湖南工商大學(xué)《微積分》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
湖南工商大學(xué)《微積分》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
湖南工商大學(xué)《微積分》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
湖南工商大學(xué)《微積分》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁湖南工商大學(xué)

《微積分》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求不定積分的值是多少？不定積分的計算。（）A.B.C.D.2、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/33、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x2)e^(2x)；C.y=(C1+C2x3)e^(2x)；D.y=(C1+C2x?)e^(2x)4、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.25、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所圍成的立體體積。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/46、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.17、已知曲線，求曲線的拐點坐標(biāo)。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)8、求微分方程xy'+y=x2的通解（）A.y=(x2/3)+C/x；B.y=(x2/2)+C/x；C.y=(x2/4)+C/x；D.y=(x2/5)+C/x9、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.和D.和10、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(1/n2)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。2、求曲線在點處的切線方程，已知導(dǎo)數(shù)公式，結(jié)果為_________。3、設(shè)，則的值為______________。4、求曲線在點處的曲率為____。5、已知向量，向量，則向量與向量的夾角為______________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）判斷級數(shù)的斂散性。2、（本題8分）已知函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍。3、（本題8分）求由曲線與直線所圍成的圖形的

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