中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)訓(xùn)練：實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算（附答案）

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)資料五合一

《核心考點(diǎn)+重點(diǎn)題型+高分秘籍+題組特訓(xùn)+過(guò)關(guān)檢測(cè)》

（全國(guó)通用版）

第5年實(shí)數(shù)的混合運(yùn)喜

■相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)

1.相反數(shù)：只有符號(hào)不同，而絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)稱為互為相反數(shù)，若a、?；橄喾磾?shù)，則a+6=0.

2.倒數(shù)：1除以一個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)所得的商，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù).若8、6互為倒數(shù)，則公尸L

3.絕對(duì)值：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，記作|外

核心考點(diǎn)2:帚的運(yùn)算(a4O)

(l)am-an=am+n(2)am+心=am-n

(3)(am)n=amn(4)(ab)n=anbn

1

⑸aF(6)a0=1

■平方根、算術(shù)平方根、立方根、二次根式

,枷對(duì)小）

y[a-\[b=\/ab(a>0,b>0)

核心考點(diǎn)4:特殊角的三角函數(shù)值

asinacos。tana

￡V3

30°縣

2~T

也

45°~T1

A/3j_

60°V3

~T2

實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算題一般都以解答題形式考查，并且都放在解答題的開(kāi)始部分，屬于基礎(chǔ)題

?1,計(jì)算:卜3|+（可+〃+（_1廣3

倒【分析】混合運(yùn)算要先看看有哪幾種運(yùn)算，再考慮運(yùn)算順序.

【詳解】原式=3+16+2-1

=3+8-1

=10

【反思】混合運(yùn)算題，有三個(gè)關(guān)鍵之處，其一是運(yùn)算順序，其二是要對(duì)每種運(yùn)算的公式要熟練，其三是

要細(xì)心.

留2.計(jì)算：2cos45°-（%+1）°+—+§尸.

雷【分析】本題中包含四種運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)值，這個(gè)要牢記；第二種是零指數(shù)；第三種是算術(shù)

平方根；第四是負(fù)指數(shù)運(yùn)算。負(fù)指數(shù)運(yùn)算是混合運(yùn)算中的一個(gè)難點(diǎn),易錯(cuò)。

原式=2cos45°-（乃+1）°+￡+（I）-1

=2x—-1+-+2

22

=0+二

2

【反思】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零次幕與負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的含義，特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運(yùn)算

法則是解本題的關(guān)鍵，特殊三角函數(shù)值要記牢.

便3.計(jì)算：2cos30°+百-2+（2022-%）°-1,

9【分析】特殊角三角函數(shù)值，絕對(duì)值和零指數(shù)哥,

負(fù)整數(shù)指數(shù)鬲，可同時(shí)化簡(jiǎn)，這樣可以減少步驟

原式=2x3+2-百+1-3

2

=73+2-73+1-3

=0.

【反思】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合計(jì)算，零指數(shù)塞，負(fù)整數(shù)指數(shù)塞，特殊角三角函數(shù)值，熟知相關(guān)計(jì)

算法則是解題的關(guān)鍵.

.計(jì)算：|V3-2|+II-（2022-%）°+2cos30。.

【分析】絕對(duì)值，零指數(shù)騫，負(fù)整數(shù)指數(shù)騫，特殊角三角函數(shù)值，這四項(xiàng)可同時(shí)化簡(jiǎn),

原式=2-6-3-l+2x且

2

=2-A/3-3-1+^

【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合計(jì)算，特殊角三角函數(shù)值，零指數(shù)騫和負(fù)整數(shù)指數(shù)騫，熟知相關(guān)計(jì)

算法則是解題的關(guān)鍵.

.計(jì)算：3--Q+（3-6）

I+tan60°.

【分析】先計(jì)算器乘方與化簡(jiǎn)二次根式，并把特殊性角的三角函數(shù)值代入，再計(jì)算加減即可.

---+1+^

33

=1+A/3

1反思】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，零指數(shù)與負(fù)整理指數(shù)法則，熟記特殊角

的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.

細(xì)心是計(jì)算正確的法寶

細(xì)心對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是至關(guān)重要的，因?yàn)閿?shù)學(xué)題中處處都要計(jì)算，而細(xì)心是能計(jì)算正確的法寶，所以

在中考數(shù)學(xué)中要想得高分，細(xì)心是最重要的！

策略三：細(xì)心是計(jì)算正確的法寶！

-2

2.計(jì)算：1^1一1]一+（萬(wàn)-3.14）°.

