第六章微波無源電路

微波工程導論

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內容提要1微波諧振器

1.1

諧振回路的基本特性1.2微波諧振器基本參數1.3耦合1.4微波諧振器實例2微波定向耦合器

2.1微波定向耦合器的指標參數2.2常用的微波定向耦合器3功率分配器

3.1

微波功率分配器的指標參數

3.2

微帶線上的T形分支

3.3

不等功率輸出的微帶功率分配器3.4

波導E-T和H-T分支

3.5

雙T分支及魔T微波濾波器

4.1

濾波器的指標和基本特性

4.2

常見的濾波器形式21微波諧振器隨著頻率的升高，特別是微波頻段，普通的LC集總參數諧振回路將產生嚴重的輻射損耗和介質損耗，以至于不能工作。因此，必須使用特殊的諧振裝置.微波諧振器可大致分為兩類：（1）空腔諧振器（即諧振腔）和開放型諧振器；（2）傳輸線型微波諧振器和非傳輸線型微波諧振器。微波諧振器的基本分析方法：（1）解析法，其主要優(yōu)點是可以得到顯式解析解，主要缺陷是適用范圍窄；（2）數值法，其主要優(yōu)點是具有普遍適用性，主要缺陷是計算較為復雜；

（3）等效電路法，其主要優(yōu)點是分析較簡便，可利用電路或網絡理論進行分析，主要困難是必須基于場邊值問題獲得適當的等效網絡模型。31.1諧振回路的基本特性諧振時(t=t0)，諧振回路總的輸入阻抗為純阻，即其電抗分量為0，或電納分量為0。此時，電儲能或磁儲能達最大值且等于回路的總儲能，即

4（2）品質因數與諧振頻率諧振回路的品質因數定義為

式中，W為諧振時總的儲能；為諧振時諧振回路的損耗功率；為諧振時的角頻率。品質因數對諧振曲線的影響用通頻帶來表示：越高，帶寬越窄，回路的選擇性越好5（3）有載品質因數

對串聯諧振電路，負載可等效為一附加串聯電阻；對并聯諧振電路，負載可等效為一附加并聯電阻。諧振時損耗在該附加電阻上的功率計為，則：稱為外觀品質因數。在有外電路耦合情況下，諧振回路的品質因數定義為有載品質因數61.2微波諧振器基本參數一、諧振頻率(諧振波長)（1）相位法由此，對于TEM波有其中，和分別為諧振波長和諧振頻率。對于TE和TM色散波型，有

Z2lZ1

7（2）電納法以電容加載同軸諧振腔為例8（3）集總參數法集總參數法是根據諧振器等效電路中的等效電感和等效電容確定諧振頻率的方法。（4）場解法微波諧振器具有多諧性。另外，還應指出，對于簡并模式而言，同一個諧振頻率對應不同的諧振模式

環(huán)形諧振器及其等效電路9二、微波諧振器的品質因數微波諧振器品質因數的定義與低頻LC諧振電路品質因數的定義相類似。（1）固有品質因數

定義：指諧振器空載時自身的品質因數

設WT=PT

,則由和得有V/S越大，越小，越高；反之越低

10（2）有載品質因數定義耦合系數為定義：指諧振器考慮外加負載影響時的品質因數

為外加負載的損耗功率

表示耦合（或外部）品質因數11121.3耦合耦合結構為微波諧振腔的能量輸入輸出的耦合通道。腔體的激勵能由以下方式實現：

（1）電流環(huán)。電流環(huán)平面與腔體內磁場方向垂直（圖a）。

（2）電場探針。探針的方向與腔體內電場方向平行（b）。

（3）孔徑耦合?？讖轿挥谇惑w和輸入波導之間，腔體內的諧振模式的電磁場分量具有和輸入波導相同的方向（c）。1.4微波諧振器實例圓柱形諧振腔的特點是較高、調諧方便、結構堅固、易于加工。它常用于各種調諧回路、波長計和回波箱等。圓柱形諧振腔的工作模式為和，其中m和n意義與圓波導模式相同，而p則表示沿腔體長度方向（縱向，z方向）場量變化的半駐波個數。

