中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《方程與不等式》專項測試卷帶答案

第第頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《方程與不等式》專項測試卷帶答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________時間：45分鐘滿分：80分一、選擇題(每題4分，共32分)1．根據(jù)如圖信息可知，下列關(guān)于合適的水溫x(℃)的不等式正確的是()洗滌說明手洗，勿浸泡，不超過40℃水溫A.x>40℃ B．x<40℃C．x≤40℃ D．x≥40℃2．已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝4))是方程mx－y＝3的一個解，則m的值是()A．－1 B．1 C．－7 D．73．在數(shù)軸上表示不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥－2，,x<1))中兩個不等式的解，正確的是()4．如果x>y，那么下列不等式一定成立的是()A．x＋y<0 B．x＋1<y－3 C．2x<2y D．－2x<－2y5．某工廠前年的電動汽車產(chǎn)量為a萬輛，經(jīng)過兩年的連續(xù)增長，今年的產(chǎn)量將達到2.25a萬輛，則該工廠這兩年的電動汽車產(chǎn)量的年平均增長率為()A．10% B．20% C．25% D．50%6．小華準(zhǔn)備購買單價分別為4元和5元的兩種瓶裝飲料，若小華將50元恰好用完，兩種飲料都買，則購買方案共有()A．2種 B．3種 C．4種 D．5種7．已知α、β是一元二次方程x2＋2x－9＝0的兩根，則eq\f(β,α)＋eq\f(α,β)的值等于()A．－eq\f(22,9) B.eq\f(22,9) C．－eq\f(4,9) D.eq\f(4,9)8．已知實數(shù)a，b，c滿足a－3b＋c＝0，a＋3b＋c<0，則下列選項中正確的是()A．b<0，b2－eq\f(4,9)ac≤0 B．b<0，b2－eq\f(4,9)ac≥0C．b>0，b2－eq\f(4,9)ac≤0 D．b>0，b2－eq\f(4,9)ac≥0二、填空題(每題4分，共16分)9．若關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x2－ax＋a2＝0的一個根為1，則a＝________．10．已知等式(2A－7B)x＋(3A－8B)＝8x＋10，對一切實數(shù)x都成立，則A－B＝____．11．已知關(guān)于x的分式方程eq\f(m－2,x－2)＋eq\f(3,2－x)＝1的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍為________．12．如圖①，在第一個天平上，物塊A的質(zhì)量等于物塊B加上物塊C的質(zhì)量；如圖②，在第二個天平上，物塊A加上物塊B的質(zhì)量等于3個物塊C的質(zhì)量．已知物塊A的質(zhì)量為10g，則1個物塊B的質(zhì)量是________g.三、解答題(共32分)13．(8分)(1)解方程：eq\f(2x－1,3)－eq\f(10x＋1,6)＝eq\f(2x＋1,4)－1；(2)解方程組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x－3y＝12①，,3x＋2y＝9②；))(3)解不等式組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3（x＋1）>5x＋4①，,\f(x－1,2)≤\f(2x－1,3)②；))(4)解方程：x2－2x－35＝0.14．(12分)已知關(guān)于x的方程x2－bx＋2b－4＝0.(1)求證：方程總有兩個實數(shù)根；(2)若b為正整數(shù)，且方程有一個根為負(fù)數(shù)，求b的值．15．(12分)2024年前兩個月消費市場持續(xù)恢復(fù)向好，消費呈現(xiàn)平穩(wěn)增長態(tài)勢．現(xiàn)有A、B兩家餐飲店，B餐飲店的人均消費金額比A餐飲店多10元，在A餐飲店總消費金額為500元的人數(shù)與在B餐飲店總消費金額為600元的人數(shù)相同，分別求A、B兩家餐飲店的人均消費金額．參考答案一、1.C2.C3.C4.D5.D6.A7.A8.B二、9.－110.211.m≥3且m≠512.5三、13.解：(1)去分母，得4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12，去括號，得8x－4－20x－2＝6x＋3－12，移項，得8x－20x－6x＝3－12＋4＋2，合并同類項，得－18x＝－3，系數(shù)化為1，得x＝eq\f(1,6).(2)①×2，得8x－6y＝24③，②×3，得9x＋6y＝27④，③＋④，得17x＝51，解得x＝3,將x＝3代入①，解得y＝0，所以該方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝0.))(3)解不等式①，得x<－eq\f(1,2)，解不等式②，得x≥－1，∴不等式組的解集為－1≤x<－eq\f(1,2).(4)x2－2x－35＝0，(x－7)(x＋5)＝0，x－7＝0或x＋5＝0，∴x1＝7，x2＝－5.14．(1)證明：由題意得Δ＝(－b)2－4(2b－4)＝b2－8b＋16＝(b－4)2，∵(b－4)2≥0，∴方程總有兩個實數(shù)根．(2)解：由(1)知Δ≥0，∴x＝eq\f(b±\r(（b－4）2),2)＝eq\f(b±（b－4）,2)，∴x1＝2，x2＝b－2.∵b為正整數(shù)，且方程有一個根為負(fù)數(shù)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b－2<0，,b>0，))∴0<b<2，∴b＝1.15．解：設(shè)A餐飲店的人均消費金額為x元，則