七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)提升練習(xí)03-全練版2.2 整式的加減-第2課時(shí)　整式的加減

第二章整式的加減2.2整式的加減第2課時(shí)整式的加減基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)3去括號(hào)11.(2022河北唐山遷安期末)把(-5)-(-a)+(-7)-(b-c)去括號(hào)后結(jié)果正確的是()A.-5+a-7-b+cB.-5-a-7+b-cC.5+a-7-b+cD.-5+a+7+b-c12.(2022浙江寧波鄞州期末)下列去括號(hào)正確的是()A.3(2x+3y)=6x+3yB.-0.5(1-2x)=-0.5+xC.-212x?yD.-(2x2-x+1)=-2x2+x13.(2023遼寧葫蘆島南票期末)下列各式去括號(hào)后,不是a-b-c的是(M7102002)()A.a-(b+c)B.a+(-b-c)C.a-(b-c)D.(-c)+(a-b)14.【易錯(cuò)題】(2022江蘇南京模擬)先去括號(hào),再合并同類項(xiàng).(M7102004)(1)(3x2+4-5x3)-(x3-3+3x2);(2)(3x2-xy-2y2)-2(x2+xy-2y2);(3)2x-[2(x+3y)-3(x-2y)].知識(shí)點(diǎn)4整式的加減15.(2023江西南昌期中)一個(gè)多項(xiàng)式與x2-2x+1的和是3x-2,則這個(gè)多項(xiàng)式為(M7102004)()A.-x2+5x-3B.-x2+x-1C.x2-5x+3D.x2-5x-316.(2021湖南湘西州鳳凰期末)若A與B都是二次多項(xiàng)式,則關(guān)于A-B的結(jié)論,下列選項(xiàng)中正確的是()A.一定是二次式B.可能是四次式C.可能是一次式D.不可能是零17.【新考法】(2023湖南婁底期末)如圖,從邊長為(a+1)cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為(a-1)cm的正方形(a>1),剩余部分沿虛線剪拼成一個(gè)長方形(不重疊無縫隙),則長方形的長為()A.2cmB.4acmC.2acmD.(2a-2)cm18.【新獨(dú)家原創(chuàng)】某森林公園里有(2m+3n)棵楊樹,2(7m-4n)棵柳樹,則該公園里楊樹比柳樹多棵.

19.(2023山東青島市北期末)先化簡,再求值:2x2-3?12x2+23xy?y20.先化簡,再求值:3a2b-[2ab2-2(a2b-2ab2)],其中a與b互為相反數(shù),且|b+1|=0.21.【教材變式·P70T4】先化簡,再求值:2(3x2-x+2y-xy)-3(2x2-3x-y+7xy),其中x,y滿足x+y=67,xy=-222.(2023河南南陽期末)已知A=3x2-x+2y-4xy,B=2x2-3x-y+xy.若2A-3B的值與x的取值無關(guān),求2A-3B的值.(M7102004)23.【代數(shù)推理】一個(gè)兩位數(shù),它的十位上的數(shù)字為a,個(gè)位上的數(shù)字為b,若把它的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對調(diào),得到一個(gè)新的兩位數(shù),則原來的兩位數(shù)與新兩位數(shù)的和能被11整除嗎?24.(2023陜西漢中寧強(qiáng)期末)小明在計(jì)算A-B時(shí),誤將A-B看成了A+B,結(jié)果求出的答案是-2x2-x+3,已知B=4x2-5x-6.請你幫他糾錯(cuò),正確地算出A-B的結(jié)果.(M7102004)25.(2021云南昭通巧家期末)老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的驗(yàn)算過程,隨后用手掌捂住了一個(gè)二次三項(xiàng)式:+x2-1=3x2-4x+5.(1)求手掌捂住的二次三項(xiàng)式;(2)若-x2+2x=1,求手掌捂住的二次三項(xiàng)式的值.26.為了綠化校園,學(xué)校決定修建一塊長方形草坪,長為30米,寬為20米,并在草坪上修建如圖所示的等寬的十字小路,小路寬為x米.(1)用含x的式子表示小路和草坪的面積分別是多少平方米;(2)當(dāng)x=3時(shí),求草坪的面積.能力提升全練27.(2022湖南湘潭中考,2,★☆☆)下列整式與ab2為同類項(xiàng)的是()A.a2bB.-2ab2C.abD.ab2c28.(2022西藏中考,5,★☆☆)下列計(jì)算正確的是()A.2ab-ab=abB.2ab+ab=2a2b2C.4a3b2-2a=2a2bD.-2ab2-a2b=-3a2b229.(2023吉林白城大安月考改編,5★☆☆)下列選項(xiàng)中,正確的是()A.a+(b-c)=a-b+cB.a-2(b-c)=a-2b+cC.2a-(-3a)=-aD.-2(3a-b)+3(2a+b)=5b30.【作差法】(2022江蘇鹽城東臺(tái)模擬,4,★★☆)已知M=2x2-1,N=x2-2,則無論x取何值,它們的大小關(guān)系是()A.M>NB.M=NC.M<ND.M,N的大小關(guān)系與x的取值有關(guān)31.(2022甘肅天水麥積期末,10,★★☆)若多項(xiàng)式-4x3+5x2+x與多項(xiàng)式mx2+x-1的和不含x2項(xiàng),則m的值為()A.5B.0C.-5D.-132.(2023新疆烏魯木齊期末,13,★☆☆)如果單項(xiàng)式2xmy與-4x3yn-2是同類項(xiàng),那么mn的值是.

