2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章圖形的初步認(rèn)識(shí)全章整合與提升習(xí)題課件新版華東師大版

第3章圖形的初步認(rèn)識(shí)全章整合與提升

四個(gè)概念

立體圖形與平面圖形1.

下列圖形中，不屬于立體圖形的是(

A

)ABCDA2345678910111213141516171811920212.

[2024·鄭州月考]如圖所示的幾何體的展開(kāi)圖中，能圍成圓

錐的是

.(填序號(hào))②④

展開(kāi)與折疊234567891011121314151617181192021

線段中點(diǎn)與角平分線3.

[2024年1月洛陽(yáng)期末]如圖，

C

，

D

是線段

AB

上的兩點(diǎn)，

若

CB

＝4

cm，

DC

＝3

cm，且

D

是線段

AC

的中點(diǎn)，則線

段

AB

的長(zhǎng)等于(

C

)A.7

cmB.9

cmC.10

cmD.11

cmC2345678910111213141516171811920214.

如圖，點(diǎn)

A

，

O

，

B

在一條直線上，且∠

AOC

＝60°，

OD

平分∠

AOC

，則∠

BOD

＝

?°.150

234567891011121314151617181192021

余角與補(bǔ)角5.

[2023·廈門(mén)月考]如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，

∠α與∠β互余的是

，∠α與∠β互補(bǔ)的是

.(填

序號(hào))①

④

234567891011121314151617181192021

三個(gè)性質(zhì)

直線的基本性質(zhì)6.

木匠師傅鋸木料時(shí)，一般先在木板上畫(huà)出兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)

這兩點(diǎn)彈出一條墨線，這是因?yàn)?/p>

?.兩點(diǎn)確定一條直線234567891011121314151617181192021

線段的基本性質(zhì)7.

某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分(如圖)，發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是

?

?.兩點(diǎn)之間線段最短

234567891011121314151617181192021

余角和補(bǔ)角的性質(zhì)8.

[2023·紹興月考]已知∠

A

和∠

B

互為補(bǔ)角，∠

B

和∠

C

互

為補(bǔ)角，若∠

A

＝60.4°，則∠

C

的大小為(

C

)A.150°24'B.119°36'C.60°24'D.29°36'C234567891011121314151617181192021

三種計(jì)算

度、分、秒的計(jì)算9.

[2023·許昌期末]下列運(yùn)算正確的是(

D

)A.63.5°＝63°50'B.18°18'18″＝18.33°C.36.15°＝36°15'D.28°39'＋17°31'＝46°10'D234567891011121314151617181192021

線段的計(jì)算10.

如圖，點(diǎn)

A

，

B

，

C

，

D

在同一條直線上，且

AB

∶

BC

∶

CD

＝2∶3∶5，

BC

＝6.(1)求線段

AB

，

CD

的長(zhǎng)；解：(1)因?yàn)?/p>

AB

∶

BC

∶

CD

＝2∶3∶5，

BC

＝6，所以

AB

＝4，

CD

＝10.234567891011121314151617181192021(2)若在直線上存在一點(diǎn)

M

使得

AM

＝2，求線段

DM

的長(zhǎng).23456789101112131415161718119202110.

如圖，點(diǎn)

A

，

B

，

C

，

D

在同一條直線上，且

AB

∶

BC

∶

CD

＝2∶3∶5，

BC

＝6.解：(2)因?yàn)?/p>

AB

＝4，

CD

＝10，

BC

＝6，

所以

AD

＝

AB

＋

BC

＋

CD

＝20.

若點(diǎn)

M

在點(diǎn)

A

左側(cè)，則

DM

＝

AM

＋

AD

＝22；234567891011121314151617181192021若點(diǎn)

M

在點(diǎn)

A

右側(cè)，則

DM

＝

AD

－

AM

＝18.綜上所述，線段

DM

的長(zhǎng)為22或18.

角度的計(jì)算11.

