進一步感受曲線方程的概念，了解建立曲線方程的基本方法。

2.過程與方法目標(biāo)

①提高運用坐標(biāo)法解決幾何問題的力量及運算力量。

②培育同學(xué)利用數(shù)形結(jié)合這一思想方法討論問題。

③培育同學(xué)的類比推理力量、觀看力量、歸納力量、探究發(fā)覺力量。

3.情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)

①親身經(jīng)受雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程的獲得過程，感受數(shù)學(xué)美的熏陶。

②通過主動探究，合作溝通，感受探究的樂趣和勝利的體驗，體會數(shù)學(xué)的理性和嚴謹。

③養(yǎng)成實事求是的科學(xué)態(tài)度和契而不舍的鉆研精神，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)問的樂觀態(tài)度。

4、重點難點

基于以上分析，我將本課的教學(xué)重點、難點確定為：

①重點：感受建立曲線方程的基本過程，把握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)方法。

②難點：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。

三、學(xué)情分析：

1、學(xué)問方面：同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)直線、圓和橢圓，基本把握了求曲線方程的一般方法，能對含有兩個根式的方程進行化簡，對數(shù)形結(jié)合、類比推理的思想方法有肯定的體會。

2、力量方面：同學(xué)對基本的計算機操作較為嫻熟、有肯定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和分析問題、解決問題的力量，且有肯定的群體性小組溝通力量與協(xié)同爭論學(xué)習(xí)力量。

四、教法學(xué)法分析

在教法上，主要采納探究性教學(xué)法和啟發(fā)式教學(xué)法。探究性學(xué)習(xí)就是充分利用了青少年同學(xué)富有制造性和奇怪???心，敢想敢為，對新事物具有深厚的愛好的特點。讓同學(xué)依據(jù)教學(xué)目標(biāo)的要求和題目中的已知條件，自覺主動地制造性地去分析問題、爭論問題、解決問題。

啟發(fā)式教學(xué)法就是以啟發(fā)、引導(dǎo)為主，采納設(shè)疑的形式，逐步讓同學(xué)進行探究性的學(xué)習(xí)。通過創(chuàng)設(shè)情境，充分調(diào)動同學(xué)已有的學(xué)習(xí)閱歷，讓同學(xué)經(jīng)受“觀看——猜想——證明——應(yīng)用”的過程，發(fā)覺新的學(xué)問，把同學(xué)的潛意識狀態(tài)的奇怪???心變?yōu)樽杂X求知的創(chuàng)新意識。又通過實際操作，使剛產(chǎn)生的數(shù)學(xué)學(xué)問得到完善，提高了同學(xué)動手動腦的力量和增加了討論探究的綜合素養(yǎng)。

新課程提倡“自主、合作、探究”學(xué)習(xí)，引導(dǎo)同學(xué)自主探究、發(fā)覺學(xué)問；通過設(shè)計問題，以支撐同學(xué)樂觀的學(xué)習(xí)活動，關(guān)心他們成為學(xué)習(xí)活動的主體；創(chuàng)設(shè)真實的問題情境，誘發(fā)他們進行探究與解決問題。并留意培育同學(xué)的動手實踐力量。

五、說教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)

教學(xué)過程

設(shè)計意圖

復(fù)習(xí)引入

心理學(xué)強調(diào)，學(xué)習(xí)是在已有認知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上綻開的.讓同學(xué)利用自己的原有的熟悉結(jié)構(gòu)中相關(guān)的學(xué)問與閱歷，自主地在老師的引導(dǎo)下促進對新學(xué)問的建構(gòu)。這一環(huán)節(jié)既可以使同學(xué)溫故而知新，也為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

雙曲線的定義

通過課本的試驗探究（以動畫形式展現(xiàn)），引入雙曲線的定義：平面內(nèi)與兩定點的距離的差的肯定值等于常數(shù)（小于）的點的集合。

符號表示：

其中：焦點——；焦距——（設(shè)為）；

設(shè)常數(shù)

思索：1、去掉“肯定值”后，點M的軌跡為什么？（用動畫展現(xiàn)）

2、若常數(shù)，則點M的軌跡是什么？（用動畫展現(xiàn)）

1、建構(gòu)主義理論認為，學(xué)習(xí)是同學(xué)樂觀主動地建構(gòu)學(xué)問的過程，因此，應(yīng)當(dāng)讓同學(xué)在詳細的問題情境中經(jīng)受學(xué)問的形成和進展，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并進行解釋與運用的過程。課堂教學(xué)的關(guān)鍵是要激發(fā)同學(xué)的求知欲，讓同學(xué)主動參加，發(fā)覺學(xué)習(xí)。

2、通過設(shè)問，把同學(xué)逐步引入問題情景中，通過師生互動等形式，讓同學(xué)在問題中學(xué)會思索，學(xué)會學(xué)習(xí)，最終使問題得以解決。同時，問題具有肯定的梯度，對同學(xué)的思索有肯定的引導(dǎo)和啟發(fā)作用。

篇5：《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿

一、教材分析

1、教材地位

本節(jié)課是新課程人教A版選修2-1第2章第三節(jié)第一課時。它是在同學(xué)學(xué)習(xí)了直線、圓和橢圓的基礎(chǔ)上進一步討論學(xué)習(xí)的，也為后面的拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程做鋪墊。

2、教材作用（重要模型，數(shù)形結(jié)合）

圓錐曲線是一個重要的幾何模型，有很多幾何性質(zhì)，這些性質(zhì)在日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。同時，圓錐曲線也是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的重要素材。