3.（-1）2023+3tan300-11->/3|+（3.14-^-）°

4.計(jì)算：V27-（-2023）°+Q^|-|^-2|,

5.計(jì)算：^7+^+|2-V3|-V9

6,計(jì)算：-百tan60。+（萬(wàn)-2）°

7.計(jì)算：巫+gj-|l-tan60°|+（52+l）°.

8.計(jì)算：（2022-TT）°+|-3|-^-1^-2cos45°.

9.計(jì)算：G1+2tan60°+|^-2|.

10.計(jì)算：|-V3|-（4-^）°+2sin60o+（-rl.

1.計(jì)算：4+（萬(wàn)一2）°-卜5|+（_1產(chǎn)

2.計(jì)算：|A/3-2|+^8xl+(7t-V3)0.

4.計(jì)算：4sin60°-|A/T2-l|+||j-tan45°-(-2022)°

5,計(jì)算：質(zhì)+|0—2卜4sin45°.

6.計(jì)算：74-12-731+(1)-2-(2020-^)0.

7.計(jì)算：(1-9°+|2-詞+(-1戶2

8.計(jì)算：2cos45。+也一32021。一卡;

9.計(jì)算：舊+(—￡|-|V3-2|-(^--3.14)°；

10.計(jì)算：0x而+|-03)°.

第5年實(shí)數(shù)的混合運(yùn)靠

敢組制稼丑細(xì)解答

1.計(jì)算：2cos60。一［一；］+12一制一(萬(wàn)一2022)。.

解：2cos60。-[-g]+[2-詞-(乃-2022)。

=2X1-9+2-A/3-1

=1-9+2-73-1

=-7-73.

2.計(jì)算：|-4|-13-(V2)2+(^-3.14)°

解：|-4|-')-(四丁+(乃-3.14)°

=4-3-2+1

3.(-1)2023+3tan300-11-^|+(3.14-^-)°

解:(-1)2023+3tan300-11-+(3.14-^-)°

=-1+3*乎+(1一9+1

=-1+石+1-百+1

=1.

4.計(jì)算：727-(-2023)°+^-|V3-2|.

解：厲一(一2023)。+1；)-|A/3-2|

=3百-1+3+石-2=4百.

5.計(jì)算：47+

解：祖方+

=-3+—y+2—V3—3

(I

=-3+4+2-73-3

=-y/3■

6.計(jì)算：GJ-豆tan60。+（萬(wàn)-2）°

解：原式=3-gx括+1

=3-3+1

=1.

7.計(jì)算：至+出-|l-tan60°|+（52+l）°.

解：至+g）-|l-tan60°|+（52+l）0

=2次+2-卜-喝+1

=2肉2-陵-1）+1

=2用2-百+1+1

=V3+4.

8.計(jì)算：（2022一兀）。+卜3|一（一3]-2cos45°.

解：（2022-%）°+卜3|-[一g）-2cos45°

=l+3-4-2x—=-72.

2

9.計(jì)算：冉+2tan6（T+2一2].

解：+2tan60°+|73-2|

=9+2石+2-退

=11+6

10.計(jì)算：卜國(guó)-（4-萬(wàn)）。+2sin60°+

解：原式=癢l+2x立+4

2

=A/3-1+>/3+4

=2君+3

過(guò)關(guān)檢測(cè)譽(yù)細(xì)解率

1.計(jì)算：/+(-2)°-卜5|+(T嚴(yán)+(，2

解：原式=2+1-5-1+9

=6

2.計(jì)算：2-2|+4xg+(兀一石)".

解：原式=2-■V§'+l-2)X]+1

=2-^-1+1

=2-#)

3.計(jì)算:J2+J-|2-^l-^64+(-l)2<"9.

解:原式=舊一(2-⑹+4-1

=▲-2+6+3

2

2

4.計(jì)算：4sin60°-|V12-l|+^-tan45°-(-2022)°.

解：原式=4x4-倒目一1)+2—1-1

=2百-26+1

5.計(jì)算：78+|5/2-2|-4sin45o.

解:V8+|A/2-2|-4sin45°

5

=2A/2+2-5/2-4X—

2