2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章實(shí)數(shù)專題四利用二次根式的雙重非負(fù)性解題習(xí)題課件新版北師大版

北師版八年級(jí)上第二章實(shí)數(shù)專題四利用二次根式的雙重非負(fù)性解題

A.

x

＞2B.

x

≥2C.

x

＜2D.

x

≤2A1234567891011121314

A.1B.5C.

－5D.

－1【點(diǎn)撥】由題意可得

x

－2≥0且2－

x

≥0，解得

x

＝2，故

y

＝－3，則(

x

＋

y

)2024＝1.A1234567891011121314

【解】根據(jù)題意，得3

a

－9≥0，3－

a

≥0，解得

a＝3，所以

b

－6＝0，所以

b

＝6，易知等腰三角形的腰長(zhǎng)為6，

底邊長(zhǎng)為3，所以等腰三角形的周長(zhǎng)為6＋6＋3＝15.1234567891011121314

a

≥2

025

1234567891011121314(2)根據(jù)(1)的分析，求

a

－2

0242的值.【解】因?yàn)?/p>

a

≥2

025，所以2

024－

a

＜0，

所以2

0242＝

a

－2

025，所以

a

－2

0242＝2

025.1234567891011121314

A.

－1B.1C.0D.

±1【點(diǎn)撥】由題意，得

a

－1＝0，

b

＋1＝0，解得

a

＝1，

b

＝－

1，則

ab

＝－1.A1234567891011121314

【點(diǎn)撥】

1234567891011121314

1234567891011121314

【解】因?yàn)?/p>

a

＜－1，

b

＞1，

a

＜

b

，所以

a

＋1＜0，

b

－1＞0，

a

－

b

＜0，所以原式＝｜

a

＋1｜＋｜

b

－1｜－｜

a

－

b

｜＝－(

a

＋1)＋(

b

－1)＋(

a

－

b

)＝－

a

－1＋

b

－1＋

a

－

b

＝－2.1234567891011121314

解得

x

＝－0.8.1234567891011121314

所以2－

a

＝0，

a2＋

b

＋

c

＝0，

c

＋8＝0.所以

a

＝2，

c

＝－8，

b

＝4.1234567891011121314因?yàn)?/p>

ax2＋

bx

＋

c

＝0，所以2

x2＋4

x

－8＝0.所以

x2＋2

x

＝4.所以3

x2＋6

x

＋200＝3(

x2＋2

x

)＋200＝12＋200＝212.1234567891011121314

【解】以

a

，

b

，

c

為三邊長(zhǎng)的△

ABC

是直角三角

形，理由如下：

1234567891011121314

所以

a

＝5，

b

＝12，

b

＝13.因?yàn)?2＋122＝132，所以

a2＋

b2＝

c2.所以以

a

，

b

，

c

為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形.1234567891011121314

【點(diǎn)撥】

4

因?yàn)?6的算術(shù)平方根為4，所以23

x

＋9

y

的算術(shù)平方根為4.1234567891011121314

因?yàn)?＋

a

≥0，1－

b

≥0，所以1＋

a

＝0，1－

b

＝0，解得

a

＝－1，

b

＝1，所以

a2

024－

b2

025＝(－1)2

024－12

025＝1－1＝0.1234567891011121314

【解】由題意得

a

＋

b

－2

024≥0，2

024－

a

－

b

≥0，所以

a