高考物理必刷題型專項(xiàng)訓(xùn)練：機(jī)械能守恒與能量守恒問題（解析版）

［闞創(chuàng)題色073就俄陽(yáng)翩旭周陽(yáng)曷翩徊間題-

一、單選題

1.（22-23高一下?江蘇揚(yáng)州?期末）在自由式滑雪比賽中，運(yùn)動(dòng)員的軌跡如圖所示，空氣阻力可以忽略，雪

地與滑雪板之間的摩擦力不可忽略。運(yùn)動(dòng)員（）

A.在c點(diǎn)速度為零

B.從。到6過(guò)程中，重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能

C.從c到d過(guò)程中，減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能

D.從。至Ip過(guò)程中，機(jī)械能一直減小

【答案】C

【詳解】A.在。點(diǎn)豎直速度為零，水平速度不為零，故A錯(cuò)誤；

B.從。到6過(guò)程中，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和克服摩擦力產(chǎn)生的熱量，故B錯(cuò)誤；

C.從c到d過(guò)程中，空氣阻力可以忽略，運(yùn)動(dòng)員機(jī)械能守恒，減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，故C正確;

D.從c到d過(guò)程中，空氣阻力可以忽略，運(yùn)動(dòng)員機(jī)械能守恒，故D錯(cuò)誤。

故選C。

2.（22-23高一下?上海浦東新?期末）如圖所示，一輕質(zhì)彈簧豎立于地面上，小球自彈簧正上方由靜止釋放,

則從小球接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.小球的機(jī)械能守恒

B.重力對(duì)小球做正功，小球的重力勢(shì)能減小

C.彈簧的彈力對(duì)小球做負(fù)功，彈簧的彈性勢(shì)能一直減小

D.小球的加速度一直減小

【答案】B

【詳解】A.從小球接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過(guò)程中，彈簧的彈力一直對(duì)小球做負(fù)功，則小球的機(jī)械

能不守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.從小球接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過(guò)程中，重力的方向與位移方向相同，可知重力對(duì)小球做正功，

小球的重力勢(shì)能減小，選項(xiàng)B正確；

C.彈簧的彈力對(duì)小球做負(fù)功，彈簧的彈性勢(shì)能一直增加，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.開始階段，彈簧彈力小于重力，則小球的加速度向下，隨彈力的增加，向下的加速度減小，當(dāng)彈力等于

重力時(shí)加速度減為零，此時(shí)小球的速度最大，以后彈簧的彈力大于重力，小球的加速度向上且逐漸變大，

則小球的加速度先向下減小后反向增加，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選B。

3.（22-23高一下?上海閔行?期末）下列各種運(yùn)動(dòng)中，符合機(jī)械能守恒條件的是（）

A.跳傘運(yùn)動(dòng)員在空中勻速下降

B.物體以某一初速度沿光滑曲面下滑

C.用細(xì)繩豎直拉著物體勻速上升

D.汽車以不變的速率駛過(guò)弧形拱橋

【答案】B

【詳解】A.跳傘運(yùn)動(dòng)員在空中勻速下降，重力勢(shì)能不斷減小，動(dòng)能不變，所以機(jī)械能不斷減小，故A不符

合題意；

B.物體以某一初速度沿光滑曲面下滑時(shí)只有重力做功，故機(jī)械能守恒，故B符合題意；

C.用細(xì)繩豎直拉著物體勻速上升，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能增加，故機(jī)械能增加，故C不符合題意；

D.汽車以不變的速率駛過(guò)弧形拱橋，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能先增加后減小，所以機(jī)械能是變化的，故D不符

合題意。

故選Bo

4.（22-23高一下?廣東廣州?期末）如圖甲所示的陀螺可在圓軌道外側(cè)旋轉(zhuǎn)而不脫落，好像軌道對(duì)它施加了

魔法一樣，這被稱為"魔力陀螺"。它可簡(jiǎn)化為一質(zhì)量為根的質(zhì)點(diǎn)在固定豎直圓軌道外側(cè)運(yùn)動(dòng)的模型，如圖

乙所示。在豎直平面內(nèi)固定的強(qiáng)磁性圓軌道半徑為上A、8兩點(diǎn)與分別為軌道的最高點(diǎn)最低點(diǎn)，C、。兩點(diǎn)

與圓心。等高，質(zhì)點(diǎn)受到的圓軌道的強(qiáng)磁性引力始終指向圓心。且大小恒為刀咫，不計(jì)摩擦和空氣阻力，

重力加速度為g,若質(zhì)點(diǎn)能始終沿圓弧軌道外側(cè)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則（）

A.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)8點(diǎn)時(shí)，向心力最大為7mg

B.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的最大速度為戰(zhàn)法

C.質(zhì)點(diǎn)由A到B過(guò)程中，軌道對(duì)質(zhì)點(diǎn)的支持力做正功

D.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)C、。兩點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)質(zhì)點(diǎn)的支持力可能為0

【答案】B

【詳解】A.在8點(diǎn)，對(duì)質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行分析，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)所受軌道彈力為。時(shí)，向心力最大，該最大值為

