福建省廈門市第十一中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(無答案)

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期廈門市第十一中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)期中檢測卷班級(jí)

考號(hào)

姓名

（試卷滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘）注意事項(xiàng)：1.全卷三大題，25小題，試卷共6頁，另有答題卡.2.答案必須寫在答題卡上，否則不能得分.一、選擇題（每小題4分，共40分）1．如圖所示圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是A． B．C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(A．(-1,-4) B．(-1,4)3．拋物線y=-A．(0,2) B．(2,0)4．如圖1，點(diǎn)A，B，C均在⊙O上，∠AOB=A．80?° B．60?° C．505．若關(guān)于x的一元二次方程x?2-A．-16 B．-4 C．4 D6．如圖2，某汽車車門的底邊長為1m，車門側(cè)開后的最大角度為72A．π10m2 B．π5m2 C7．某校開展課外閱讀活動(dòng)，經(jīng)過兩年，2022級(jí)的學(xué)生人均閱讀量從七年級(jí)的每年36萬字增長到九年級(jí)時(shí)的每年49萬字，設(shè)2022級(jí)的學(xué)生人均閱讀量年平均增長率為x，根據(jù)題意列出方程，正確的是A．36(1+xC．36(1+28．已知⊙O的半徑是3cm，點(diǎn)O到同一平面內(nèi)直線l的距離為一元二次方程x?2-A．相交 B．相切 C．相離 D．無法判斷9．如圖3，二次函數(shù)y1=ax?2-bx的圖象與正比例函數(shù)y2=bx的圖象交于點(diǎn)A．0<x<2 B．0<x<3 C10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有A(-1,0)，B(0,1)，A．2+22 B．2-22 C二、填空題（每小題4分，共24分）11．二次函數(shù)y=212．若⊙O的半徑為2，M為平面內(nèi)一點(diǎn)，OM=3，則點(diǎn)M在⊙O______.（填“上”、“內(nèi)”或13．已知x=1是方程x2-14．我國東漢初年的數(shù)學(xué)典箱《周髀算經(jīng)》中總結(jié)了對(duì)幾何工具“矩”（即直角形狀的曲尺，如圖1所示）的使用之道，其中就有“環(huán)矩以為圓”的方法.我國許多數(shù)學(xué)家對(duì)該方法作了如下更具體的描述：如圖2所示，在平面內(nèi)固定兩個(gè)釘子A，B，保持“矩”的兩邊始終緊敲兩釘子的內(nèi)，轉(zhuǎn)動(dòng)“矩”，則“矩”的頂點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)路線將會(huì)是一個(gè)圓。依此描述，請用你學(xué)過的一個(gè)數(shù)學(xué)概念或定理解釋“環(huán)矩以為圓”這種方法的道理：______________.15．如圖3，在△ABC和△ADE中，AB=AC，∠BAC=∠DAE=40°16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)是二次函數(shù)y=-x2+4x-三、解答題（共86分）17．（本題8分）解方程：x218．（本題8分）如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在⊙O上且CF=19．（本題8分）先化簡、再求值：2a-220．（本題8分）習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣.”學(xué)校為響應(yīng)我市全民閱讀活動(dòng)，利用節(jié)假日面向社會(huì)開放學(xué)校圖書館。據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一個(gè)月進(jìn)館200人次，進(jìn)館人次逐月增加，到第三個(gè)月來進(jìn)館288人次。若進(jìn)館人次的月平均增長率相同，求進(jìn)館人次的月平均增長率.21．（本題8分）按照下列要求作出圖形（不寫作法，保留作圖痕跡）.（1）尺規(guī)作圖：將圖1中的破輪子處原；（2）如圖2，矩形ABCD的頂點(diǎn)A在圓上，頂點(diǎn)B，C，D在圓內(nèi)，請僅用無刻度的直尺畫出圖2中的圓心O.22．（本題10分）如圖，以點(diǎn)O為圓心，AB長為直徑作圓，在⊙O上取一點(diǎn)C，延長AB至點(diǎn)D，連接DC，∠DCB=∠DAC，過點(diǎn)A作AE⊥（1）求證：CD是⊙O（2）若CD=4，DB=223．（本題12分）如圖、已知二次函數(shù)y=x?2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若P是二次函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P在第二象限，線段PC交x軸于點(diǎn)D，△PDB的面積是△CDB的面積的2倍，求點(diǎn)P24．（本題12分）在ABC中，AB=AC，∠BAC=120?°，D為BC上一點(diǎn)，連接DA，將線段DA（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，連接AE，交BC于點(diǎn)H，求證：AE⊥（2）當(dāng)BD≠CD時(shí)（圖2中BD<CD，圖3中BD>CD）,F為線段AC的中點(diǎn)，連接EF①依題意，補(bǔ)全圖形；②猜想∠AFE的大小，并證明25．（本題12分）【問題提出】在綠化公園時(shí)，需要安裝一定數(shù)量的自動(dòng)噴灑裝置，定時(shí)噴水養(yǎng)護(hù)，某公司準(zhǔn)備在一塊邊長為18m的正方形草坪（如圖1）中安裝自動(dòng)噴灑裝置，為了既節(jié)約安裝成本，又盡可能提高噴灑覆蓋率，需要設(shè)計(jì)合適的安裝方案說明：一個(gè)自動(dòng)噴灑裝置的噴灑范圍是半徑為r(m)的圓面.噴灑覆蓋率ρ=ks，s【數(shù)學(xué)建?！窟@個(gè)問題可以轉(zhuǎn)化為用圓面覆蓋正方形面積的數(shù)學(xué)問題.【探索發(fā)現(xiàn)】（1）如圖2，在該草坪中心位置設(shè)計(jì)安裝1個(gè)噴灑半徑為9m的自動(dòng)噴灑裝置，該方案的噴灑覆蓋率ρ（2）如圖3，在該草坪內(nèi)設(shè)計(jì)安裝4個(gè)噴灑半徑均為92m的自動(dòng)噴灑裝置；如圖4，設(shè)計(jì)安裝9個(gè)噴灑半徑均為3m的自動(dòng)噴灑裝置；?，以此類推，如圖5，設(shè)計(jì)安裝n2個(gè)噴灑半徑均為9nm（3）如圖6所示，該公司設(shè)計(jì)了用4個(gè)相同