13

1）電磁場分量表達式再利用z方向兩個端面的邊界條件

，則有

其中

為腔體長度，

。由此可見，電磁場沿三個坐標方向

均呈駐波分布。利用第三章導出的圓波導

磁場縱向分量為

14各個場分量的具體表達式為：可以得到：為

m階第一類貝塞爾函數的第

n個根。

為腔體半徑。對于

模，

152）諧振頻率具體而言，對于模，有16具體而言，對于模，有17（2）矩形波導諧振腔矩形諧振腔主要應用于速調管或固態(tài)源中的諧振回路、天線開關中的諧振放電器、波長計和濾波器等。模和模諧振頻率和諧振波長的計算公式形式完全相同，即18

對于對于

的固有品質因數為：19矩形諧振腔中的諧振模式也有無窮多個，即具有多諧性。對于矩形諧振腔，當

，的諧振波長最長，即為主模，其場結構簡單穩(wěn)定，應用最為廣泛。

一般而言，矩形諧振腔的固有品質因數低于圓柱形諧振腔。（3）同軸線諧振腔同軸線諧振腔的主要特點是其主模工作模式為TEM模，該模式場結構簡單穩(wěn)定、無色散、工作范圍寬（其頻寬比可達到

3:1）。同軸線諧振腔的主要缺點是與圓柱形諧振腔相比較低。同軸線諧振腔主要應用于米波、分米波段，對小功率系統(tǒng)也可用于厘米波段，它可用作振蕩器、倍頻器和放大器中的諧振回路以及精度要求不高的波長計。同軸線諧振腔它可視為一段兩端短路（或開路）的同軸傳輸線。幾種常用的同軸線諧振腔。同軸諧振腔通常分為

/2型、

/4型及電容加載型三種201）二分之一波長型同軸諧振腔諧振條件為:21

時當整數倍時諧振腔產生諧振，故稱為二分之一波長型

2）四分之一波長型同軸諧振腔22

當的奇數倍時腔體產生諧振，故稱之為四分之一波長型。

時

3）電容加載型同軸線諧振腔23

（4）平面微帶諧振結構

1）矩形微帶諧振器:24在各種微波諧振結構中，矩形、圓盤形和環(huán)形等幾何形狀在振蕩器、濾波器和環(huán)形器中獲得廣泛應用。一般地說，具有復雜幾何形狀的微帶諧振結構提供較好的性能和設計上的更大靈活性。這些已在等邊三角形、正六邊形、橢圓盤及環(huán)形等諧振器中得到證實。為TM?？捎梦Ь€兩端邊緣電容25矩形微帶諧振器的諧振頻率與諧振器長度的關系2）圓盤微帶諧振器:26圓盤微帶諧振器的場結構圓盤微帶諧振器

為方程的第m個根27為了簡化圓盤諧振器的設計，將上式改寫為超越方程

的根

波模nm010111.841213.054023.832314.201415.3183）圓環(huán)微帶諧振器28其諧振條件取決于四周為磁壁環(huán)繞的環(huán)形腔中的電磁場。如下式所示29圓環(huán)微帶諧振器的模式圖2微波定向耦合器在實際應用中，有很多需要按一定相位和功率關系分配功率的場合，如發(fā)射機、接收機工作狀態(tài)監(jiān)示，例如將發(fā)射機的功率分別饋送給天線的輻射單元，就是說，進行功率分配，這就要用到各種類型傳輸線的分支元件。這種電路就是定向耦合器。其功能并不限于功率分配，還能起到功率合成、調配以及其它的功能。302.1微波定向耦合器的指標參數

