魯教版五四制八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷

期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

】?若式子占有意義，則x的取值范圍是（）

A.x32B.xW3

C.xe2或xW3D.x，2且x#3

2.用配方法解一元二次方程2y?+2y—1=0,配方后得（）

A.（y—1）2=5B.（y+l）2=~

（M3f1Y3

□9%WD.9司=7

3.已知二次根式修刀與隹是同類二次根式，則a的值可以是（）

A.5B.6C.7D.8

4.如圖，DE〃BC,EF〃AB,則圖中相似三角形有（）

A.2對(duì)B.3對(duì)C.4對(duì)D.5對(duì)

（第6密）

5.已知m,n是一元二次方程x2+2+2m+n的值等于（）

A.2019B.2020

C.2021D.2022

6.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)0,AB=6,BC=8,過(guò)點(diǎn)0

作OE_LAC,交AD于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EFJ_BD,垂足為F,則EO+EF的

值為()

7.定義新運(yùn)算“a*b”：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,都有a*b=(a+b)(a—b)

—1，其中等式右邊是通常的加法、減法、乘法運(yùn)算，例如4*3=(4

+3)X(4—3)—1=7—1=6.若x*k=x(k為實(shí)數(shù))是關(guān)于x的方程，

則它的根的情況為()

A.有一個(gè)實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

8.某城市為了申辦冬運(yùn)會(huì)，決定改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃用兩年

時(shí)間，使綠地面積增加44%,這兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率是

()

A.19%B.20%C.21%D.22%

9.如圖，在菱形紙片ABCD中，NA=60°,P為AB的中點(diǎn).折疊該紙片

使點(diǎn)C落在點(diǎn)L處，且點(diǎn)P在DC'上，折痕為DE,則NCDE的大小

為()

A.30°B.40°C.45°D.60°

10.如圖，在AABC中，AB=BC,ZABC=90°,BM是AC邊上的中線，點(diǎn)

D,E分別在邊AC和BC上，DB=DE,EF_LAC于點(diǎn)F,以下結(jié)論：

(1)ZDBM=ZCDE；⑵四邊形蝌；(3)CD?EN=BN-BD；(4)AC=

2DF.

其中正確結(jié)論的數(shù)量是()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題(每題3分，共24分)

11.已知(2a+l)-=2a+l,那么a的取值范圍是.

12.若關(guān)于=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可以是.(寫(xiě)

八xyzL,2x+2y+zx+2y-3z

14.已知廠十產(chǎn)0,則3y_z

3y—z

15.《九章算術(shù)》中記載了一種測(cè)量井深的方法.如圖所示，在井DB處

立一根垂直于井口的木桿BD,從木桿的頂端D觀察井水水岸C,視線

DC與井口的直徑AB交于點(diǎn)E,如果測(cè)得AB=1.6米，BD=1米，BE

加一個(gè)條件：,可判定四邊形AFCE是菱形.（只添加

一個(gè)條件）

17.對(duì)于方程x2+px+q=0,甲同學(xué)因?yàn)榭村e(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，解得的根是6,

-1;乙同學(xué)因?yàn)榭村e(cuò)了一次項(xiàng)，解得的根是一2,-3,則原方程為

18.如圖，在矩形ABCD中，E,F分別為邊AB,AD的中點(diǎn)，BF與EC,ED

分別交于點(diǎn)M,N.已知AB=4,BC=6,則MN的長(zhǎng)為.

三、解答題（19?21題每題8分，25題12分，其余每題10分，共66分）

19.計(jì)算：

⑴專叵?乖；⑵g出十庖

20.解方程：

(l)x2—6x—6=0;(2)(x+2)(x+3)=1.

