2024-2025學年人教版七年級數(shù)學上冊同步練習：正數(shù)和負數(shù)（學生版）

第01講正數(shù)與負數(shù)

01學習目標

L____

課程標準學習目標

1.掌握正數(shù)和負數(shù)的定義并能夠熟練的進行識別。

①正數(shù)與負數(shù)的定義2.掌握正數(shù)和負數(shù)表示的意義，并能夠熟練的用正數(shù)和負數(shù)

②正數(shù)與負數(shù)的意義表示相關的量以及量的范圍。

3.掌握0的意義并能夠熟練應用。

02思維導圖

正數(shù)和負數(shù)的定義

正數(shù)和負數(shù)的意義

正數(shù)和負數(shù)的識別

正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量

正數(shù)和負數(shù)表示量的范圍

正數(shù)和和負數(shù)的其他應用

o的認識

03知識清單

知識點01正數(shù)和負數(shù)的定義

1.正數(shù)和負數(shù)的定義：

像我們小學學過的1,20,--5.5,120%…這樣一些____________0的數(shù)叫做正數(shù)，可以在前面添加

2

一個正號，即“+”，也可以省略。在正數(shù)前面添加一個負號，即“一”，變成-1,-20,-5.5,-

120%…這樣就變成了一些____________0的數(shù)，我們把它們叫做負數(shù)。負號不能省略。

0正數(shù)，也負數(shù)。

2.多個正負號的化簡:

在判斷前面存在多個符號的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)時，需先對符號進行化簡。

方法1：遵循原則：同號為；異號為。即兩個符號一樣時，化簡為o兩個

符號不一樣時，化簡為。

方法2：遵循原則：奇偶o即若一個數(shù)前面有多個符號，則觀察負號的個數(shù)，若負號

個數(shù)為奇數(shù)個，則化簡為，若負號個數(shù)為偶數(shù)個，則化簡為

【即學即練1】

1.下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？

3.2,-A,2,-B，+2.009,嘿

708,81.

236

【即學即練2】

2.在+（-2.3）,-（-2.3）,-[-（+2.3）],+[-（-2.3）],-[+（-2.3）]這些數(shù)中，正數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

知識點02正數(shù)和負數(shù)的意義

I.正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量：

正數(shù)和負數(shù)可以表示個具有的量。若規(guī)定其中一個用正數(shù)來表示，則另一個

必須用來表示。此時，o的意義為表示這兩個量的。

2.正數(shù)和負數(shù)表示一個量的范圍：

正數(shù)與負數(shù)可以表示一定的。表示形式為,表示范圍是o

【即學即練1】

3.月球表面的白天平均溫度零上126℃,記作+126C,夜間平均溫度零下150℃,應記作（）

A.+150℃B.-150℃C.150℃D.-126℃

【即學即練2】

4.某種零件，標明要求是叩25±0.2相加（＜p表示直徑，單位：毫米），經(jīng)檢查，一個零件的直徑是24.9%加,

該零件（填“合格”或“不合格”）.

題型精講

題型01正數(shù)與負數(shù)的識別

【典例1］下列各數(shù)是正數(shù)的是（）

A.AB.0C.-1D.-0.3

7

【變式1】下列各數(shù)是負數(shù)的是（）

A.0B.-工C.工D.0.2

24

【變式2】用表示的數(shù)一定是（）

A.正數(shù)B.負數(shù)

C.正數(shù)或負數(shù)D,都不對

【變式3】讀一讀下列各數(shù)，并指出哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù).

5,4，0,-3.5,4，-0.01,+2.5,-70G

IO

【變式4】在-1,0,2.5,+當，-1.732,100,-12,+0.1,-20%,一2中，哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)？

357

【變式5】10.化簡下列各數(shù)，其中負數(shù)有幾個?

(1)+(-3)

(2)+(+3.5)

(3)+[-(+3)]

(4)-[-(-6)]

題型02正負數(shù)表示相反意義的量

【典例1】如果升高30米記作+30米，那么-5米表示（)

A.上升5米B.下降5米C.上升25米D.下降35米

【變式1】七年級（1）班第一學期班費收支情況如下（收入為正）：+250元，-55元，-120元，+7

元.該班期末時班費結(jié)余為（學期開始時班費為0元）（）

A.82元B.85元C.35元D.92元

【變式2】中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量，并進行負數(shù)運算的國家.若零上10℃記作+10℃,則

