江蘇省蘇州市昆山、太倉、常熟、張家港四市2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期中陽光測評數(shù)學(xué)卷

2024~2025學(xué)年第一學(xué)期階段性學(xué)業(yè)水平陽光測評初二數(shù)學(xué) 2024.11(滿分130分，時長120分鐘)一、選擇題8324分。在每小題給出的四個選項中，只有一2B鉛筆涂在。下列實數(shù)中是無理數(shù)的是

P(mm在第三象限，則m的值可以是A.－2 B.－1 C.0 D.1如圖，己知Rt△ABC中，∠ACB=90A為圓心，ACABD。若∠A=40°，則∠DCB的度數(shù)為A.15° B.20° C.40° D.50°下列各式計算正確的是36636

B. 6

C. 6

D. 6363636以下列各選項中的三個數(shù)為三角形的三邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是3636361 1 1A.2、3、4 B.9、12、15 C.32、42、52 D. 、 、3 4 5我國的橋梁建設(shè)在世界上處于領(lǐng)先地位無論是橋梁數(shù)量跨度還是技術(shù)創(chuàng)新都取得了顯著成就。圖1為某斜拉索橋，該斜拉索橋的拉索和橋面構(gòu)成等腰三角形。圖2為其示意圖。在△ABC中，AB=AC，若D是BC邊上的一點，則下列條件不能說明AD⊥BC的是A.BD=CD B.∠ADB=∠ADC C.∠BAD=∠CAD D.BC=2AD15千米后進(jìn)入高速公路，在高速公路上勻速行駛一段時間后，再在鄉(xiāng)村道路上勻速行駛0.5小時2倍，在平面直角坐標(biāo)y()x()①汽車在鄉(xiāng)村道路上行駛速度為30千米/小時②汽車在高速公路上行駛速度為120千米/小時③汽車在高速公路上行駛的時間2小時④汽車行駛的總路程為255千米A.①② B.③④ C.①④ D.②③如圖，在△ABC中，∠B=105°，∠C=35°，MAB邊中點，NAC邊上任意一點，將△AMNMNAMNDBCDNC的度數(shù)為A.70° B.80° C.70°或110° D.80°或110°(5)2二、填空題8324分。請將答案填在(5)2計算：

.在平面直角坐標(biāo)系中，若點P(a,a在x軸上，則a的值為 .211，寫出一個比2

大且比

小的整數(shù) .1712.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=3∠B、則∠B的度數(shù)為 .1713.若2(x21)18，則x.如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交BC于點D、交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點F，交AC于點G，連接AD，AF。若BC=6，BD=2，∠DAF=90°，則DF的長為 .ABCDABEAC邊上一動點，當(dāng)DE+BE取得最小值時，AD的長為 .如圖在平面直角坐標(biāo)系中已知點AB的坐標(biāo)分別為點C從點A出發(fā)沿AB以1個單位每秒的速度向終點B勻速運動(不與點B重合同時點D從點A出發(fā)以相同的速度沿y軸正半軸勻速運動兩個點的運動時間為t秒(t0)過點C作CE⊥x軸，垂足為E，連接BE，在x軸上找一點F(點F在點E右側(cè))使BF=BE。連接DC并延長交x軸于點H，若點H始終在點F的左側(cè)，則t的取值范圍是 .1182163817.(本題滿分51638計算：(218.(5分

2)0 .A坐標(biāo)為B坐標(biāo)為C坐標(biāo)為。OACB的面積.19.(本題滿分6分)已知5x－1的算術(shù)平方根為2，x+3y+4的立方根是－1。求x－4y的平方根.20.(本題滿分6分)ABC中，AB=ACDBC邊上中點，ACADE，交ACFBE。求證：AE=BE.21.(本題滿分6分)弦圖(1)，在三國時期被趙爽發(fā)明，是證明勾股定理幾何方法中最為重要的一種圖形，202數(shù)學(xué)研究中的繼承和發(fā)展。在學(xué)習(xí)了勾股定理后，小亮同學(xué)受此啟發(fā)，探究后發(fā)現(xiàn)，若將4c的直角三角形(2中涂色部分)2完成勾股定理的驗證。22(本題滿分8分)已知在平面直角坐標(biāo)系中點A在第二象限且到x軸的距離為2到y(tǒng)軸的距離為3。(1)點A坐標(biāo)為 ；(2)點B與點A關(guān)于y軸對稱，連接AB，點C在直線AB上方且點C坐標(biāo)為(2，m)，若△ABC的面積為12，求m的值。23.(本題滿分8分)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°。尺規(guī)作圖：在△ABCBCDDABCD；(請用圓規(guī)和無刻度直尺作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)AC=3，BC=4CD的長。24.(本題滿分8分)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，連接DC。(1)AB= ；MNACACDEFCCB2B勻速運動，設(shè)運動時間為tFCF為腰的等腰三角形?若能，求出t25.(本題滿分10分)3)( )2+( )2=( )2；①或( )2－( )2=( )2；②要滿足以上①、②的關(guān)系，可以從乘法公式入手，我們知道：(x+y)(y4xy；③如果等式③的右邊也能寫成“( )2”的形式，那么它就符合②的關(guān)系。x=m2，y=lm2+l)2－(m2－l)2=(2m)2m1m2lml和2m當(dāng)m=4時，該組勾股數(shù)是 ；16m的值；若一組勾股數(shù)中最大數(shù)是a2+6a+0(a是任意正整數(shù))，則另外兩個數(shù)分別為 ， 。(a的代數(shù)式表示)。26.(本題滿分10分)(1，在△ABC中，∠B=∠C，作頂角∠BACADBCD。利用“AAS”可以證明△ABD≌△ACDAB=AC。其本質(zhì)是利用了圖形的軸對稱性【類比探究】某數(shù)學(xué)興趣小組在三角形“等角對等邊”定理的基礎(chǔ)上，提出猜想：在三角形中，大的內(nèi)角所對的邊也大，即“大角對大邊”轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號語言為：已知：在△ABC中，∠ACB>∠B。求證：AB>AC。數(shù)學(xué)興趣小組學(xué)生發(fā)現(xiàn)，該命題也可利用軸對稱證明。作BC的垂直平分線，交AB于點D，交BC于點E，連接DC(如圖2)。請你幫助數(shù)學(xué)興趣小組完成證明?！局R應(yīng)用】請利用在三角形中，大的內(nèi)角所對的邊也大，即“大角對大邊”這一結(jié)論完成下列問題：已知，△ABC中，AC=3，BC=5，則AB邊的取值范圍為 ；3，在△ABC中，AD平分∠BACEAC邊上任意一點(A，點C重合)BEADF。求證：BF>FE。27.(本題滿分10分)如