2023-2024學(xué)年山東省東營市河口區(qū)八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及參考答案

2023-2024學(xué)年山東省東營市河口區(qū)八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

（時間：120分鐘滿分:120分）

一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

2.下列等式從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）

A.x（%-1）-xB.%2-2x+l=（x-1）2

C.x2+3x-4=x（x+3）-4D.y3-4y2+y=y（y2-4y）

3.如圖，在平行四邊形A3CD中，NA的平分線AE交CD于E,AB=8,BC=6,則EC等于（）

A.1B.1.5C.2D.3

4.甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的平均數(shù)和方差如表所示:

選手甲乙閃T

平均數(shù)（環(huán)）7887

方差（環(huán)2）0.91.10.91

則這四人中成績好且發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁

5.下列說法正確的是（）

A.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B.平行四邊形的對角互補

C.有兩組對角相等的四邊形是平行四邊形D.平行四邊形的對角線平分每一組對角

6.如圖，^AABC繞頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到點B的對應(yīng)點B'

在3c上，若NB=70°,則NC3c的度數(shù)是（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

7.若在爐中的x和y都擴大到原來的2倍.那么分式的值（）

2xy

A.縮小為原來的一半B.不變

C.擴大為原來的4倍D.擴大為原來的2倍

8.如果一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的5倍，則這個多邊形是（）

A.十一邊形B.十二邊形C.十三邊形D.十邊形

9.如圖，將直角三角形A5C沿A3方向平移2c機得到△￡>?,DF交BC于點

H,CH=2cm,EF=5cm,則陰影部分的面積為（）

第9題圖

A.6cm°B.8cm2C.12cm"D.16cm2

DEC

10.如圖，四邊形ABC。是平行四邊形，點E是邊。上一點，且3C=

EC,CfUBE交A3于點尸是防延長線上一點，下列結(jié)論：①BE

平分/CBF；②CF平分/DCB；③BF=BE；@PF=PC.其中正確的

第10題圖

個數(shù)為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（共8小題，11T4題每題3分，15T8題每題4分，共28分）

n.使分式上工有意義的x的取值范圍為.

X+1

12.在平行四邊形A3CD中，若NA+NC=80°,則N3的度數(shù)是

13.某校舉行廣播體操比賽，評分項目包括服裝統(tǒng)一度、進退場秩序、動作規(guī)范整齊度這三項，每項

滿分10分，總成績按以上三項得分2：3：5的比例計算，總成績滿分10分.已知八（1）班在比賽

中三項得分依次為10分、8分、9分，則八（1）班這次比賽的總成績?yōu)榉?

14.已知ab=7,a+b=Q,貝!I多項式序方+^^的值為.

15.如圖，小明從A點出發(fā)，沿直線前進5米后向左轉(zhuǎn)72°,再沿直線前進5米，又

向左轉(zhuǎn)72°,…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點A時，共走路程為米.

3%m

16.已知關(guān)于x的分式方程+L若此方程的解為正數(shù)，則勿的取值范

X—22—X

圍為第15題圖

17.如圖，在四邊形ABCD中，AD〃BC,NA=90°,AD=6,3C=9,點P從點A出發(fā)，沿射線

AD以每秒2個單位長度的速度向右運動，同時點。從點C出發(fā)，沿CB

方向以每秒1個單位長度的速度向點3運動.當(dāng)點Q到達點5時，點P,

。停止運動，設(shè)點。運動時間為/秒.在運動的過程中，當(dāng)t=時，

第17題圖

使以P,D,C,。為頂點的四邊形為平行四邊形？

11

18.已知。是不為1的有理數(shù)，我們把「稱為。的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是一=一1,-1的差

1-a1-2

11

倒數(shù)是^^=-，已知的=一3%是a的差倒數(shù)，s是兔的差倒數(shù)，制是的的差倒數(shù)，…，依

1-（-1）23

此類推，貝I<22024=?

三、解答題（共7小題，共62分，解答寫出必要的文字說明或計算步驟）

19.（本題滿分9分）因式分解：

（1）3x-12x2（2）-a3b+lQa2b-25t/Z?；（3）9a2（x-y）+4Z?2（y-x）.

20.（本題滿分7分）

m2nm

（1）計算:（一）?一（一京；

nm

x+12

⑵先化簡,再求值:工+1）,請在-范圍內(nèi)選擇一個你喜歡的整數(shù)x代

X2-2X+1

入求值.

21.（本題滿分8分）為引導(dǎo)激勵青少年學(xué)生愛讀書、讀好書、善讀書，切實增強歷史自覺和文化自

信，著力培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人.某校開展主題為“樂學(xué)悅讀，打造未

來工匠“讀書月活動，要求每人讀2至5本名著，活動結(jié)束后隨機抽查了若干名學(xué)生每人的讀書量,

并分為四種類型，A：2本；B-.3本；C：4本；D：5本，將各類的人數(shù)繪制成如下的扇形統(tǒng)計圖和

條形統(tǒng)計圖（不完整）.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）本次抽查學(xué)生_____人，a=，將條形統(tǒng)計圖補全；

（2）本次抽取學(xué)生的讀書量的眾數(shù)是—本，中位數(shù)是—本；

（3）學(xué)校擬將讀書量超過4本（不含4本）的學(xué)生評為“最佳悅讀之星”予以表揚，已知該校有1000

名學(xué)生，請估計該校此次受表揚的學(xué)生人數(shù).

