華北理工大學(xué)《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁華北理工大學(xué)《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、對(duì)兩個(gè)總體的均值進(jìn)行比較時(shí)，如果兩個(gè)總體的方差未知但相等，應(yīng)該使用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.F檢驗(yàn)D.卡方檢驗(yàn)2、某工廠為了監(jiān)控生產(chǎn)過程中的質(zhì)量，每隔一段時(shí)間抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品進(jìn)行檢測。這種抽樣方式屬于以下哪種？A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣3、在進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)時(shí)，與參數(shù)檢驗(yàn)相比，其優(yōu)勢是什么？（）A.對(duì)數(shù)據(jù)分布要求不高B.計(jì)算更簡單C.結(jié)果更準(zhǔn)確D.以上都不是4、某研究人員想要分析不同教育程度對(duì)收入的影響，將教育程度分為小學(xué)、初中、高中、大學(xué)及以上。在進(jìn)行方差分析時(shí)，自由度為（）A.3B.4C.5D.65、在對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)時(shí)，采用抽樣的方法。如果希望在給定的置信水平下，使抽樣誤差盡量小，應(yīng)該怎么做？（）A.增加樣本容量B.減小樣本容量C.改變抽樣方法D.提高檢驗(yàn)精度6、在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，如果樣本量較小，且總體方差未知，應(yīng)該使用以下哪種t檢驗(yàn)？A.單樣本t檢驗(yàn)B.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)C.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)D.以上都不是7、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為5cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1cm?，F(xiàn)從生產(chǎn)的零件中隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行測量，其平均長度為4.98cm。假設(shè)顯著性水平為0.05，能否認(rèn)為該批零件的長度不符合標(biāo)準(zhǔn)？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對(duì)8、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果原假設(shè)為真，但拒絕了原假設(shè)，這種錯(cuò)誤被稱為？（）A.第一類錯(cuò)誤B.第二類錯(cuò)誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差9、在一項(xiàng)關(guān)于居民收入與消費(fèi)關(guān)系的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500個(gè)家庭的數(shù)據(jù)。已知家庭收入的均值為8000元，標(biāo)準(zhǔn)差為1500元。若收入服從正態(tài)分布，那么大約有多少家庭的收入在5000元到11000元之間？（）A.95%B.68%C.99.7%D.81.8%10、在一項(xiàng)市場調(diào)查中，要了解消費(fèi)者對(duì)不同品牌的偏好程度，收集的數(shù)據(jù)是順序數(shù)據(jù)。應(yīng)選用哪種統(tǒng)計(jì)量來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.以上都可以11、為檢驗(yàn)一批產(chǎn)品是否符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一定數(shù)量進(jìn)行檢驗(yàn)，這種抽樣方式被稱為？（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣12、某工廠為了提高產(chǎn)品質(zhì)量，對(duì)生產(chǎn)過程中的多個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行了改進(jìn)。為評(píng)估改進(jìn)效果，收集了改進(jìn)前后的產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)。應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法來判斷改進(jìn)是否有效？（）A.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)B.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.卡方檢驗(yàn)13、在分析股票價(jià)格的波動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)其收益率序列存在自相關(guān)現(xiàn)象。為消除自相關(guān)，可采用以下哪種方法？（）A.差分法B.移動(dòng)平均法C.指數(shù)平滑法D.以上都可以14、為比較三種不同生產(chǎn)工藝對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響，隨機(jī)選取了相同數(shù)量的產(chǎn)品進(jìn)行檢測。應(yīng)該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.重復(fù)測量方差分析15、為比較兩種生產(chǎn)工藝的效率，分別在兩種工藝下進(jìn)行多次生產(chǎn)，并記錄生產(chǎn)時(shí)間。已知兩種工藝的生產(chǎn)時(shí)間數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布，且方差相等。如果要檢驗(yàn)兩種工藝的平均生產(chǎn)時(shí)間是否有差異，應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.t檢驗(yàn)B.Z檢驗(yàn)C.F檢驗(yàn)D.卡方檢驗(yàn)16、對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，其均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為多少？（）A.0和1B.原均值和原標(biāo)準(zhǔn)差C.1和0D.無法確定17、在一個(gè)有1000個(gè)數(shù)據(jù)的樣本中，計(jì)算得到眾數(shù)為50，均值為60，中位數(shù)為55。這組數(shù)據(jù)的分布可能是怎樣的？（）A.左偏態(tài)B.右偏態(tài)C.正態(tài)分布D.均勻分布18、某公司有三個(gè)部門，部門A有20名員工，平均工資為8000元；部門B有30名員工，平均工資為7000元；部門C有50名員工，平均工資為6000元。計(jì)算該公司員工的平均工資約為（）A.6667元B.6857元C.7000元D.7200元19、某超市記錄了每天的銷售額，要預(yù)測未來一周的銷售額，使用了移動(dòng)平均法。如果選擇移動(dòng)期數(shù)為5，那么預(yù)測值會(huì)受到哪些數(shù)據(jù)的影響？A.最近5天的銷售額B.最近5周的銷售額C.最近5個(gè)月的銷售額D.以上都不對(duì)20、在對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行相關(guān)性分析時(shí)，得到相關(guān)系數(shù)為0.8。這意味著這兩個(gè)變量之間存在怎樣的關(guān)系？（）A.強(qiáng)正相關(guān)B.強(qiáng)負(fù)相關(guān)C.弱正相關(guān)D.弱負(fù)相關(guān)二、簡答題（本大題共4個(gè)小題，共40分)1、（本題10分）詳細(xì)分析如何使用統(tǒng)計(jì)方法評(píng)估一個(gè)城市的交通擁堵狀況？可以采用哪些指標(biāo)和數(shù)據(jù)收集方法？2、（本題10分）解釋什么是因子分析中的共同度和特殊方差，并說明它們?cè)谝蜃臃治鲋械囊饬x。3、（本題10分）闡述偏最小二乘回歸的基本原理和應(yīng)用場景，與傳統(tǒng)回歸方法相比，其優(yōu)勢是什么？以一個(gè)實(shí)際的數(shù)據(jù)集為例，說明如何進(jìn)行偏最小二乘回歸分析。4、（本題10分）在進(jìn)行一項(xiàng)關(guān)于消費(fèi)者購買行為的調(diào)查中，收集了大量數(shù)據(jù)。請(qǐng)?jiān)敿?xì)闡述如何對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)清理、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換和數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的方法及意義。三、案例分析題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分