建筑供配電與照明技術(shù) 課件 第三章 短路電流計(jì)算

任課教師：劉義艷建筑供配電與照明技術(shù)任課教師：劉義艷第三章短路電流計(jì)算概述3.1短路過(guò)程與短路電流特征值3.2標(biāo)幺值和短路回路的等值阻抗3.3無(wú)限大容量系統(tǒng)中短路電流計(jì)算3.4短路電流的效應(yīng)3.53.1概述3.1.1短路故障及危害指不同電位的導(dǎo)電部分之間的短接，包括相與相之間、相與地之間直接的或者通過(guò)電弧非正常的低阻性連接。短路電氣設(shè)備絕緣老化或損壞氣象條件違規(guī)操作其它原因造成短路原因熱效應(yīng)短路產(chǎn)生電弧電動(dòng)力效應(yīng)電磁效應(yīng)影響通信電壓驟降破壞電力系統(tǒng)穩(wěn)定性短路危害1233.1概述3.1.2短路電流計(jì)算的目的1）選擇電氣設(shè)備的依據(jù)；2）繼電保護(hù)的設(shè)計(jì)和整定；3）電氣主接線方案的確定；4）進(jìn)行電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算，研究短路對(duì)用戶工作的影響。—三相短路，如圖3-1a所示：—兩相短路，如圖3-1b所示；—單相接地短路，如圖3-1c和圖3-1d所示；—兩相接地短路，如圖3-1e和圖3-1f所示；3.1.3短路種類3.1.3短路種類3.1.3短路種類3.1.3短路種類3.1.3短路種類對(duì)稱短路：短路后，各相電流、電壓仍對(duì)稱,如三相短路；不對(duì)稱短路：短路后，各相電流、電壓不對(duì)稱，如兩相短路、單相短路和兩相接地短路。一般情況下，三相短路電流最大，但當(dāng)短路點(diǎn)發(fā)生在中性點(diǎn)接地的變壓器附近時(shí)，如零序電抗較小，單相短路電流可能大于三相短路電流。選擇高壓電器時(shí)，進(jìn)行短路校驗(yàn)應(yīng)以最大短路電流為準(zhǔn)，而民用建筑遠(yuǎn)離電網(wǎng)電源，故應(yīng)以三相短路電流為準(zhǔn)。而在選擇選擇低壓斷路器時(shí)，注意到變壓器近處短路的可能，應(yīng)考慮進(jìn)行單相短路電流計(jì)算的必要。但對(duì)于Yyn0連接的配電變壓器，其零序阻抗比正序阻抗大得多，單相短路電流計(jì)算主要用于校驗(yàn)保護(hù)裝置的靈敏度。3.2短路過(guò)程和短路電流特征值3.2.1無(wú)窮大容量系統(tǒng)

無(wú)窮大容量系統(tǒng)：指電源內(nèi)阻抗為零，供電容量相對(duì)于用戶負(fù)荷容量大得多的電力系統(tǒng)。不管用戶的負(fù)荷如何變動(dòng)甚至發(fā)生短路時(shí)，電源內(nèi)部均不產(chǎn)生壓降，電源母線上的輸出電壓均維持不變。

在工程計(jì)算中，當(dāng)電源系統(tǒng)的阻抗不大于短路回路總阻抗的5%～10%，或者電源系統(tǒng)的容量超過(guò)用戶容量的50倍時(shí)，可將其視為無(wú)窮大容量電源系統(tǒng)。3.2.2無(wú)窮大容量系統(tǒng)三相短路暫態(tài)過(guò)程

為了計(jì)算短路電流，先進(jìn)行短路過(guò)程的簡(jiǎn)化分析。1）正常運(yùn)行狀態(tài)下，即短路前電路中電流為：式中，為短路前電流的幅值；為短路前回路的阻抗角；為短路前回路的阻抗角；3.2.2無(wú)窮大容量系統(tǒng)三相短路暫態(tài)過(guò)程2）短路過(guò)程中三相短路電流滿足式中，和為短路電阻和短路電抗。3）解算得短路的全電流為式中，為短路電流周期分量的幅值。為短路后回路的阻抗角。3.2.3三相短路全電流的特征值3.2.3三相短路全電流的特征值1）短路沖擊電流