Qmg—mg=6mg

故A錯(cuò)誤；

B.在A點(diǎn)，對(duì)質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行分析，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)所受軌道彈力為0時(shí)，向心力最大，該最大值為

7mg+mg=Smg

結(jié)合上述可知，若質(zhì)點(diǎn)能始終沿圓弧軌道外側(cè)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)必需能夠順利通過(guò)8點(diǎn)，當(dāng)在8

點(diǎn)，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)所受軌道彈力為0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在2點(diǎn)的速度達(dá)到最大值，結(jié)合上述有

/吟

=m—

R

解得

vB=y/6gR

當(dāng)質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)由該速度運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度即為質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的最大速度，則有

1,1,

—mg-27?=—mvA——mvB

解得

以=7^

故B正確；

C.質(zhì)點(diǎn)由A到8過(guò)程中，軌道對(duì)質(zhì)點(diǎn)的支持力方向始終與速度方向垂直，可知質(zhì)點(diǎn)由4到8過(guò)程中，軌道

對(duì)質(zhì)點(diǎn)的支持力不做功，故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)上述，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)在8點(diǎn)由最大速度運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)或者。點(diǎn)時(shí)有

-mgR=^mvlD-^mv}

解得

%=2闞

即該速度即為質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)或者。點(diǎn)的最大速度，此速度對(duì)應(yīng)的向心力大小為

F="7"9=4〃2g<Img

R

表明質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)C、。兩點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)質(zhì)點(diǎn)的支持力不可能為0,故D錯(cuò)誤。

故選B。

5.（22-23高一下?廣東茂名?期末）實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋?xì)線的上端

固定在豎直鐵架臺(tái)的。點(diǎn)，下端懸掛一個(gè)小球，將直徑為d的小球拉起一定的高度，讓一束水平激光恰好

能與小球的底部相切，接著將小球由靜止釋放，當(dāng)小球通過(guò)固定在鐵架臺(tái)上的光電門時(shí)，其球心正好能與

光電門的中心重合，用刻度尺測(cè)量出激光束與光電門中心的高度為加光電門的寬度為d,忽略空氣的阻力，

則下列說(shuō)法正確的是（）

A.若小球通過(guò)光電門的時(shí)間為3則小球通過(guò)光電門的速度為二

B.小球在擺動(dòng)的過(guò)程中系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒

C.將小球從不同高度釋放，記錄人與相應(yīng)的3以4為縱軸、力為橫軸，則作出的1-刀圖像的表達(dá)式為

rt2

12ghg

———--------

t2d2d

D.將小球從不同高度釋放，記錄/z與相應(yīng)的f,以《為縱軸、場(chǎng)為橫軸，當(dāng)作出的3-/7圖像的斜率為上

tt2

則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹閗d2

【答案】C

【詳解】A.若小球通過(guò)光電門的時(shí)間為3則小球通過(guò)光電門的速度為

d

v=—

t

故A錯(cuò)誤；

B.小球在擺動(dòng)的過(guò)程中只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，故B錯(cuò)誤;

C.根據(jù)機(jī)械能守恒

〃d、121、2

mg(n+^)=—mv=—m(—)

化簡(jiǎn)得

12ghg

———-----------

t2d2d

故C正確；

D.二-刀圖像的斜率為左，則

r

故D錯(cuò)誤。

故選Co

6.(22-23高一下,湖南懷化?期末)半徑分別為R和四的兩個(gè)半圓，分別組成如圖甲、乙所示的兩個(gè)光滑圓

2

弧軌道，一小球從某一高度自由下落，分別從甲、乙所示開口向上的半圓軌道的右側(cè)邊緣進(jìn)入軌道，都沿

著軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)并恰好能從開口向下的半圓軌道的最高點(diǎn)通過(guò)，重力加速度為g。則下列說(shuō)法正確的是()

甲乙

A.甲圖中小球開始下落的高度和乙圖中小球開始下落的高度一樣

B.甲圖中小球通過(guò)最高點(diǎn)的速度等于圖乙中小球通過(guò)最高點(diǎn)的速度

C.甲圖中小球?qū)壍雷罡唿c(diǎn)的壓力大于乙圖中小球?qū)壍雷罡唿c(diǎn)的壓力

D.甲圖中小球?qū)壍雷畹忘c(diǎn)的壓力比乙圖中小球?qū)壍雷畹忘c(diǎn)的壓力小

【答案】D

【詳解】c.因?yàn)樾∏蚯『媚芡ㄟ^(guò)最高點(diǎn)，則在最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)兩小球的壓力均為零，根據(jù)牛頓第三定律

