2025年高考物理復習之預測壓軸題：靜電場（原卷版）

壓軸題08靜電場

一、考向分析

X

靜電場不單獨命題，而是創(chuàng)設靜電場場景考查其他核心考點。電場強度、點電荷的

場強高頻考點，直接考查或綜合考查。以選擇題形式考查場強的計算和疊加，也在

力電綜合題中結合動力學知識考查，難度較大。電場線不單獨命題，多考查電場線

的方向，知道幾種典型電場的電場線分布特點。電勢能、電勢?？键c，選擇題和計

算題均有考查。結合電場力做功判斷電勢能的變化，比較電勢的高低，涉及電場力

做功和電勢能的關系，電勢能變化與電勢變化的關系，結合動能定理等。電勢差可

直接考查，選擇題和計算題均可命題，涉及電場力做功和電勢差的關系，電勢與電

勢差的關系。

二、壓軸題要領

熱點題型一庫侖定律的理解及其相關平衡問題

1.對庫侖定律的理解

(1)尸=*"，/指兩點電荷間的距離.對可視為點電荷的兩個均勻帶電球，r為兩球的球心

間距.

(2)當兩個電荷間的距離FTO時，電荷不能視為點電荷，它們之間的靜電力不能認為趨于無

限大.

2.“三個自由點電荷平衡”的問題

⑴平衡的條件：每個點電荷受到另外兩個點電荷的合力為零，或每個點電荷處于另外兩個

點電荷產生的合電場強度為零的位置.

⑵

(兩同夾異卜電性上??位置上”(三點共線)

〔兩大夾小臉金一品"卜遠大〕

3.求解涉及庫侖力的平衡問題的解題思路

涉及庫侖力的平衡問題與純力學平衡問題分析方法一樣，受力分析是基礎，應用平衡條件是

關鍵，都可以通過解析法、圖示法或兩種方法相結合解決問題，但要注意庫侖力的大小隨著

電荷間距變化的特點.具體步驟如下：

［確定研究對象I可根據(jù)問題需要選用“整體法”或“隔離法

I___________________

［受力分析1多了電場力(F=粵”或F=qE)

:I,

［列平衡方程I%=°或尸*=°、F,=0)

熱點題型二電場強度的理解與計算

1.電場強度的三個計算公式

2.求解電場強度的非常規(guī)思維方法

(I)等效法：在保證效果相同的前提下，將復雜的電場情景變換為簡單的或熟悉的電場情景.

例如：一個點電荷+g與一個無限大薄金屬板形成的電場，等效為兩個異種點電荷形成的電

場，如圖甲、乙所示.

(2)對稱法：利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點，使復雜電場的疊加

計算問題大為簡化.

如圖丙所示，均勻帶電的3球殼在。點產生的場強，等效為弧產生的場強，弧2C產生

4

的場強方向，又等效為弧的中點M在。點產生的場強方向.

丙

(3)填補法：將有缺口的帶電圓環(huán)補全為圓環(huán)，或將半球面補全為球面，從而化難為易、事

半功倍.

(4)微元法：將帶電體分成許多元電荷，每個元電荷看成點電荷，先根據(jù)庫侖定律求出每個

元電荷的場強，再結合對稱性和場強疊加原理求出合場強.

熱點題型三電場線的理解和應用

1.電場線的用途

⑴判斷電場力的方向——正電荷的受力方向和電場線在該點切線方向相同，負電荷的受力

方向和電場線在該點切線方向相反.

(2)判斷電場強度的大小(定性)一電場線密處電場強度大，電場線疏處電場強度小，進而可

判斷電荷受力大小和加速度的大小.

(3)判斷電勢的高低與電勢降低的快慢——沿電場線的方向電勢逐漸降低，電場強度的方向

是電勢降低最快的方向.

(4)判斷等勢面的疏密——電場線越密的地方，等差等勢面越密集；電場線越疏的地方，等

差等勢面越稀疏.