短路沖擊電流為短路全電流中的最大瞬時(shí)值，短路發(fā)生后約半個(gè)周期（即0.01s），短路電流出現(xiàn)最大的瞬時(shí)值，此時(shí)的短路電流值即為短路沖擊電流：式中：為沖擊系數(shù)，它的取值取決于短路電阻和短路電抗。在高壓供電系統(tǒng)中通常取在低壓供電系統(tǒng)中通常取3.2.3三相短路全電流的特征值2）短路沖擊電流有效值

短路沖擊電流有效值指的是短路后的第一個(gè)周期內(nèi)短路全電流的有效值。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可假定非周期分量在短路后第一個(gè)周期內(nèi)恒定不變，取該中心時(shí)刻（即0.01s的電流值來(lái)計(jì)算：在高壓供電系統(tǒng)中通常取在低壓供電系統(tǒng)中通常取3.2.3三相短路全電流的特征值4）短路穩(wěn)態(tài)電流

短路穩(wěn)態(tài)電流是短路電流非周期分量衰減完畢以后的短路全電流。在無(wú)窮大容量電源系統(tǒng)中，其短路電流周期分量在短路全過(guò)程中保持不變，即3）短路功率

短路功率又稱為短路容量，它等于短路電流有效值同短路點(diǎn)所在電壓等級(jí)的平均電壓的乘積。其物理意義為無(wú)窮大容量電源向短路點(diǎn)提供的視在功率。3.3.1標(biāo)幺值和標(biāo)幺制例如：某發(fā)電機(jī)的端電壓用有名值表示為如果用標(biāo)么值表示，就必須先選定基準(zhǔn)值。若選基準(zhǔn)值標(biāo)幺值——任一物理量的標(biāo)幺值，是它的實(shí)際值與所選定的基準(zhǔn)值的比值。它是一個(gè)相對(duì)量，沒(méi)有單位。3.3標(biāo)幺值和短路回路的等值阻抗3.3.2基準(zhǔn)值的選取

在供配電系統(tǒng)短路計(jì)算時(shí)，一般涉及電壓，電流，視在功率和阻抗四個(gè)基本物理量。各量的有名值、基準(zhǔn)值和標(biāo)幺值之間都應(yīng)滿足功率方程和歐姆定律。通常選定

，通常取則可以求得3.3.3短路回路中元件阻抗標(biāo)幺值的計(jì)算

供電系統(tǒng)中各主要元件包括電力系統(tǒng)、電力線路、電力變壓器和電抗器等。圖3-4為一個(gè)典型的供電系統(tǒng)電路圖。下面以該系統(tǒng)為例來(lái)介紹短路回路中元件阻抗標(biāo)幺值的計(jì)算。3.3.3短路回路中元件阻抗標(biāo)幺值的計(jì)算1）電力系統(tǒng)如已知電力系統(tǒng)變電所出口斷路器的斷流容量為SOC（MV?A），則SOC就看作是電力系統(tǒng)的短路容量Sk，又UB=Uav，因此電力系統(tǒng)的電抗為

則系統(tǒng)電抗標(biāo)幺值為式中：SOC——電力系統(tǒng)變電所出口斷路器的斷流容量（遮斷容量）（MV?A）。3.3.3短路回路中元件阻抗標(biāo)幺值的計(jì)算2）電力線路