21.如圖，在直角坐標(biāo)系中，AABO三個(gè)頂點(diǎn)及點(diǎn)P的坐標(biāo)分別是0(0,

0),A(4,2),B(2,4),P(4,4),以點(diǎn)P為位似中心，畫(huà)4DEF與△ABO

位似，且相似比為1：2,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出符合條件的

22.如圖，在口ABCD中，DEJ_AC于點(diǎn)0,交BC于點(diǎn)E,EG=EC,GF〃AD

交DE于點(diǎn)F,連接FC,點(diǎn)H為線段A0上一點(diǎn)，連接HD,HF.

(1)判斷四邊形GECF的形狀，并說(shuō)明理由；

(2)當(dāng)NDHF=NHAD時(shí)，求證：AH?CH=AD?EC.

23.某商店經(jīng)銷一種成本為每千克20元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若按每

千克30元銷售，一個(gè)月能售出500kg,銷售單價(jià)每漲2元，月銷售

量就減少20kg,解答以下問(wèn)題.

(1)當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克35元時(shí)，計(jì)算月銷售量和月銷售利潤(rùn)；

(2)商店想在月銷售成本不超過(guò)6000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)

至U

8000元，銷售單價(jià)應(yīng)為多少?

24.如圖，在矩形ABCD中，NBAD的平分線交BC于點(diǎn)E,EFJ_AD于點(diǎn)F,

DGLAE于點(diǎn)G,DG與EF交于點(diǎn)0.

(1)求證：四邊形ABEF是正方形；

⑵若AD=AE,求證：AB=AG；

⑶在⑵的條件下，已知AB=1,求0D的長(zhǎng).

25.在等腰三角形ABC中，AB=AC,D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，E是AC上一

點(diǎn)，DE交BC于點(diǎn)F.

⑴如圖①，若BD=CE,求證:DF=EF.

⑵如圖②，若BD=4E,試寫(xiě)出DF和EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

n

⑶如圖③，在⑵的條件下，若點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上，那么⑵中結(jié)

論還成立嗎？試證明.

答案

一、1.D2.C3.B4.B

5.B：是一元二次方程2+m=2021.

Vm,n是一元二次方程2+m+m+n=2021-1=2020.

6.C：VAB=6,BC=8,

，矩形ABCD的面積為48,AC=A/AB12+*5BC2=10,

1

.*.A0=D0=-AC=5.

乙

???對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)0,

...△A0D的面積為12.

VE01A0,EF±D0,

SAAOB=SAAOE4-SAD0E>

11

.,.12=-A0XEO+-DOXEF,

乙乙

1,1

.\12=-X5XE0+-X5XEF,

乙乙

/.5(E0+EF)=24,

,24

.,.EO+EF=—

5

7.C:\&*1<=乂(1<為實(shí)數(shù))是關(guān)于x的方程，

(x+k)(x—k)—l=x,

整理得x2—x—k2—1=0.

?/A=(-l)2-4(-k2-l)=4k2+5>0,

.??方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

8.B9.C

10.C：(1)設(shè)NEDC=x,則NDEF=90°-x,從而可得到NDBE=N

DEB=45°+BE=45°+^ADEF,然后可證明4DNB的面積=四邊形

NMFE的面積，所以aONB的面積+ZSBNE的面積=四邊形NMFE的面積

+4BNE的面積,即S%DE=S四邊形BVFE,所以結(jié)論(2)錯(cuò)誤;(3)可證明

△DBC^ANEB,所以心=曾,即CD?EN=BN?BD；(4)由△BDMg/kDEF,

BNEN

可知DF=BM,由直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)可知BM=%C,所以

乙

DF=；AC,即AC=2DF.故選C.

二、11.a2—3

乙

12.—1（答案不唯一）

13.16:1

144

14—?--

5，5

15.7

16.AE=AF（答案不唯一）

17.x2-5x+6=0

4

18.-：延長(zhǎng)CE,DA交于Q,如圖.

???四邊形ABCD是矩形,BC=6,

AZBAD=90°，AD=BC=6,

AD//BC.