33.【整體思想】(2023山東濟(jì)南高新區(qū)期末,12,★☆☆)已知m-n=2,mn=-5,則3(mn-n)-(mn-3m)的值為.

34.(2022安徽亳州渦陽期末,16,★★☆)先化簡,再求值:5x2-2xy?313xy+2+5素養(yǎng)探究全練35.【模型觀念】(2020湖南長沙中考改編)某數(shù)學(xué)老師在課外活動(dòng)中做了一個(gè)有趣的游戲:首先發(fā)給A、B、C三個(gè)同學(xué)相同數(shù)量的撲克牌(假定發(fā)到每個(gè)同學(xué)手中的撲克牌數(shù)量足夠多),然后依次完成以下三個(gè)步驟:第一步,A同學(xué)拿出兩張撲克牌給B同學(xué);第二步,C同學(xué)拿出三張撲克牌給B同學(xué);第三步,A同學(xué)手中此時(shí)有多少張撲克牌,B同學(xué)就拿出多少張撲克牌給A同學(xué).最終B同學(xué)手中剩余的撲克牌的張數(shù)是多少?36.【代數(shù)推理】【運(yùn)算能力】定義:一個(gè)三位正整數(shù),如果十位數(shù)字恰好等于百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和的一半,那么我們就稱這個(gè)三位正整數(shù)為“半和數(shù)”.例如:三位正整數(shù)234,因?yàn)?=12×(2+4),所以234是“半和數(shù)”;三位正整數(shù)369,因?yàn)?=12任務(wù):(1)已知一個(gè)三位數(shù)是“半和數(shù)”,若它的百位數(shù)字是7,個(gè)位數(shù)字是1,則這個(gè)數(shù)是;

(2)已知一個(gè)三位數(shù)是“半和數(shù)”,若它的百位數(shù)字為a,個(gè)位數(shù)字為0,則它的十位數(shù)字為,這個(gè)數(shù)為;(用含a的式子表示)

(3)小明認(rèn)為將任意一個(gè)個(gè)位數(shù)字不為0的“半和數(shù)”的個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字對調(diào)得到一個(gè)新“半和數(shù)”,然后將新“半和數(shù)”與原“半和數(shù)”相加,結(jié)果一定是111的整數(shù)倍.請你判斷小明的想法是否正確,并說明理由.

