湖南省冷水江市六中高三年級第一次月考數(shù)學(xué)試題卷

...wd......wd......wd...冷水江市六中高三第一次月考試卷〔B卷〕班級姓名一、選擇題〔每題5分，共40分〕1.“〞是“〞的A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件2.集合M＝，N＝，則M∩N等于A．〔1，2〕B．〔-2，1〕C．D．〔-∞，2〕3.設(shè)集合A=，則滿足的集合C的個數(shù)是A．0B．1C．2D．34.函數(shù)的圖象大致是 5.以下函數(shù)中，與函數(shù)有一樣定義域的是 A.B.C.D.6.定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)又是以為周期的周期函數(shù),則等于A.-1B.07．設(shè)，又記則A． B． C． D．8.設(shè)，則的定義域為 A． B．C． D．二、填空題〔每題5分，共35分〕9.我市某旅行社組團(tuán)參加香山文化一日游，預(yù)測每天游客人數(shù)在至人之間，游客人數(shù)〔人〕與游客的消費總額〔元〕之間近似地滿足關(guān)系：．那么游客的人均消費額最高為_________元．10.冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則滿足＝27的x的值是.11.假設(shè)函數(shù)f(x)=a-x-a(a>0且a1)有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是.12.假設(shè)函數(shù)在上是增函數(shù)，則的取值范圍是____________。13.函數(shù)對于任意實數(shù)滿足條件，假設(shè)則_______.14.設(shè)則__________．15.非空集合G關(guān)于運(yùn)算滿足：①對于任意a、bG，都有abG；②存在，使對一切都有a=a=a，則稱G關(guān)于運(yùn)算為融洽集，現(xiàn)有以下集合運(yùn)算：⑴G={非負(fù)整數(shù)}，為整數(shù)的加法⑵G={偶數(shù)}，為整數(shù)的乘法⑶G={平面向量}，為平面向量的加法⑷G={二次三項式}，為多項式的加法其中關(guān)于運(yùn)算的融洽集有____________三、解答題〔共75分〕16．〔此題12分〕，.〔I〕假設(shè)，求；〔II〕假設(shè)R，求實數(shù)的取值范圍.17．〔此題12分〕(1)求函數(shù)的定義域；〔2〕計算：18．〔本小題總分值12分〕函數(shù)滿足且對于任意,恒有成立.〔1〕求實數(shù)的值;〔2〕解不等式.19.〔此題13分〕某造船公司年造船量是20艘，造船艘的產(chǎn)值函數(shù)為R(x)=3700x+45x2-10x3〔單位：萬元〕，成本函數(shù)為C(x)=460x+5000〔單位：萬元〕，又在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)Mf(x)定義為Mf(x)=f(x+1)-f(x)。〔Ⅰ〕求利潤函數(shù)P(x)及邊際利潤函數(shù)MP(x)；〔提示：利潤=產(chǎn)值成本〕〔Ⅱ〕問年造船量安排多少艘時，可使公司造船的年利潤最大〔Ⅲ〕求邊際利潤函數(shù)MP(x)單調(diào)遞減時x的取值范圍，并說明單調(diào)遞減在此題中的實際意義是什么20、(本小題總分值13分〕定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù).〔1〕求a,b的值；〔2〕假設(shè)對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍.21.〔此題13分〕〔1〕證明函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于軸對稱；〔2〕判斷在上的單調(diào)性，并用定義加以證明；〔3〕當(dāng)x∈［1，2］時函數(shù)f(x)的最大值為，求此時a的值。冷水江市六中高三第一次月考試卷〔B卷〕參考答案ABCCABDB二、〔9〕40〔10〕EQ\f(1,3)〔11〕〔12〕〔13〕〔14〕〔15〕⑴⑵⑶16．解〔I〕〔II〕.實數(shù)的取值范圍是.17．解：〔1〕定義域為：，〔2〕原式=19++2=18．〔1〕由知,…①∴…②又恒成立,有恒成立,故． 將①式代入上式得:,即故． 即,代入②得,．〔2〕即∴解得:,∴不等式的解集為19．解〔Ⅰ〕P(x)=R(x)-C(x)=-10x3+45x2+3240x-5000,(xN*,且1≤x≤20); MP(x)=P(x+1)-P(x)=-30x2+60x+3275，(xN*,且1≤x≤19)〔Ⅱ〕.∴當(dāng)0＜x＜12時＞0,當(dāng)x＜12時，＜0.∴x=12，P〔x〕有最大值.即年造船量安排12艘時，可使公司造船的年利潤最大．〔Ⅲ〕∵M(jìn)P〔x〕=-30x2+60x+3275=-30(x-1)2+3305, 所以，當(dāng)x≥1時，MP〔x〕單調(diào)遞減，x的取值范圍為[1,19]，且xN* 是減函數(shù)的實際意義：隨著產(chǎn)量的增加，每艘船的利潤在減少．20．解〔1〕因為是R上的奇函數(shù)，所以從而有又由，解得〔2〕解法一：由〔1〕知由上式易知在R上為減函數(shù)，又因是奇函數(shù)，從而不等式等價于因是R上的減函數(shù)，由上式推得即對一切從而解法二：由〔1〕知又由題設(shè)條件得即整理得，因底數(shù)2>1，故上式對一切均成立，從而判別式21、解：〔1〕、要證明函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于軸對稱，只須證明函數(shù)f(x)是偶函數(shù)∵x∈R，由∴函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，即函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于軸對稱〔2〕、證明：任取且，因為=〔1〕當(dāng)a>1時，由0<，則x1+x2>0，則、、、；<0即；〔2〕當(dāng)0