可知，甲、乙兩圖中小球?qū)壍雷罡唿c(diǎn)的壓力均等于0,故c錯(cuò)誤；

AB.甲、乙兩圖中軌道最高點(diǎn)在同一水平線上，因?yàn)樾∏蚯『媚芡ㄟ^(guò)最高點(diǎn)，則

v2

mg=m—

r

解得

V2=gr

可知甲圖中小球通過(guò)最高點(diǎn)的速度小，根據(jù)動(dòng)能定理可得

12

mgAh=—mv-0

故甲圖中小球釋放點(diǎn)到軌道最高點(diǎn)之間的距離勵(lì)較小，即開始下落的高度較小，故AB錯(cuò)誤；

D.在軌道最低點(diǎn)，對(duì)小球受力分析并應(yīng)用牛頓第二定律得

V2

F^-mg=m-

r

12

mgh=—mv^-0

解得

FN=mg\l+—\

甲圖中人小、廣大，結(jié)合牛頓第三定律知，甲圖中小球?qū)壍雷畹忘c(diǎn)的壓力小，故D正確。

故選D。

7.（22-23高一下?山東煙臺(tái),期末）如圖所示，一半徑為R的豎直圓軌道固定在水平地面上，內(nèi)壁光滑，A

為圓軌道的最低點(diǎn)，一質(zhì)量為仙可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，開始時(shí)靜止于A點(diǎn)，現(xiàn)給小球一個(gè)沿著水平方向的

初速度為=屈^,重力加速度為g,則小球脫離圓軌道時(shí)距離A點(diǎn)的高度為（）

【答案】C

【詳解】設(shè)小球脫離軌道的位置與圓心的連線與豎直方向的夾角為。則

由機(jī)械能守恒定律

1212

—mv0=—mv+mgR(l+cos0)

解得

cos<9=-

3

則小球脫離圓軌道時(shí)距離A點(diǎn)的高度為

h=R+Rcos0=—R

3

故選C。

8.（22-23高一下?山東泰安?期中）如圖所示，一質(zhì)量為根的小球分別在甲、乙兩種豎直固定軌道內(nèi)做圓周

運(yùn)動(dòng)。若兩軌道內(nèi)壁均光滑、半徑均為上重力加速度為g,小球可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，則（）

A.小球通過(guò)甲、乙兩軌道最高點(diǎn)時(shí)的最小速度均為零

B.小球以最小速度通過(guò)甲軌道最高點(diǎn)時(shí)受到軌道彈力為祖g

C.小球以速度后通過(guò)乙管道最高點(diǎn)時(shí)受到軌道彈力為沖

D.小球通過(guò)甲管道最低點(diǎn)時(shí)的最小速度為阿

【答案】D

【詳解】AB.甲軌道，在最高點(diǎn)，當(dāng)軌道給的彈力為零的時(shí)候，小球的速度最小，由重力提供向心力有

v2

m2=m一

R

可得最小速度為疑，故AB錯(cuò)誤；

C.當(dāng)小球以速度秒通過(guò)乙管道最高點(diǎn)時(shí)有

V2

mg+F=m一

代入速度可求得

F=-鱉

2

可知，軌道給小球的彈力大小為等，方向與重力方向相反，豎直向上，故c錯(cuò)誤;

D.在最高點(diǎn)最小速度為片族，根據(jù)機(jī)械能守恒

—mv2+mgx2R=—mv2

V=yf5gR

故D正確。

故選Do

9.（22-23高一下,四川內(nèi)江?期末）如圖所示，勻質(zhì)鐵鏈質(zhì)量為加，長(zhǎng)度為L(zhǎng)現(xiàn)使其由放在傾角為30。的光

2

滑斜面上，其余部分豎直下垂。若由靜止釋放使鐵鏈自由運(yùn)動(dòng)，則鐵鏈下滑至整條鐵鏈剛好全部離開斜面

時(shí)，鐵鏈的速度為（）

13gL17gL

【答案】D

【詳解】把鐵鏈分成兩個(gè)部分，下一半鐵鏈重心下落的高度為

上一半鐵鏈重心下落的高度為

-+-sin30°=-L

對(duì)整條鐵鏈從剛釋放到剛好全部離開斜面由動(dòng)能定理得

故選Do

10.（22-23高一下?上海浦東新?期末）如圖所示，柔軟的繩索放置在光滑水平桌面上，。、c為繩索端點(diǎn)，b

為繩索中點(diǎn)，且恰好處于桌面邊緣。開始時(shí)繩索在外力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，由靜止釋放繩索后，繩索

開始滑動(dòng)，直至剛離開桌面，此過(guò)程中c點(diǎn)未落至地面。已知質(zhì)量分布均勻的繩索總質(zhì)量為相，總長(zhǎng)度為心