定向耦合器類似于高頻電路中的變壓器網絡，功率按比例和相位進行分配或混合。理論上，電路應為無耗元件，包括集總參數和分布參數兩大類。定向耦合器的技術指標包括工作頻帶、插入損耗、耦合度、方向性和隔離度等。（1）工作頻帶：定向耦合器的功能實現主要依靠波程相位的關系，也就是說與頻率有關。工作頻帶確定后才能設計滿足指標的定向耦合器。（2）插入損耗：主路輸出端和主路輸入端的功率比值，包括耦合損耗和導體介質的熱損耗。（3）耦合度：描述耦合輸出端口與主路輸入端口的比例關系，通常用分貝表示，dB值越大，耦合端口輸出功率越小。耦合度的大小由定向耦合器的用途決定。通常，3dB耦合器是功率等分輸出。（4）方向性：描述耦合輸出端口與耦合支路隔離端口的比例關系。理想情況下，方向性為無限大。（5）隔離度：描述主路輸入端口與耦合支路隔離端口的比例關系。理想情況下，耦合度為無限大。31方向性＝耦合度－隔離度（dB）32定向耦合器常用于微波測量中的反射計，這是微波網絡分析儀的基礎；也可用于功率監(jiān)視，天線性能的監(jiān)視，構成微波電路系統(tǒng)等。332.2常用的微波定向耦合器(1)平行耦合線定向耦合器34定向耦合器應用示例35耦合線的變型(2)分支線定向耦合器分支線耦合器在微波集成電路中有廣泛的用途，尤其是功率等分的3dB耦合器，不僅結構簡單，容易制造，而且輸出端口位于同一側，方便與半導體器件結合，構成平衡混頻器、倍頻器、移相器、衰減器、開關等微波電子線路。不論分支線兩個輸出端口功率是否相等，在中心頻率上兩個輸出信號的相位總是相差90度。從工藝上考慮，分支線耦合器容易實現緊耦合，要實現弱耦合比較困難。3637分支線耦合器結構(3)環(huán)形橋定向耦合器環(huán)形橋又稱混合環(huán)，是一種3dB功率分配器。3839等功率分配的、匹配的混合環(huán)(a)特性可以用散射參量矩陣表示為等功率輸出環(huán)形橋與波導魔T如圖（b）所示，兩者又相似的性質，故環(huán)形橋又稱魔T。不同的是相位有所差別，魔T的散射矩陣表示為6.3功率分配器前面介紹的定向耦合器雖然也可以作為功率分配器使用，但由于它們結構較復雜，成本較高，在單純進行功率分配的情況下，用得并不多，通常采用T形接頭或其變形。T形接頭有波導型、同軸線型、帶狀線型及微帶線型等。6.3.1微波功率分配器的指標參數（1）頻率范圍。（2）承受功率。（3）分配損耗。主路到支路的分配損耗實質上與功率分配器的功率分配比有關。

40（4）插入損耗。輸入輸出間的插入損耗是由傳輸線（如微帶線）的介質或導體不理想等因素造成的。（5）隔離度。支路端口間的隔離度是功率分配器的另一個重要指標。在主路和其它支路都接匹配負載情況下，i口和j口的隔離度定義為（6）駐波比。每個端口的電壓駐波比越小越好。功率分配器可分為等分型（）和比例型（）兩種。416.3.2微帶線上的T形分支通?？梢栽诮宇^的轉彎處將躍變部分的較寬微帶逐漸變窄的方法來降低不連續(xù)性的影響。如將直角轉彎的直角切掉一部分，或切斷一個倒三角。426.3.3不等功率輸出的微帶功率分配器微帶T形接頭雖然可以用來分配功率，但它不能實現各端口都匹配和互相隔離。如果在三端口功分器中加入電阻性元件，就可以實現所有端口匹配，但電阻性元件的加入將損耗一部分功率，且輸出端隔離仍然不能滿足要求。43對于任何無耗的三端口網絡不可能同時實現各端口的匹配和隔離。所以引入有耗電阻R。端口1特性阻抗為，端口2與端口3的微帶線長為，特性阻抗分別為和，在2與3點間跨接一隔離電阻R。假定兩分支線的負載分別為R2和R3，其對應的電壓和功率分別為U2、U3和P2、P3。根據對功分器的要求，有或，在正常工作時，隔離電阻R上無電流流過，即U2=U3，所以有和

[1]

44由于分支線長，故在端口1處的輸入阻抗為

為使端口1無反射，則兩分支在端口1處的總輸入阻抗等于引出線的Zc1，即：4546可以得出若電路無損耗，則因此6.3.4波導E-T和H-T分支(1)E面分支分支在波導的寬邊上，且與TE10波的Ey分量平行，故稱E面分支，也稱E-T接頭。當TE10波從端口4輸入時，端口1與端口2將有等幅反相的輸出。4748由于E-T分支是由波導的寬邊分支出來的，主波導寬邊上的壁面電流與分支臂上寬邊壁面電流是連續(xù)的。因此，如果傳輸TE10波的主波導用雙線代替，則分支臂就等效為一個串聯雙線，可用一電抗表示，如圖

