人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)小升初專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)：優(yōu)化

通用版小升初數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)：優(yōu)化

一、填空題

1.笑笑幫媽媽做家務(wù)，用洗衣機(jī)洗衣服20分，掃地5分，擦家具10分，晾衣服5分，做完家務(wù)至

少需要分。

2.汽車(chē)零件加工廠要緊急加工3個(gè)A—1型號(hào)汽車(chē)零件，廠里只有1臺(tái)機(jī)器可以加工這種型號(hào)的零

件，每次只能加工2個(gè)零件，每個(gè)零件兩面都要加工，每面需要14分鐘。最快需要分鐘

加工完成？

3.小明與小強(qiáng)進(jìn)行撲克牌點(diǎn)數(shù)大小比賽，小明的牌為8、6、4,小強(qiáng)如果按9、7、5的順序出牌，

小強(qiáng)分別按、、出牌可以獲勝.

4.美美給客人燒水沏茶，洗水壺2分，燒開(kāi)水17分，洗茶壺1分，洗茶杯1分，買(mǎi)茶葉10分，放

茶葉1分，美美要完成這些工作至少需要（）分鐘。

5.小明星期天想幫媽媽做事情，下面是分別所需的時(shí)間：

用洗衣機(jī)洗衣服（25分鐘）掃地（5分鐘）

擦家具（10分鐘）晾衣服（5分鐘）

他至少要花分鐘才能把這些事情全部做完.

6.用平板電腦觀看一部3D電影，看一場(chǎng)要15分鐘，每次可以一個(gè)人看，也可以?xún)蓚€(gè)人一起看。只

有一臺(tái)平板電腦、兩副3D眼鏡，現(xiàn)在小明、小麗和小軍都要看，每人看兩場(chǎng)，至少需要

分鐘他們?nèi)瞬拍芸赐辍?/p>

7.“田忌賽馬”故事中，田忌應(yīng)對(duì)齊王的策略一共有6種，但田忌獲勝的策略只有種.

8.甲乙兩人玩比大小的游戲，每人每次出一張牌，各出3次，點(diǎn)數(shù)大的算贏，至少贏得兩次算獲

勝。甲三張牌的點(diǎn)數(shù)分別是3、6、8,乙三張牌的點(diǎn)數(shù)分別是4、7、9?如果甲想獲勝，應(yīng)該讓

（填“甲”或“乙”）先出牌，并且甲要用對(duì)戰(zhàn)乙的9。

9.媽媽下班回家做家務(wù)，用洗衣機(jī)洗衣服需要20分鐘，掃地需要8分鐘，整理桌子需要2分鐘，

晾衣服需要5分鐘。媽媽做完這些事情最少要用分鐘。

二、單選題

10.森林運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)始了，場(chǎng)上甲乙兩組選手正在準(zhǔn)備比賽，采取三局兩勝制.第二組要想獲勝，應(yīng)

該按照（）方案安排比賽順序.

第一名第二名第三名

第一組獵豹9.0秒小鹿9.5秒狗9.9秒

第二組獅子9.3秒羚羊9.6秒兔子10.0秒

A.兔子--狗；羚羊--小鹿；獅子--獵豹

B.兔子----］、鹿；羚羊--狗；獅子--獵豹

C.兔子--獵豹；羚羊--狗；獅子----卜鹿

11.小紅感冒了吃完藥后要趕快休息.找杯子倒開(kāi)水1分鐘；等開(kāi)水變溫7分鐘；找感冒藥1分

鐘；量體溫5分鐘.小紅最快要（）分后才能吃感冒藥.