2

C.動(dòng)能增加了^mgL

3

D.機(jī)械能增加了

O

【答案】B

【詳解】以桌面為零勢(shì)能參考平面，整個(gè)過(guò)程中，繩索重力勢(shì)能減少了

.?mgLL3

妝=一-,I一（一〃以弓）=gmgL

整個(gè)過(guò)程中，繩索滿足機(jī)械能守恒，機(jī)械能保持不變，可知繩索動(dòng)能增加了

3

△線=^Ej>=-mgL

O

設(shè)繩索末速度大小為V,則有

13

△線=—mv2-0=—mgL

28

解得

2

故選Bo

3

11.（22-23高一下?山東濟(jì)南?期末）如圖所示，有一條長(zhǎng)為￡=1.5m的均勻金屬鏈條，有;￡在光滑的足夠

高的斜面上，另，L豎直下垂在空中，在外力作用下靜止不動(dòng)。斜面頂端尸是一個(gè)很小的光滑圓弧，斜面傾

4

2

角為37。。忽略空氣阻力，gmi0m/s,sin37°=0.6o當(dāng)撤去外力后鏈條滑動(dòng)，則鏈條剛好全部越過(guò)P時(shí)的

速率為（）

D.-m/s

2

【答案】B

3

【詳解】設(shè)鏈條質(zhì)量為如斜面部分質(zhì)量為彳相，該部分鏈條沿斜面方向的重力分力為

4

3

G1=—mgsin37"=0A5mg

豎直下垂部分鏈條的質(zhì)量為;，W,其重力為

4

「1

G2=-mg

由

GX>G2

可知鏈條沿著斜面下滑，鏈條沿斜面下滑的過(guò)程只有重力做功，機(jī)械能守恒，以尸點(diǎn)所在平面為零勢(shì)能面，

則

1L33121T

--mgx---mgx—Lxsm3/=-mv-x—Lxsin37

解得鏈條剛好全部越過(guò)P時(shí)的速率

v=>/3m/s

故選Bo

12.（22-23高一下?湖南湘西?期末）一質(zhì)量為機(jī)的物體以某一速度沖上一個(gè)傾角為37。的斜面，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程

中加速度的大小為g。這個(gè)物體沿斜面上升的最大高度為反，則在這個(gè)過(guò)程中（）

7

A.物體的重力勢(shì)能增加了0.75/ngHB.物體的動(dòng)能損失了§機(jī)也

C.物體克服阻力做的功為”wgHD.物體的機(jī)械能損失了0.5mgH

【答案】C

【詳解】A.上升過(guò)程中重力做功mg8,所以重力勢(shì)能增加:咫"，故A錯(cuò)誤；

B.由牛頓第二定律可知，物體所受合外力為

F=ma=mg

由動(dòng)能定理可知，物體動(dòng)能變化量為

AE=-F?——=--mgH

kksin37°3

則動(dòng)能損失了的g8,故B錯(cuò)誤；

CD.由動(dòng)能定理

-mgH-Wf=AEk

解得物體克服阻力做的功為

2

=—mgH

2

由功能關(guān)系可知，機(jī)械能損失了?咫》,故C正確，D錯(cuò)誤。

故選C。

13.（22-23高一下?黑龍江雙鴨山?期末）質(zhì)量為機(jī)的物體從靜止出發(fā)以&的加速度豎直下降〃，下列說(shuō)法中

2

不正確的（）

A.物體的克服空氣阻力做功B.物體的重力勢(shì)能減少;mg/7

C.物體的動(dòng)能增加gmg/zD.機(jī)械能減少

【答案】B

【詳解】AD.設(shè)物體受到的阻力為了,根據(jù)牛頓第二定律可得

mg.于=m三

解得

f=-mg

物體的克服空氣阻力做功為

Wf=fh=—mgh

機(jī)械能減少

NE=Wf=；mgh

故AD正確；

B.物體豎直下降力過(guò)程，重力做功為

WG=mgh

則重力勢(shì)能變化

AEp=-WG=—mgh

即物體的重力勢(shì)能減少機(jī)g/7,故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)動(dòng)能定理，物體的動(dòng)能增加

A"=%.=Fh=^mgh

C正確。

本題選不正確的，故選B。

14.(22-23高一下,四川成者B?期末)如圖，某次戰(zhàn)斗演習(xí)中，一士兵操控?zé)o人機(jī)從空中投擲一枚炸彈，并擊

中對(duì)方坦克。已知炸彈在飛行過(guò)程中，重力對(duì)它做的功為300J,克服空氣阻力做的功為60J。則在該過(guò)程中

()

A.炸彈的重力勢(shì)能增加了300J

B.合力對(duì)炸彈做的功為360J

C.炸彈的機(jī)械能減少了60J

D.炸彈的動(dòng)能增加了300J

【答案】C

【詳解】A.投彈過(guò)程中，重力對(duì)炸彈做正功，根據(jù)

mgh=—AEp

可知炸彈的重力勢(shì)能減小，即炸彈的重力勢(shì)能減小了300J,故A錯(cuò)誤;