2.兩種等量點電荷的電場

比較等量異種點電荷等量同種點電荷

1

電場線分布圖5

1

1

在電荷連線上，中點。的電場強度

連線中點。的電場強度為零

最小，指向負電荷一方

連線上的電場強度大小沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大

沿中垂線由O點向外電場強度

。點最大，向外逐漸減小。點最小，向外先變大后變小

大小

關于O點對稱的A與A、B與B'

等大同向等大反向

的電場強度

熱點題型四電勢高低、電勢能大小的判斷

1.電勢高低的判斷

判斷依據(jù)判斷方法

電場線方向沿電場線方向電勢逐漸降低

取無窮遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，

場源電荷的正負負電荷周圍電勢為負值；靠近正電荷處電勢高，

靠近負電荷處電勢低

正電荷在電勢較高處電勢能大，負電荷在電勢較

電勢能的高低

低處電勢能大

根據(jù)UAB=S將WAB，q的正負號代入，由UAB

電場力做功q

的正負判斷夕小仰的高低

2.電勢能大小的判斷

判斷方法方法解讀

公式法將電荷量、電勢連同正負號一起代入公式與=/，正與的絕對值

越大，電勢能越大；負耳的絕對值越大，電勢能越小

正電荷在電勢高的地方電勢能大

電勢法

負電荷在電勢低的地方電勢能大

電場力做正功，電勢能減小

做功法

電場力做負功，電勢能增加

能量守在電場中，若只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉化，

恒法動能增加，電勢能減小，反之，動能減小，電勢能增加

3.電場中的功能關系

(1)若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變.

(2)若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變.

(3)除重力、彈簧彈力之外，其他各力對物體做的功等于物體機械能的變化.

(4)所有外力對物體所做的功等于物體動能的變化.

熱點題型五電勢差與電場強度的關系

1.公式￡=9的三點注意

a

(1)只適用于勻強電場.

(2)d為某兩點沿電場強度方向上的距離，或兩點所在等勢面之間的距離.

(3)電場強度的方向是電勢降低最快的方向.

2.電場線、電勢、電場強度的關系

(1)電場線與電場強度的關系：電場線越密的地方表示電場強度越大，電場線上某點的切線

方向表示該點的電場強度方向.

⑵電場線與等勢面的關系：電場線與等勢面垂直，并從電勢較高的等勢面指向電勢較低的

等勢面.

(3)電場強度大小與電勢無直接關系：零電勢可人為選取，電場強度的大小由電場本身決定,

故電場強度大的地方，電勢不一定高.

3.在非勻強電場中的三點妙用

a

距離相等的兩點間的電勢差，E越大，。越大，

判斷電勢差大小及電勢高低

進而判斷電勢的高低

(p-x圖象的斜率k"===Ex,斜率的大小表

判斷場強變化Axa

示場強的大小，正負表示場強的方向

判斷場強大小等差等勢面越密，場強越大

4.解題思路

熱點題型六電場線、等勢線（面）及帶電粒子的運動軌跡問題

1.等勢線總是和電場線垂直，已知電場線可以畫出等勢線，己知等勢線也可以畫出電場線.

2.幾種典型電場的等勢線（面）

電場等勢線（面）重要描述

包場,戔等勢面

葉#A

勻強電場垂直于電場線的一簇平面

電犬手勢面

點電荷的電場以點電荷為球心的一簇球面

f4裳

i

等量異種點電荷的

連線的中垂線上電勢處處為零

電場

/

1

V1N

111

等量同種（正）點電連線上，中點的電勢最低；中垂線上，中點的電勢最

荷的電場高

i\,ix.

3.帶電粒子在電場中運動軌跡問題的分析方法

（1）從軌跡的彎曲方向判斷受力方向（軌跡向合外力方向彎曲），從而分析電場方向或電荷的正

負.

（2）結合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負，從而確定電勢能、電勢

和電勢差的變化等.

（3）根據(jù)動能定理或能量守恒定律判斷動能的變化情況.

帶電粒子運動軌跡的分析

（1）判斷速度方向：帶電粒子運動軌跡上某點的切線方向為粒子在該點處的速度方向.

（2）判斷電場力（或場強）的方向：僅受電場力作用時，帶電粒子所受電場力方向指向軌跡的凹

側，再根據(jù)粒子的正、負判斷場強的方向.

(3)判斷電場力做功的正、負及電勢能的增減：若電場力與速度方向成銳角，則電場力做正

功，電勢能減少；若電場力與速度方向成鈍角，則電場力做負功，電勢能增加.

