廣東省廣州2024-2025學年高一上學期期中考試數(shù)學試題（無答案）

2024學年第一學期高一級期中教學質量檢測試卷數(shù)學本試卷共4頁，滿分150分，考試用時120分鐘。注意事項：1.答題卡前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的校名、姓名、考號等相關信息填寫在答題卡指定區(qū)域內；2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內的相應位置上，不得使用涂改液，不得使用計算器。第Ⅰ卷(選擇題)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.1.已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0},則集合A∩B是()A.{1}B.{3}C.?D.{2,3}2.已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象經過點A(8,12),則fA.1B.2a.4D.83.函數(shù)fx4.已知兩個正實數(shù)x,y滿足x+y=2,則:1xA.163B.115.函數(shù)y=4?-3?2??2+1x∈A.[-31,1)B.[-35,-31]C.[-35,1)D.(-∞,-31]6.已知函數(shù)fxA.(-∞,0)2B.[-2,-1]C.[-2,0)D.(-∞,-1]7.已知實數(shù)a=2A.a<b<cB.b<a<cC.b<c<aD.c<a<b8.若函數(shù)f(x)滿足2x2fxA.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,2)D.(2,+∞)二、多選題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得2分或3分或4分，有選錯的得0分.9.下列四個選項中，正確的是()A.若集合A={x|x=3k,k∈N},集合B={x|x=6z,z∈N},則B?AB.已知集合A={a,b,c},則滿足A∪B=A的集合B的個數(shù)有8個C.若a>b>0,c>0,則a+cD.設s=a+b,p=ab(a,bèR),則“a>1且b>1”的充要條件是“s>1且p>1”10.函數(shù)fx11.高斯是德國著名的數(shù)學家，近代數(shù)學奠基者之一，享有“數(shù)學王子”的稱號，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[3.2]=3，[-1.6]=-2,稱y=[x]為高斯函數(shù),記f(x)=x-[x],則下列說法正確的是()A.f(-2.4)=0.6B.f(x)的值域為[0,1]C.不等式x2-4x+3<0的解集為[2，D.所有滿足[m]=[n](m,n∈[0,2024])的點(m,n)組成的區(qū)域的面積和為2024三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù).fx=ax?+b2?+2??13.?x∈0214定義minab=a,a≤bb;a>b,f(x)在區(qū)間[mn]上的值域為[t,b],則n-m的最大值為試卷第2頁，共4頁四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(滿分14分)已知關于x的不等式x2+bx+c≤0的解集為[1，2]，不等式bx2+cx+1≥0的解集為A(1)求集合A;(2)已知集合B={x|ax=1},若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍。16.(滿分15分)已知函數(shù)fx(1)求實數(shù)a的值；(2)判斷并用定義證明f(x)在定義域上的單調性；(3)若五t∈R,不等式ft2-2517.(滿分15分)我們知道，函數(shù)y=f(x)的圖象關于原點中心對稱的充要條件是y=fx為奇函數(shù)，有同學發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)y=f(x)的圖象關于(a，b)中心對稱的充要條件是y=f(1)類比上述推廣結論，寫出“函數(shù)y=f(x)的圖象關于y軸對稱的充要條件是y=fx(2)直接寫出函數(shù)fx(3)已知函數(shù)gx=x3-3x2+3x-1,函數(shù)h(x)滿足y=h(x+1)為奇函數(shù),若函數(shù)y=gx與y=hx的圖象的交點為x試卷第3頁，共4頁18.(滿分15分)中國芯片產業(yè)崛起，出口額增長迅猛，展現(xiàn)強勁實力和競爭力中國自主創(chuàng)新，多項技術取得突破，全球布局加速.現(xiàn)有某芯片公司為了提高生產效率，決定投入108萬元湈一套生產設備，預計使用該設備后，前n(n∈N*3年的支出成本為12n2-8m萬元，每年的銷售收入100萬元(1)求該芯片公司買該套生產設備產生的前n年的總盈利額f(n)；(2)使用若干年后對該設備處理的方案有兩種，方案一：當總盈利額達到最大值時，該設備以30萬元的價格處理；方案二：當年平均盈利額達到最大值時，該設備以54萬元的價格處理，哪種方