2023年山東省泰安市東平縣某中學(xué)九年級下學(xué)期第一次模擬考試題（原卷版）

2023學(xué)初中學(xué)業(yè)水平模擬考試九年級數(shù)學(xué)試題

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求

1.計(jì)算（-18）+（-6尸結(jié)果等于（）

11

A.2B-2C.4D.——

22

2.截止到2020年2月14日，各級財政已安排疫情防控補(bǔ)助資金901.5億元，其中中央財政安排252.9億

元，為疫情防控提供了有力保障，其中數(shù)據(jù)252.9億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.252.9x10sB2.529xlO9C.2.529X1O10D.0.2529x101°

3.如圖，由8個大小相同小正方形組成的幾何體中，在幾號小正方體上方添加一個小正方體，其左視圖

可保持不變（）

①，

—④

A.①B.②C.③D.④

4.下列等式從左到右變形屬于因式分解的是（）

A.a2-2a+l=（a-1）2B.a（a+1）（o-1）=a3-a

C.6//=2^?3產(chǎn)DX2+1=X（X+—）

X

5點(diǎn)1）在第一象限，則點(diǎn)為一下,。刀在（）

b

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6.某中學(xué)校長計(jì)劃周三早上去聽課，已知該校七年級有4個班，八年級有5個班，九年級有4個班，校長

從上午的課中隨機(jī)選擇一個班取聽一節(jié)課，校長所選擇聽課的班級正好是九年級的概率是（）

4511

A.—B—C.-D.

131343

7.已知直線乙〃/二，將一塊含30。角的直角三角板45c按如圖所示方式旋轉(zhuǎn)，若Nl=85°,則N2等于

c

C.55°D.65°

8.如圖，將△.4。沿直線。E折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)d重合，已知45=7,5c=6,則△68的周長為

B.13C.19D.20

4

9.若將直線y=-4x+10向下平移m個單位長度與雙曲線y=—恰好只有一個公共點(diǎn)，則m的值為

x

(

A.2B.18C.-2或18D.2或18

10.如圖，拋物線yi=af+bx+c(〃W0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)(-1,3),與x軸的一個交點(diǎn)6(-4,0),直線以

=mx+〃(7〃X0)與拋物線交于」、5兩點(diǎn)，下列結(jié)論：口2。-b=0；□拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)是

(2,0)；匚%+c>0；口方程G^bx+c-2=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根：口當(dāng)-4VXV-1時，則以〈刈.其

C.4D.5

11.如圖是某商場一樓與二樓之間手扶電梯示意圖.其中46、CO分別表示一樓、二樓地面的水平線,

ZABC=150°,8c的長是40m,則乘電梯從點(diǎn)8到點(diǎn)C上升的高度人是()

CD

h

150°

AB

Bg國C.j/ni

A20mD.20^111

12.如圖，等邊AABC的邊長為4.點(diǎn)D是邊AC上的一動點(diǎn)，連接BD，以BD為斜邊向上作等腰RtAfiDE,

連接AE,則■在的最小值為（）

A1B72C.2D.25/2-1

二.填空題

13.如圖，數(shù)軸上點(diǎn),4表示的數(shù)為a,化簡：皿+4=.

A

-6―

14.如圖，在AABC中，AB=L0.AC=3,ZABC.NAC5的平分線相交于點(diǎn)。，MN過前O,且

MN//BC,分別交46、AC于點(diǎn)"、N.則AAMN的周長為.

-、，▼一——36mx+m

15.若關(guān)于x的方程一+——=———無解，則/=_____________

Xx-lX~—X

16.如圖，是用一把直尺、含角60的直角三角板和光盤擺放而成，點(diǎn)A為60角與直尺交點(diǎn)，點(diǎn)8為光盤

與直尺唯一交點(diǎn)，若A5=3,則光盤的直徑是

17.如圖，已知長方形,1BCD頂點(diǎn)坐標(biāo)為a(1,1),B(3,1),C(3,4),D(1,4),一次函數(shù)y=2x+

b的圖像與長方形一458的邊有公共點(diǎn)，則b的變化范圍是.

18.如圖，在A1BC中，H8=aC=26，Z5JC=120°,點(diǎn)D、E都在邊萬。上，ZD.1E=6O°.若BD=2CE,

三、解答題(本大題共7個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟.)

19.計(jì)算

3X+42x+2

(1)化簡:

x2-1x-1)x2-2x+1

2(x-l)<7-x

(2)解不等式組J2x+l，并寫出不等式組的最小整數(shù)解.

3+2x2-----

I3

20.如圖，直線y=kx+b(k^O)與雙曲線y=2(m#0)交于點(diǎn)A(-y.2),B(n)-1).

XZ

(1)求直線與雙曲線的解析式.

(2)點(diǎn)P在x軸上，如果SAABP=3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

21,2018年東營市教育局在全市中小學(xué)開展了“情系疏勒書香援疆”捐書活動，200多所學(xué)校的師生踴躍參

與，向新疆疏勒縣中小學(xué)共捐贈愛心圖書28.5萬余本.某學(xué)校學(xué)生社團(tuán)對本校九年級學(xué)生所捐圖書進(jìn)行統(tǒng)

計(jì)，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中所提供的信息解答下列問題：

頻數(shù)

圖書種類頻率

（本）

名人傳記175a

科普圖書b0.30

小說110C

其他65d

□1）求該校九年級共捐書多少本：

□2）統(tǒng)計(jì)表中的a=Zb=Zc=Zd=□

□3）若該校共捐書1500本，請估計(jì)“科普圖書”和“小說”一共多少本；

□4）該社團(tuán)3名成員各捐書1本，分別是1本“名人傳記”二1本“科普圖書”口1本“小說”，要從這3人中任

選2人為受贈者寫一份自己所捐圖書的簡介，請用列表法或樹狀圖求選出的2人恰好1人捐“名人傳記Pl

人捐“科普圖書”的概率.

22.某車行去年A型車的銷售總額為6萬元，今年每輛車的售價比去年減少400元.若賣出的數(shù)量相同，

銷售總額將比去年減少20%二

匚1）求今年A型車每輛車的售價.

□2）該車行計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和B型車共45輛，已知A二B型車的進(jìn)貨價格分別是1100元，1400元，

今年B型車的銷色價格是2000元，要求B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使

這批車獲得最大利潤，最大利潤是多少？

23.在平行四邊形.188中，以.18為邊作等邊AABE,點(diǎn)E在CD上，以5C為邊作等邊△BCF,點(diǎn)尸在

-史上，點(diǎn)G在歷I延長線上且FG=EB.

（1）若CD=6,AF=3,求尸的面積：

(2)求證：BE=AG+CE.

24.拋物線y=aV+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為Q,4),與x軸交于點(diǎn)43(3,0)兩點(diǎn)，與)，軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)M是

拋物線上的動點(diǎn).

(1)求這條拋物線函數(shù)表達(dá)式；