A.14B.12C.8D.7

12.小紅和小華玩紙牌游戲，三局兩勝每人每次出一張牌，比牌面數(shù)字大的獲勝。游戲中小紅先

出，如果小華想獲勝，未知牌最小是（）。

A.5B.6C.7D.8

13.游樂(lè)場(chǎng)上有一個(gè)場(chǎng)地射箭，一個(gè)場(chǎng)地騎車(chē)，射箭、騎車(chē)一次都需要4分鐘。有3位小朋友來(lái)游

玩，如果3個(gè)人兩種游戲都玩到，最少需要（）

A,12分鐘B.16分鐘C.20分鐘D.24分鐘

14.安安和吉吉進(jìn)行撲克牌點(diǎn)數(shù)大小比賽，牌面點(diǎn)數(shù)大的獲勝，安安的牌為8、6、4,吉吉如果按

9、7、5的順序出牌，安安想要獲勝，出牌的第一張是（）。

A.8B.6C.4D.任意一張

15.兩人玩撲克牌比大小的游戲，每人每次出一張牌，各出三次贏兩次者勝.小紅的牌是“9”、

“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”.當(dāng)小紅出“9”時(shí)，小芳出（）才可能贏.

A.8B.6

C.3D.任意一張都行

三、按要求回答問(wèn)題

16.一只平底鍋上最多只能煎兩張餅，用它煎1張餅需要2分鐘（正面、反面各1分鐘）.問(wèn)：煎

2009張餅需幾分鐘？

17.小剛、小敏、小蘭和小強(qiáng)每?jī)蓚€(gè)人通一次電話，可以通多少次電話？

18.一天，媽媽陪奶奶去醫(yī)院體檢，完成下面的體檢項(xiàng)目至少需要多長(zhǎng)時(shí)間？（排隊(duì)等候及其余時(shí)

間忽略不計(jì)）請(qǐng)你用流程圖的形式表示出來(lái)，并算出時(shí)間。

心電圖5分

彩超20分

抽血3分

身高、體重2分

等待抽血結(jié)果30分

19.小芳的媽媽在16分鐘內(nèi)要做好3張餅，然后去趕火車(chē)，可是要烙熟一張餅的兩面各要5分鐘,

一次只能烙2張餅，烙熟3張餅要20分鐘，這可急壞了小芳的媽媽。你有什么好辦法呢？

20.有一堆火柴，甲先乙后輪流每次取走1?3根.取完全部火柴后，如果甲取得火柴總數(shù)是偶數(shù)，

那么甲獲勝，否則乙獲勝.試分析這堆火柴的根數(shù)在1?11根時(shí)，誰(shuí)將獲.

21.四年級(jí)兩個(gè)班進(jìn)行乒乓球比賽，他們分別選派了班里打乒乓球最優(yōu)秀的三名同學(xué)參加。四⑴班

三名同學(xué)的水平比四⑵班稍差一點(diǎn)。

I第一名張林II第一名文U潔|

I第二名李強(qiáng)II第二名孫華I

I第三名王峰II第三名張明I

四（1）班四（2）班

怎樣安排四（1）班獲勝的可能性大？

22.學(xué)校舉行女子羽毛球比賽，女子組初賽有10人，小組中每2個(gè)人都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，女子羽毛

球初賽共要進(jìn)行幾場(chǎng)比賽？

答案解析部分

1.【答案】25

【知識(shí)點(diǎn)】時(shí)間優(yōu)化問(wèn)題：沏茶問(wèn)題

【解析】【解答】根據(jù)題意分析，笑笑可以在洗衣服的同時(shí)掃地和擦家具，衣服洗好之后再晾衣服，

所以最少時(shí)間是：20+5=25（分鐘）。

故答案為：25。

【分析】合理安排時(shí)間是既要節(jié)約時(shí)間，又不使每個(gè)工序相互矛盾進(jìn)行設(shè)計(jì)安排，所以笑笑可以在

洗衣服的20分鐘內(nèi)同時(shí)掃地和擦家具，之后再花5分鐘晾衣服。

2.【答案】42

【知識(shí)點(diǎn)】時(shí)間優(yōu)化問(wèn)題：烙餅問(wèn)題

【解析】【解答】14X3=42（分）

故答案為：42.