22.（本題滿分8分）在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，△

A3C的頂點都在格點上，請解答下列問題：

（1）作出AABC向左平移4個單位長度后得到的△431。,

并寫出點G的坐標(biāo)；

（2）作出△ABC關(guān)于原點。對稱的并寫出點

的坐標(biāo)；

（3）2\4A。2可看作^4同。1以點（，）為旋轉(zhuǎn)中

心，旋轉(zhuǎn)180°得到的.

23.(本題滿分8分)如圖1,在△ABC中，D、E分別為A3、AC的中點，延長3c至點F使CR

=^BC,連接CD和ER.

2一

(1)求證：四邊形DERC是平行四邊形.

(2)如圖2,當(dāng)△ABC是等邊三角形且邊長是8,求四邊形DERC的面積.

24.(本題滿分10分)某商店計劃購進甲乙兩種商品，已知一件甲商品的進價比一件乙商品的進價

少2元，且用80元購進甲商品的數(shù)量與用100元購進乙商品的數(shù)量相同.

(1)求甲、乙兩種商品每件進價分別是多少元？

(2)第一批銷售完后，進價不變，該商店再次購進甲商品的數(shù)量比購進乙商品的數(shù)量的3倍少5件，

且兩種商品總數(shù)量不超過95件，計劃將甲、乙兩種商品分別按12元/件、15元/件銷售完后兩種商

品的總利潤超過371元，則該商店會有哪幾種購進方案？

25.(本題滿分12分)如圖①的對角線AC和3。相交于點。，過點。且與邊AB,CD

分別相交于點E和點反

(1)求證：OE=OF

(2)如圖②，已知AD=1,BD=2,AC=2y/2,ZDOF=Za,

①當(dāng)Na為多少度時，EF±AC7

②在①的條件下，連接AR求△ADR的周長.

CD,

2023-2024學(xué)年山東省東營市河口區(qū)八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題(每題3分，共30分)

題號12345678910

答案DBCCCAABBc

二.填空題(共8小題,11-14題每題3分，15-18題每題4分，共28分)

11.法112.14013.8.914.42.

3

15.2516.mV?2且m，?617.2或618.-

4

三.解答題(共7小題，共62分)

19.(共9分)

解：(1)(1)3x-12X2=3X(1-4X)；------------------------------------3分

(2)-a3b+10a2b-25ab

--ab(/-10〃+25)

=-ab(〃-5)2；6分

(3)9次(%-y)+4店(廠工)

=9a2(x-y)-4Z?2(元-丁)

=(%-y)(9a2-4")

=(%-y)(3〃+2Z?)(3〃-2b).---------------------------------------------9分

20.(1)原式=-n---------------------------------------------3分

r+l7

⑵先化簡，再求值：-T---------+(―T+1),請在-1＜向范圍內(nèi)選擇一個你喜歡的整數(shù)工

X2-2X+1kx-l7

代入求值.

x+1x-1

—-----?---

(%-1)2X+1

1

=----------------------------------------------------------------------------------------------------6分

x-1

,.”=1或-1時，原分式無意義，T＜立1,

???X可以取得整數(shù)為0,

當(dāng)x=0時，原式=六=一1.7分

21.(8分)

解：（1）354-35%=100（人）

。組：5本的學(xué)生人數(shù)為：100-5-40-35=20（人），。=20

補全條形統(tǒng)計圖如下:

3分

（2）眾數(shù)是3本，中位數(shù)是4本,5分

（3）1000X------20------=200（人）,

5+40+35+20

答：該校有1000名學(xué)生中此次受表揚的學(xué)生人數(shù)大約有200人.8分

22.（8分）

2）；3分

6分

旋轉(zhuǎn)180°得到的.8分

23.（8分）

（1）證明：E分別為A3、AC的中點,

...DE是△ABC的中位線,

1

:.DE=±BC,DE//BC,

2

1

,:CF=-BC,

2

：.DE=CF,

四邊形DERC是平行四邊形.4分

（2）解：過點。作DHL3c于如圖2所示:

?△ABC是等邊三角形，。為A3的中點

1

AZB=60°，BD=±AB=4,

2

'：ZDHB=90°,

:.NBDH=30°,

1

:.BH=-2DB=2,

:.DH=y/BD2-BH2=V42-22=2d

1

VCF=-CB=4,

2

??s四邊形。石尸。=CF*DH=4X2W=8V3.

24.（10分）

解：（1）設(shè)乙種商品每件進價為x元,則甲種商品每件進價為（x-2）元,

由題意得：出t=獨，

x-2x

解得：x=10,3分

經(jīng)檢驗，x=10是原方程的解，且符合題意,4分

Ax-2=10-2=8,

答：甲種商品每件進價為8