?；F為AD中點(diǎn)，

.,.AF=DF=3,

在Rt^BAF中，由勾股定理得

BF=^AB2+AF2=^42+32=5.

VAD/7BC,

，NQ=NECB.

為AB的中點(diǎn)，AB=4,

.,.AE=BE=2.

在AQAE和4CBE中，

<ZQEA=ZBEC,

<ZQ=ZECB,

、AE=BE,

.,.△QAE^ACBE(AAS),

.*.AQ=BC=6,

，QF=6+3=9.

?.?AD〃BC,

.FM_QF_9_3

??麗=記=1=,

VBF=5,

.?.BM=2,FM=3.

延長(zhǎng)BF,CD交于W,如圖.

同理AB=DW=4,CW=8,BF=FW=5.

VAB//CD,

.,.△BNE^AWND,

*_B_N___B_E_

，，NW=DW,

BN?______2______

?,5-BN+5=?

解得BN=y,

104

o

三、19.解：（1）原式=

=10y[2-2蛆

=8隹

(2)原式=2/+3/

=4*

20.解：(1)X2-6X-6=0,

X2—6x+9=15,

(X—3)2=15,

x—3=

.,.XI=3+，T^,x2=3—^/15.

(2)(x+2)(x+3)=l,

x'+5x+6=1,

x"+5x+5=0,

-5±d52-4XlX5

x=2'

.———-5—

??x]2,X22,

21.解：如圖所示，ADEF和△□'E'F'均符合要求.

22.(1)解：四邊形GECF是菱形.

理由：VEG=EC,DE±AC,

.*.GO=CO.

VGF/7AD,AD/7BC,

.,.GF/7BC,

.,.ZFGO=ZECO,ZGFO=ZCEO,

.,.△GFO^ACEO(AAS),

.*.GF=EC,

四邊形GECF是平行四邊形，

XVEG=EC,

.??平行四邊形GECF是菱形.

(2)證明：VZDHC=ZDAH+ZADH=ZDHF+ZFHC,ZDHF=ZHAD,

，ZADH=ZFHC.

VAD//BC,

.,.ZDAH=ZACB.

?.?四邊形GECF是菱形，

.,.CE=CF,ZHCF=ZACB,

.*.ZHCF=ZDAH,

.'.△ADH^ACHF,

?_A_D___AH

?玩二而‘

.,.AH-CH=AD?EC.

35—30

23.解：(1)500-^T—X20=450(kg),

乙

(35-20)X450=6750(元).

答:當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克35元時(shí)，月銷售量為450kg,月銷售利

潤(rùn)為6750元.

X—30

(2)設(shè)銷售單價(jià)應(yīng)為x元/kg,則月銷售量為500—、一義20=800—

10x(kg),

依題意，得(X—20)(800—10x)=8000,

整理，得X2—100X+2400=0,

解得Xi=40,X2=60.

當(dāng)x=40時(shí)，20(800-10x)=8000>6000,不合題意，舍去；

當(dāng)x=60時(shí)，20(800-10x)=4000<6000,符合題意.

答：銷售單價(jià)應(yīng)為60元/kg.

24.(1)證明：?.?四邊形ABCD為矩形，

ZBAF=ZABE=90°.

EF1AD,

四邊形ABEF是矩形.

：AE平分NBAD,EF±AD,NABE=90°,

.,.EF=EB,

四邊形ABEF是正方形.

⑵證明：..飛￡平分NBAD,

.*.ZDAG=ZBAE.

VDG1AE,

.*.ZAGD=90o=ZABE.

在4AGD和4ABE中，

2DAG=NBAE,

<ZAGD=ZABE,

、AD=AE,

AAGD^AABE,

AAB=AG.

⑶解：???四邊形ABEF是正方形，

.?.AB=AF=BE=L

AAGD^AABE,

.*.DG=BE=AB=AF=AG=1,

VAD=AE,

.*.AD-AF=AE