專題12.8 全等三角形的判定（HL）（精練）（專項練習(xí)）（學(xué)生版） 2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊基礎(chǔ)知識專項突破講與練（人教版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁專題12.8全等三角形的判定（HL）（精選精練）（專項練習(xí)）一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（23-24八年級上·廣東中山·期末）如圖，于點(diǎn)C，于點(diǎn)D，要根據(jù)“”直接證明與全等，則還需要添加一個條件是（

）A． B． C． D．2．（23-24八年級下·湖南岳陽·期中）如圖，于點(diǎn)D，于點(diǎn)F，．證明不是利用“”的條件是（）A． B． C． D．3．（2024七年級下·全國·專題練習(xí)）在中，，E是上的一點(diǎn)，且，過E作交于D，如果，則等于（

）A． B． C． D．4．（23-24八年級下·安徽蚌埠·開學(xué)考試）如圖所示，在中，，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，，則的長是(

)

A． B． C． D．5．（23-24八年級上·安徽六安·期末）如圖，在中，點(diǎn)、在邊上，點(diǎn)在邊上，將沿著翻折，使點(diǎn)和點(diǎn)重合，將沿著翻折，點(diǎn)恰與點(diǎn)重合．結(jié)論：①；②；③；④其中正確的有（

）A．①②③④ B．③④ C．①②④ D．①②③6．（23-24八年級上·江蘇連云港·期中）如圖，在和中，，過作，垂足為交的延長線于點(diǎn)，連接．四邊形的面積為，則的長是（

）A．4 B． C．3 D．7．（2024·湖南邵陽·模擬預(yù)測）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)，且點(diǎn)在的邊上，則（

）A． B． C． D．8．（23-24八年級上·浙江溫州·期中）如圖，在中，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，的邊過點(diǎn)C，且，連結(jié)，的值為（

）A． B．4 C． D．39．（20-21八年級上·重慶萬州·期中）如圖CD＝CB，AB＝AD，DA延長線交BC于點(diǎn)E，∠EAC＝49°，∠BAE的度數(shù)（

）A．60° B．45° C．82° D．71°10．（18-19七年級下·四川達(dá)州·期末）如圖，，，平分，平分，以下結(jié)論，其中正確的是（

）①；②點(diǎn)是的中點(diǎn)；③；④.A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（23-24八年級上·廣西柳州·期中）如圖，，，垂足分別為C，B，要根據(jù)“”證明，應(yīng)添加的條件是．12．（23-24八年級下·湖南郴州·階段練習(xí)）如圖，點(diǎn)D在上，．若，則．13．（23-24八年級上·廣東中山·期中）如圖，已知平分于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，，cm，cm，則的長度為cm．

14．（22-23八年級上·四川眉山·期中）如圖，在四邊形中，，，．若，，則的度數(shù)為．

15．（23-24八年級上·云南昆明·期末）如圖，，如果點(diǎn)在線段上以秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線運(yùn)動．若經(jīng)過秒后，與全等，則的值是．16．（23-24八年級上·安徽合肥·期末）如圖，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，連接、、，其中，平分，若的面積為4，則的面積是．17．（23-24八年級上·浙江臺州·期中）如圖，在中，，是的平分線，于點(diǎn)，點(diǎn)在上，，若，，則的長為．18．（23-24八年級上·江蘇常州·階段練習(xí)）如圖，在和中，，，，過A作，垂足為F，交的延長線于點(diǎn)G，連接．四邊形的面積為12，，則的長是．

三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）（2023八年級上·全國·專題練習(xí)）如圖，在四邊形中，于，，．求證：；．

（8分）（22-23八年級上·河北張家口·期末）如圖，在中，于點(diǎn)，點(diǎn)在上，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接并延長至點(diǎn)，使，連接．求證：

(1)；(2)．21．（10分）（23-24八年級下·遼寧錦州·期中）已知：如圖，在中，的角平分線與的垂直平分線交于點(diǎn)D，垂足分別為E，F(xiàn)．（1）求證：；（2）若求的周長．22．（10分）（23-24八年級上·廣西貴港·期末）小強(qiáng)在物理課上學(xué)習(xí)了發(fā)聲物體的振動試驗后，對其作了進(jìn)一步的探究：在一個支架的橫桿點(diǎn)處用一根細(xì)繩懸掛一個小球，小球可以自由擺動，如圖，A表示小球靜止時的位置，當(dāng)小強(qiáng)用發(fā)聲物體靠近小球時，小球從A擺到位置，此時過點(diǎn)作于點(diǎn)，當(dāng)小球擺到位置時，過點(diǎn)作于點(diǎn)，測得（圖中的點(diǎn)在同一平面內(nèi)）．

（1）猜想此時與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求的長．23．（10分）（23-24八年級上·安徽六安·期末）在中，，點(diǎn)分別在邊上，（1）如圖（1），若，求證：．（2）如圖（2），若，則線段與線段相等嗎？如果相等，請給出證明；如果不相等，請說明理由．24．（12分）（23-24七年級下·江西吉安·階段練習(xí)）綜合與探究問題背景數(shù)學(xué)活動課上，“興趣小組”將一副三角尺按不同的擺放位置來探究三條線段的數(shù)量關(guān)系．特例探究（1）“興趣小組”的同學(xué)決定從特例人手探究，他們將含的三角尺按如圖1所示的方式擺放在直線l上，，直線l經(jīng)過點(diǎn)A，直線l，直線l，垂足分別為D，E，則之間的數(shù)量關(guān)系為__________．類比探究（2）“興趣小組”的同學(xué)將一副三角尺按如圖2所示的方式疊放在一起