3、設(shè)計理念：體現(xiàn)素養(yǎng)教育的要求和新課程理念，融合“學(xué)問與技能”、“過程與方法”、“情感態(tài)度與價值觀”三維教學(xué)目標(biāo)，注意同學(xué)學(xué)習(xí)過程的體驗，體現(xiàn)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式；注意數(shù)學(xué)基本力量的培育和基礎(chǔ)學(xué)問的把握，又注意數(shù)學(xué)思想與方法的教育，同時反映數(shù)學(xué)學(xué)科前沿以及與科學(xué)、技術(shù)、社會的聯(lián)系；教學(xué)過程中體現(xiàn)過程性評價對同學(xué)進展的作用，體現(xiàn)老師的有效指導(dǎo)作用。

二、目標(biāo)分析

1.學(xué)問與技能目標(biāo)

①理解雙曲線的定義

②能依據(jù)已知條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

③進一步感受曲線方程的概念，了解建立曲線方程的基本方法。

2.過程與方法目標(biāo)

①提高運用坐標(biāo)法解決幾何問題的力量及運算力量。

②培育同學(xué)利用數(shù)形結(jié)合這一思想方法討論問題。

③培育同學(xué)的類比推理力量、觀看力量、歸納力量、探究發(fā)覺力量。

3.情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)

①親身經(jīng)受雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程的獲得過程，感受數(shù)學(xué)美的熏陶。

②通過主動探究，合作溝通，感受探究的樂趣和勝利的體驗，體會數(shù)學(xué)的理性和嚴謹。

③養(yǎng)成實事求是的科學(xué)態(tài)度和契而不舍的鉆研精神，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)問的樂觀態(tài)度。

4、重點難點

基于以上分析，我將本課的教學(xué)重點、難點確定為：

①重點：感受建立曲線方程的基本過程，把握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)方法。

②難點：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。

三、學(xué)情分析

1、學(xué)問方面：同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)直線、圓和橢圓，基本把握了求曲線方程的一般方法，能對含有兩個根式的方程進行化簡，對數(shù)形結(jié)合、類比推理的思想方法有肯定的體會。

2、力量方面：同學(xué)對基本的計算機操作較為嫻熟、有肯定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和分析問題、解決問題的力量，且有肯定的群體性小組溝通力量與協(xié)同爭論學(xué)習(xí)力量。

四、教法學(xué)法分析

在教法上，主要采納探究性教學(xué)法和啟發(fā)式教學(xué)法。探究性學(xué)習(xí)就是充分利用了青少年同學(xué)富有制造性和奇怪???心，敢想敢為，對新事物具有深厚的愛好的特點。讓同學(xué)依據(jù)教學(xué)目標(biāo)的要求和題目中的已知條件，自覺主動地制造性地去分析問題、爭論問題、解決問題。

啟發(fā)式教學(xué)法就是以啟發(fā)、引導(dǎo)為主，采納設(shè)疑的形式，逐步讓同學(xué)進行探究性的學(xué)習(xí)。通過創(chuàng)設(shè)情境，充分調(diào)動同學(xué)已有的學(xué)習(xí)閱歷，讓同學(xué)經(jīng)受“觀看――猜想――證明――應(yīng)用”的過程，發(fā)覺新的學(xué)問，把同學(xué)的潛意識狀態(tài)的奇怪???心變?yōu)樽杂X求知的創(chuàng)新意識。又通過實際操作，使剛產(chǎn)生的數(shù)學(xué)學(xué)問得到完善，提高了同學(xué)動手動腦的力量和增加了討論探究的綜合素養(yǎng)。

新課程提倡“自主、合作、探究”學(xué)習(xí)，引導(dǎo)同學(xué)自主探究、發(fā)覺學(xué)問；通過設(shè)計問題，以支撐同學(xué)樂觀的學(xué)習(xí)活動，關(guān)心他們成為學(xué)習(xí)活動的主體；創(chuàng)設(shè)真實的問題情境，誘發(fā)他們進行探究與解決問題。并留意培育同學(xué)的動手實踐力量。

五、說教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計意圖

復(fù)習(xí)引入

這一環(huán)節(jié)既可以使同學(xué)溫故而知新，也為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

雙曲線的定義通過課本的試驗探究（以動畫形式展現(xiàn)），引入雙曲線的定義：平面內(nèi)與兩定點的距離的差的肯定值等于常數(shù)（小于）的點的集合。

符號表示：（）

其中：焦點――；焦距――（設(shè)為）；

設(shè)常數(shù)

思索：1、去掉“肯定值”后，點M的軌跡為什么？（用動畫展現(xiàn)）

2、若常數(shù)，則點M的軌跡是什么？（用動畫展現(xiàn)）1、讓同學(xué)在詳細的問題情境中經(jīng)受學(xué)問的形成和進展，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并進行解釋與運用的過程。課堂教學(xué)的關(guān)鍵是要激發(fā)同學(xué)的求知欲，讓同學(xué)主動參加，發(fā)覺學(xué)習(xí)。

2、通過設(shè)問，把同學(xué)逐步引入問題情景中，通過師生互動等形式，讓同學(xué)在問題中學(xué)會思索，學(xué)會學(xué)習(xí)，最終使問題得以解決。同時，問題具有肯定的梯度，對同學(xué)的思索有肯定的引導(dǎo)和啟發(fā)作用。

雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程1、復(fù)習(xí)求曲線方程的一般步驟：建系、設(shè)點――列式――化簡――檢驗