所示。如果將分支臂4用一短路活塞代替，改變短路活塞的位置l，就可實現對串聯電抗jX大小的改變?？梢姡珽-T分支器既可以作為二分配器，也可作為一個阻抗調配器。E-T等效電路(2)H面分支分支是在主波導的窄壁面上，且與H10波的磁力線所在平面平行，故稱為H面分支，也稱為H-T接頭。當波由3臂輸入時，1、2兩臂有等幅同相輸出，如圖

(b)所示，即反之，當波由1、2臂等幅同相輸入時，則在3臂有“和”輸出，如圖

(c)所示。當波由1、2臂等幅反相輸入時，則在3臂有“差”輸出，如圖

(d)所示。4950H面分支的等效電路相當于一個具有并聯分支的傳輸線，如圖

所示。如果用短路活塞代替分支臂，則改變短路活塞的位置，可以改變并聯電抗的大小。H-T等效電路6.3.5雙T分支及魔T雙T分支是由E-T和H-T接頭組合而成的。由E-T和H-T分支的特性可以得出雙T分支的一些重要特性。在其余端口接匹配負載的情況下：①

波由3臂輸入時，1、2臂有等幅同相的輸出，即

（H-T接頭的特性）51②

波由4臂輸入時，1、2兩臂有等幅反相的輸出，即（E-T接頭的特性）③

波由1、2兩臂等幅同相輸入時，3臂有“和”的輸出，4臂無輸出，即

（3、4臂相互隔離）

④

波由1、2兩臂等幅反相輸入時，4臂有“和”的輸出，3臂無輸出，即

（3、4臂相互隔離）5253又根據雙T接頭結構的對稱性，有根據互易性，有于是可得雙T接頭的S矩陣為54由于匹配雙T的3、4兩臂調到匹配，則S33=S44=0，則根據S參數的么正性，取出第[3，3]、[4，4]及[1，1]號元素可得由上式可解得55所以設

其中，

取決于端口3的參考面的位置；

取決于端口4的參考面的位置。適當選取參考面的位置，可使

56由以上分析可得出匹配雙T的三個重要特性：①

功率的平分性。魔T相鄰兩口有3dB的耦合量，即由端口4輸入的功率，由端口1、2平分輸出；由端口3輸入的功率，由端口1、2平分輸出等。②

對口隔離性。端口1與端口2、端口3與端口4互相隔離。③

自動匹配性。如端口3與端口4匹配，則端口1與端口2自動獲得匹配。6.4.1濾波器的指標和基本特性6.4微波濾波器57（1）濾波器的指標（1）工作頻率。是濾波器的通帶頻率范圍，有兩種定義方式：①3dB帶寬。由通帶最小插損點（通帶傳輸特性的最高點）向下移3dB時，所測得通帶寬帶。②插損帶寬。滿足插入損耗時所測帶寬。（2）插入損耗。由于濾波器的介入，在系統(tǒng)內引入的損耗。濾波器通帶內的最大損耗，包括構成濾波器的所有元件的電阻性損耗（如電感、電容、導體、介質的不理想）和濾波器的回波損耗（兩端電壓駐波比不為1）。插入損耗限定了工作頻率，也限定了使用場合的兩端阻抗。（3）帶內紋波。是插入損耗的波動范圍。越小越好，否則，會增加通過濾波器的不同頻率信號的功率起伏。（4）帶外抑制。規(guī)定濾波器在什么頻率上會阻斷信號。是濾波器特性的矩形度的一種描述方式。也可用帶外滾降來描述，就是規(guī)定濾波器通帶外每多少頻率下降多少分貝。帶外抑制還包括濾波器的寄生通帶損耗，通常要越大越好，也就是諧振電路的二次、三次等高次諧振峰越低越好。（5）承受功率。在大功率發(fā)射機末端使用的濾波器要按大功率設計。元件體積要大，否則易產生擊穿打火，使發(fā)射功率急劇下降。（6）插入相移和時延頻率特性。插入相移是指信號通過濾波器所引入的相位滯后，即網絡參量

