吉林師范大學(xué)《點(diǎn)集拓?fù)渑c泛函分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁吉林師范大學(xué)

《點(diǎn)集拓?fù)渑c泛函分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)，當(dāng)x≠0；f(x)=0，當(dāng)x=0，在x=0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性（）A.連續(xù)且可導(dǎo)；B.連續(xù)但不可導(dǎo)；C.不連續(xù)但可導(dǎo)；D.不連續(xù)且不可導(dǎo)2、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y的表達(dá)式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''4、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且∫??f(x)dx=0，則下列說法正確的是（）A.在區(qū)間[a,b]上f(x)恒等于0B.在區(qū)間[a,b]上f(x)至少有一個(gè)零點(diǎn)C.在區(qū)間[a,b]上f(x)至多有一個(gè)零點(diǎn)D.無法確定f(x)在區(qū)間[a,b]上的零點(diǎn)情況6、已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.7、設(shè)，求是多少？（）A.B.C.D.8、若，，則等于（）A.B.C.D.9、求定積分的值是多少？定積分的計(jì)算問題。（）A.32B.34C.36D.3810、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為____。2、已知函數(shù)，則當(dāng)趨近于無窮大時(shí)，的值趨近于______________。3、求微分方程的通解為______________。4、計(jì)算不定積分的值為____。5、設(shè)，則的值為______________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）計(jì)算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。2、（本題8分）計(jì)算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。3、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間