BD.根據(jù)題意可知，投彈過(guò)程中，重力做正功，阻力做負(fù)功，而合力所做的功等于各個(gè)力所做功的代數(shù)和,

由此可得合力所做的功為

%=%+（-%）=240J

而根據(jù)動(dòng)能定理，合外力所做的功等于動(dòng)能的變化量，可知，炸彈的動(dòng)能增加了240J,故BD錯(cuò)誤；

C.若只有重力做功，則機(jī)械能守恒，除重力以外的力若做正功，機(jī)械能增加，若做負(fù)功，機(jī)械能減小，投

彈過(guò)程中，除了重力做功外，還有阻力做負(fù)功，因此可知機(jī)械能的減少量為

AE=Wsr=60J

故C正確。

故選C。

二、多選題

15.（22-23高一下?重慶九龍坡?期末）如圖所示，質(zhì)量為2m的金屬環(huán)A和質(zhì)量為m的物塊B通過(guò)光滑錢鏈

用長(zhǎng)為2L的輕質(zhì)細(xì)桿連接，金屬環(huán)A套在固定于水平地面上的豎直桿上，物塊B放在水平地面上，原長(zhǎng)為

L的輕彈簧水平放置，右端與物塊B相連,左端固定在豎直桿上。點(diǎn)，此時(shí)輕質(zhì)細(xì)桿與豎直方向夾角。=30。。

現(xiàn)將金屬環(huán)A由靜止釋放，A下降到最低點(diǎn)時(shí)夕變?yōu)?0。。不計(jì)一切阻力，重力加速度為g,則在金屬環(huán)A

下降的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.金屬環(huán)A和物塊B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.金屬環(huán)A的機(jī)械能一直減小

C.A達(dá)到最大動(dòng)能時(shí)，B對(duì)地面的壓力大小為2mg

D.彈簧彈性勢(shì)能最大值為2（百-1）mgL

【答案】BD

【詳解】A.在金屬環(huán)A下滑的過(guò)程中，彈簧逐漸伸長(zhǎng)，對(duì)金屬環(huán)A和物塊B組成的系統(tǒng)，彈簧彈力對(duì)其做

負(fù)功，系統(tǒng)機(jī)械能減小，故A錯(cuò)誤；

B.對(duì)金屬環(huán)A和物塊B及彈簧組成的系統(tǒng)，機(jī)械能守恒。在金屬環(huán)A下滑的過(guò)程中，物塊B的動(dòng)能先增大，

說(shuō)明A受到桿的力方向斜向上方，桿的力對(duì)金屬環(huán)A做負(fù)功，A的機(jī)械能減小，A的動(dòng)能先增大后減小，

說(shuō)明后來(lái)?xiàng)U對(duì)A在豎直方向上的分力大于A的重力，做減速運(yùn)動(dòng)，所以桿給A的力還是斜上方，即桿的力

對(duì)A還是做負(fù)功，故金屬環(huán)A的機(jī)械能一直減小，故B正確；

C.A達(dá)到最大動(dòng)能時(shí)，A的加速度為零，則金屬環(huán)A和物塊B組成的系統(tǒng)在豎直方向加速度為零，對(duì)系統(tǒng)

受力分析可得，此時(shí)物塊B受到的地面支持力大小等于金屬環(huán)A和物塊B的總重力

N=2mg+mg=3mg

故B對(duì)地面的壓力大小為31ng,故C錯(cuò)誤；

D.當(dāng)金屬環(huán)A下滑到最低點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，對(duì)金屬環(huán)A和物塊B及彈簧組成的系統(tǒng)，根據(jù)機(jī)械

能守恒，彈簧彈性勢(shì)能最大值為

Ep=：2mg（2Lcos30°-2Lcos60°）=AmgL=2（sl3-X^mgL

故D正確。

故選BDo

16.（22-23高一下?海南省直轄縣級(jí)單位?期末）如圖，質(zhì)量分別為根和2m的兩個(gè)小球P和Q,中間用輕質(zhì)

桿固定連接，桿長(zhǎng)為/,在離P球（處有一個(gè)光滑固定轉(zhuǎn)軸。，如圖所示?，F(xiàn)在把桿置于水平位置后自由釋

放，Q球順時(shí)針擺動(dòng)到最低位置，已知重力加速度為g,下列說(shuō)法正確的是（)

血

OIQ

6一

A.P與Q在擺動(dòng)過(guò)程中，線速度大小之比為1:2

B.P、Q和輕桿所組成的系統(tǒng)，機(jī)械能不守恒

C.小球Q在最低位置的速度大小為序

4

D.在此過(guò)程中，輕桿對(duì)小球P做功為

【答案】AD

【詳解】A.小球P、Q同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，根據(jù)幾何關(guān)系可知轉(zhuǎn)動(dòng)半徑大小之比為1:2,根據(jù)v=w可

知P與Q在擺動(dòng)過(guò)程中，線速度大小之比為1:2,故A正確；

B.P、Q和輕桿所組成的系統(tǒng)，只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故B錯(cuò)誤;

C.根據(jù)機(jī)械能守恒

c2,1,1,12

2mg-—/-mg--I=~x2mv2.+—mVp

又

2k=l

VQ2

小球Q在最低位置的速度大小為

2向

故C錯(cuò)誤;