熱點題型七靜電場的圖象問題

幾種常見圖象的特點及規(guī)律

根據(jù)VI圖象中速度變化、斜率確定電荷所受合力的方向與合力大小變化，確定電場

v-t圖象

的方向、電勢高低及電勢能變化

(1)電場強度的大小等于夕-X圖線的斜率大小，電場強度為零處，(P-X圖線存在極值，

其切線的斜率為零；

(2)在0-x圖象中可以直接判斷各點電勢的高低，并可根據(jù)電勢高低關系確定電場強度

9-%圖象

的方向；

(3)在0-X圖象中分析電荷移動時電勢能的變化，可用%B=進而分析孫B的正

負，然后做出判斷

(1)反映了電場強度隨位移變化的規(guī)律；(2)E>0表示場強沿x軸正方向，￡<0表示場

強沿X軸負方向；

E-x圖象

(3)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩點的電勢高

低根據(jù)電場方向判定

(1)反映了電勢能隨位移變化的規(guī)律；

Ep-x圖象(2)圖線的切線斜率大小等于電場力大??；

(3)進一步判斷場強、動能、加速度等隨位移的變化情況

三、壓軸題速練

1.兩個完全相同的金屬小球，所帶電荷量多少不同，相距一定的距離時，兩個金屬球之間

有相互作用的庫侖力，如果將兩個金屬球相互接觸一下后，再放到原來的位置，則兩球的作

用力變化情況是()

A.如果相互接觸前兩球的庫侖力是引力，則相互接觸后的庫侖力仍是引力

B.如果相互接觸前兩球的庫侖力是引力，則相互接觸后的庫侖力為零

C.如果相互接觸前兩球的庫侖力是斥力，則相互接觸后的庫侖力仍是斥力

D.如果相互接觸前兩球的庫侖力是斥力，則相互接觸后的庫侖力是引力

2.如圖所示，實線為等量異種點電荷周圍的電場線，虛線為以一點電荷為中心的圓，M點

是兩點電荷連線的中點，若將一正試探點電荷從虛線上N點移動到M點，則電荷所受電場

力()

B.方向不變

C.逐漸減小D.逐漸增大

3.如圖，三個固定的帶電小球.、b和c,相互間的距離分別為ab=5cm,be—3cm,ca—

4cm.小球。所受庫侖力的合力的方向平行于a、6的連線.設小球°、6所帶電荷量的比值

的絕對值為左，則（）

a"-------------------------

A.a、6的電荷同號，k=—B.a、6的電荷異號，k=—

99

64

C.a、b的電荷同號，左=空D.a、b的電荷異號，k=—

4.（多選）如圖所示，在光滑絕緣的水平桌面上有四個小球，帶電荷量分別為一小。、一外Q.

四個小球構成一個菱形，一外一q的連線與一小。的連線之間的夾角為a.若此系統(tǒng)處于平

衡狀態(tài)，則正確的關系式可能是（）

、、c3]、

A.cos^a=qB.cos3a=q~Cc.s,mJ[a=QD.s>nr[a=Q~

2

8。。2的q

5.如圖所示，邊長為。的正方體的頂點/處有一電荷量為一。的點電荷，其他7個頂點各有

一電荷量為+。的點電荷，體心。處有一個電荷量為一g的點電荷，靜電力常量為左，則。

點處的點電荷受到的電場力大小為（）

+Q+Q

8kQq4kQq8?kQq8電kQq

A.cCJrcU.c

3a23a29a29a2

6.將兩個質量均為加的小球a、6用絕緣細線相連，豎直懸掛于。點，其中球a帶正電、電

荷量為q,球6不帶電，現(xiàn)加一電場強度方向平行豎直平面的勻強電場（沒畫出），使整個裝

置處于平衡狀態(tài)，且繃緊的絕緣細線。。與豎直方向的夾角為0=30。，如圖所示，則所加勻

強電場的電場強度大小可能為（）

〃〃〃“〃/.