2、推導(dǎo)焦點在x軸和y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

同學(xué)分成兩大組，一組推導(dǎo)焦點在x軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，另一組推導(dǎo)焦點在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，最終交換結(jié)論。

3、比較兩種標(biāo)準(zhǔn)方程。

兩點說明：①關(guān)系：②如何推斷焦點的位置：看前的系數(shù)的正負，哪一項為正，則在相應(yīng)的軸上。（口訣：焦點看正負！）

1、在比較如何化簡方程簡潔后，我選擇放手讓同學(xué)化簡，讓同學(xué)體驗化簡方程的艱辛，經(jīng)受熬煉，嘗試勝利，提高同學(xué)參加教學(xué)過程的樂觀性。

2、在得到雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程之后，我和同學(xué)共同總結(jié)推導(dǎo)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的`步驟，其目的是進一步強化求曲線方程的一般步驟，同時也讓同學(xué)享受勝利的喜悅。

3、體現(xiàn)類比推理的思想．培育同學(xué)歸納總結(jié)和類比推理的力量．

4、在推導(dǎo)過程中我令，一是為了美化方程，使方程具有對稱性，二是為后面幾何性質(zhì)的學(xué)習(xí)做鋪墊。

例題解析

例1的教學(xué)是為了讓同學(xué)清晰：求雙曲線的焦點坐標(biāo)（或者是方程當(dāng)中的），必需要把方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程。

通過例2讓同學(xué)明白，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程主要是確定兩個要素：一是雙曲線的位置，由焦點來打算；二是雙曲線的外形，由來打算。

例3是雙曲線的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是利用雙曲線的定義來解題，要留意焦點的位置。

課堂小結(jié)

為了讓同學(xué)建構(gòu)自己的學(xué)問體系，我讓同學(xué)自己概括所學(xué)的內(nèi)容。我認為這樣既能培育了同學(xué)的概括力量，又能營造民主和諧的師生關(guān)系。

作業(yè)布置上交：人教版高中數(shù)學(xué)選修2--1

P61習(xí)題2.3A組第2，5題

進一步鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容

六、板書設(shè)計

一、雙曲線的定義

二、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

1、焦點在x軸上2、焦點在y軸上

三、例題解析

例1

例2

例3

我選擇這樣的板書設(shè)計，其目的是讓同學(xué)清晰的熟悉到本節(jié)課的重要內(nèi)容。

篇6：《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿

1、復(fù)習(xí)求曲線方程的一般步驟：建系、設(shè)點——列式——化簡——檢驗

2、推導(dǎo)焦點在x軸和y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

同學(xué)分成兩大組，一組推導(dǎo)焦點在x軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，另一組推導(dǎo)焦點在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，最終交換結(jié)論。

3、比較兩種標(biāo)準(zhǔn)方程。

兩點說明：①關(guān)系：②如何推斷焦點的位置：看前的系數(shù)的正負，哪一項為正，則在相應(yīng)的軸上。（口訣：焦點看正負！）

1、在比較如何化簡方程簡潔后，我選擇放手讓同學(xué)化簡，讓同學(xué)體驗化簡方程的艱辛，經(jīng)受熬煉，嘗試勝利，提高同學(xué)參加教學(xué)過程的樂觀性。

2、在得到雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程之后，我和同學(xué)共同總結(jié)推導(dǎo)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的步驟，其目的是進一步強化求曲線方程的一般步驟，同時也讓同學(xué)享受勝利的喜悅。

3、體現(xiàn)類比推理的思想．培育同學(xué)歸納總結(jié)和類比推理的力量．

4、在推導(dǎo)過程中我令，一是為了美化方程，使方程具有對稱性，二是為后面幾何性質(zhì)的學(xué)習(xí)做鋪墊。

例題解析

例1的.教學(xué)是為了讓同學(xué)清晰：求雙曲線的焦點坐標(biāo)（或者是方程當(dāng)中的），必需要把方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程。

通過例2讓同學(xué)明白，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程主要是確定兩個要素：一是雙曲線的位置，由焦點來打算；二是雙曲線的外形，由來打算。

例3是雙曲線的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是利用雙曲線的定義來解題，要留意焦點的位置。

課堂小結(jié)

為了讓同學(xué)建構(gòu)自己的學(xué)問體系，我讓同學(xué)自己概括所學(xué)的內(nèi)容。我認為這樣既能培育了同學(xué)的概括力量，又能營造民主和諧的師生關(guān)系。

在線測試

通過學(xué)校的網(wǎng)絡(luò)平臺，讓同學(xué)準(zhǔn)時鞏固基礎(chǔ)學(xué)問，同時也可以了解全班同學(xué)的答題狀況。老師進行點評。

準(zhǔn)時了解同學(xué)的把握狀況。

作業(yè)布置

上交：人教版高中數(shù)學(xué)選修2--1

P61習(xí)題2.3A組第2，5題和B組第2題

篇7：《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿

進一步鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容

六、板書設(shè)計：

一、雙曲線的定義

二、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

1、焦點在x軸上2、焦點在y軸上

三、例題解析

例1

例2

例3

我選擇這樣的板書設(shè)計，其目的是讓同學(xué)清晰的熟悉到本節(jié)課的重要內(nèi)容。

七、評價設(shè)計

本課最大的特點是：（1）課堂上能充分利用網(wǎng)絡(luò)資源．例如：利用幾何畫板和flash畫橢圓讓同學(xué)動手操作，感受事物發(fā)生的過程．很多豐富好玩的學(xué)習(xí)活動，使同學(xué)真正地成為學(xué)習(xí)的仆人．（2）在教學(xué)過程中，我有梯度地提出問題．讓全體同學(xué)主動參加爭論全過程，問題的提出是一個緊扣著另一個，同學(xué)根據(jù)我的引導(dǎo)，一步步得出最終的結(jié)論，使得同學(xué)的學(xué)習(xí)樂觀性得到的充分調(diào)動．（3）通過在線測試檢查同學(xué)對這節(jié)課的把握狀況，在得到學(xué)習(xí)狀況的反饋后，我準(zhǔn)時賜予解決，取得很好的效果．