零下6℃可記作（）

A.6℃B.0℃C.-6℃D.-20℃

【變式3】如果一個物體向右移動2米記作移動+2米，那么這個物體又移動了-2米的意思是（）

A.物體又向右移動了2米

B.物體又向右移動了4米

C.物體又向左移動了2米

D.物體又向左移動了4米

【變式4】高速公路養(yǎng)護小組，乘車沿東西向公路巡視維護，如果約定向東為正，向西為負，當天的行駛

記錄如下（單位：千米）+17,-9,+7,-15,-3,+11,-6,-8,+5,+16

（1）養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠？

（2）養(yǎng)護過程中，最遠處離出發(fā)點有多遠？

（3）若汽車耗油量為0.09升/千米，則這次養(yǎng)護共耗油多少升？

題型03正數(shù)和負數(shù)表示一個量的范圍

【典例1］如圖所示的是圖紙上一個零件的標注，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：mm）,其中不合格的是

()

0

0.03

力30士0.02

A.29.8mmB.30.03mmC.30.02mmD.29.98mm

【變式1】一種餅干包裝袋上標著：凈重（150±5克），表示這種餅干標準的質(zhì)量是150克，實際每袋最少

不少于（）克.

A.155B.150C.145D.160

【變式2】某種零件，標明要求是①20±0.02加〃？（①表示直徑，單位：毫米），經(jīng)檢查，一個零件的直徑是

該零件（填“合格”或“不合格”）.

【變式3】某飲料公司生產(chǎn)的一種瓶裝飲料，外包裝上印有"600±30（加￡）”的字樣，那么a600+30

（〃遼”'是什么含義？質(zhì)檢局對該產(chǎn)品抽查了5瓶，容量分別為603加L611加3588加3568〃/，

628mL,抽查的產(chǎn)品容量是否合格？

【變式4】已知12箱蘋果，以每箱10千克為標準，超過10千克的數(shù)記為正數(shù)，不足1。千克的數(shù)記為負

數(shù)，稱重記錄如下：

+0.2,-0.2,+0.7,-0.3,-0.4,+060,-0.1,-0.6,+0.5,-0.2,-0.5.

（1）求12箱蘋果的總重量；

（2）若每箱蘋果的重量標準為10±0.5（千克），則這12箱有幾箱不合乎標準的？

題型04正數(shù)和負數(shù)的其他應用

【典例1】如表，國外幾個城市與首都北京的時差（帶正號的表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)，帶負號

的表示同一時刻比北京時間晚的時數(shù)），則最遲出現(xiàn)日出的城市為（）

城市紐約巴黎東京惠靈頓

時差/時-13-7+1+4

A.紐約B.巴黎C.東京D.惠靈頓

【變式1】如圖，表中列出了國外幾個城市與北京的時差，其中帶正號的數(shù)表示同一時刻比北京時間早的

時數(shù)，比如北京的時間是7：00時，東京時間為8：00.則當北京的時間為2024年1月28日9：00時,

紐約的時間是.

城市紐約巴黎東京芝加哥

時差/時-13-7+1-14

【變式2】巴黎，北京，悉尼同一時刻的當?shù)貢r間如表.若北京時間記為0,用正數(shù)表示同一時刻比北京時

間早的時數(shù)，即悉尼時間記為+2,則巴黎時間記為.

城市巴黎北京悉尼

時間5：0011：0013：00

【變式3】下表列出了國外幾個城市與首都北京的時差（帶正號的表示同一時刻比北京時間早的小時數(shù)）,

如當北京時間為上午10點時，東京時間的10點已過去了1小時，現(xiàn)在已是11點.

城市時差/時

紐約-13

巴黎-7

東京+1

芝加哥-14

（1）如果現(xiàn)在是北京時間8點，那么現(xiàn)在的紐約時間是多少？

（2）此時（北京時間8點）小明想給遠在巴黎的姑媽打電話，你認為合適嗎？為什么？

（3）如果現(xiàn)在是芝加哥時間上午6點，那么現(xiàn)在北京時間是多少？

【變式4】如圖，一只甲蟲在5X5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動，它從/處出發(fā)去看望2、

C、。處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負.例如從/到3記為：A-B（+1,+4）,

從。到C記為：。一C（-l,+2）,其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向.

(1)圖中/fC(,),B-C(,),

Df(-4,-2)；

(2)若這只甲蟲從/處去P處的行走路線依次為(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),請

在圖中標出產(chǎn)的位置；

（3）若這只甲蟲的行走路線為/一8一。一。，請計算該甲蟲走過的路程.