【分析】加工3個(gè)零件，設(shè)3個(gè)零件分別為a、b、c,第1次加工a、b的正面，第2次加工a的反

面和c的正面，這樣a加工好了，第3次加工b、c的反面，用每次需要的時(shí)間X次數(shù)=需要的總時(shí)

間，據(jù)此解答.

3.【答案】4；8;6

【知識(shí)點(diǎn)】?jī)?yōu)化問(wèn)題：比賽問(wèn)題

【解析】【解答】解：小明與小強(qiáng)進(jìn)行撲克牌點(diǎn)數(shù)大小比賽，小明的牌為8、6、4,小強(qiáng)如果按9、

7、5的順序出牌，

小強(qiáng)分別按4、8、6出牌可以獲勝.

對(duì)陣順序就是：

小明小強(qiáng)勝者

94小明

78小強(qiáng)

57小強(qiáng)

小強(qiáng)以2：1勝出.

故答案為：4、8、6.

【分析】根據(jù)田忌賽馬的方法，用小強(qiáng)的最小的牌對(duì)小明最大的牌，用小強(qiáng)最大的牌對(duì)小明次大的

牌，用小強(qiáng)次大的牌對(duì)小明最小的牌，這樣小強(qiáng)就會(huì)2勝1負(fù)，從而取勝.