作為老師，在課堂教學(xué)中我始終牢記：同學(xué)是學(xué)習(xí)的主體，同學(xué)是課堂的主體；老師只是課堂教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者和合．因此，在引導(dǎo)同學(xué)從試驗探究得出雙曲線的定義，類比橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)得出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，例題講解的過程中，我始終把自己擺在組織者、引導(dǎo)者、合的立場上，讓同學(xué)自己通過實踐、探究、歸納、分析、總結(jié)等活動進行學(xué)習(xí)，培育了同學(xué)讀圖力量、歸納總結(jié)力量、解決問題力量．

本節(jié)課采納“網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下數(shù)學(xué)課任務(wù)型教學(xué)模式”的教學(xué)方式，讓同學(xué)在自主、合作、探究學(xué)習(xí)．教學(xué)目標(biāo)明確，重點突出，難點突破，教學(xué)容量較大，課堂教學(xué)設(shè)計合理，在教學(xué)過程中，能激發(fā)同學(xué)的求知欲，能留意培育同學(xué)的動手操作力量，引導(dǎo)同學(xué)學(xué)會學(xué)習(xí)、主動學(xué)習(xí)，利用在線測試邊講邊練習(xí)進行教學(xué)，讓同學(xué)得到準(zhǔn)時的鞏固，在關(guān)鍵的重點讓同學(xué)進行爭論發(fā)覺，使得同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，獲得再發(fā)覺、再制造的感受．

篇8：雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程

定點叫雙曲線的焦點，定直線叫雙曲線的準(zhǔn)線。雙曲線準(zhǔn)線的`方程為x=±a/c(焦點在x軸上)或y=±a/c(焦點在y軸上)。

一平面截一圓錐面，當(dāng)截面與圓錐面的母線不平行，且與圓錐面的兩個圓錐都相交時，交線稱為雙曲線。

在平面直角坐標(biāo)系中，二元二次方程F(x,y)=ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0滿意以下條件時，其圖像為雙曲線。(a、b、c不都是零，b2-4ac>0)

雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

標(biāo)準(zhǔn)方程1：焦點在X軸上時為x2/a2-y2/b2=1(a>0，b>0)

標(biāo)準(zhǔn)方程1：焦點在Y軸上時為y2/a2-x2/b2=1(a>0，b>0)

雙曲線取值范圍：│x│≥a(焦點在x軸上)或者│y│≥a(焦點在y軸上)

雙曲線對稱性：關(guān)于坐標(biāo)軸和原點對稱，其中關(guān)于原點成中心對稱。

篇9：雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程的說課稿

雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程的說課稿

一、教材分析與處理

（一）教材的地位與作用

同學(xué)初步熟悉圓錐曲線是從橢圓開頭的，雙曲線的學(xué)習(xí)是對其討論內(nèi)容的進一步深化和提高。假如雙曲線討論的透徹、清晰，那么拋物線的學(xué)習(xí)就會順理成章。所以說本節(jié)課的作用就是縱向承接橢圓定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的討論，橫向為雙曲線的簡潔性質(zhì)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（二）同學(xué)狀況分析

同學(xué)在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已把握了橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，也曾經(jīng)嘗試過探究式的學(xué)習(xí)方式，所以說從學(xué)問和學(xué)習(xí)方式上來說同學(xué)已具備了自行探究和推導(dǎo)方程的基礎(chǔ)。另外，高二同學(xué)思維活躍，敢于表現(xiàn)自己，不喜愛被動地接受別人現(xiàn)成的觀點，但同時也缺乏發(fā)覺問題和提出問題的意識。

依據(jù)以上對教材和同學(xué)的分析，考慮到同學(xué)已有的認知規(guī)律，我盼望同學(xué)能達到以下三個教學(xué)目標(biāo)。

（三）教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)問與技能：理解雙曲線的定義并能獨立推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程；

2、過程與方法：通過定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的挖掘與探究，使同學(xué)進一步體驗類比、數(shù)形結(jié)合等思想方法的運用，提高同學(xué)的觀看與探究力量；

3、情感態(tài)度與價值觀：通過老師指導(dǎo)下的同學(xué)溝通探究活動，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，培育同學(xué)用聯(lián)系的觀點熟悉問題。

（四）教學(xué)重點、難點依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，依據(jù)同學(xué)的認知規(guī)律，確定本節(jié)課的重點為理解和把握雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程。

難點為雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。

（五）教材處理

我對教學(xué)內(nèi)容作了一點調(diào)整：教材中是借用細繩畫出的雙曲線圖形，而我改用幾何畫板畫出雙曲線圖形。由于相比之下，幾何畫板更為形象直觀。通過幾何畫板，同學(xué)不僅可看到雙曲線形成的過程，而且較易看出橢圓與雙曲線的聯(lián)系和區(qū)分。