D.在此過(guò)程中，輕桿對(duì)小球P做功轉(zhuǎn)化為小球P增加的機(jī)械能為

AE=mg-+-^mVp

聯(lián)立解得

4

AE=-mgl

故D正確。

故選ADo

17.（22-23高一下?河南周口?期末）如圖所示，傾角為37。的光滑斜面與光滑的水平面在2點(diǎn)連接，質(zhì)量均

為機(jī)的小球甲、乙（視為質(zhì)點(diǎn)）用輕質(zhì)硬桿連接，乙放置在水平面上，甲從斜面上甲的A點(diǎn)由靜止釋放，

已知A點(diǎn)與水平面的高度差為〃，甲在下落的過(guò)程中，乙始終在水平面上，sin37°=0.6>cos37°=0.8,重

力加速度為g,下列說(shuō)法正確的是（）

A.甲在下落的過(guò)程中，乙的動(dòng)能增加量等于甲的重力勢(shì)能減少量

B.甲在下落的過(guò)程中，桿對(duì)乙做的功大小等于桿對(duì)甲做的功

C.甲剛到達(dá)8點(diǎn)還未與地面接觸時(shí)，甲、乙的速度之比為5:4

D.甲剛到達(dá)B點(diǎn)還未與地面接觸時(shí),乙的動(dòng)能為小.

【答案】BCD

【詳解】A.由能量守恒，甲在下落的過(guò)程中，甲的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為甲與乙的總動(dòng)能，故A錯(cuò)誤；

BC.甲、乙組成的系統(tǒng)在下落過(guò)程中機(jī)械能守恒，即甲機(jī)械能的減少量等于乙機(jī)械能的增加量，故桿對(duì)甲、

乙做功大小相等，則分解，由關(guān)聯(lián)速度的關(guān)系可得乙的速度

口乙=u甲cos370

則甲、乙的速度之比為

唳，“乙=5:4

故BC正確；

D.甲在下落的過(guò)程中，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒可得

mgh=—mv^+—m優(yōu)

乙的動(dòng)能為

Ek

綜合可得

L167

Ek=—mgh

故D正確。

故選BCDo

18.（22-23高一下?廣西玉林?期末）運(yùn)動(dòng)員對(duì)著豎直墻壁練習(xí)打網(wǎng)球，某次斜向上擊球，球沿水平方向撞擊

墻壁后反彈下落，落地點(diǎn)正好在發(fā)球點(diǎn)正下方，球在空中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，不計(jì)空氣阻力。關(guān)于球離

開球拍到第一次落地的過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）

、

、

、

、

、

、

、

、

、

、

、

、

、

、

、

、

、

、

、

、

/77T77Z<77^77777777777777777777777777

A.球上升過(guò)程滿足機(jī)械能守恒B.球撞擊墻壁過(guò)程沒有機(jī)械能損失

C.球上升和下降過(guò)程水平位移大小相等D.球上升和下降過(guò)程所用的時(shí)間相等

【答案】AC

【詳解】A.不計(jì)空氣阻力，球上升過(guò)程只受重力作用，機(jī)械能守恒，故A正確；

B.若反彈的速度大小與碰撞墻時(shí)的速度大小相等，則乒乓球原路返回，根據(jù)圖像可知，沒有按原路返回,

乒乓球與墻碰撞過(guò)程中有能量損失，使得碰撞后速度減小，故B錯(cuò)誤；

C.落地點(diǎn)正好在發(fā)球點(diǎn)正下方，水平位移大小相等，故c正確;

D.逆向思維，斜向上拋運(yùn)動(dòng)可視為反向的平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)

2/7

由于兩種情況下豎直方向運(yùn)動(dòng)的高度不同，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間不相等，反彈后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長(zhǎng)，故D錯(cuò)誤。

故選AC。

19.（22-23高一下?山東威海?期末）如圖所示，一輕繩跨過(guò)固定的光滑輕質(zhì)定滑輪，一端連接重物，另一端

連接小環(huán)，小環(huán)穿在豎直固定的光滑細(xì)桿上，重物的質(zhì)量為小環(huán)的2倍。剛開始小環(huán)位于桿上A處，A與定

滑輪等高且與定滑輪間的距離為d,重物與定滑輪始終沒有接觸?，F(xiàn)將小環(huán)從A由靜止釋放，下列說(shuō)法正確

的是（）

A.小環(huán)下降也d時(shí)，重物與小環(huán)的速率之比為1:2

B.小環(huán)下降巫d時(shí)，重物與小環(huán)的速率之比為2:1

3

2

C.重物能夠上升的最大高度為。d

D.重物能夠上升的最大高度為X

【答案】AC

【詳解】AB.由幾何關(guān)系可知，小環(huán)下降Id時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為60。，則

3

%=Videos60,

即重物與小環(huán)的速率之比為1:2,選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤;

CD.當(dāng)重物上升到最大高度時(shí)由能量關(guān)系

2mgh=mgj(d+/?)23-d2

解得

h=—d,

3

選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。

故選ACo

20.（22-23高一下?福建福州?期末）如圖所示，輕繩的一端系一質(zhì)量為根的金屬環(huán)，另一端繞過(guò)定滑輪懸掛

一質(zhì)量為5機(jī)的重物。金屬環(huán)套在固定的豎直光滑直桿上，定滑輪與豎直桿之間的距離OQ=d,金屬環(huán)從圖

中尸點(diǎn)由靜止釋放，0尸與直桿之間的夾角，=37。，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g,則（）