4.【答案】19

【知識(shí)點(diǎn)】時(shí)間優(yōu)化問(wèn)題：沏茶問(wèn)題

【解析】美美可以先洗水壺，再燒開(kāi)水，開(kāi)始燒開(kāi)水后，同時(shí)洗茶壺再洗茶杯，沒(méi)茶葉，放茶葉，

共需2+17=19（分）。

5.【答案】30

【知識(shí)點(diǎn)】時(shí)間優(yōu)化問(wèn)題：沏茶問(wèn)題

【解析】【解答】解：25+5=30（分鐘）

故答案為：30

【分析】洗衣服的30分鐘可以同時(shí)掃地、擦家具，然后再用5分鐘晾衣服即可。

6.【答案】45

【知識(shí)點(diǎn)】時(shí)間優(yōu)化問(wèn)題：烙餅問(wèn)題

【解析】【解答】解：15+15+15=45（分鐘）

故答案為：450

【分析】小明和小麗看一場(chǎng)15分，小明和小軍看一場(chǎng)15分，小麗和小軍看一場(chǎng)15分，一共45

分。

7.【答案】1

【知識(shí)點(diǎn)】?jī)?yōu)化問(wèn)題：比賽問(wèn)題

【解析】【解答】解：如表格：

齊王的馬上中下上中下上中下上中下上中下上中下

田忌的馬上中下上下中中上下中下上下上中下中上

獲勝方齊王齊王齊王齊王田忌齊王

田忌應(yīng)對(duì)齊王的策略一共有6種，但田忌獲勝的策略只有1種。

故答案為：1

【分析】田忌賽馬是我們都熟悉的故事，齊王和田忌各有上、中、下三匹馬，同等級(jí)的馬中，齊王

的馬比田忌的強(qiáng).而田忌的上等馬能勝齊王的中等馬，田忌的中等馬能勝齊王的下等馬.如果齊王

將馬按上中下的順序出陣比賽，而田忌的馬隨機(jī)出陣比賽，采用枚舉法列表找出田忌應(yīng)對(duì)齊王的所

有策略，即可得解。

8.【答案】乙；3

【知識(shí)點(diǎn)】?jī)?yōu)化問(wèn)題：比賽問(wèn)題

【解析】【解答】如果甲想獲勝，應(yīng)該讓乙先出牌，并且甲要用3對(duì)戰(zhàn)乙的9。

故答案為：乙；3。

【分析】此題主要考查了比賽中的優(yōu)化問(wèn)題，解答此類(lèi)題的策略是：必須讓對(duì)方先出，用自己最弱

的去牽制對(duì)方最強(qiáng)的才可能取得勝利，據(jù)此分析解答。

9.【答案】25

【知識(shí)點(diǎn)】時(shí)間優(yōu)化問(wèn)題：沏茶問(wèn)題

【解析】【解答】媽媽下班回家做家務(wù)，用洗衣機(jī)洗衣服需要20分鐘，同時(shí)可以掃地、整理桌子，

然后晾衣服需要5分鐘。媽媽做完這些事情最少要用20+5=25分鐘。

故答案為：25。

【分析】此題主要考查了合理安排時(shí)間的問(wèn)題，解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要本著既節(jié)約時(shí)間，又不使每道

程序相矛盾進(jìn)行合理安排，據(jù)此解答。

10.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】?jī)?yōu)化問(wèn)題：比賽問(wèn)題

【解析】【解答】解：第二組要想獲勝，應(yīng)該按照兔子--獵豹；羚羊--狗；獅子---卜鹿安排比

賽順序.

這樣兔子負(fù)于獵豹，但是羚羊和獅子都會(huì)獲勝，2勝1負(fù)，從而獲勝.

故選：C.

【分析】此題可以結(jié)合田忌賽馬的故事進(jìn)行解答，用第二組的第一名對(duì)陣第一組的第二名，用第二

組的第二名對(duì)陣第一組的第三名，用第二組的第三名對(duì)陣第一組的第一名，這樣第二組會(huì)獲得2勝1

負(fù)，從而獲勝.

11.【答案】0

【知識(shí)點(diǎn)】時(shí)間優(yōu)化問(wèn)題：沏茶問(wèn)題

【解析】【解答】解：7+1=8（分鐘）；

答：小紅最快要8分后才能吃感冒藥.

故選：C.

【分析】小紅在燒水等開(kāi)水變溫的7分鐘內(nèi)可以找感冒藥和量體溫，然后開(kāi)水變溫后再找杯子倒開(kāi)

水1分鐘，共花費(fèi)7+1=8（分鐘）.

12.【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】?jī)?yōu)化問(wèn)題：比賽問(wèn)題

【解析】【解答】9>7,3V4,小華要獲勝，未知牌最小要大于小紅最小的牌“4”，即未知牌是

“5”。

故答案為：A?

【分析】小華已有一張較大的牌，要使未知牌最小，只需有一張比小紅最小的牌稍大的牌即可。

13.【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】時(shí)間優(yōu)化問(wèn)題：烙餅問(wèn)題

【解析】【解答】3X4=12（分鐘）。

故答案為：Ao

【分析】此題主要考查了學(xué)生利用統(tǒng)籌思想進(jìn)行合理安排事情的能力，抓住始終有2人同時(shí)在玩游

戲是本題的關(guān)鍵，依據(jù)烙餅問(wèn)題的解題方法：在一個(gè)鍋一次最多能同時(shí)烙2個(gè)餅的烙餅問(wèn)題中，餅

的個(gè)數(shù)與所需時(shí)間的關(guān)系為：所需時(shí)間=個(gè)數(shù)X烙一面所用時(shí)間，據(jù)此解答。

14.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】?jī)?yōu)化問(wèn)題：比賽問(wèn)題

【解析】【解答】吉吉如果按9、7、5的順序出牌，安安想要獲勝，安安先出4,9>4,吉吉?jiǎng)?；?/p>

出8,8>7,安安勝；最后出6,6>5,安安勝，安安勝2局，吉吉?jiǎng)?局，安安獲勝。

故答案為：Co

【分析】此題主要考查了比賽中的優(yōu)化問(wèn)題，解答此類(lèi)題的策略是：必須讓對(duì)方先出，用自己最弱

的去牽制對(duì)方最強(qiáng)的才可能取得勝利，據(jù)此分析解答。

15.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】?jī)?yōu)化問(wèn)題：比賽問(wèn)題