A堂B迎C陛D3一百

4qq2q4q

7.如圖所示，把力、5兩個相同的導電小球分別用長為0.10m的絕緣細線懸掛于0/和5兩

點.用絲綢摩擦過的玻璃棒與/球接觸，棒移開后將懸點仍移到a點固定.兩球接觸后

分開，平衡時距離為0.12m.已測得每個小球質量是8.0x10-4kg,帶電小球可視為點電荷，

重力加速度g=10m/s2,靜電力常量左=9.Oxio9N-m2/C2,則（）

A.兩球所帶電荷量相等B.N球所受的靜電力為1.0x10-2N

C.2球所帶的電荷量為4#xlorcD./、3兩球連線中點處的電場強度為0

8.如圖所示尸。為光滑絕緣豎直墻壁、O。為光滑絕緣水平地面，地面上方有一水平向左的

勻強電場E,帶正電荷的/、8兩小球（可視為質點）均緊靠接觸面而處于靜止狀態(tài)，這時兩

球之間的距離為L若在小球/上加豎直推力凡小球/沿墻壁P。向著O點移動一小段距

離后，適當移動3球，小球/與8重新處于靜止狀態(tài)，則與原來比較（兩小球所帶電荷量保

持不變X）

A.N球對豎直墻壁的作用力不變B.兩球之間的距離一定增大

C./球對8球作用的靜電力增大D.地面對8球的彈力不變

9.如圖所示，光滑絕緣的正方形水平桌面邊長為d=0.48m,離地高度〃=1.25m.桌面上存

在一水平向左的

勻強電場（除此之外其余位置均無電場），電場強度￡="IO'N/C.在水平桌面上某一位置P

處有一質量m=

0.01kg,電荷量q=lxi0Fc的帶正電小球以初速度vo=im/s向右運動.空氣阻力忽略不

計，重力加速度

g取10m/s2.求：

(1)小球在桌面上運動時加速度的大小和方向；

(2)P處距右端桌面多遠時，小球從開始運動到最終落地的水平距離最大？并求出該最大水平

距離.

10.如圖所示，在一足夠大的空間內存在著水平向右的勻強電場，電場強度大小E=3.0xl04

N/C.有一個質量加=4.0x10-3kg的帶電小球，用絕緣輕細線懸掛起來，靜止時細線偏離豎直

方向的夾角6=37。.取g=10m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80,不計空氣阻力的作用.

(1)求小球所帶的電荷量及電性；

(2)如果將細線輕輕剪斷，求細線剪斷后，小球運動的加速度大小；

(3)從剪斷細線開始經過時間?=0,20s,求這一段時間內小球電勢能的變化量.

11.關于靜電場，下列說法正確的是()

A.將負電荷由電勢低的地方移到電勢高的地方，電勢能一定增加

B.無論是正電荷還是負電荷，從電場中某點移到無窮遠處時，靜電力做的正功越多，電荷

在該點的電勢能越大

C.在同一個等勢面上的各點，場強的大小必然是相等的

D.電勢降低的方向就是電場強度的方向

12.一個電子只在電場力作用下從。點運動到6點的軌跡如圖中虛線所示，圖中平行實線可

能是電場線也可能是等勢線，則以下說法正確的是()