二、教學(xué)方法與教學(xué)手段

（一）教學(xué)方法

聞名數(shù)學(xué)家波利亞認為：“學(xué)習(xí)任何東西最好的途徑是自己去發(fā)覺。”雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程與橢圓很類似，同學(xué)已經(jīng)有了一些學(xué)習(xí)橢圓的閱歷，所以本節(jié)課我采納了“啟發(fā)探究”式的教學(xué)方式。

重點突出以下兩點：

1、以類比思維作為教學(xué)的主線

2、以自主探究作為同學(xué)的學(xué)習(xí)方式

（二）教學(xué)手段

采納多媒體幫助教學(xué)，體現(xiàn)在用幾何畫板畫雙曲線。但不是單純用動畫給同學(xué)看，而是通過動畫啟發(fā)引導(dǎo)同學(xué)進行思索，調(diào)動同學(xué)學(xué)習(xí)的樂觀性。

三、教學(xué)過程與設(shè)計

為達到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，更好地突出重點，分散難點，我將教學(xué)過程分為四個階段。

（一）學(xué)問引入----學(xué)問回顧、觀看動畫、概括定義在課的開頭我設(shè)置了這樣幾個問題，以關(guān)心同學(xué)進行學(xué)問回顧：

1、橢圓的第肯定義是什么？定義中哪些字特別關(guān)鍵？

2、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？

3、如何推斷焦點位置？a、b、c是何種關(guān)系？

通過回顧，既檢測了同學(xué)對前面學(xué)問的把握狀況，同時又為下面雙曲線的學(xué)習(xí)做好鋪墊。之后，告知同學(xué)：今日要學(xué)習(xí)一種新的曲線。打開幾何畫板，首先通過動畫讓同學(xué)再一次回顧橢圓的生成過程，然后轉(zhuǎn)變圖中的條件，將F1,F2距離變大，動畫生成一種新的曲線，同學(xué)易看出該曲線為雙曲線。雙曲線的定義其實就是動點所滿意的關(guān)系，那么雙曲線的定義是什么？也就是動點所滿意的關(guān)系是什么？這個問題可讓同學(xué)進行探究。解決這個問題有兩個難點：一是距離的運算關(guān)系的得出；二是運算關(guān)系的簡化。在探究中，同學(xué)類比橢圓會想到動點到兩定點的距離差為定值，會認為這個定值必是正值，而會忽視距離差為負值的狀況，其實這只能得到雙曲線的一支。對于這種狀況，我會實行啟發(fā)引導(dǎo)，把P從一支移到另一支，然后讓同學(xué)再次思索自己得到的關(guān)系是否正確。在引導(dǎo)下，同學(xué)會想到動點到兩定點的距離差為正值或正值的'相反數(shù)。但這個關(guān)系能不能加以簡化？同學(xué)這個時候會聯(lián)想到可利用肯定值進行簡化。這樣就得到了動點所滿意的較為精煉的關(guān)系，也就是得到了雙曲線的定義。這一設(shè)計讓同學(xué)先形象直觀地看到橢圓與雙曲線的形成過程，在此基礎(chǔ)上，再通過老師的引導(dǎo)，生就可在觀看思索中一步一步地由感性熟悉上升到理性熟悉，最終得到雙曲線定義，從而培育了同學(xué)的觀看力量及概括力量。另外，這一設(shè)計也在形的方面實現(xiàn)了橢圓與雙曲線的比較，也為下面雙曲線定義的挖掘及兩種曲線的對比打下基礎(chǔ)。隨著雙曲線定義的得出，教學(xué)進入其次階段---學(xué)問探究

（二）學(xué)問探究----定義的挖掘、標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)、方程的對比

1、定義的挖掘

在這一環(huán)節(jié)中，我們要熟悉到定義中的肯定值和兩點間距離與常數(shù)的大小關(guān)系二者對曲線的影響。

首先，我設(shè)置了這樣兩個問題：

（1）類比橢圓查找雙曲線定義中的關(guān)鍵字；

（2）若分別去掉這幾個關(guān)鍵字曲線會發(fā)生怎樣變化？

篇10：高二《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》(其次課時)導(dǎo)學(xué)設(shè)計

雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(其次課時)導(dǎo)學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標(biāo):

⑴學(xué)問與技能目標(biāo):

進一步了解雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程,能依據(jù)條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,會用雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程處理簡潔的實際問題.

⑵過程與方法目標(biāo):

通過一題多變的訓(xùn)練,體會雙曲線定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的運用,把握定義法(用雙曲線的定義)和待定系數(shù)法求曲線的方程

⑶情感態(tài)度與價值觀目標(biāo):

讓同學(xué)在學(xué)習(xí)過程中感受體驗數(shù)學(xué)是活的,數(shù)學(xué)是有用的,通過變式訓(xùn)練培育同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好及熬煉同學(xué)的思維,提高思維的嚴謹性與敏捷性.使同學(xué)熟悉到一切事物“變”是肯定的，而“不變”是相對的，從“變”中熟悉“不變”，以“不變”應(yīng)“萬變”.

二、教學(xué)重點、難點

重點：用雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程求曲線的方程;

難點：雙曲線定義的運用，用雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程處理簡潔的實際問題.

三、教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)法、師生共同爭論法

四、教學(xué)過程設(shè)計

i.一句話引入

師：上一節(jié)，我們學(xué)習(xí)了雙曲線定義及推導(dǎo)出了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，這一節(jié)，我們一起來體會這些學(xué)問的應(yīng)用.

