華中師范大學《概率統(tǒng)計A》2021-2022學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁華中師范大學《概率統(tǒng)計A》

2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在對某一時間段內(nèi)股票價格的波動進行分析時，需要計算其收益率的方差。已知股票價格在該時間段內(nèi)的均值為50元，若收益率的計算采用對數(shù)收益率，那么方差的計算會受到以下哪個因素的影響？A.股票價格的最大值B.股票價格的最小值C.股票價格的中位數(shù)D.股票價格的標準差2、在對某公司員工的工資進行調(diào)查時，發(fā)現(xiàn)工資數(shù)據(jù)存在嚴重的右偏。為了更準確地描述數(shù)據(jù)的集中趨勢，應該使用以下哪個指標？A.算術(shù)平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.幾何平均數(shù)3、在構(gòu)建統(tǒng)計模型時，如果存在多重共線性問題，會對模型產(chǎn)生以下哪種影響？A.系數(shù)估計不準確B.方差增大C.模型不穩(wěn)定D.以上都是4、在比較多個總體的均值是否相等時，如果數(shù)據(jù)不滿足方差分析的前提條件，應該采用哪種非參數(shù)檢驗方法？（）A.Kruskal-Wallis檢驗B.Wilcoxon秩和檢驗C.Friedman檢驗D.Mood中位數(shù)檢驗5、在研究多個變量之間的關(guān)系時，發(fā)現(xiàn)變量之間存在較強的多重共線性。為解決這一問題，以下哪種方法不合適？（）A.剔除一些變量B.對變量進行變換C.增加樣本量D.不做處理6、在對某城市的空氣質(zhì)量進行監(jiān)測時，記錄了每天的PM2.5濃度值。如果要分析PM2.5濃度的季節(jié)性變化，應采用哪種統(tǒng)計圖形？（）A.折線圖B.柱狀圖C.箱線圖D.餅圖7、已知隨機變量X服從自由度為10的t分布，計算P(X>1.812)的值是？A.0.05B.0.025C.0.01D.0.18、在進行統(tǒng)計分析時，如果數(shù)據(jù)存在缺失值，以下哪種處理方法不太合適？A.直接刪除含缺失值的觀測B.用均值或中位數(shù)填充C.用隨機值填充D.基于模型的插補9、在一項市場調(diào)研中，比較了三個品牌的產(chǎn)品滿意度得分，得分數(shù)據(jù)為有序分類數(shù)據(jù)。要檢驗三個品牌的滿意度是否有顯著差異，應采用哪種非參數(shù)檢驗方法？A.Kruskal-Wallis檢驗B.Mann-WhitneyU檢驗C.Wilcoxon符號秩檢驗D.Friedman檢驗10、在進行統(tǒng)計建模時，如果數(shù)據(jù)存在嚴重的共線性問題，以下哪種方法可以用于解決？A.主成分回歸B.偏最小二乘回歸C.逐步回歸D.以上都是11、在進行假設(shè)檢驗時，如果樣本量較小且總體方差未知，應該使用哪種分布？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布12、在一項關(guān)于消費者購買行為的調(diào)查中，記錄了消費者的年齡、性別、收入、購買頻率等信息。若要研究不同性別消費者的購買頻率是否有差異，應采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.方差分析D.卡方檢驗13、要檢驗一個骰子是否均勻，投擲了60次并記錄每個點數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)。應使用哪種統(tǒng)計檢驗方法？（）A.單樣本t檢驗B.單樣本方差分析C.卡方擬合優(yōu)度檢驗D.獨立性檢驗14、對于一個時間序列數(shù)據(jù)，如果存在明顯的長期趨勢和季節(jié)變動，應該首先進行什么處理？（）A.差分B.季節(jié)調(diào)整C.平滑D.分解15、為研究不同地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平，收集了各地區(qū)的GDP、人均收入等數(shù)據(jù)。若要對這些地區(qū)進行分類，可采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.判別分析B.聚類分析C.主成分分析D.因子分析16、在進行假設(shè)檢驗時，如果備擇假設(shè)是單側(cè)的，那么拒絕域會在分布的哪一側(cè)？A.左側(cè)或右側(cè)B.僅左側(cè)C.僅右側(cè)D.兩側(cè)17、在分析某班級學生的考試成績時，發(fā)現(xiàn)數(shù)學成績和物理成績之間存在一定的相關(guān)性。為進一步探究這種相關(guān)性的本質(zhì)，應進行以下哪種分析？（）A.簡單線性回歸B.曲線回歸C.非線性回歸D.以上都不對18、某地區(qū)的氣溫數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，均值為20℃，標準差為5℃。隨機抽取一天，其氣溫在15℃到25℃之間的概率約為多少？（）A.0.68B.0.95C.0.99D.無法確定19、在對兩個變量進行回歸分析時，得到的回歸方程為y=2x+3。如果x增加1個單位，y平均會增加多少？（）A.2個單位B.3個單位C.5個單位D.不確定20、在進行回歸診斷時，發(fā)現(xiàn)存在異方差問題，應該采取什么措施？（）A.使用加權(quán)最小二乘法B.對數(shù)據(jù)進行對數(shù)變換C.增加自變量D.以上都可以二、簡答題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）在進行法學研究時，如何運用統(tǒng)計學方法來分析法律案例和法律數(shù)據(jù)？請闡述具體的方法和應用場景。2、（本題10分）對于一個時間序列數(shù)據(jù)，如何進行趨勢外推預測？3、（本題10分）論述在進行方差分析時，如果需要同時考慮多個響應變量，應該采用哪種分析方法？4、（本題10分）詳細說明如何運用統(tǒng)計方法進行時間序列的分解？闡述常用的分解方法及其原理，舉例說明在經(jīng)濟預測中的應用。三、案例分析題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）某科研機構(gòu)研究了不同種植條件下某種農(nóng)作物的產(chǎn)量，包括土壤肥力、灌