【解析】【解答】解：小紅出最大的“9”，要想小芳獲勝，小芳第一次必須出最小的3才可能贏。

故答案為：C

【分析】第一次小紅出9,小芳出3,小紅勝；第二次小紅出7,小芳出8,小芳勝；第三次小紅出

5,小芳出6,小芳勝；三局兩勝小芳獲勝。

16.【答案】解：我們歸納出煎1、2、3個(gè)餅分別需要2、2、3分鐘，我們可以繼續(xù)往下分析，煎4

個(gè)餅最少需要4分鐘，煎5個(gè)餅需要3+2=5分鐘，煎6個(gè)餅需要6+2x2=6分鐘，煎7個(gè)

餅需要3+4+2*2=7分鐘，那么煎2009個(gè)餅至少需要2009分鐘.

【知識(shí)點(diǎn)】時(shí)間優(yōu)化問(wèn)題：烙餅問(wèn)題

【解析】【解答】解：3X1=6（分鐘）

2009+3=669.......2

669X3+2=2009（分鐘）

答：煎2009張餅需2009分鐘。

【分析】本題屬于烙餅問(wèn)題，煎3張餅至少需要的時(shí)間=3X煎熟一面需要的時(shí)間，用2009除以3,

商是669,余數(shù)是2,那么煎2009張餅至少需要的時(shí)間=669X煎3張餅需要的時(shí)間+煎兩張餅需要的

時(shí)間，據(jù)此代入數(shù)據(jù)在作答即可。

17.【答案】解：3X44-2=6（次）.

答：一共可以通話6次.

【知識(shí)點(diǎn)】時(shí)間優(yōu)化問(wèn)題：烙餅問(wèn)題

【解析】【分析】根據(jù)題意可知，每個(gè)人都可以和除自己之外的3人分別通一次電話，據(jù)此先算出一

共可以通多少次電話，因?yàn)橥娫捠莾扇嘶ハ啻?，例如：甲與乙通話，乙與甲通話，只能算一次，

所以會(huì)有一半的重復(fù)，除以2即可得到通話總次數(shù).

18.【答案】解：3+30=33（分鐘）

答：完成下面的體檢項(xiàng)目至少需要33分鐘；抽血T等待抽血結(jié)果（身高、體重T心電圖T彩超）。

【知識(shí)點(diǎn)】時(shí)間優(yōu)化問(wèn)題：沏茶問(wèn)題

【解析】【分析】先抽血需要3分鐘，然后在等待抽血結(jié)果的30分鐘內(nèi)同時(shí)測(cè)量身高、體重T心電

圖T彩超，就是完成體檢項(xiàng)目至少需要的時(shí)間。

19.【答案】解：先烙第一張餅的正面和第二張餅的正面，5分鐘；再烙第一張餅的反面和第三張餅

的正面，5分鐘；最后烙第二張餅的反面和第三張餅的反面，5分鐘。

5X3=15（分）

【知識(shí)點(diǎn)】時(shí)間優(yōu)化問(wèn)題：烙餅問(wèn)題

【解析】【分析】可以交替烙餅，一正與二正，一反與二正，一反與二反，一共烙3次，所以一共需

要的時(shí)間=烙一面餅要的時(shí)間X烙的次數(shù)。

20.【答案】解：顯然，1根時(shí)乙勝，2根或3根時(shí)甲勝，4根時(shí)乙勝.5根時(shí)，甲先取1根，若乙取1

根，則甲取3根，若乙取2根或3根，則甲取1根，甲勝.6根時(shí)，甲先取1根，若乙取1根或2

根，則甲取3根；若乙取3根，則甲取1根，甲勝.7根或8根時(shí)，甲先取3根，以后同5根或6根

的情況，甲勝.9根時(shí)，甲取1?3根，相當(dāng)于8?6根時(shí)乙先取的情況，由上面的分析，最終