ⅱ.新課講授

例1.已知兩定點,動點p滿意,求動點p的軌跡方程.

解：∵>6,

∴由雙曲線的定義可知，點p的軌跡是一條雙曲線,且焦點為

∴可設(shè)所求方程為：

(a>0,b>0).

∵2a=6,2c=10,∴a=3,c=5.∴b2=52－32=16.

所以點p的軌跡方程為.

(說明：例1目的在于讓同學(xué)熟識雙曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程的形式及解題規(guī)范的訓(xùn)練.)

(思索1)若題目改為:(變題①)已知兩定點,動點p滿意,求動點p的軌跡方程.

(思索2)若題目改為:(變題②)已知兩定點,動點p滿意,求動點p的軌跡方程.

例2.已知a,b兩地相距800m,在a地聽到炮彈爆炸聲比在b地晚2s,且聲速為340m/s,求炮彈爆炸點的軌跡方程.

分析:首先依據(jù)題意,推斷軌跡的外形.由聲速及在a地聽到炮彈爆炸聲比在b地晚2s，可知a地與爆炸點的距離比b地與爆炸點的距離遠680m.由于|ab|>680m,所以爆炸點的軌跡是以a、b為焦點的在靠近b處的雙曲線的一支上.

解:如圖，建立直角坐標(biāo)系xoy，使a、b兩點在

x軸上，并且點o與線段ab的中點重合.

設(shè)爆炸點p的坐標(biāo)為（x,y），則

即2a=680,a=340.

又∴2c=800,c=400,b2=c2－a2=44400.

∵∴x>0.

∴炮彈爆炸點的軌跡方程為：(x>0).

思索1:若例2改為:已知a,b兩地相距800m,在a,b兩地同時聽到炮彈爆炸聲,且聲速為340m/s,求炮彈爆炸點的軌跡方程.

答案又怎樣?

思索2例2表明，利用兩個不同的觀測點測得同一炮彈爆炸聲的時間差，可以確定爆炸點所在的雙曲線的方程，但不能確定爆炸點的精確?????位置.而現(xiàn)實生活中為了平安，我們最關(guān)懷的則是炮彈爆炸點的精確?????位置，怎樣才能確定爆炸點的精確?????位置?雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(其次課時)---張岳鵬

篇11：高二數(shù)學(xué)拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程

一.課題：拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(1)

二.教學(xué)目標(biāo)：

1.使同學(xué)把握拋物線的定義、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)過程.

2.要求同學(xué)進一步嫻熟把握解析幾何的基本思想方法，提高分析、對比、概括、轉(zhuǎn)化等方面的力量.

3.通過一個簡潔試驗引入拋物線的定義，可以對同學(xué)進行理論來源于實踐的辯證唯物主義思想教育.

三.教學(xué)重、難點：

1.重點：拋物線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程.(解決方法：通過一個簡潔試驗與橢圓、雙曲線的定義相比較引入拋物線的定義;通過一些例題加深對標(biāo)準(zhǔn)方程的熟悉).

2.難點：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo).(解決方法：由三種建立坐標(biāo)系的方法中選出一種最佳方法，避開了硬性規(guī)定坐標(biāo)系.)

四、教學(xué)過程

(一)導(dǎo)出課題：我們已學(xué)習(xí)了圓、橢圓、雙曲線三種圓錐曲線.今日我們將學(xué)習(xí)第四種圓錐曲線--拋物線，以及它的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程.課題是“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”.

請大家思索兩個問題：

問題1：同學(xué)們對拋物線已有了哪些熟悉?

在物理中，拋物線被認為是拋射物體的運行軌道;在數(shù)學(xué)中，拋物線是二次函數(shù)的圖象?

問題2：在二次函數(shù)中討論的拋物線有什么特征?

在二次函數(shù)中討論的拋物線，它的對稱軸是平行于y軸、開口向上或開口向下兩種情形.

引導(dǎo)同學(xué)進一步思索：假如拋物線的對稱軸不平行于y軸，那么就不能作為二次函數(shù)的圖象來討論了.今日，我們突破函數(shù)討論中這個限制，從更一般意義上來討論拋物線.

(二)拋物線的定義

1.回顧：平面內(nèi)與一個定點F的距離和一條定直線l的距離的比是常數(shù)e的軌跡，

當(dāng)01時是雙曲線，那么當(dāng)e=1時，它又是什么曲線?

2.簡潔試驗

如圖2-29，把一根直尺固定在畫圖板內(nèi)直線l的位置上，一塊三角板的一條直角邊緊靠直尺的邊緣;把一條繩子的一端固定于三角板另一條直角邊上的點A，截取繩子的長等于A到直線l的距離AC，并且把繩子另一端固定在圖板上的一點F;用一支鉛筆扣著繩子，緊靠著三角板的這條直角邊把繩子繃緊，然后使三角板緊靠著直尺左右滑動，這樣鉛筆就描出一條曲線，這條曲線叫做拋物線.反復(fù)演示后，請同學(xué)們來歸納拋物線的定義，老師總結(jié).

3.定義：

平面內(nèi)與肯定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線(定點F不在定直線l上).定點F叫做拋物線的焦點，定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線.

(三)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

設(shè)定點F到定直線l的距離為p(p為已知數(shù)且大于0).下面，我們來求拋物線的方程.怎樣選擇直角坐標(biāo)系，才能使所得的方程取較簡潔的形式呢?