電力線路的電阻（電抗）可由導(dǎo)線電纜的單位長(zhǎng)度電阻（電抗）乘以線路長(zhǎng)度求得。

則電力線路電抗標(biāo)幺值為3）電力變壓器

電力變壓器的近似阻抗：

則電力變壓器電抗標(biāo)幺值為3.4無(wú)限大容量系統(tǒng)中短路電流計(jì)算3.4.1采用歐姆法進(jìn)行三相短路電流的計(jì)算

在無(wú)限大容量系統(tǒng)中發(fā)生三相短路時(shí)，其三相短路周期分量有效值按下式計(jì)算短路電流計(jì)算步驟一般為：1）確定計(jì)算條件，畫計(jì)算電路圖；計(jì)算條件包括系統(tǒng)運(yùn)行方式，短路地點(diǎn)、短路類型和短路后采取的措施。2）分別畫各短路點(diǎn)對(duì)應(yīng)的等值電路，標(biāo)明計(jì)算參數(shù)；3）網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)，分別求出短路點(diǎn)至各等值電源點(diǎn)之間的總電抗。4）計(jì)算三相短路周期分量有效值；5）計(jì)算三相短路沖擊電流及其有效值；6）計(jì)算三相短路容量3.4.2采用標(biāo)幺值法進(jìn)行三相短路電流的計(jì)算

在無(wú)限大容量系統(tǒng)中發(fā)生三相短路時(shí)，其三相短路周期分量有效值按下式計(jì)算采用標(biāo)幺值法短路電流計(jì)算步驟一般為：1）取基準(zhǔn)值；2）分別畫各短路點(diǎn)對(duì)應(yīng)的等值電路，標(biāo)明計(jì)算參數(shù)；3）分別求出短路點(diǎn)至各等值電源點(diǎn)之間的總電抗。4）計(jì)算三相短路周期分量有效值的標(biāo)幺值，并將其轉(zhuǎn)換為有名值；5）計(jì)算三相短路沖擊電流及其有效值；6）計(jì)算三相短路容量3.4.3兩相短路電流的計(jì)算無(wú)限大容量系統(tǒng)發(fā)生兩相短路時(shí)，如圖3-6所示其短路電流計(jì)算如下：

對(duì)無(wú)限大容量而言，兩相短路電流較三相短路電流小，兩者之間的關(guān)系如下：3.4.4單相短路電流的計(jì)算

在大接地電流的電力系統(tǒng)或三相四線制低壓配電系統(tǒng)中發(fā)生單相短路時(shí)，如圖3-7所示其短路電流計(jì)算如下：?jiǎn)蜗喽搪冯娏鞯墓こ逃?jì)算公式為為系統(tǒng)的相－零電阻和相－零電抗，為變壓器的相－零電阻和相－零電抗，為線路的相－零電阻相－零電抗。3.5短路電流的效應(yīng)3.5.1短路電流的電動(dòng)力效應(yīng)

通過(guò)上述短路計(jì)算得知，供電系統(tǒng)發(fā)生短路時(shí)，短路電流是相當(dāng)大的。如此大的短路電流通過(guò)電器和導(dǎo)體，一方面要產(chǎn)生很大的電動(dòng)力，即電動(dòng)效應(yīng)；另一方面要產(chǎn)生很高的溫度，即熱效應(yīng)。為了正確選擇電氣設(shè)備，保證在短路情況下也不損壞，必須用短路電流的電動(dòng)效應(yīng)及熱效應(yīng)對(duì)電氣設(shè)備進(jìn)行校驗(yàn)。

供電系統(tǒng)短路時(shí)，短路電流特別是短路沖擊電流將使相鄰導(dǎo)體之間產(chǎn)生很大的電動(dòng)力，有可能使電器和載流部分遭受破壞或產(chǎn)生永久性變形。為此，要使電器和載流部分能承受短路時(shí)最大電動(dòng)力的作用，電器和載流部分必須具有足夠的電動(dòng)穩(wěn)定度。3.5.1短路電流的電動(dòng)力效應(yīng)1）兩平行導(dǎo)體之間相互作用的電動(dòng)力α