如圖，

O

是直線

AB

上的點(diǎn)，

OD

是∠

AOC

的平分線，

OE

是∠

COB

的平分線，則∠

DOE

的度數(shù)為

?.(1)一變：如圖，∠

DOE

＝90°，

OD

平分∠

AOC

，問(wèn)

OE

是否平分∠

BOC

？90°

234567891011121314151617181192021

234567891011121314151617181192021(2)二變：如圖，點(diǎn)

O

在直線

AB

上，且∠

AOC

≠∠

BOC

，

OD

平分∠

AOC

，∠

DOE

＝90°，下面四個(gè)結(jié)論：①圖中必有3個(gè)鈍角；②圖中只有3對(duì)既相鄰又互補(bǔ)的角；③圖中沒(méi)有45°的角；④

OE

是∠

BOC

的平分線.其中錯(cuò)誤的有(

A

)A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)A234567891011121314151617181192021

兩種方法

識(shí)別立體圖形的方法12.

[2024·北京月考]幾個(gè)大小相同的小正方體搭成幾何體的

俯視圖如圖所示，圖中小正方形中數(shù)字表示對(duì)應(yīng)位置小

正方體的個(gè)數(shù)，該幾何體的主視圖是(

D

)D234567891011121314151617181192021ABCD

幾何計(jì)數(shù)的方法13.

如圖①，在銳角∠

AOB

內(nèi)部，畫(huà)出1條射線，可以得到3

個(gè)銳角；如圖②，畫(huà)出2條不同的射線，可以得到6個(gè)銳

角；如圖③，畫(huà)出3條不同的射線，可以得到10個(gè)銳

角，…，照此規(guī)律，畫(huà)10條不同的射線，可以得

到

個(gè)銳角.66

234567891011121314151617181192021

三種畫(huà)法

畫(huà)三視圖14.

如圖①所示的幾何體是由七個(gè)大小相同的正方體搭成的，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)出這個(gè)幾何體的三視圖.234567891011121314151617181192021解：如圖②.234567891011121314151617181192021

尺規(guī)畫(huà)線段15.

[2024·青島月考]已知線段

a

，

b

(如圖)，畫(huà)出線段

AB

，

使

AB

＝2

b

－

a

.解：如答圖，線段

AB

即為所求.234567891011121314151617181192021

尺規(guī)畫(huà)角16.

如圖，已知∠α和∠β，作一個(gè)角等于∠α＋2∠β.(保留作

圖痕跡，不必寫(xiě)作法)234567891011121314151617181192021解：如圖，∠

AOC

即為所求.17.

【創(chuàng)新題新考法】如圖所示，在一條筆直的公路上有7個(gè)

村莊，其中

A

、

B

、

C

、

D

、

E

、

F

離城市的距離分別

為4，10，15，17，19，20(單位：km)，而村莊

G

正好是

AF

的中點(diǎn).現(xiàn)要在某個(gè)村莊建一個(gè)活動(dòng)中心，使各村到

活動(dòng)中心的路程之和最短，則活動(dòng)中心應(yīng)建在

處.C

234567891011121314151617181192021

三種思想

數(shù)形結(jié)合思想

分類討論思想18.

[2023·鄭州期末]如圖，已知∠

AOB

＝120°，

OC

是

∠

AOB

內(nèi)的一條射線，且∠

AOC

∶∠

BOC

＝1∶2.(1)求∠

AOC

的度數(shù)；234567891011121314151617181192021

23456789101112131415161718119202118.

[2023·鄭州期末]如圖，已知∠

AOB

＝120°，

OC

是

∠

AOB

內(nèi)的一條射線，且∠

AOC

∶∠

BOC

＝1∶2.

234567891011121314151617181192021∠

COD

＝∠

AOC

＋∠

AOD

＝100°.故∠

COD

的度數(shù)為20°或100°.

方程思想19.

[2024·開(kāi)封月考]如圖所示，點(diǎn)

C

在線段

AB

上，

M

是

AC

的中點(diǎn)，

N

是

BC

的中點(diǎn)，若

AC

∶

CB

＝3∶2，且

MC

＋

NB

＝12.5

cm，求

MC

的長(zhǎng).2345678910111213141516171811920