讓同學(xué)談?wù)撘幌?，老師巡察，啟發(fā)輔導(dǎo)，最終簡潔小結(jié)建立直角坐標(biāo)系的幾種方案：

方案1：(由第一組同學(xué)完成，請一優(yōu)等生演板.)

以l為y軸，過點F與直線l垂直的直線為x軸建立直角坐標(biāo)系(圖2-30).設(shè)定點F(p，0)，動點M的坐標(biāo)為(x，y)，過M作MD⊥y軸于D，拋物線的集合為：p={M||MF|=|MD|}.

化簡后得：y=2pxp(p>0).

方案2：(由其次組同學(xué)完成，請一優(yōu)等生演板)

以定點F為原點，平行l(wèi)的直線為y軸建立直角坐標(biāo)系(圖2-31).設(shè)動點M的坐標(biāo)為(x，y)，且設(shè)直線l的方程為x=-p，定點F(0，0)，過M作MD⊥l于D，拋物線的集合為：

p={M||MF|=|MD|}.

化簡得：y=2px+p(p>0).

方案3：(由第三、四組同學(xué)完成，請一優(yōu)等生演板.)

取過焦點F且垂直于準(zhǔn)線l的直線為x軸，x軸與l交于K，以線段KF的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系(圖2-32).

拋物線上的點M(x，y)到l的距離為d，拋物線是集合p={M||MF|=d}.

化簡后得：y=2px(p>0).

比較所得的各個方程，應(yīng)當(dāng)選擇哪些方程作為拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程呢?

引導(dǎo)同學(xué)分析出：方案3中得出的方程作為拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.這是由于這個方程不僅具有較簡的形式，而方程中的系數(shù)有明確的幾何意義：一次項系數(shù)是焦點到準(zhǔn)線距離的2倍.由于焦點和準(zhǔn)線在坐標(biāo)系下的不同分布狀況，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種情形(列表如下)：

由同學(xué)講清為什么會消失四種不同的情形，四種情形中P>0;并指出圖形的位置特征和方程的形式應(yīng)結(jié)合起來記憶.即：當(dāng)對稱軸為x軸時，方程等號右端為±2px，相應(yīng)地左端為y;當(dāng)對稱軸為y軸時，方程等號的右端為±2py，相應(yīng)地左端為x.同時留意：當(dāng)焦點在正半軸上時，取正號;當(dāng)焦點在負半軸上時，取負號.

(四)四種標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用

例題：(1)已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y=6x，求它的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程;

(2)已知拋物線的焦點坐標(biāo)是F(0，2)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.

方程是x=8y.

練習(xí)：依據(jù)下列所給條件，寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(1)焦點是F(3，0);答案是：(1)y=12x;(2)y=x;(3)焦點到準(zhǔn)線的距離是2.(3)y=4x，y=4x，x=4y，x=4y.

由三名同學(xué)演板，老師予以訂正.

這時，老師小結(jié)一下：由于拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式，且每一種形式中都只含一個系數(shù)p，因此只要給出確定p的一個條件，就可以求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.當(dāng)拋物線的焦點坐標(biāo)或準(zhǔn)線方程給定以后，它的標(biāo)準(zhǔn)方程就唯一確定了;若拋物線的焦點坐標(biāo)或準(zhǔn)線方程沒有給定，則所求的標(biāo)準(zhǔn)方程就會有多解.

(五)小結(jié)：

本次課主要介紹了拋物線的定義，推導(dǎo)出拋物線的四種標(biāo)準(zhǔn)方程形式，并加以運用.

五、作業(yè)：

到準(zhǔn)線的距離是多少?點M的橫坐標(biāo)是多少?

2.求下列拋物線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程：(1)x=2y;(2)4x+3y=0;(3)2y+5x=0;(4)y6x=0.

3.依據(jù)下列條件，求拋物線的方程，并描點畫出圖形：

(1)頂點在原點，對稱軸是x軸，并且頂點與焦點的距離等于6;

(2)頂點在原點，對稱軸是y軸，并經(jīng)過點p(6，3).

4.求焦點在直線3x4y12=0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

作業(yè)答案：

3.(1)y=24x，y=2x，(2)x=12y(圖略)

4.分別令x=0，y=0得兩個焦點F1(0，3)，F(xiàn)2(4，0)，從而可得拋物線方程為x=12y或y=16x.

篇12：《橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程》高中數(shù)學(xué)說課稿

一、教材分析

1、地位及作用

圓錐曲線是一個重要的幾何模型，有很多幾何性質(zhì)，這些性質(zhì)在日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。同時，圓錐曲線也是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的重要素材。

推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法對雙曲線、拋物線方程的推導(dǎo)具有直接的類比作用，為學(xué)習(xí)雙曲線、拋物線內(nèi)容供應(yīng)了基本模式和理論基礎(chǔ)。因此本節(jié)課具有承前啟后的作用，是本章的重點內(nèi)容。

2、教學(xué)內(nèi)容與教材處理

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程共兩課時，第一課時所討論的是橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的建立及其簡潔運用，涉及的數(shù)學(xué)方法有觀看、比較、歸納、猜想、推理驗證等，我將以課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合的身份，組織同學(xué)動手試驗、歸納猜想、推理驗證，引導(dǎo)同學(xué)逐個突破難點，自主完成問題，使同學(xué)通過各種數(shù)學(xué)活動，把握各種數(shù)學(xué)基本技能，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)角度去觀看事物和思索問題，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望和愛好。

3、教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)教學(xué)大綱和同學(xué)已有的認知基礎(chǔ)，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定如下：