的相角58

通常采用工作衰減來描述濾波器的衰減特性，即根據衰減特性，濾波器分為低通（lowpass）、高通（highpass）、帶通（bandpass）及帶阻（bandstop）四種。59二、濾波器的基本工作特性三、濾波器的低通原型集總參數低通濾波器（簡稱低通原型）是設計濾波器的基礎。各種低通、高通、帶通、帶阻微波濾波器，其傳輸特性大多是據原型變換而來的。在實際的設計中，我們無法得到理想的頻率響應，只能用特定的數學函數來逼近。常見的數學逼近函數一般為以下三種：最平坦型用巴特沃斯（Butterworth）、等波紋型用切比雪夫（Chebyshev）、陡峭型用橢圓函數型（Elliptic）、等延時用高斯多項式（Gaussian）。6061常用低通濾波器類型四、濾波器的設計方法濾波器的理論成熟，技術發(fā)展。設計方法有兩種：（1）經典方法。即低通原型綜合法，由衰減特性綜合出低通原型，頻率變換，微波實現。結合數學計算軟件、微波仿真軟件，可以得到滿意的結果。（2）軟件方法。使用各種濾波器的微波結構拓撲做成的軟件，使用者依指標選擇拓撲、仿真參數、調整優(yōu)化。626.4.2常見的濾波器形式下面將介紹幾種常見的微帶線濾波器。一、低通濾波器根據微帶線的特性阻抗分布規(guī)律。利用高低阻抗線實現微波低通濾波器。高阻抗線的電感效應顯著，可近似為電感，低阻抗線的電容效應顯著，可近似為電容；也可用開路、短路短截線實現電感和電容。63根據微帶線的特性阻抗分布規(guī)律。利用高低阻抗線實現微波低通濾波器。下圖是利用高低阻抗線構成的微波濾波器的原理性示意圖及其等效電路。適當選取每段傳輸線的長度和它的特性阻抗，并按一定順序把它們級聯在一起，就構成了這種型式的濾波器。64高低阻抗線的結構示意圖及其等效電路65均勻傳輸線及其等效電路均勻傳輸線等效為T型電路66根據傳輸線理論知根據電路理論知67由此得T型電路的參數為時

時

時68高低阻抗線低通濾波器枝節(jié)線型低通濾波器二、帶通濾波器低通原型向帶通的變換規(guī)則為串聯電感變成串聯諧振器，并聯電容變成并聯諧振器。（1）端耦合微帶諧振器濾波器下圖中，每一段線就是一個半波長諧振器（相當于濾波器元件值），間隙是耦合電容（相當于變換器）。變換器的作用使得諧振單元可以看成是串聯和也可看作并聯。因此，這個結構能實現帶通濾波。69（2）平行耦合線帶通濾波器在下圖中，每一段線就是一個半波長諧振器（相當于濾波器元件值），平行的間隙是耦合元件（相當于變換器），耦合間隙在諧振線邊緣，可以實現寬頻帶耦合。70（3）發(fā)卡式濾波器將平行耦合線的半波長諧振線對折，可以減小體積。設計中，要考慮對諧振線折后的間隙耦合，在長度和間隙上做適當修正。發(fā)卡式濾波器結構緊湊，指標良好，在射頻/微波工程中使用最多。71（4）交指線濾波器和梳狀線濾波器上述濾波器的諧振單元都是半波長諧振器，如果改為四分之一波長諧振器完全可行。四分之一波長諧振器的結構特點是一端短路，另一端開路，在同軸和帶狀線較易實現，微帶線需要通過金屬化孔接地。這類諧振器構成的濾波器的最大好處是尺寸可縮短接近一半。如果各個諧振單元的開路端和短路端交叉布局，就是交指線濾波器。如果開路端在一邊，短路端在一邊則為梳狀線濾波器。7273交指濾波器三、高通濾波器低通原型向高通的變換規(guī)則為串聯電感變成