河北省石家莊市2023-2024學(xué)年北師大版七年級下冊期末考試數(shù)學(xué)試題

河北省石家莊市2023-2024學(xué)年北師大版七年級下冊期末考試

數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.下列手機軟件圖標中，是軸對稱圖形的是（）

A.必然發(fā)生的事件發(fā)生的概率為1B.不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率為0

C.隨機事件發(fā)生的概率介于。和1之間D.不確定事件發(fā)生的概率為0

3.下列長度的各組線段為邊能組成一個三角形的是（）

A.9,9,1B.4,5,1C.4,10,6D.2,3,6

4.如圖,AB=A'B',ZA=ZA',若=則還需添加的一個條件有（)

5.冰柜里有四種飲料：2瓶可樂、3瓶咖啡、4瓶桔子水、6瓶汽水，其中可樂和咖啡是含

有咖啡因的飲料，那么從冰柜里隨機取一瓶飲料，該飲料含有咖啡因的概率是（）

A.-B.-C.-D.-

3324

6.某電視臺“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高

速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路.若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛,

汽車行駛的路程y（單位：km）與時間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正

確的是【】

試卷第1頁，共6頁

A.汽車在高速公路上的行駛速度為lOOknVh

B.鄉(xiāng)村公路總長為90km

C.汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/h

D.該記者在出發(fā)后4.5h到達采訪地

7.已知*。=3,xb=5,則/"+"=()

A.50B.45C.11D.-

5

8.如圖，將一塊含有30。角的直角三角板的兩個頂點放在矩形直尺的一組對邊上，如果

10.如圖所示，在VABC中，AQ=PQ,PR=PS,ARAP=ASAP,刊?，45于點尺，PSIAC

于點S,則下列三個結(jié)論：①AS=4?；②。尸〃顧；③△BPR詠QPS中()

A.全部正確B.僅①和②正確C.僅①和正確D.僅①和③正確

試卷第2頁，共6頁

二、填空題

11.如圖，是小鵬自己創(chuàng)作的正方形飛鏢盤，并在盒內(nèi)畫了兩個小正方形，則小鵬在投擲飛

鏢時，飛鏢扎在陰影部分的概率

12.已知一個角等于它的余角的一半，則這個角的度數(shù)是.

13.如圖所示的圖象反映的過程是：小明從家去書店看一會兒書，又去學(xué)校取封信后馬上回

家，其中橫軸表示時間，縱軸表示小明離家的距離，則小明從學(xué)校回家的平均速度為km/h；

14.已知/+;孫+9是完全平方式，則加=.

15.如圖，VABC中=4B的垂直平分線腦V交AC于點。.若AC+8c=10c根,

則ZkDBC的周長為cm.

16.如圖，是VA3c的邊BC上的中線，點E在A。上，AE=2DE,若VABE的面積是

4,則VABC的面積是.

試卷第3頁，共6頁

E

三、解答題

17.先化簡，再求值：(a2b-2ab2-b3^b-(a-b)2.其中°=-4,b=-g

18.在班上組織的“元旦迎新晚會”中，小麗和小芳都想當節(jié)目主持人，但現(xiàn)在只有一個名

額.小芳想出了一個用游戲來選人的辦法，她將一個轉(zhuǎn)盤(均質(zhì)的)平均分成6份，如圖所

示，游戲規(guī)定：隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，若指針指到偶數(shù)，則小麗去；反之，則小芳去.你認為這個

游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改轉(zhuǎn)盤中的數(shù)字，使這個游戲變得公平.

19.已知：如圖，點A、F、C、D在同一直線上，點8和點E分別在直線AD的兩側(cè)，且

AB=DE,ZA=ZD,AF=DC.

求證：BC//EF.

20.如圖，方格子的邊長為1,△ABC的頂點在格點上.

(1)畫出△ABC關(guān)于直線/對稱的^ABCi；

(2)求44BC的面積.

試卷第4頁，共6頁

21.某機動車出發(fā)前油箱內(nèi)有油42L,行駛?cè)舾尚r后，途中在加油站加油若干升.油箱中

余油量。（￡）與行駛時間:（/?.）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖回答問題：

（1）機動車行駛5/z后加油，途中加油升：

（2）根據(jù)圖形計算，機動車在加油前的行駛中每小時耗油多少升？

（3）如果加油站距目的地還有400切車速為60hw//z,要到達目的地，油箱中的油是否

夠用？請說明理由.

22.如圖，△ABC中，AB=AC,ZA=36°,AC的垂直平分線交AB于E,D為垂足，連

接EC.

（1）求/ECD的度數(shù)；

（2）若CE=5,求BC長.

試卷第5頁，共6頁

23.已知。、6滿足+6一—+(。—6—1)=0.

(1)求ab的值；

(2)先化簡，再求值:(2a-b+l)(2a-b-l)-(a+4)(a-b).

24.將正面分別標有數(shù)字1、2、3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上請完成下列各題

(1)隨機抽取1張，求抽到卡片數(shù)字是奇數(shù)的概率；

(2)隨機抽取一張作為十位上的數(shù)字(不放回)，再抽取一張作為個位上的數(shù)字，能組成哪

些兩位數(shù)？

(3)在(2)的條件下，試求組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率.

25.如圖，AABC、AADC>AAMN均為等邊三角形，AM>AB,AM與DC交于點E,

A