A.無論圖中的實線是電場線還是等勢線，。點的電場強度都比6點的電場強度小

B.無論圖中的實線是電場線還是等勢線，。點的電勢都比6點的電勢高

C.無論圖中的實線是電場線還是等勢線，電子在。點的電勢能都比在b點的電勢能小

D.如果圖中的實線是等勢線，電子在。點的速率一定大于在6點的速率

13.如圖所示，實線表示某電場的電場線（方向未標出），虛線是一帶負電的粒子只在電場力

作用下的運動軌跡，設M點和N點的電勢分別為9”、（pN,粒子在M和N時加速度大小分

別為OM、ON,速度大小分別為VM、VN，電勢能分別為Ep"、EpM下列判斷正確的是（）

C.（pM〈（pN，EpM<EpND.ClM<aN，EpM〈EpN

14.如圖所示，水平面內有/、B、C、D、E、b六個點，它們均勻分布在半徑為

尺=2cm的同一圓周上，空間有一方向與圓平面平行的勻強電場.已知/、C、E三點的電

勢分別為何=（2一3）V、（pc=2V、"=（2+3）V,下列判斷正確的是

（）

￡b；D

F'------"E

A.電場強度的方向由/指向。B.電場強度的大小為1V/m

C.該圓周上的點電勢最高為4VD.將電子從D點沿。M移到b點，靜電力做

正功

15.圖中虛線是某電場的一組等勢面.兩個帶電粒子從P點沿等勢面的切線方向射入電場，

粒子僅受電場力

作用，運動軌跡如實線所示，a、b是實線與虛線的交點.下列說法正確的是（）

A.兩粒子的電性相同B.。點的場強小于6點的場強

C.。點的電勢高于6點的電勢D.與尸點相比兩個粒子的電勢能均增大

16.如圖所示，a、b、c、d是某勻強電場中的四個點，它們正好是一個矩形的四個頂點，ab

=cd=L,ad=bc=2L,電場線與矩形所在的平面平行.已知。點電勢為20V,6點電勢為

24V,4點電勢為12V.一個質子從6點以速度vo射入此電場，入射方向與曲成45。角，

一段時間后經過c點.不計質子的重力.下列判斷正確的是（）

A.。點電勢高于。點電勢B.場強的方向由b指向d

C.質子從b運動到c,電場力做功為8eVD.質子從b運動到c,電場力做功為4eV

17.如圖所示，一質量為加、電荷量為我少0)的液滴，在場強大小為?方向水平向右的

q

勻強電場中運動，

運動軌跡在豎直平面內./、2為其運動軌跡上的兩點，已知該液滴在/點的速度大小為vo,

方向與電場方

向的夾角為60。；它運動到3點時速度方向與電場方向的夾角為30。.求/、2兩點間的電勢

差.

18.在光滑絕緣的水平面上，用長為2L的絕緣輕桿連接兩個質量均為m的帶電小球/和

8.N球的帶電荷量

為+2q,8球的帶電荷量為一3q,組成一帶電系統(tǒng)，如圖所示，虛線VP為N、8兩球連線

的垂直平分線，

虛線NQ與MP平行且相距5L最初N和5分別靜止于虛線MP的兩側，距MP的距離均為

L,且/球距虛

線NQ的距離為4L若視小球為質點，不計輕桿的質量，在虛線〃P、NQ間加上水平向右、

場強大小為E

的勻強電場后，試求：

MN

II

-3q；+2gE；

B|—?A

////\//////////////?

-----5L-------*；

PQ

(1)8球剛進入電場時，帶電系統(tǒng)的速度大?。?/p>

(2)帶電系統(tǒng)向右運動的最大距離；

(3)帶電系統(tǒng)從開始運動到速度第一次為零時，B球電勢能的變化量.

19.靜電場中，一帶電粒子僅在電場力的作用下自M點由靜止開始運動，N為粒子運動軌跡

上的另外一點，則

A.運動過程中，粒子的速度大小可能先增大后減小

B.在N兩點間，粒子的軌跡一定與某條電場線重合

C.粒子在M點的電勢能不低于其在N點的電勢能

D.粒子在N點所受電場力的方向一定與粒子軌跡在該點的切線平行

20.如圖，電荷量分別為q和-q(q>0)的點電荷固定在正方體的兩個頂點上，a、6是正方體的

另外兩個頂點。則

aM

A.a點和6點的電勢相等

B.a點和b點的電場強度大小相等

C.。點和6點的電場強度方向相同

D.將負電荷從。點移到b點，電勢能增加

21.如圖，空間存在一方向水平向右的勻強電場，兩個帶電小球尸和。用相同的絕緣細繩懸

掛在水平天花板下，兩細繩都恰好與天花板垂直，則

A.P和0都帶正電荷B.尸和0都帶負電荷

C.尸帶正電荷，。帶負電荷D.P帶負電荷，。帶正電荷

22.如圖所示，a、b兩點位于以負點電荷-。(0>0)為球心的球面上，c點在球面外，則

A.a點場強的大小比b點大

B.6點場強的大小比。點小

C.a點電勢比6點高

D.6點電勢比c點低

23.一勻強電場的方向豎直向上，片0時刻，一帶電粒子以一定初速度水平射入該電場，電場

力對粒子做功的功率為P,不計粒子重力，則尸一,關系圖象是

24.如圖所不，/8C為等邊二角形，電荷量為+夕的點電荷固定在/點.先將一；電荷量也為+?

的點電荷。1從無窮遠處（電勢為0）移到。點，此過程中，電場力做功