A.金屬環(huán)從尸上升到。的過(guò)程中，重物所受重力的瞬時(shí)功率一直增大

B.金屬環(huán)從尸上升到。的過(guò)程中，繩子拉力對(duì)重物做的功為一個(gè)〃吆"

C.金屬環(huán)在。點(diǎn)的速度大小為2瘋

D.若金屬環(huán)最高能上升到N點(diǎn)，則ON與直桿之間的夾角a=37°

【答案】BC

【詳解】A.剛開始，重物的速度為零，重物所受重力的瞬時(shí)功率為零，當(dāng)環(huán)上升到Q時(shí)，由于環(huán)的速度向

上與繩垂直，重物的速度為零，此時(shí)重物所受重力的瞬時(shí)功率為零，故金屬環(huán)從P上升到。的過(guò)程中，重

物所受重力的瞬時(shí)功率先增大后減小，故A錯(cuò)誤；

B.金屬環(huán)從P上升到。的過(guò)程中，對(duì)重物由動(dòng)能定理可得

W+5mg（-----1）=0

sin。

解得繩子拉力對(duì)重物做的功為

e10,

W=---mga

故B正確；

C.設(shè)金屬環(huán)在。點(diǎn)的速度大小為V,對(duì)環(huán)和重物整體，由機(jī)械能守恒定可得

jmg(------a)=mg?-----\--mv

sin0tan62

解得

v^2y[gd

故c正確；

D.若金屬環(huán)最高能上升到N點(diǎn)，則在整個(gè)過(guò)程中，對(duì)環(huán)和重物整體，由機(jī)械能守恒定律可得

4,dddd、

5mg(-----------)=mg(----H------)

sin0sinatan9tana

解得ON與直桿之間的夾角為

a=53

故D錯(cuò)誤。

故選BC,

21.(22-23高一下?湖南長(zhǎng)沙?期末)如圖所示，將一根光滑的硬質(zhì)金屬導(dǎo)線制成四分之一圓弧軌道A8后固

定在豎直平面內(nèi)，為軌道的圓心，水平。質(zhì)量為機(jī)的細(xì)圓環(huán)尸套在軌道上，足夠長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩繞過(guò)

光滑的細(xì)小定滑輪。2、。3分別連接圓環(huán)尸與另一質(zhì)量也為m的小球Q,A。d。2為一邊長(zhǎng)為R的正方形。

若將細(xì)圓環(huán)尸從圓弧軌道的最高點(diǎn)A由靜止釋放,圓環(huán)尸在細(xì)繩拉動(dòng)下將沿軌道運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度為g，

空氣阻力忽略不計(jì)，則細(xì)圓環(huán)尸下滑至2點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()

A.小球Q的機(jī)械能先增加后減少

B.細(xì)圓環(huán)P的機(jī)械能先增加后減少

C.小球。的速度為零時(shí)，細(xì)圓環(huán)P的速度大小為46-3底)gR

D.細(xì)圓環(huán)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，圓弧軌道對(duì)圓環(huán)P的彈力大小為2mg

【答案】BC

【詳解】A.在細(xì)圓環(huán)P下滑至3點(diǎn)的過(guò)程中，小球Q先向下運(yùn)動(dòng)，后向上運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩拉力對(duì)。先做負(fù)功

后做正功，因此小球。的機(jī)械能先減少后增加，故A錯(cuò)誤；

B.細(xì)繩拉力對(duì)細(xì)圓環(huán)尸先做正功后做負(fù)功，因此細(xì)圓環(huán)產(chǎn)的機(jī)械能先增加后減少，故B正確；

C.根據(jù)速度的合成與分解可知，細(xì)圓環(huán)P的速度沿細(xì)繩方向的分量大小等于。的速度大小，當(dāng)小球。的

速度為零時(shí)，細(xì)圓環(huán)尸的速度方向與細(xì)繩垂直，根據(jù)幾何關(guān)系可知，此時(shí)細(xì)繩與水平方向的夾角為45。，根

據(jù)機(jī)械能守恒定律有

mg[R-（A/27?-R）]+mg（R—Rcos45°）=^mVp

解得

丫?=46-3底）gR

故C正確；

D.細(xì)圓環(huán)尸運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)時(shí)，P、。的速度大小相等，設(shè)為v,根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得

mgR=g-2mv2

在3點(diǎn)，對(duì)細(xì)圓環(huán)尸有

解得圓弧軌道對(duì)圓環(huán)P的彈力大小

然=mg

故D錯(cuò)誤。

故選BCo

22.（22-23高一下?福建泉州?期末）如圖所示，質(zhì)量為機(jī)的圓環(huán)套在足夠長(zhǎng)光滑豎直桿上，質(zhì)量為〃=2.5機(jī)

