安徽省2024八年級數(shù)學(xué)上冊第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第3課時(shí)用邊邊邊判定三角形全等課件新版滬科版

第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第3課時(shí)用邊邊邊判定三角形全等目

錄CONTENTS01核心必知021星題基礎(chǔ)練032星題中檔練043星題提升練

分別相等的兩個(gè)三角形全等.簡記為“邊邊

邊”或“

SSS

”.三邊

判定兩三角形全等的基本事實(shí)：“邊邊邊”1.

【知識初練】[2024·合肥月考]如圖，在△

ABC

和△

ABD

中，已知

AC

＝

AD

，

BC

＝

BD

，則能說明△

ABC

≌△

ABD

的依據(jù)是

?.SSS

2345678910111212.

如圖，已知

AB

＝

AC

，

AE

＝

AD

，要利用“

SSS

”推理

得出△

ABD

≌△

ACE

，還需要添加的一個(gè)條件是(

B)A.

∠

B

＝∠

C

B.

BD

＝

CE

C.

∠

BAD

＝∠

CAE

D.

以上都不對B2345678910111213.

[2023·合肥廬陽區(qū)月考]如圖，

CA

＝

CB

，

AD

＝

BD

，

M

，

N

分別是

CA

，

CB

的中點(diǎn)，若△

ADM

的面積為3，

則圖中陰影部分的面積為

?.6

2345678910111214.

[2023·合肥月考]如圖，

AB

＝

AD

，

BC

＝

DE

，

AC

＝

AE

，求證：∠1＝∠2.

234567891011121

三角形的穩(wěn)定性5.

[立德樹人·關(guān)注生活][2024·亳州月考]如圖，建筑工人在木

門框上加兩根木條、晃動(dòng)的木椅子腿與坐板間釘一根木

條，防止門框變形、椅子搖晃，利用了三角形的(

C)CA.

任意兩邊之和大于第三邊B.

任意兩邊之差小于第三邊C.

穩(wěn)定性D.

三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180°2345678910111216.

[2024·蕪湖月考]如圖，要讓由5根木條釘成的五邊形木架

不變形，至少要再釘上幾根木條？(

A)A.2B.3C.4D.5A2345678910111217.

[立德樹人·關(guān)注傳統(tǒng)文化]油紙傘是中國傳統(tǒng)工藝品之一，

起源于中國的一種紙制或布制傘.油紙傘的制作工藝十分

巧妙，如圖，當(dāng)傘圈

D

沿著傘柄

AP

滑動(dòng)時(shí)，總有傘骨

BD

＝

CD

，

AB

＝

AC

，從而使得傘柄

AP

始終平分同一

平面內(nèi)兩條傘骨所成的∠

BAC

.

請你說明其中的理由.

“邊邊邊”的簡單應(yīng)用234567891011121

2345678910111218.

[2024·馬鞍山月考]如圖，

AB

＝

CD

，

BC

＝

DA

，點(diǎn)

E

，

F

在

AC

上，且

AE

＝

CF

，則圖中的全等三角形有

(

C)A.1對B.2對C.3對D.4對C2345678910111219.

【易錯(cuò)題】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△

ABC

的三個(gè)

頂點(diǎn)分別為

A

(－6，1)，

B

(－2，1)，

C

(－8，3)，線段

DE

的兩個(gè)端點(diǎn)分別為

D

(－1，6)，

E

(－1，2).若網(wǎng)格中

有一點(diǎn)

F

，且以

D

，

E

，

F

為頂點(diǎn)的三角形與△

ABC

全

等，則點(diǎn)

F

的坐標(biāo)為

?.(－3，8)或(－3，0)

思路點(diǎn)睛：此題點(diǎn)

F

位置不確定，應(yīng)分類討論，不要漏掉任何一種情況.23456789101112110.

[2024·黃山月考]如圖，在線段

BC

上有兩點(diǎn)

E

，

F

，在線

段

CB

的異側(cè)有兩點(diǎn)

A

，

D

，且滿足

AB

＝

CD

，

AE

＝

DF

，

CE

＝

BF

，連接

AF

.

(1)∠

B

與∠

C

相等嗎？請說明理由.234567891011121解：(1)相等.理由如下：∵

BF

＝

CE

，∴

BF

＋

EF

＝

CE

＋

EF

，即

BE

＝

CF

.

又∵

AB

＝

CD

，

AE

＝

DF

，∴△

AEB

≌△

DFC

(

SSS

)，∴∠

B

＝∠

C

.

23456789101112110.

[2024·黃山月考]如圖，在線段

BC

上有兩點(diǎn)

E

，

F

，在線

段

CB

的異側(cè)有兩點(diǎn)

A

，

D

，且滿足

AB

＝

CD

，

AE

＝

DF

，

CE

＝

BF

，連接

AF

.

(2)若∠

B

＝40°，∠

DFC

＝20°，

AF

平分∠

BAE

，求∠

BAF

的度數(shù).234567891011121

23456789101112111.

如圖，

C

，

F

是線段

BE

上的兩點(diǎn)，△

ABF

≌△

DEC

，

且

AC

＝

DF

.

(1)你在圖中還能找到幾對全等的三角形？并說明理由.234567891011121解：(1)還能找到2對全等的三角形，分別是△

ACF

≌△

DFC

，△

ABC

≌△

DEF

.

理由如下：∵△

ABF

≌△

DEC

，∴

AB

＝

DE

，

BF

＝

EC

，

AF

＝

DC

，∴

BF

＋

FC

＝

EC

＋

FC

，即

BC

＝

EF

.

在△

ACF

和△

DFC

中，∵

AC

＝

DF

，

AF

＝

DC

，

FC

＝

CF

，∴△

ACF

≌△

DFC

(

SSS

).在△

ABC

和△

DEF

中，

∵

AB

＝

DE

，

AC

＝

DF

，

BC

＝

EF

，∴△

ABC

≌△

DEF

(

SSS

).23456789101112111.

如圖，

C

，

F

是線段

BE

上的兩點(diǎn)，△

ABF

≌△

DEC

，

且

AC

＝

DF

.

(2)∠

ACE

＝∠

BFD

嗎？試說明你的理由.解：(2)∠

ACE

＝∠

BFD

.

理由如下：由(1)知△

ABC

≌△

DEF

，∴∠

ACB

＝∠

DFE

.

∵∠

ACB

＋∠

ACE

＝180°，∠

DFE

＋∠

BFD

＝180°，∴∠

ACE

＝∠

BFD

.

23456789101112112.

[推理能力][2024·重慶月考]已知：在△

ABC

中，

AD

為

BC

邊上的中線，

AB

＝

AE

，

AC

＝

AF

，∠

CAF

＝∠

BAE

，連接

BF

，

CE

，

EF

.

(1)若∠

ACE

＝40°，∠

EFB

＝20°，求∠

AFE

的

度數(shù)；234567891011121

23456789101112112.

[推理能力][2024·重慶月考]