——為兩導(dǎo)體的軸線間距離（m）；l

——為導(dǎo)體的兩相鄰固定支持點(diǎn)距離，即檔距（m）；k

——與載流體的形狀和相對(duì)位置有關(guān)的形狀系數(shù)。對(duì)于圓形、管形導(dǎo)體k值取1。2）三相導(dǎo)體水平布置時(shí)導(dǎo)體之間相互作用的電動(dòng)力3.5.1短路電流的電動(dòng)力效應(yīng)3）動(dòng)穩(wěn)定校驗(yàn)條件（1）一般電器（2）絕緣子（3）母線等硬導(dǎo)體（4）電纜本身的機(jī)械強(qiáng)度很好，不必校驗(yàn)動(dòng)穩(wěn)定。

imax——電器的極限通過(guò)電流（動(dòng)穩(wěn)定電流）峰值；Imax——電器的極限通過(guò)電流（動(dòng)穩(wěn)定電流）有效值。3.5.2短路電流的熱效應(yīng)（1）短路時(shí)導(dǎo)體的發(fā)熱過(guò)程和發(fā)熱計(jì)算導(dǎo)體通過(guò)正常負(fù)荷電流時(shí)，導(dǎo)體維持在一定的溫度值，這種狀態(tài)稱為熱平衡，或熱穩(wěn)定。在線路發(fā)生短路時(shí)，極大的短路電流將使導(dǎo)體溫度迅速升高。由于短路后線路的保護(hù)裝置隨即動(dòng)作，迅速切除短路故障，所以短路電流通過(guò)導(dǎo)體的時(shí)間不長(zhǎng)，通常不會(huì)超過(guò)2~3s。因此在短路過(guò)程中，可不考慮導(dǎo)體向周圍介質(zhì)的散熱，即近似地認(rèn)為導(dǎo)體在短路時(shí)間內(nèi)是與周圍介質(zhì)絕熱的，短路電流在導(dǎo)體中產(chǎn)生的熱量，全部用來(lái)使導(dǎo)體的溫度升高。3.5.2短路電流的熱效應(yīng)通常采用短路穩(wěn)態(tài)電流I∞來(lái)等效計(jì)算實(shí)際短路電流所產(chǎn)生的熱量。由于通過(guò)導(dǎo)體的短路電流實(shí)際上不止I∞，因此假定一個(gè)時(shí)間，在此時(shí)間內(nèi)，假定導(dǎo)體通過(guò)I∞所產(chǎn)生的熱量，恰好與實(shí)際短路電流在實(shí)際短路時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量相等。這一假定的時(shí)間，稱為短路發(fā)熱的假想時(shí)間或熱效時(shí)間，用tima表示。3.5.2短路電流的熱效應(yīng)在無(wú)限大容量系統(tǒng)中發(fā)生短路時(shí)，短路發(fā)熱假想時(shí)間可用下式近似地計(jì)算。

式中，tk——短路時(shí)間，是短路保護(hù)裝置實(shí)際最長(zhǎng)的時(shí)間top與斷路器（開(kāi)關(guān)）的斷路時(shí)間toc之和，即式中：toc——為斷路器的固有分閘時(shí)間與其電弧延燃時(shí)間之和。對(duì)于一般高壓斷路器（如油斷路器），可取toc=0.2s；對(duì)于高速斷路器（如真空斷路器），可取toc=0.1~0.15s。3.5.2短路電流的熱效應(yīng)（2）短路熱穩(wěn)定度的校驗(yàn)條件1.對(duì)于一般電器式中：It——電器的熱穩(wěn)定試驗(yàn)電流；

t——電器的熱穩(wěn)定試驗(yàn)時(shí)間。可查有關(guān)手冊(cè)或產(chǎn)品樣本。2.對(duì)于母線及絕緣導(dǎo)線和電纜等導(dǎo)體式中：C

——為導(dǎo)體的熱穩(wěn)定系數(shù)，

Amin