A

題型050的認識

【典例1】零一定是（）

A.整數(shù)B.負數(shù)C.正數(shù)D.奇數(shù)

【變式1】下列結(jié)論中正確的是（）

A.0既是正數(shù)，又是負數(shù)

B.0是最小的正數(shù)

C.0是最大的負數(shù)

D.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)

【變式2】下列說法正確的是（）

A.零是正數(shù)不是負數(shù)

B.不是正數(shù)的數(shù)一定是負數(shù)

C.零既是正數(shù)也是負數(shù)

D.零既不是正數(shù)也不是負數(shù)

1.下列各數(shù)中：5,-3,0,-25.8,+2,負數(shù)有（)

7

A.1個B.2個C,3個D.4個

2.如果節(jié)約水6加3記作+6加3,那么浪費水1.5加3記作（）

A.-6m3B.-4.5m3C.-1.5m3D.1.5m3

3.+(-2024)等于（

A.2024C.-2024D

B?表金

4.七年級（1）班期末考試數(shù)學的平均成績是83分，小亮得了90分，記作+7分，小英的成績記作-3分,

表示得了（）分.

A.86B.83C.87D.80

5.我市去年冬季里某一天的氣溫為-2℃?3℃,下列氣溫（單位：℃）不在這一范圍的是（

A.0B.-3C.-1D.2

6.某糧店出售的三種品牌的面粉袋上分別標有質(zhì)量為（20±0.1）kg,（20±0.2）kg,（20±0.3）像的字樣,

從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）

A.0.8像B.0.6kgC.0.5kgD.0.4像

7.某運動項目的比賽規(guī)定，勝一場記作“+1”分，平局記作“0”分，如果某隊得到“-1”分，則該隊在

比賽中（）

A.與對手打成平局B.輸給對手

C.打贏了對手D.無法確定

8.從一批湯圓中挑選4個湯圓編號后進行稱重檢查，結(jié)果如下（超過標準質(zhì)量的記為正數(shù)，不足的克數(shù)記

為負數(shù)，單位：g）,其中最接近標準質(zhì)量的是（）

編號1234

檢查結(jié)果+0.4-0.1-0.5+0.3

A.1號湯圓B.2號湯圓C.3號湯圓D.4號湯圓

9.幾種液體在標準大氣壓下的沸點如表：其中沸點最低的液體是（）

液體名稱液態(tài)氧液態(tài)氮液態(tài)酒精液態(tài)二氧化碳

沸點/℃-183-19678—78.5

A.液態(tài)氧B.液態(tài)氮

C.液態(tài)酒精D.液態(tài)二氧化碳

10.質(zhì)檢員抽查4個足球，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的

角度看，最接近標準質(zhì)量的足球是（

11.隨著短視頻的興起，“直播帶貨”已發(fā)展成為一種重要的銷售形式，某國貨品牌的直播間在某個時刻在

線人數(shù)達到了2萬人.若在線人數(shù)增加1500時記為+1500人，那么在線人數(shù)減少800人時記為

人.

12.一輛公交車上原有13人，經(jīng)過3個站點時乘客上、下車情況如下（上車人數(shù)記為正，下車人數(shù)記為負,

單位：人）；-3,+4；-5,+7；+5,-11.此時公交車上有人.

13.某糧食倉庫原庫存小麥300噸，本周五天對這一品種小麥的進出貨情況統(tǒng)計如下表所示（進貨量用正

數(shù)表示，出貨量用負數(shù)表示）：（單位：噸）

星期一星期二星期三星期四星期五

5030604050

-300-35-30-20

本周五天后這種小麥庫存噸.

14.某面粉廠生產(chǎn)一種精制面粉，標準質(zhì)量為10耳?器千克.如果某袋面粉質(zhì)量為9.98千克，那么這袋面

粉的質(zhì)量標準（填“符合”或“不符合”）.

15.國外幾個城市與北京的時差如表.（帶正號的表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)，帶負號的表示同一時

刻比北京時間晚的時數(shù)）

城市紐約巴黎東京

時差/時-13-7+1

如果現(xiàn)在的北京時間是15時，那么此時的巴黎時間是.

16.下面各數(shù)2,-3,+1,1,-1.5,0,0.2,3工，-4冬，哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)？

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17.如果向東走8千米記作+8千米，向西走5千米記作-5千米，那么下列各數(shù)分別表示什么？

(1)+4千米;(2)-3.5千米;(3)