淮北師范大學(xué)《實(shí)變函數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁淮北師范大學(xué)

《實(shí)變函數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求極限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.32、求函數(shù)f(x,y)=x2-xy+y2+1在點(diǎn)(1,1)處的最大方向?qū)?shù)（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√53、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.4、計(jì)算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.15、求曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.6、計(jì)算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由圓周x2+y2=4所圍成的區(qū)域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π7、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在8、已知級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂9、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.10、已知級(jí)數(shù)，求這個(gè)級(jí)數(shù)的和是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、計(jì)算極限的值為____。2、求微分方程的通解為______________。3、若函數(shù)，則的極小值為____。4、設(shè)函數(shù)，則在點(diǎn)處沿方向的方向?qū)?shù)為______。5、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求由曲線與直線以及軸所圍成的圖形的面積。2、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3、（