1、學(xué)問目標(biāo)

①建立直角坐標(biāo)系，依據(jù)橢圓的定義建立橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

②能依據(jù)已知條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

③進一步感受曲線方程的概念，了解建立曲線方程的基本方法，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

2、力量目標(biāo)

①讓同學(xué)感知數(shù)學(xué)學(xué)問與實際生活的親密聯(lián)系，培育解決實際問題的力量；

②培育同學(xué)的觀看力量、歸納力量、探究發(fā)覺力量；

③提高運用坐標(biāo)法解決幾何問題的力量及運算力量。

3、情感目標(biāo)

①親身經(jīng)受橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的獲得過程，感受數(shù)學(xué)美的熏陶；

②通過主動探究，合作溝通，感受探究的樂趣和勝利的體驗，體會數(shù)學(xué)的理性和嚴謹；

③養(yǎng)成實事求是的科學(xué)態(tài)度和契而不舍的鉆研精神，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)問的樂觀態(tài)度。

4、重點難點

基于以上分析，我將本課的教學(xué)重點、難點確定為：

①重點：感受建立曲線方程的基本過程，把握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)方法；

②難點：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。

二、教法設(shè)計

在教法上，主要采納探究性教學(xué)法和啟發(fā)式教學(xué)法。以啟發(fā)、引導(dǎo)為主，采納設(shè)疑的形式，逐步讓同學(xué)進行探究性的學(xué)習(xí)。探究性學(xué)習(xí)就是充分利用了青少年同學(xué)富有制造性和奇怪???心，敢想敢為，對新事物具有深厚的愛好的特點。讓同學(xué)依據(jù)教學(xué)目標(biāo)的要求和題目中的已知條件，自覺主動地制造性地去分析問題、爭論問題、解決問題。

三、學(xué)法設(shè)計

通過創(chuàng)設(shè)情境，充分調(diào)動同學(xué)已有的學(xué)習(xí)閱歷，讓同學(xué)經(jīng)受“觀看――猜想――證明――應(yīng)用”的過程，發(fā)覺新的學(xué)問，把同學(xué)的潛意識狀態(tài)的奇怪???心變?yōu)樽杂X求知的創(chuàng)新意識。又通過實際操作，使剛產(chǎn)生的數(shù)學(xué)學(xué)問得到完善，提高了同學(xué)動手動腦的力量和增加了討論探究的綜合素養(yǎng)。

四、學(xué)情分析

1、力量分析

①同學(xué)已初步把握用坐標(biāo)法討論直線和圓的方程；

②對含有兩個根式方程的化簡力量薄弱。

2、認知分析

①同學(xué)已初步熟識求曲線方程的基本步驟；

②同學(xué)已經(jīng)把握直線和圓的方程及圓錐曲線的概念，對曲線的方程的概念有肯定的了解；

③同學(xué)已經(jīng)初步把握討論直線和圓的基本方法。

3、情感分析

同學(xué)具有樂觀的學(xué)習(xí)態(tài)度，劇烈的探究欲望，能主動參加討論。

五、教學(xué)程序

從建構(gòu)主義的角度來看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是指同學(xué)自己建構(gòu)數(shù)學(xué)學(xué)問的活動，在數(shù)學(xué)活動過程中，同學(xué)與教材及老師產(chǎn)生交互作用，形成了數(shù)學(xué)學(xué)問、技能和力量，進展了情感態(tài)度和思維品質(zhì)。基于這一理論，我把這一節(jié)課的教學(xué)程序分成六個步驟來進行，下面我向各位作具體說明：

篇13：《橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程》高中數(shù)學(xué)說課稿

一、教學(xué)目標(biāo)

（1）學(xué)問與力量目標(biāo)：學(xué)習(xí)橢圓的定義，把握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式及其推

導(dǎo)過程；能依據(jù)條件確定橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，把握用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

（2）過程與方法目標(biāo)：通過對橢圓概念的引入教學(xué)，培育同學(xué)的觀看力量和探

索力量；通過對橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，使同學(xué)進一步把握求曲線方程的一般方法，提高同學(xué)運用坐標(biāo)法解決幾何問題的力量，并滲透數(shù)形結(jié)合和等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

（3）情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過讓同學(xué)大膽探究橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂觀性，培育同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好和創(chuàng)新意識，培育同學(xué)勇于探究的精神和滲透辯證唯物主義的方法論和熟悉論。

二、教學(xué)重點、難點

（1）教學(xué)重點：橢圓的定義及橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，用待定系數(shù)法和定義法求曲線方程。

（2）教學(xué)難點：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的建立和推導(dǎo)。

三、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入概念

1、動畫演示，描繪出橢圓軌跡圖形。

2、試驗演示。

思索：橢圓是滿意什么條件的點的軌跡呢？

（二）試驗探究，形成概念

1、動手試驗：同學(xué)分組動手畫出橢圓。

試驗探究：

保持繩長不變，轉(zhuǎn)變兩個圖釘之間的距離，畫出的橢圓有什么變化？

思索：依據(jù)上面探究實踐回答，橢圓是滿意什么條件的點的軌跡？

2、概括橢圓定義

引導(dǎo)同學(xué)概括橢圓定義橢圓定義：平面內(nèi)與兩個定點距離的和等于常數(shù)（大于）的點的軌跡叫橢圓。

老師指出：這兩個定點叫橢圓的焦點，兩焦點的距離叫橢圓的焦距。

思索：焦點為