的木塊放在傾角為30。的足夠長(zhǎng)光滑固定斜面上，圓環(huán)與木塊用輕質(zhì)細(xì)線通過(guò)光滑定滑輪連接，圖中滑輪與

木塊間的細(xì)線與斜面平行，滑輪與。位置等高且水平距離L=3m?，F(xiàn)讓圓環(huán)從a位置由靜止釋放運(yùn)動(dòng)到6位

置。已知。、6兩位置的高度差為8=4m,不計(jì)空氣阻力，重力加速度g。下列判斷正確的是（）

A.剛釋放圓環(huán)的瞬間，圓環(huán)的加速度大于g

B.當(dāng)圓環(huán)到達(dá)6位置時(shí)，圓環(huán)與木塊的速度大小之比為5團(tuán)4

C.圓環(huán)在從a運(yùn)動(dòng)到6的過(guò)程中，圓環(huán)與物塊的平均速度大小之比為2如

D.圓環(huán)在從。運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中，減少的重力勢(shì)能等于木塊增加的機(jī)械能

【答案】BC

【詳解】A.對(duì)圓環(huán)進(jìn)行分析，剛釋放圓環(huán)的瞬間，圓環(huán)在豎直方向僅僅受到重力作用，可知，此時(shí)圓環(huán)的

加速度等于g,故A錯(cuò)誤；

B.當(dāng)圓環(huán)到達(dá)6位置時(shí)，令細(xì)線與桿之間夾角為。，則有

，八L3

tanu=—=一

H4

解得

6=37。

令圓環(huán)與木塊的速度分別為4,v2,則有

匕cos0=v2

解得

上=9

匕4

故B正確；

C.圓環(huán)在從。運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中，對(duì)圓環(huán)有

H=卬

對(duì)木塊有

VH2+L2-L=V4

解得

故C正確；

D.圓環(huán)在從a運(yùn)動(dòng)到6的過(guò)程中，圓環(huán)與木塊構(gòu)成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，可知圓環(huán)減少的重力勢(shì)能等于木

塊增加的機(jī)械能與圓環(huán)增加的動(dòng)能之和，故D錯(cuò)誤。

故選BC=

23.（22-23高一下?山東淄博?期末）如圖所示，輕質(zhì)動(dòng)滑輪下方懸掛重物A,輕質(zhì)定滑輪下方懸掛重物B,

懸掛滑輪的輕質(zhì)細(xì)線豎直。開始時(shí)，重物A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，釋放后A、B開始運(yùn)動(dòng)。已知A的質(zhì)量為加，

B的質(zhì)量為2,",輕繩足夠長(zhǎng)。假設(shè)摩擦阻力和空氣阻力均忽略不計(jì)，重力加速度為g,下列說(shuō)法正確的是

AlB

3

A.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A的加速度大小為1g

2

B.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中B的加速度大小為

C.當(dāng)B下降高度〃時(shí)，A的速度大小為旅

D.當(dāng)B下降高度/z時(shí)，B的速度大小為新

【答案】BD

【詳解】AB.設(shè)繩子拉力為尸，B的加速度大小為“，由于滑輪組之間的關(guān)系可知，A的加速度大小為

根據(jù)牛頓第二定律有

2mg—F=2ma

2F-mg=m]

解得

2

a=qg

故A錯(cuò)誤，B正確;

CD.由于滑輪組之間的關(guān)系可知

彩=2%

根據(jù)機(jī)械能守恒有

c7h121c2

2mgn-mg—=—mvA+—2mvB

解得

7^2^^

故C錯(cuò)誤；D正確。

故選BDo

24.（22-23高一下?四川遂寧?期末）質(zhì)量分別為2kg、3kg的物塊A和B,系在一根不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端，細(xì)

繩跨過(guò)固定在傾角為37。的斜面頂端的輕質(zhì)定滑輪上，此時(shí)物體A離地面的高度為〃=3m,如圖所示，斜

面光滑且足夠長(zhǎng)，始終保持靜止，g取10m/s2,（sin370=0.6,cos370=0.8）下列說(shuō)法正確的是（）

A.物體A落地的速度為2m/s

B.物體A落地的速度為1m/s

13

C.物體B沿斜面上滑的最大距離為5m

4

D.物體B沿斜面上滑的最大距離為］m

【答案】BD

【詳解】AB.把AB看成整體，所以整體機(jī)械能守恒

12

0

mAgh-m^ghsin3l=—+m^）v

代入數(shù)據(jù)，得

v=lm/s

故A錯(cuò)誤，B正確；

CD.A物體落地前B物體滑行的距離為無(wú)1=,A物體落地后，B物體受的合力為根gsin37。,加速度為gsin37。,

則

/一2gsin37。

代入數(shù)據(jù)解得

1

=-m

212

物體B沿斜面上滑的最大距離為

4

x=x1+x2=-m

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選BDo

25.（22-23高一下?重慶渝北?期末）在水平面上有一質(zhì)量為2根的長(zhǎng)方體物塊B,B的右上端固定一個(gè)輕質(zhì)定

滑輪，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩通過(guò)定滑輪與質(zhì)量為機(jī)的光滑小滑塊A相連，輕繩水平，A剛好與