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練11.A(-5)-(-a)+(-7)-(b-c)=-5+a-7-b+c.12.B3(2x+3y)=6x+9y,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;-0.5(1-2x)=-0.5+x,故B選項(xiàng)正確;-212x?y=--(2x2-x+1)=-2x2+x-1,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.13.Ca-(b-c)去括號(hào)后是a-b+c,不是a-b-c,故選C.14.解析(1)原式=3x2+4-5x3-x3+3-3x2=-6x3+7.(2)原式=3x2-xy-2y2-2x2-2xy+4y2=x2-3xy+2y2.(3)原式=2x-2x-6y+3x-6y=3x-12y.15.A3x-2-(x2-2x+1)=3x-2-x2+2x-1=-x2+5x-3.故選A.16.C因?yàn)槎囗?xiàng)式相減,就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng),而合并同類項(xiàng)時(shí)只是把系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變,所以A-B的結(jié)果的次數(shù)一定不高于2,當(dāng)A與B的二次項(xiàng)相同,一次項(xiàng)不相同時(shí),A-B的結(jié)果為一次式,當(dāng)A與B是兩個(gè)相同的二次式時(shí),A-B的結(jié)果為0,故選C.17.C由題圖可知,拼接后長方形的長為(a-1)+(a+1)=2acm,故選C.18.(-12m+11n)解析(2m+3n)-2(7m-4n)=2m+3n-14m+8n=-12m+11n.19.解析原式=2x2+32x2-2xy+3y2-3x2=x22-2xy+3當(dāng)x=2,y=-1時(shí),原式=42-2×2×(-1)+3×1=2+4+3=920.解析因?yàn)閍與b互為相反數(shù),且|b+1|=0,所以b=-1,a=1.3a2b-[2ab2-2(a2b-2ab2)]=3a2b-(2ab2-2a2b+4ab2)=3a2b-2ab2+2a2b-4ab2=5a2b-6ab2.當(dāng)b=-1,a=1時(shí),原式=5×12×(-1)-6×1×(-1)2=-5-6=-11.21.解析原式=6x2-2x+4y-2xy-6x2+9x+3y-21xy=7x+7y-23xy,當(dāng)x+y=67,xy原式=7(x+y)-23xy=7×67=6+46=52.22.解析因?yàn)锳=3x2-x+2y-4xy,B=2x2-3x-y+xy,所以2A-3B=2(3x2-x+2y-4xy)-3(2x2-3x-y+xy)=6x2-2x+4y-8xy-6x2+9x+3y-3xy=7x+7y-11xy,=(7-11y)x+7y,所以若2A-3B的值與x的取值無關(guān),則7-11y=0,所以y=711,所以2A-3B=0+7×711=23.解析能.由題意,得原來的兩位數(shù)為10a+b,新的兩位數(shù)為10b+a,所以這兩個(gè)數(shù)的和為10a+b+10b+a=11(a+b),因?yàn)閍,b都是整數(shù),所以a+b是整數(shù).所以原來的兩位數(shù)與新兩位數(shù)的和能被11整除.24.解析由題意得,A=(-2x2-x+3)-(4x2-5x-6)=-2x2-x+3-4x2+5x+6=-6x2+4x+9,則A-B=(-6x2+4x+9)-(4x2-5x-6)=-6x2+4x+9-4x2+5x+6=-10x2+9x+15.25.解析(1)(3x2-4x+5)-(x2-1)=3x2-4x+5-x2+1=2x2-4x+6.所以手掌捂住的二次三項(xiàng)式為2x2-4x+6.(2)因?yàn)?x2+2x=1,所以2x2-4x+6=-2(-x2+2x)+6=-2+6=4.26.解析(1)小路的面積為30x+20x-x2=(50x-x2)平方米.草坪的面積為20×30-(50x-x2)=(x2-50x+600)平方米.(2)當(dāng)x=3時(shí),x2-50x+600=32-50×3+600=459.答:當(dāng)x=3時(shí),草坪的面積是459平方米.能力提升全練27.B在a2b,-2ab2,ab,ab2c四個(gè)整式中,與ab2為同類項(xiàng)的是-2ab2.28.A2ab-ab=(2-1)ab=ab.故選A.29.D-2(3a-b)+3(2a+b)=-6a+2b+6a+3b=5b,故選D.30.AM-N=2x2-1-(x2-2)=2x2-1-x2+2=x2+1,因?yàn)閤2≥0,所以x2+1>0,所以M>N,故選A.31.C-4x3+5x2+x+mx2+x-1=-4x3+(5+m)x2+2x-1,根據(jù)題意,得5+m=0,所以m=-5.32.27解析因?yàn)閱雾?xiàng)式2xmy與-4x3yn-2是同類項(xiàng),所以m=3,n-2=1,所以n=3,所以mn=33=27.33.-4解析原式=3mn-3n-mn+3m=3m-3n+2mn,因?yàn)閙-n=2,mn=-5,所以原式=3(m-n)+2mn=3×2+2×(-5)=6-10=-4.34.解析原式=5x2-(2xy-xy-6+5x2)=5x2-2xy+xy+6-5x2=-xy+6,當(dāng)x=4,y=-12原式=-4×?12素養(yǎng)探究全練35.解析設(shè)每人原有x張撲克牌,A同學(xué)拿出兩張撲克牌給B同學(xué),C同學(xué)拿出三張撲克牌給B同學(xué)后,B同學(xué)有(x+2+3)張牌,A同學(xué)有(x-2)張牌,那么B同學(xué)把(x-2)張牌給A同學(xué)后,手中剩余撲克牌的張數(shù)為x+2+3-(x-2)=x+5-x+2